江苏省高教版《一课一练》拓展模块一上册 第31练 复数的概念（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一上册第31练，内容是第五章复数 5.1.1 复数的概念。 高教版《数学》拓展模块一上册 第31练 第五章 复数 5.1.1 复数的概念 一课一练 一、单选题 1．的平方根为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合，即可求解. 【详解】，是的平方根. 故选：A． 2．在复平面内，复数是纯虚数，则（    ） A．或 B． C．且 D．或 【答案】B 【分析】根据纯虚数的概念列式计算即可. 【详解】因为复数是纯虚数， 所以且， 解得或， 又因为当时，，不满足题意，舍， 故. 故选：B. 3．复数（a，）为实数的充要条件是（    ） A． B．且 C．且 D． 【答案】D 【分析】根据复数为实数的充要条件是虚部为0，列式即可求解. 【详解】复数z为实数的充要条件是虚部为0， 所以，即， 所以. 故选：D. 4．以的虚部为实部，以的实部为虚部的复数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据复数的代数运算，以及实部和虚部的概念，即可求解. 【详解】的虚部为1，的实部为， 故以的虚部为实部，以的实部为虚部的复数是. 故选：A. 5．已知复数的实部和虚部分别是2和3，则实数、的值分别是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】由复数的定义列式即可求解. 【详解】的实部和虚部分别为， 所以， 得到 故选：C. 6．设i为虚数单位，复数的虚部是（    ） A． B．2 C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合复数的虚部的概念，即可求解. 【详解】复数的虚部为. 故选：A. 7．对于复数，下列说法正确的是（    ） A．若，则为纯虚数 B．若，则， C．若，则为实数 D．i的平方等于1 【答案】C 【分析】根据题意，结合复数的分类，及复数的相等，即可求解. 【详解】对于A，当时，若，则为实数，故错误； 对于B，若，又， 所以，即，，故错误； 对于C，若，则为实数，故正确； 对于D，因为i是虚数单位，且，即i的平方为，故错误； 故选：C. 8．已知a为实数，复数（i为虚数单位），若z为纯虚数，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】C 【分析】根据题意，结合复数的概念和分类，即可求解. 【详解】由题意，因为复数为纯虚数， 所以，解得. 故选：C. 二、填空题 9．若，则 . 【答案】2 【分析】根据复数相等的定义求出，再求解即可. 【详解】因为，则，， 所以. 故答案为：2. 10．复数的共轭复数的模等于 . 【答案】 【分析】先求出共轭复数，再由复数的模长公式计算即可. 【详解】复数的共轭复数为，故其模为. 故答案为：. 三、解答题 11．已知复数，. (1)若是实数，求； (2)若是纯虚数，求. 【答案】(1)或. (2) 【分析】根据复数的类型，分别列式即可求解. 【详解】（1）若是实数，则虚部，， 所以或. （2）若是纯虚数，则实部，且虚部， 所以或，又且， 所以. 12．求满足下列条件的实数a和b. (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】根据复数相等，由实部和虚数对应相等求解即可. 【详解】（1）因为， 所以，解得. （2）因为， 所以，解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一上册第31练，内容是第五章复数 5.1.1 复数的概念。 高教版《数学》拓展模块一上册 第31练 第五章 复数 5.1.1 复数的概念 一课一练 一、单选题 1．的平方根为（   ） A． B． C． D． 2．在复平面内，复数是纯虚数，则（    ） A．或 B． C．且 D．或 3．复数（a，）为实数的充要条件是（    ） A． B．且 C．且 D． 4．以的虚部为实部，以的实部为虚部的复数是（    ） A． B． C． D． 5．已知复数的实部和虚部分别是2和3，则实数、的值分别是（   ） A．， B．， C．， D．， 6．设i为虚数单位，复数的虚部是（    ） A． B．2 C． D． 7．对于复数，下列说法正确的是（    ） A．若，则为纯虚数 B．若，则， C．若，则为实数 D．i的平方等于1 8．已知a为实数，复数（i为虚数单位），若z为纯虚数，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 二、填空题 9．若，则 . 10．复数的共轭复数的模等于 . 三、解答题 11．已知复数，. (1)若是实数，求； (2)若是纯虚数，求. 12．求满足下列条件的实数a和b. (1)； (2). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $