第3章 代数式 阶段测试2025-2026学年人教版数学七年级上册

第3章 代数式

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．下列叙述正确的是（   ）

A．5不是代数式 B．一个字母不是代数式

C．是代数式 D．是代数式

2．若，且，则（   ）

A． B．或 C．或2 D．10

3．已知，则等于（    ）

A． B．1 C． D．

4．若，，则的值为（　　）

A． B． C． D．

5．按如图所示的运算程序，若输入的时，则输出结果为（　　）

A．11 B． C． D．1

6．若，且，则的值为（      ）

A．1 B． C． D．

7．若，则的值为（    ）

A． B．0 C．2 D．3

8．如图，用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下规律拼成若干个图案，那么第6个图案中的白色地面砖有（    ）

A．24 B．26 C．34 D．36

9．若，则的值为（    ）

A．24 B．20 C．18 D．16

10．若，且，则的值为（    ）

A．125 B． C．1或125 D．或

 

二、填空题

11．代数式表示的意义是         ．

12．椅子原价A元，商场减30元后再打八五折出售．椅子的售价是           元．

13．已知，且，则的值为            ．

14．若，则的值为        ．

15．若，则代数式的值为         ．

 

三、解答题

16．若是关于的方程的解，求的值．

17．（1）对单项式“”可以解释为一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是元，请你对“”再赋予一个含义；

（2）请你为代数式赋予一个实际意义．

18．某长方形的广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若四分之一圆形的半径为m，长方形的长为m，宽为m，

(1)用代数式表示广场的空地面积；

(2)若长方形的长为60m，宽为50m，四分之一圆形的半径为5m，求广场空地的面积（结果保留）

19．为做好儿童青少年近视的防治工作，国家印发了《近视防治指南（2024年版）》，其中

根据近视度数分为三类：低度近视（50度至300度）、中度近视（300度至600度）和高度近视（超过600度）．小明到眼镜店调查到的近视眼镜的镜片度数和镜片焦距的关系如下表：

镜片度数（度）	100	200	400	…	1000
镜片焦距	1			…

(1)根据上表体现出来的规律，请用式子表示镜片度数（度）与镜片焦距之间的关系，并判断与成什么比例关系；

(2)若小明所戴眼镜镜片的焦距为，请根据该镜片的度数判断他属于哪一类近视．

20．如图，有一块长为米，宽为米的长方形铁皮，将四个角分别截去半径都是米的四分之一的圆形．

  

(1)求剩余铁皮的面积（用含，，的代数式表示）．

(2)当，，时，剩余铁皮的面积是多少平方米？（取）

21．如图，一个正方形剪去四个相同的三角形，已知正方形的边长为a，三角形的高为h．

(1)用代数式表示阴影部分的面积；

(2)若，，求阴影部分的面积．

22．若是最大的负整数，是最小的正整数，的相反数是它本身，求的值．

23．如图所示，一个长方形运动场被分隔成A，，A，，共个区，A区是边长为的正方形，区是边长为的正方形．