大题专项-专题02 解三角形（B卷·能力提升） --2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 ，编写说明：2026版四川省对口招生)三轮复习《数学考钢专题练》依据《中等八 〡职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试！ !动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每1 1个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 !本专题是2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第1 1个专题，内容为函数。 2026版四川省（对口招生）《数学考纲专题练》 专题1函数 (B卷·能力提升) 班级 姓名 学号 成绩 1,ABC的内角∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且csin B-√3 bcos C=0,求∠C· 2.在ABC中，a:b:c=(N5+1):√6：2，判断ABC的形状并求出三角形的最小角. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 9A职教 》 3在锐角c中6=86=5=2，求<4 4,ABC的角A,B,C所对边分别为a,b,c,已知：a=2,cosB=4 (1)若b=4,求sinA的值 (2)若ABC的面积为S△4Bc=3,求b与c的值· 5.aABC中，已知a=7,b=5,c0sC= (1)求c的值； (2)求△ABC的面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 9A职教 》 6.已知ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且A=105°，B=45°，c=4 (1)求b的值： (2)若M是BC边上的一点，且△ABM的面积为8，求AM的长. 7.在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=3,b=4,C=60°. (1)求边c的长度 (2)求c0sA的值. 8.在ABC中，内角4，B,C所对的边分别为a,bc,且a=5,b=8,cosB=-3 (1)求角A的大小； (2)求边c的长， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 9A职教 》 9.在ABC中，内角4,8，C的对边分别为ah,c,且a=7,c=3,sinC=3 sinB 5 (1)求b的值： (2)求角A的大小 10.已知ABC中，∠A=60°，a=√万，五目2，求： (1)边长c的值； (2)ABC的面积· 11.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且a=2,c=3,A+C=2B. (1)求ABC的面积S; (2)求b的值. ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 12.在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=1,2 sinBcosA=bsin4. (1)求A (2)若sin2A=3 sinBsinC,求ABC的周长 13.在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,sinC=2sinA,a=√5 (1)求c: (2)若b=3,求c0sA 14.已知aABC的内角4，B,C的对边分别为a,b,c,且a=4,b=3,S。c=35.求： (1)求角C的值； (2)当△ABC为锐角三角形的周长是多少. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 15.在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=8,b=10,cosC=。 8 (1)求ABC的面积； (2)求边长c及sinA的值 16.在△ABC中，内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,已知△ABC的周长为4V3+2,且 sin A+sin B=23 sin C. (1)求边长c; (2)若a=b,求角C的余弦值. 17.在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsin A=√3 a cos B. (1)求角B的大小 (2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 9A职教 》 18.在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=2,C=60° (1)求： a+b 。的值 sin A+sin B (2)若a+b=ab,求ABC的面积SMBc· 19.在ABC中，∠A=45°，b=22,c=6,求： (1)三角形的面积S。ABc; (2)判断ABC是锐角、直角还是钝角三角形， 20.在aABC中，∠A,∠B,∠C所对的边分别是a,b,C (1)若a=3,c=5,∠B=120°，求b的长度； (2)若c.cos A=a·cosC,判断aABC的形状. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 编写说明：2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第1个专题，内容为函数。 2026版四川省（对口招生）《数学考纲专题练》 专题1 函数 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 1．的内角的对边分别为a，b，c，且，求． 【答案】 【分析】利用正弦定理化简条件求解即可. 【详解】已知，所以， 于是由正弦定理可知，， 又，所以，即， 又为内角，故． 2．在中，，判断的形状并求出三角形的最小角． 【答案】锐角三角形，最小角C的大小为． 【分析】设，再比较三边长的大小，确定最大角和最小角，再运用余弦定理分别求出最大角的余弦值和最小角的余弦值即可. 【详解】已知， 设， 则最大，最小， ． 为锐角，为锐角三角形， ． ，所以最小角C的大小为． 3．在锐角中，，求. 【答案】 【分析】由三角形面积公式列方程，求出，再由特殊角的三角函数值确定角的大小即可. 【详解】已知， 由三角形的面积公式可得， 即 解得， 因为为锐角，所以. 4．的角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知：，． (1)若，求的值； (2)若的面积为，求b与c的值． 【答案】(1) (2)， 【分析】（1）根据同角三角函数的关系以及正弦定理求解即可. （2）根据三角形的面积公式以及余弦定理求解即可. 