17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用 - 2025-2026学年物理人教版（2024）九年级全一册

该初中物理学案聚焦欧姆定律在串、并联电路中的应用，以电流、电压、电阻规律为线索，通过对比串联与并联电路的特性构建知识支架，引导学生从简单电路入手，逐步过渡到复杂电路分析，实现由浅入深的认知进阶。 资料设计紧扣物理观念、科学思维与科学探究三大核心素养，突出模型建构与科学推理能力培养，如通过典型例题强化“同一性、同时性、统一性”三原则的应用，提升学生逻辑严谨性和问题解决能力。习题设置贴近生活实际，注重证据意识和批判性思维训练，体现学科特色的学习方法，助力学生形成结构化认知体系，增强电学综合应用能力。

第4节　欧姆定律在串、并联电路中的应用 知识梳理 欧姆定律在串、并联电路中的应用 电路类型 串联电路 并联电路 电流规律 I总＝I1＝I2 I总＝I1＋I2 电压规律 U总＝U1＋U2 U总＝U1＝U2 电阻规律 电阻关系 R总＝ R1＋R2 电阻关系 ＝ ＋ 分压作用 ＝ 分流作用 ＝ (1)几个导体串联相当于增加了导体的长度，故串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。 (2)把几个电阻并联起来，相当于增加了导体的横截面积，所以并联后的总电阻比任何一个分电阻都小。 重难突破 重难点　欧姆定律在串、并联电路中的应用 【典例】如图所示的电路中，已知电阻R2＝20 Ω，R3＝30 Ω，电压表测量范围0～15 V，电流表测量范围0～3 A。只闭合开关S时，电流表的示数为0.5 A，电压表的示数为5 V。求： (1)电阻R1的阻值； (2)电源电压； (3)开关S、S1、S2都闭合时，电流表的示数。 利用欧姆定律计算时的注意事项 (1)分析电路图（必要时可根据题画出），明确电路的连接方式及电表的测量对象。 (2)明确题目中的已知量和待求量，必要时可在电路图中标出。 (3)应用公式时注意“三性”。 “同一性”：I、U、R是针对同一段导体或同一段电路而言的。 “同时性”：I、U、R应对应于同一时刻或同一状态。 “统一性”：单位要统一，I、U、R的单位分别是A、V、 Ω。 (4)解题时，应该分析出题目中的不变（相等）量，一般按照“何值相等先求之”或者“利用相等量列关系式”的思路求解。 【对点训练】 1.如图是小明自制的电子秤电路（不考虑弹簧的电阻，且弹簧形变量与外力成正比），已知电源电压恒为6 V，电压表有0～3 V测量范围和0～15 V测量范围，滑动变阻器R1的规格为“20 Ω　1 A”，电子秤的测量范围是0～20 kg；当电子秤达到最大测量值时，R1的金属滑片在最下端，改装成电子秤的电表正好满偏，则R2的阻值为 Ω，轻质托盘上物体的质量为10 kg时，该电表示数为 V。 2.如图所示电路，电源电压恒为12 V，R1＝20 Ω，R2＝40 Ω，电压表测量范围为0～15 V，电流表测量范围为0～0.6 A。只闭合开关S1时，电压表的示数为9 V。求： (1)R1两端的电压； (2)电阻R3的阻值； (3)再闭合开关S2、S3时，电流表的示数。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4节　欧姆定律在串、并联电路中的应用 知识梳理 欧姆定律在串、并联电路中的应用 电路类型 串联电路 并联电路 电流规律 I总＝I1＝I2 I总＝I1＋I2 电压规律 U总＝U1＋U2 U总＝U1＝U2 电阻规律 电阻关系 R总＝ R1＋R2 电阻关系 ＝ ＋ 分压作用 ＝ 分流作用 ＝ (1)几个导体串联相当于增加了导体的长度，故串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。 (2)把几个电阻并联起来，相当于增加了导体的横截面积，所以并联后的总电阻比任何一个分电阻都小。 重难突破 重难点　欧姆定律在串、并联电路中的应用 【典例】如图所示的电路中，已知电阻R2＝20 Ω，R3＝30 Ω，电压表测量范围0～15 V，电流表测量范围0～3 A。只闭合开关S时，电流表的示数为0.5 A，电压表的示数为5 V。求： (1)电阻R1的阻值； (2)电源电压； (3)开关S、S1、S2都闭合时，电流表的示数。 