大题专项-专题05解析几何（讲义）-2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》

编写说明：2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。

本专题是2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第5个专题，内容为解析几何。

2026版四川省（对口招生）二轮复习

《数学考纲专题练》

专题05 解析几何

一、课标解读 

1．直线与椭圆的位置关系

2．直线与双曲线的位置关系

3．直线与抛物线的位置关系

4．直线与圆的位置关系

5．动点的轨迹方程

二、考情聚焦

年份	题型	题号	考查内容	分值	考情总结
2023	解答题	25	直线与圆	12	（1）题型：解答题。 （2）分值：分值稳定在12分。 （3）内容：直线与圆的位置关系、动点的轨迹方程
2024	解答题	26	动点轨迹方程	12
2025	解答题	26	直线与圆	12

三、考点预测

根据2023-2025年的真题考情，预估2026年四川省对口招生考试依然有1道题目对解析几何的知识点进行考查，题型为解答题，分值为12分。

具体考点可能涉及如下内容：

         直线与圆锥曲线的位置关系（重点是直线与圆）

         动点的轨迹方程

四、知识梳理

1．直线与圆锥曲线的位置关系

判断直线与圆锥曲线的位置关系时，通常将直线的方程(A，B不同时为0)代入圆锥曲线C的方程，消去y(也可以消去)得到一个关于变量(或变量)的一元方程．

即消去后得.

(1)当时，设一元二次方程的判别式为Δ，则Δ＞0⇔直线与圆锥曲线相交；

Δ＝0⇔直线与圆锥曲线C相切；

Δ＜0⇔直线与圆锥曲线C无公共点．

(2)当时，即得到一个一次方程，则直线与圆锥曲线相交，且只有一个交点，此时，若为双曲线，则直线与双曲线的渐近线的位置关系是平行；若为抛物线，则直线与抛物线的对称轴的位置关系是平行．

(3)对于直线与圆的位置关系，除了上面的代数法还可以用几何法去判断.若圆的半径为，圆心到直线的距离为.若则直线与圆相切；若则直线与圆相离；若则直线与圆相交.

2．圆锥曲线的弦长

(1)圆锥曲线的弦长

直线与圆锥曲线相交有两个交点时，这条直线上以这两个交点为端点的线段叫做圆锥曲线的弦(就是连接圆锥曲线上任意两点所得的线段)，线段的长就是弦长．

(2)圆锥曲线的弦长的计算

设斜率为的直线l与圆锥曲线C相交于A，B两点，，

则

(抛物线的焦点弦长θ为弦AB所在直线的倾斜角)．

3．圆锥曲线的中点弦问题

遇到中点弦问题常用“根与系数的关系”或“点差法”求解．在椭圆中，以P(x0，y0)为中点的弦所在直线的斜率；在双曲线中，以P(x0，y0)为中点的弦

所在直线的斜率；在抛物线中，以P(x0，y0)为中点的弦所在直线的斜率.

五、知识检测

1．已知抛物线C：的焦点，直线：与抛物线C交于A，B两点.

(1)求抛物线的标准方程；

(2)若线段的中点为P，求点P的坐标.

 

 

 

 

 

 

 

2．已知椭圆.

(1)求椭圆的焦点、焦距、长轴长、短轴长及离心率；

(2)判断直线与该椭圆的位置关系，并说明理由.