大题专项-专题02 解三角形（讲义）-2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》

2025-09-12

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精品

编写说明：2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。

本专题是2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第2个专题，内容为解三角形。

2026版四川省（对口招生）二轮复习

《数学考纲专题练》

专题02 解三角形

一、课标解读

1．正弦定理

2．余弦定理

3．三角形的面积公式

$C:\Users\Administrator\Desktop\未标题-1.png未标题-1$ 二、考情聚焦

年份	题型	题号	考查内容	分值	考情总结
2023	解答题	24	解三角形	12	（1）题型：解答题。（2）分值：分值稳定在12分。（3）内容：正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式。
2024	解答题	22	解三角形	12
2025	解答题	22	解三角形	12

$C:\Users\Administrator\Desktop\未标题-1.png未标题-1$ 三、考点预测

根据2023-2025年的真题考情，预估2026年四川省对口招生考试依然有1道题目对正余弦定理及三角形的面积公式进行考查，题型为解答题，分值为12分。

具体考点可能涉及如下内容：

 利用正余弦定理求三角形的边、角

 利用正余弦定理证明三角形为直角三角形

 三角形面积公式的运用

试卷第2页，共2页

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$C:\Users\Administrator\Desktop\未标题-1.png未标题-1$ 四、知识梳理

1．正弦定理和余弦定理

在△ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，则

	正弦定理	余弦定理
内容	＝＝＝2R (R为△ABC外接圆半径)	a2＝b2＋c2－2bccos A b2＝a2＋c2－2accos B c2＝a2＋b2－2abcos C
常见变形	(1)a＝2Rsin A，b＝2Rsin B，c＝2Rsin C； (2)sin A＝，sin B＝，sin C＝； (3)a∶b∶c＝sin A∶sin B∶sin C	cos A＝； cos B＝； cos C＝
解决的问题	(1)已知两角和任一边，求其他两边和一角； (2)已知两边和其中一边的对角，求另一边和其他两角	(1)已知三边，求三个角； (2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角

2.三角形中常用的面积公式

(1)S＝ah(h表示边a上的高)．

(2)S＝bcsin A＝absin C＝acsin B.

(3)S＝r(a＋b＋c)(r为△ABC内切圆半径)．

$C:\Users\Administrator\Desktop\未标题-1.png未标题-1$ 五、知识检测

1．已知的内角的对边分别为，且．

(1)求A；

(2)若b，，c成等差数列，的面积为，求a．

试卷第3页，共2页

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2．在锐角中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且.

(1)求角的大小；

(2)若，且的面积为，求的周长.

3．已知函数.

(1)求函数的最小正周期；

(2)设的角，，所对的边分别是，，，若，，，求的面积.

试卷第4页，共2页

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