解：(1)由图可知，只闭合开关S时，R1、R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路的电流， 由串联电路的电流特点可知，此时通过R1的电流I1＝I＝0.5 A， 由欧姆定律可知，R1的阻值R1＝＝＝10 Ω； (2)由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，电源电压U＝IR＝I(R1＋R2)＝0.5 A×(10 Ω＋20 Ω)＝15 V； (3)开关S、S1、S2都闭合时，R2被短路，R1、R3并联，电流表测干路电流， 由并联电路的电压特点可知，此时R1、R3两端的电压U1′＝U3′＝U＝15 V， 由欧姆定律可知，此时通过R1、R3的电流I1′＝＝＝1.5 A，I3′＝＝＝0.5 A， 由并联电路的电流特点可知，电流表的示数I′＝I1′＋I3′＝1.5 A＋0.5 A＝2 A。 利用欧姆定律计算时的注意事项 (1)分析电路图（必要时可根据题画出），明确电路的连接方式及电表的测量对象。 (2)明确题目中的已知量和待求量，必要时可在电路图中标出。 (3)应用公式时注意“三性”。 “同一性”：I、U、R是针对同一段导体或同一段电路而言的。 “同时性”：I、U、R应对应于同一时刻或同一状态。 “统一性”：单位要统一，I、U、R的单位分别是A、V、 Ω。 (4)解题时，应该分析出题目中的不变（相等）量，一般按照“何值相等先求之”或者“利用相等量列关系式”的思路求解。 【对点训练】 1.如图是小明自制的电子秤电路（不考虑弹簧的电阻，且弹簧形变量与外力成正比），已知电源电压恒为6 V，电压表有0～3 V测量范围和0～15 V测量范围，滑动变阻器R1的规格为“20 Ω　1 A”，电子秤的测量范围是0～20 kg；当电子秤达到最大测量值时，R1的金属滑片在最下端，改装成电子秤的电表正好满偏，则R2的阻值为　20　 Ω，轻质托盘上物体的质量为10 kg时，该电表示数为　2　 V。 由图知，滑动变阻器R1和定值电阻R2串联，电压表测量滑动变阻器两端电压，当不放被测物时，滑动变阻器滑片在a端，此时滑动变阻器接入电路的电阻为0，那么电压表示数为0；滑动变阻器最大阻值为20 Ω，电子秤的测量范围是0～20 kg，当电子秤达到最大测量值时，滑动变阻器的金属滑片在最下端，此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，由串联电路分压原理可知电压表的示数达到最大，由欧姆定律可知此时通过电路的电流最小，此时改装成电子秤的电表正好满偏，所以电压表示数可表示被测物体的质量，电源电压为6 V，所以电压表选择小测量范围接入电路，串联电路总电压等于各部分电压之和，串联电路各处电流相等，根据欧姆定律可得＝，即＝，解得R2＝20 Ω；电子秤的测量范围是0～20 kg，当被测物的质量为10 kg时，由于弹簧形变量与外力成正比，弹簧形变量变为一半，因此滑动变阻器接入电路的电阻为最大电阻的一半，即R滑1＝10 Ω，此时串联电路中的电流I＝＝＝0.2 A，滑动变阻器两端的电压U滑1＝IR滑1＝0.2 A×10 Ω＝2 V，所以电压表的示数为2 V。 2.如图所示电路，电源电压恒为12 V，R1＝20 Ω，R2＝40 Ω，电压表测量范围为0～15 V，电流表测量范围为0～0.6 A。只闭合开关S1时，电压表的示数为9 V。求： (1)R1两端的电压； (2)电阻R3的阻值； (3)再闭合开关S2、S3时，电流表的示数。 (1)由题图可知，只闭合开关S1时，R1和R3串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量R3两端的电压。已知电压表的示数为9 V，即R3两端的电压为U3＝9 V， 则R1两端的电压U1＝U－U3＝12 V－9 V＝3 V； (2)此时电路中的电流 I＝I1＝＝＝0.15 A， 由I＝，可得R3的阻值R3＝＝＝60 Ω； (3)再闭合开关S2、S3时，R1被短路，R2和R3并联，电流表测量干路的电流，电压表测量电源电压。 通过R2的电流I2＝＝＝0.3 A， 通过R3的电流I3＝＝＝0.2 A， 干路的电流I′＝I2＋I3＝0.3 A＋0.2 A＝0.5 A，则电流表的示数为0.5 A。 答：(1)R1两端的电压为3 V； (2)电阻R3的阻值为60 Ω； (3)再闭合开关S2、S3时，电流表的示数为0.5 A。 学科网（北京）股份有限公司 $