专题10 实数指数幂（练习题） -湖北省2026年技能高考一轮复习《数学知识点清单》

编写说明：湖北省2026年技能高考一轮复习《数学知识点清单》，依据《湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》及历年湖北技能高考数学真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共40个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是湖北省2026年技能高考一轮复习《数学知识点清单》的第10个专题：实数指数幂。本专题涵盖实数指数幂知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 湖北省2026年技能高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题10 实数指数幂（练习题） 一、单选题 1．若是任意正实数，则下列运算中不正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数的运算法则注意判断即可. 【详解】若是任意正实数， 对于选项A：，故A正确； 对于选项B：，故B错误； 对于选项C：，故C 正确； 对于选项D：，故D正确； 故选：B. 2．计算：（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数的运算求解即可. 【详解】． 故选：D. 3．计算的结果是（    ） A． B． C．2 D． 【答案】D 【分析】根据指数的运算求解即可. 【详解】， 故选：D． 4．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数的运算规律求解即可. 【详解】. 故选：A. 5．化简的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由根式与指数幂的关系，化简求解即可. 【详解】 . 故选：B. 6．（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算法则即可得解. 【详解】， 故选：. 7．下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据最简二次根式的概念逐项分析即可. 【详解】，不是最简二次根式，故A错误， 是最简二次根式，故B正确， ，不是最简二次根式，故C错误， ，不是最简二次根式，故D错误， 故选：B. 8．已知，化简的结果为（   ） A． B．1 C． D． 【答案】B 【分析】利用偶次根式和绝对值的数学意义化简即可. 【详解】因为，所以，， 所以． 故选：B. 2、 填空题 9．化简： 【答案】6 【分析】先将根式化为指数幂，再由指数幂的运算即可. 【详解】 ． 故答案为：6. 10．化简： ． 【答案】2 【分析】根据指数幂的运算法则计算即可. 【详解】 . 故答案为：2. 3、 解答题 11．求下列函数的定义域： (1)； (2)． 【答案】(1)且 (2)且 【分析】根据偶次根号下大于等于零、分母不为零可求. 【详解】（1）要使函数有意义，只须 即 解得且， 即函数定义域为且． （2）要使函数有意义，则，解得，且， 即定义域为且． 12．（1）已知，试求的值； （2）已知，求. 【答案】（1）（2） 【分析】（1）根据根式的计算结果求解即可. （2）根据指数幂的运算结合完全平方公式求解即可. 【详解】（1）因为， 即， 所以，， 所以. （2）由，所以， 可得，得， 即，所以， 所以， 所以. 1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据最简二次根式的概念这个分析即可解答. 【详解】，不是最简二次根式，故A错误， ，不是最简二次根式，故B错误， ，不是最简二次根式，故C错误， 为最简二次根式，故D正确， 故选：D. 2．已知．若，则x的值为（   ） A．8 B．4 C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合指数幂的运算，即可求解. 【详解】， 又，， 即， . 故选：C. 3．若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据多项式的运算法则计算即可. 【详解】已知， 则 ， 故选：B. 4．下列计算错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合指数幂的运算，及多项式的化简，即可判断求解. 【详解】对于A，，故本选项正确，不符合题意； 对于B，，故本选项正确，不符合题意； 对于C，，与不是同类项，不能合并，故本选项错误，符合题意； 对于D，，故本选项正确，不符合题意； 故选：C. 5．若，，则的值为（    ） A．7 B．12 C．16 D．34 【答案】B 【分析】根据实数指数幂的运算法则即可求解 【详解】因为，，所以. 故选：B. 6．将（式中）化为分数指数幂形式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分数指数幂与根式的互化及指数幂运算求解. 【详解】因为，所以. 故选：A. 7．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合指数幂的运算即可求解. 【详解】因为， 所以，即， 所以，所以. 故选：D. 8．计算的值为（    ） A． B． C． D．2 【答案】B 【分析】根据根式及分数指数幂的运算化简求值即可. 【详解】原式， 故选：B. 二、填空题 9．计算： 【答案】 【分析】各项根式内的数转化为完全平方的形式，再根据根式的性质进行化简计算. 【详解】. . . 所以. 故答案为：. 10．设，集合，则 ． 【答案】2 【分析】根据集合之间的关系列方程组求出的值即可. 【详解】因为， 其中，所以或， 若，则，得， 所以方程组无解， 解方程组，得， 所以． 故答案为：2. 三、解答题 11．已知 ，求下列各式的值： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】根据实数指数幂的运算法则，结合完全平方公式即可求解. 【详解】（1）将两边平方得，，解得； （2）由（1）得， 将两边平方得，，解得. 12．已知，，求的值. 【答案】 【分析】由实数指数幂运算性质的逆向应用即可得解. 【详解】因为，， 则 13．已知，求下列式子的值： (1)； (2)． 【答案】(1)7 (2)47 【分析】利用完全平方公式和指数幂的运算法则计算即可. 【详解】（1）将两边平方，得， 所以． （2）将两边平方，得， 所以． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：湖北省2026年技能高考一轮复习《数学知识点清单》，依据《湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》及历年湖北技能高考数学真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共40个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是湖北省2026年技能高考一轮复习《数学知识点清单》的第10个专题：实数指数幂。本专题涵盖实数指数幂知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 湖北省2026年技能高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题10 实数指数幂（练习题） 一、单选题 1．若是任意正实数，则下列运算中不正确的是（   ） A． B． C． D． 2．计算：（    ） A． B． C． D． 3．计算的结果是（    ） A． B． C．2 D． 4．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 5．化简的结果是（   ） A． B． C． D． 6．（   ） A． B． C． D． 7．下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 8．已知，化简的结果为（   ） A． B．1 C． D． 2、 填空题 9．化简： 10．化简： ． 3、 解答题 11．求下列函数的定义域： (1)； (2)． 12．（1）已知，试求的值； （2）已知，求. 1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 2．已知．若，则x的值为（   ） A．8 B．4 C． D． 3．若，则（   ） A． B． C． D． 4．下列计算错误的是（   ） A． B． C． D． 5．若，，则的值为（    ） A．7 B．12 C．16 D．34 6．将（式中）化为分数指数幂形式为（    ） A． B． C． D． 7．若，则（    ） A． B． C． D． 8．计算的值为（    ） A． B． C． D．2 二、填空题 9．计算： 10．设，集合，则 ． 三、解答题 11．已知 ，求下列各式的值： (1)； (2). 12．已知，，求的值. 13．已知，求下列式子的值： (1)； (2)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $