大题专项-专题04 立体几何（讲义）-2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》

编写说明：2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。

本专题是2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第4个专题，内容为立体几何。

2026版四川省（对口招生）二轮复习

《数学考纲专题练》

专题04 立体几何

一、课标解读 

1．异面直线所成的角

2．直线与平面平行的判定定理与性质定理

3．直线与平面垂直的判定定理与性质定理

4．直线与平面所成的角

5．平面与平面所成的角

6．多面体的体积公式

二、考情聚焦

年份	题型	题号	考查内容	分值	考情总结
2023	解答题	23	证线面平行、求异面直线所成的角	12	（1）题型：解答题。 （2）分值：分值稳定在12分。 （3）内容：线面角、二面角的求法、线面平行与垂直的证明、多面体的体积公式。
2024	解答题	23	证线性直线、求二面角	12
2025	解答题	23	证线面平行、求棱锥的体积角	12

三、考点预测

根据2023-2025年的真题考情，预估2026年四川省对口招生考试依然有1道题目对立体几何知识进行考查，题型为解答题，分值为12分。

具体考点可能涉及如下内容：

 

         求异面直线所成的角

         求线面角与二面角

         证明线面平行与垂直

         求多面体的体积

四、知识梳理

1.异面直线所成的角

（1）定义：设a，b是两条异面直线，经过空间任一点O作直线a′∥a，b′∥b，把a′与b′所成的锐角(或直角)叫做异面直线a与b所成的角(或夹角)．

（2）范围：

2．直线与平面平行的判定与性质

 

3．直线与平面垂直

(1)定义：若直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，则直线l与平面α垂直．

(2)判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直(线线垂直⇒线面垂直)．即：a⊂α，b⊂α，l⊥a，l⊥b，a∩b＝P⇒l⊥α.

(3)性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行．即：a⊥α，b⊥α⇒a∥b.

4．直线与平面所成的角

(1)定义：平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条斜线和这个平面所成的角．

(2)线面角θ的范围：.

 

 

 

5.面面平行的判定与性质

6．平面与平面垂直

(1)定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直．

(2)判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直．即：a⊂α，a⊥β⇒α⊥β.

(3)性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直．即：α⊥β，a⊂α，α∩β＝b，a⊥b⇒a⊥β.

7．二面角的有关概念

(1)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角．

(2)二面角的平面角：二面角棱上的一点，在两个半平面内分别作与棱垂直的射线，则两射线所成的角叫做二面角的平面角．

8．柱、锥、台和球的侧面积和体积