【详解】（1）由得，． 根据正弦定理及得，． （2）由（1）知，则由得，． 根据余弦定理得． 则． 5．中，已知 ， ， ． (1)求的值； (2)求的面积． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据余弦定理即可求解. （2）根据同角三角函数的平方关系结合三角形的面积公式即可求解. 【详解】（1）由题意得，中， ， ， 则，所以 （2）由（1）得，又，所以， 则. 6．已知的内角所对的边分别为，且． (1)求的值； (2)若是边上的一点，且的面积为8，求的长． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据三角形的性质结合正弦定理即可求解. （2）根据三角形的面积公式结合已知条件列式可得，再根据余弦定理即可求解. 【详解】（1）因为，所以， 由正弦定理，得． （2）在中，， 即，解得， 由余弦定理，得 ， 所以． 7．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知. (1)求边c的长度； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）（2）利用余弦定理即可得解. 【详解】（1）在中，由题意得 ， 所以； （2）因为 所以. 8．在中，内角所对的边分别为，且. (1)求角A的大小； (2)求边c的长. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由可知B为钝角，并求得的值，利用正弦定理可求A； （2）利用余弦定理可求c. 【详解】（1）在中，， 由正弦定理得：. 为钝角 为锐角 . （2）由余弦定理得： ， ， ，， . 9．在中，内角的对边分别为，且． (1)求的值； (2)求角的大小． 【答案】(1) (2)． 【分析】（1）由正弦定理即可求解. （2）由余弦定理即可求解. 【详解】（1）在中，． 由得． （2）在中，． 由余弦定理得， 因为，所以． 10．已知中，，，，求： (1)边长c的值； (2)的面积． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据余弦定理解三角形即可解得. （2）根据三角形面积公式即可解得. 【详解】（1）由题，由余弦定理可得， 代入可得， 解得，或（舍去） （2）由题，． 11．在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，，. (1)求的面积S； (2)求b的值. 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据三角形的内角和，由，即可求得角B，再根据三角形的面积公式进行求解即可. （）根据余弦定理即可求解. 【详解】（1）因为， 且在中，，则， 所以， 因为，， 所以. （2）由（）知， 因为，， 所以在中由余弦定理， 可得， 即， 所以. 12．在中，内角所对的边分别为，已知. (1)求； (2)若，求的周长.. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）直接利用正弦定理的应用求出的值； （2）直接利用余弦定理求出的值，进一步求出三角形的周长. 【详解】（1）在中，已知， 由正弦定理可得：， 由于，所以，所以. （2）由，整理得，故， 由于，整理得， 故，又a,b,c为的边，则整理得， 故. 13．在中，角的对边分别为，，． (1)求c； (2)若，求． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据正弦定理解三角形，即可求解. （2）根据余弦定理解三角形，即可求解. 【详解】（1）根据正弦定理，有， 因为，，代入得到， ，解得， （2）因为，，， 根据余弦定理 . 14．已知的内角的对边分别为，且，，.求: (1)求角的值; (2)当为锐角三角形的周长是多少. 【答案】(1)或. (2). 【分析】(1)通过三角形面积公式的逆运用即可求解. (2)通过余弦定理即可求解. 【详解】（1）由题意可得 ， ，，因此或. （2）由（）得或，因为△ABC为锐角三角形，所以 由余弦定得可得，所以 △ABC的周长为. 15．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且. (1)求的面积； (2)求边长c及的值． 【答案】(1)； (2)12； 【分析】（1）由已知条件可求，再利用三角形面积公式可求解 （2）利用余弦定理可求出c边，再用正弦定理可求出. 【详解】（1）因为在中，且， 所以，， 所以. 因为， 所以. （2）由（1）得. 因为， 在中由余弦定理可得， 所以， 所以在中由正弦定理可得. 16．在中，内角所对的边长分别为，已知△ABC的周长为，且． (1)求边长c； (2)若，求角C的余弦值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据正弦定理的边角互化，结合题意即可求解. （2）根据余弦定理即可求解. 【详解】（1）由题意得，， 则在中，由正弦定理可得. 又的周长为， 则，解得. （2）由（1）得，，则，因为，则. 由余弦定理得，. 17．在中，角的对边分别为，且． (1)求角的大小； (2)若，求的值. 【答案】(1) (2)， 【分析】（1）由正弦定理化边为角，整理可得，求解即可； （2）由正弦定理化角为边，再利用余弦定理可求得结果. 【详解】（1）∵， 由正弦定理可得， ∵，∴， ∴，即得， ∵，∴． （2）∵，由正弦定理得， 由余弦定理， ∴，即，解得． ∴． 18．在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，． (1)求：的值； (2)若，求的面积． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由正弦定理即可得解. （2）先由余弦定理求解的值，再由三角形面积公式求解即可. 【详解】（1）由正弦定理可得， 所以， 所以. （2）由余弦定理得， 即，又， 所以，解得或（舍去）, 所以. 19．在中，，，，求： (1)三角形的面积； (2)判断是锐角、直角还是钝角三角形. 【答案】(1) (2)钝角三角形 【分析】（1）根据三角形面积公式即可解得. （2）根据余弦定理和三角形中角的范围即可判断. 【详解】（1）由题，， 则. （2）根据余弦定理， 即， 故， 则，又， 则， 三角形为钝角三角形. 20．在中，，，所对的边分别是，，. (1)若，，，求的长度； (2)若，判断的形状. 【答案】(1). (2)等腰三角形. 【分析】（1）将，，代入余弦定理可求. （2）利用正弦定理将，化为，，然后根据正弦差角公式得到，进而知道三角形形状. 【详解】（1）根据余弦定理， 解得：. （2）由，根据正弦定理有； 所以. 所以或， 因为，所以， 从而可知为等腰三角形. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $