大题专项-专题03 数列（A卷·基础巩固）--2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 ,一编写说明：2026版四川省（时口据生）三轮复习《敏学考锅专题练》依据《中等八、 〡职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试！ !动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每 ㄧ个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 !本专题是2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第1 「3个专题，内容为数列。 2026版四川省（对口招生）《数学考纲专题练》 专题3数列 (A卷·基础巩固) 班级 姓名 学号 成绩 1.等差数列{an}中，a2=4,a4+a,=15,求数列{an}的通项公式 2.设等比数列{an}的前n项和为Sn,公比g>1,且S4=10S2,a=27,求数列{an}的通项 公式 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 9A职教 》 3.已知数列{an}的首项为2，且an1=an+3.求： (1)a2和a的值； (2)数列{a,}的通项公式 4.已知在等差数列{an}中，a,=20,d=-3 (1)求此数列的第6项 (2)求此数列前6项的和 5.已知数列{an}的前n项和Sn=2n2-3.求： (1)第二项42； (2通项公式4n· 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 9A职教 》 6.已知数列{an}为等差数列，且a2=5,公差d=2 (1)求数列{an}的通项公式： (2)求数列{an}的前7项的和S7. 7.已知等差数列{an}中，前n项和为Sn,且a4=-3,S。=0. (1)求通项公式： (2)当n为何值时，Sn最小？并求这个最小值. 8.在等差数列{an}中，已知a,=-1,d=2求 (1)求数列{an}的通项公式，并写出第七项4： (2)求数列的前项和公式，并求出前7项的和S,. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 9A职教 》 9.已知等差数列{an}中，a1+a2+a3=72,且a,=2a, (1)求a,d的值， (2)通项公式a.· 10.已知{an}为等比数列，且a,=2,a4=16· (1)求an (2记Sn为{an}的前n项和，求S6· 11.已知数列{an}满足an+1=an-4n∈N),且a,=50.求： (1)数列{an}的通项公式； (2)当n为何值时，Sn取最大值？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 12.已知等差数列a,}中，公差d>0,且4，、a,是一元二次方程x2-8x+14=0的根 (1)求数列{an}的通项公式an· (2)求数列{an}的前10项和. 13.已知数列{an}的前n项和Sn=-2n2-n.求： (1)数列{a}的通项公式： (2)a5+a6+a,+.+a20的值. 14.数列{an}中，a1=1,a2=3,若an+2-an=2,求： (1)a3,a4,a2023i (2)a1+a2+a3+…+a2o的值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 9A职教 》 15.已知等差数列{an}的前两项a1=1,a2=3,求： (1)a4; (2)前10项的和S1。· 16.已知在等差数列{an}中，a+a4+a,=3,a2+a,+ag=12.求： (1)a;+as+ag i (2)数列{an}的前n项和Sn 17.在等差数列{an}中，已知a1=20,S=S6, (1)求公差d; (2)当n为何值时，前n项和最大？并求出此时的Sn· 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 18.博纳影城的巨幕厅有20排座位，第一排有16个座位，然后每排增加2个座位，问： (1)巨幕厅的最后一排有多少个座位？ (2现有698名中职学生去剧场观影，问该巨幕厅的座位是否够坐？ 19.已知数列{an}的通项公式为an=n2-5n-14. (1)试问10是数列{an}中的项吗？ (2)求数列{an}中的最小项， 20.已知数列{an}的前n项Sn=n2-3,求： (1)第二项a2; (2)数列的通项公式4 ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 编写说明：2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第3个专题，内容为数列。 2026版四川省（对口招生）《数学考纲专题练》 专题3 数列 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 1．等差数列中，，求数列的通项公式. 【答案】 【分析】由已知求出，，据此写出通项公式. 【详解】设等差数列的公差为，则 解得 故数列的通项公式. 2．设等比数列的前项和为，公比，且，，求数列的通项公式. 【答案】 【分析】根据求公比，再根据求，再代入求通项公式. 【详解】由于公比，根据等比数列的前n项和公式可得 ，， ∵ ∴ 解得，(舍去). 有因为，所以. 故数列的通项公式为 3．已知数列的首项为2，且．求： (1)和的值； (2)数列的通项公式． 【答案】(1),． (2) 【分析】（1）根据已知的递推公式，将代入可求得，再将代入可求得。 （2）由可知该数列为等差数列，根据等差数列通项公式可求得最终答案。 【详解】（1）首项,且, ,, 故,. （2）由得, 数列是首项,公差的等差数列． 由得. 故数列的通项公式为. 4．已知在等差数列中，． (1)求此数列的第6项． (2)求此数列前6项的和． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等差数列的通项公式易得答案； （2）根据等差数列的前项求和公式易得答案； 【详解】（1）因为等差数列中，， 所以； （2）数列前6项的和. 5．已知数列的前n项和.求： (1)第二项； (2)通项公式. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）分别令.即可求出的值. （2）由与的关系求解数列通项公式,，再将代入验证即可得到通项公式. 【详解】（1）由. 当时，. 当时，. 所以. （2）当时，有. 当时，. 所以. 6．已知数列为等差数列，且，公差. (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前7项的和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用等差数列的通项公式即可求解. （2）利用等差数列的前项和公式即可求解. 【详解】（1）因为为等差数列，所以， 所以， 当时，， 所以通项公式. （2）由等差数列的前项和公式得， ， 所以. 7．已知等差数列中，前项和为，且. (1)求通项公式； (2)当为何值时，最小？并求这个最小值. 【答案】(1) (2)当时，最小，最小值为. 【分析】（1）根据计算出等差数列的首项和公差，进而求得数列的通项公式； （2）代入首项和公差求出，然后计算最小值. 【详解】（1）因为， 所以， 则， 又因为， 解得， 所以数列的通项公式为：. （2）因为 ， 所以当时，最小，最小值为. 8．在等差数列中，已知，求： (1)求数列的通项公式，并写出第七项. (2)求数列的前项和公式，并求出前7项的和. 【答案】(1)； (2)； 【分析】（1）根据等差数列的通项公式即可求解. （2）根据等差数列的前项和公式即可求解. 【详解】（1）因为数列是等差数列， 又，， 所以. 则. （2）由等差数列的前项和公式得， . . 9．已知等差数列中，，且， (1)求的值； (2)通项公式. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等差数列的通项公式，列方程组可求解； （2）由（1）中结论，根据可求解. 【详解】（1）由题可得 ， 解得； （2）由（1）知， . 10．已知为等比数列，且． (1)求； (2)记为的前n项和，求． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等比数列的通项公式求出公比即可求解. （2）根据等比数列的前n项和公式即可求解. 【详解】（1）因为为等比数列，且， 则， 解得， 所以. （2）因为， 所以. 11．已知数列满足，且．求： (1)数列的通项公式； (2)当n为何值时，取最大值？ 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据递推公式判断出数列为等差数列，再代和求等差数列通项公式即可. （2）代等差数列前n项和公式得到关于的一元二次函数，并配成顶点式求最值及对应的值即可. 【详解】（1）∵， ∴数列是等差数列，其中，且 ∴ （2）∵ 又∵ ∴当时，取最大值338． 12．已知等差数列中，公差，且、是一元二次方程的根. (1)求数列的通项公式. (2)求数列的前10项和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）解一元二次方程的根，即得到和，代入等差数列通项公式，再联立方程组，即可求出首项和公差，最后代入通项公式即可得到. （2）由已知代入前n项和公式即可得出答案. 【详解】（1）由已知，解一元二次方程的根为，； 因为公差，该数列为递增数列，所以，； 联立方程组得，解得； 即数列的通项公式为. （2）由（1）知数列的首项，公差， 数列前10项和. 13．已知数列的前n项和．求： (1)数列的通项公式； (2)的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据前项和减前项和得到的通项公式即可. （2）将部分和转换成再代值求解即可. 【详解】（1）易知， 且时，， 满足上式， 则数列的通项公式为. （2） 14．数列中，，若，求： (1)； (2)的值． 【答案】(1)，，. (2) 【分析】（1）根据递推公式逐项推导求解即可. （2）根据递推公式分两组求和即可. 【详解】（1）由可得：， 则，， . （2） . 15．已知等差数列的前两项，，求： (1)； (2)前10项的和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由数列第二项减第一项得到公差，再代通项公式求出第四项即可. （2）代等差数列前项和公式计算即可. 【详解】（1）设等差数列公差为， 则， . （2） 16．已知在等差数列中，，.求： (1)； (2)数列的前项和. 【答案】(1)21 (2) 【分析】（1）设公差为，由题意，根据等差数列的通项公式，列方程组可求得和，据此可求解； （2）由（1）中的结论，根据等差数列的求和公式可求解. 【详解】（1）设公差为，由题意得 ， 解得. 所以 ； （2）由（1）知，， 所以. 17．在等差数列中，已知， (1)求公差； (2)当为何值时，前项和最大？并求出此时的. 【答案】(1) (2)或时，有最大值. 【分析】（1）根据题意套用前项和列式求解即可. （2）根据等差数列前项和公式求出，再求函数对称轴，结合的范围求最值即可. 【详解】（1）由可得： ，解得：. （2）由（1）可知：， 则， 则当时，函数有最大值， 因为，所以当或时，有最大值， 最大值为. 18．博纳影城的巨幕厅有20排座位，第一排有16个座位，然后每排增加2个座位，问： (1)巨幕厅的最后一排有多少个座位？ (2)现有698名中职学生去剧场观影，问该巨幕厅的座位是否够坐？ 【答案】(1)54 (2)该巨幕厅的座位有700个，698名中职学生去剧场观影，座位够坐. 【分析】（1）根据等差数列的通项公式即可求解； （2）先利用等差数列前n项和公式求出巨幕厅共有多少座位，即可知道是否够坐. 【详解】（1）由题意可将题干转换为首项为16，公差为2 的等差数列， 则通项公式为（个）， 所以巨幕厅的最后一排有54个座位； （2）由（1）得，等差数列中，（个）， 所以该巨幕厅的座位有700个，698名中职学生去剧场观影，座位够坐. 19．已知数列的通项公式为. （1）试问10是数列中的项吗？ （2）求数列中的最小项. 【答案】（1）8  （2）当或时，取得最小值-20. 【分析】（1）将10代入通项公式，解得，即可得出结论； （2）根据数列的函数性，结合二次函数的性质与项数的特征，即可得出结论. 【详解】解（1）令，即， 解得（舍去）或， 因此10是数列中的第8项. （2）由，且知， 当或时，取得最小值-20. 所以数列中的最小项为： 【点睛】本题考查数列的通项公式及其函数性、二次函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题. 20．已知数列{}的前n项，求： (1)第二项; (2)数列的通项公式 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由可求解； （2）根据与关系求解. 【详解】（1）因为 所以； （2）当时， ， 当时， 不符合上式， 故 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $