大题专项-专题03 数列（B卷·能力提升） --2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

公共基础课考纲专题练 9A职教 》 ,编写说明：2026版四川省（对口招生）三轮复习《数学考纲专题练》依据《中等、 〡职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试！ !动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每 1个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第1 3个专题，内容为数列。 2026版四川省（对口招生）《数学考纲专题练》 专题3数列 (B卷·能力提升) 班级 姓名 学号 成绩 一、解答题 1.已知在等比数列{an}中，a1=1,an=32,Sn=63,求9和n. 2.有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为216，后三个数成等差数列，其和为36， 求这四个数 ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 3.已知数列{an}是递增的等差数列，a2=3,若a,4-a,ag+a成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式： 2若6，=3. 数列{bn}的前项和为Sn,求Sn· aan+ 4.一个剧场，设置了20排座位，第一排有38个座位，往后每一排都比前一排多2个座位， 求： (1)第15排共有多少个座位？ (2)这个剧场共设置了多少个座位？ 5.在等差数列{an}中，已知公差d=2,a3+a,=-26.求： (1)数列的通项公式an (2)数列的前n项和Sn的最小值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 9A职教 》 6.已知等差数列{an},4,=2,S,=18;{bn}是等比数列，且b=a3,b=a· (1)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn: (2)求数列{bn}的前n项和Tn. 7.已知在数列{an}中，前n项和Sn=n2+2n.求： (1)通项公式a, (2)a。+a,的值. 8.已知数列{an}是等差数列，且a,=2,S2=6. (1)求等差数列{an}的通项公式an: (2)设等比数列{bn}满足b=a,b,=ag,求{bn}的前n项和Tn· 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 9A职教 》 9.设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a=5,S,=9求： (1)数列的首项a,和公差d; (2)若Sn=100,求n. 10.已知等差数列{an}中，a=1,S=9. (1)求数列{an}的通项公式； (2)求数列{an}的前n项和Sn. 11.设{an}是等差数列，已知a,+a=8,a2+a4=17, (1)求{an}的通项公式： (2)求{an}的前n项和Sn 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 9A职教 》 12.在等差数列{an}中，已知a1+a5=22,a+a,=34.求： (1)数列{an}的通项公式： (2)a,+as+a,的值. 13.已知等比数列{an}满足：a2=3,4,+4,=12 (1)求{an}的通项公式an; (2)设数列{an}的前n项和Sn=121,求的值. 14.已知Sn为等比数列{an}的前n项和，且a,=2,a,=16 (1)求数列{an}的通项公式； (2)若数列{b}满足bn=an+n,求数列(bn}的前n项和T,· 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 15.在等差数列{an}中，已知a+a2=10,且a-a=4. (1)求数列{an}的通项公式： (2)设等比数列{bn}满足b,=43,b=4,则b,是数列{an}的第几项？ 16.已知等差数列{an}满足4=1，a2+a4=10 (1)求{an}的通项公式： 2设6-，求数列的前10项和 17.已知数列{an}为等差数列，a,=-2,a12=20· (1)求数列{an}的通项公式： 2)冷b,=4+4,++a,求数列30}的前n项和7 n 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 18.已知数列{an}的首项为2，在函数y=2x上有一点P(an,an+1) (1)求数列{an}的通项公式： 1 2)若b.=10g2a,1og2a 数列bn}的前n项和为Sn,证明：对于n∈N,有Sn<1成立. 19.已知数列{an}的前n项和为Sn=n2-2n· (1)求数列{an}的通项公式 (2若数列{b}满足b,=an+3”，求数列bn}的前n项和T,· 20.设数列an}是等差数列，4=-10，且a+10,4,+8,a4+6成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式； (2记数列{a}的前n项和为Sn,n为何值时，Sn最小？并求出Sn的最小值， ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 编写说明：2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第3个专题，内容为数列。 2026版四川省（对口招生）《数学考纲专题练》 专题3 数列 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、解答题 1．已知在等比数列中，，求和． 【答案】， 【分析】根据等比数列的通项公式以及等比数列的前项和公式求解即可. 【详解】由题意，该数列的公比， 则，解得． 将代入，解得． 2．有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为，后三个数成等差数列，其和为，求这四个数． 【答案】，，，． 【分析】由等比中项和等差中项的性质即可求解. 【详解】设这四个数分别为， 则，解得，因此这四个数为，，，． 3．已知数列是递增的等差数列，，若，，成等比数列. (1)求数列的通项公式； (2)若，数列的前项和为，求. 【答案】(1) (2) 【分析】(1) 根据等差数列的通项公式，将已知条件中的各式用表示出来，列式可求解； (2)利用裂项相消法可求解. 【详解】（1）设的公差为，则， 由条件得， 解得 ∴. （2）， ∴. 4．一个剧场，设置了20排座位，第一排有38个座位，往后每一排都比前一排多2个座位，求： (1)第15排共有多少个座位？ (2)这个剧场共设置了多少个座位？ 【答案】(1)66 (2)1140 【分析】(1)将各排座位数依次排列，构成等差数列，依等差数列通项公式可求解； (2)利用等差数列的求和公式，设置的座位数总数为，据此可求解. 【详解】（1）由题意知，各排座位数依次排列，构成等差数列， 其中公差，首项， 故，所以第15排共有66个座位. （2）由等差数列的求和公式可知， 故这个剧场共设置了1140个座位. 5．在等差数列中，已知公差，．求： (1)数列的通项公式； (2)数列的前项和的最小值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先通过题干求出首项，又已知公差，即可求出通项公式. （2）求数列的前n项和的最小值，即是求的负数项的和，求出时，n的取值范围，确定n的值，再根据等差数列求和公式求解即可. 【详解】（1）设等差数列的首项为， 因为，所以，即， 解得， 所以数列的通项公式． （2）设，即， 解得， 所以该数列的前10项的和最小， 最小值为． 6．已知等差数列，，；是等比数列，且，. (1)求数列的通项公式及前项和； (2)求数列的前项和. 【答案】(1), (2). 【分析】(1)结合题意,根据等差数列的通项公式及前项和公式求解即可. (2) 结合题意,根据等比数列的前项和公式求解即可 【详解】（1）解：由题意,可得 解得, 则 , . （2）由（1）可得，,, 公比, . 7．已知在数列中，前n项和．求： (1)通项公式； (2)的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）（2）根据数列与之间的关系即可解得. 【详解】（1）已知，当时，； 当时，， 且当时，，得出． （2）． 8．已知数列是等差数列，且，. (1)求等差数列的通项公式； (2)设等比数列满足，，求的前项和. 【答案】(1) (2) 【分析】(1)根据已知条件求等差数列的公差，从而求得通项公式； (2)根据和的值可求等比数列的公比，从而可求等比数列的前的和. 【详解】（1）解：设等差数列的公差为，由题得， ， 从而， 所以等差数列通项公式为 . （2）设等比数列的公比为，由题知， ,，，即， 9．设等差数列的前n项和为，已知，求： (1)数列的首项和公差d； (2)若，求n. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据已知条件,列出方程组,解出即可. （2）根据已知条件及等差数列前项和公式,即可求出. 【详解】（1）解:等差数列中, ,, , 解得. （2） . 10．已知等差数列中，，. (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前n项和. 【答案】(1). (2). 【分析】（1）由等差数列的通项公式即可得解. （2）由等差数列的前项和公式即可得解. 【详解】（1）因为为等差数列,. 所以. 解得. 所以. 所以通项公式为. （2）因为. 所以. 所以. 11．设是等差数列，已知，， (1)求的通项公式； (2)求的前n项和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，求出，即可得到通项公式. （2）将代入前n项和公式即可. 【详解】（1）， ， 得， 则. （2） 12．在等差数列中，已知，.求： (1)数列的通项公式； (2)的值. 【答案】(1) (2)78 【分析】（1）利用等差数列的通项公式将已知条件表示成和的式子，解方程组可求得和，然后求得； （2）直接利用等差数列的通项公式求解. 【详解】（1）设等差数列的公差为，由题得， ，解得. . （2）因为， 所以的值为78. 13．已知等比数列满足：，. (1)求的通项公式； (2)设数列的前项和，求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）等比数列的通项公式即可得解. （2）由等比数列的前项和公式即可得解. 【详解】（1）∵,. ∴. 得公比 . . ∴的通项公式是. （2）依题意得. 整理得. 解得. 所以. 14．已知为等比数列的前n项和，且，． (1)求数列的通项公式； (2)若数列满足，求数列的前n项和． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等比数列的通项公式可列式求首项和公比，从而求解； （2）将数列分成等比数列和等差数列两组，分别求和可求解. 【详解】（1）设等比数列的公比为，由题得 ， 解得 得， 故的通项公式为. （2）的前n项和 . 15．在等差数列中，已知，且． (1)求数列的通项公式； (2)设等比数列满足，，则是数列的第几项？ 【答案】(1) (2)第项 【分析】（1）由等差数列的定义，结合题意列出方程组，求出，再求出通项公式即可； （2）由（1）知数列的通项公式，求出，进而求出等比数列的公比，再求出，结合的通项公式求出即可. 【详解】（1）设等差数列的公差为， 则，解得， ∴. （2），． ∵数列是等比数列，∴，即，解得， ∴是数列的第项. 16．已知等差数列满足，. (1)求的通项公式； (2)设，求数列的前项和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由等差数列的定义求出公差，再求出的通项公式即可； （2）由（1）求出数列的通项公式，判断出数列是等差数列，利用等差数列的前项和公式求解即可. 【详解】（1）设公差为，则， ，, 故所求通项公式为. （2）由（1）知，， 因为，， 故是等差数列，首项和公差均为1， 故数列的前10项和为. 17．已知数列为等差数列，． (1)求数列的通项公式； (2)令，求数列的前n项和． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据，可求公差，写出通项公式； （2）求得等差数列，从而可得，可证明是等比数列，利用等比数列的求和公式可解. 【详解】（1）设数列的公差为d， 根据，即， 解得：. ∴ . （2）, , ， 是以首项为，公比为3的等比数列， . 18．已知数列的首项为2，在函数上有一点 (1)求数列的通项公式； (2)若，数列的前n项和为，证明：对于，有成立． 【答案】(1) (2)证明见详解 【分析】（1）利用等比数列的定义写出通项公式； （2）利用裂项相消法求，从而得证. 【详解】（1）由代入得 ，且首项为2， 故是以首项，公比的等比数列， ； （2）由（1）知， ， 所以对于，有成立． 19．已知数列的前n项和为． (1)求数列的通项公式； (2)若数列满足，求数列的前n项和． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意,由,在验证时是否成立即可. （2）由（1）和题意可判断为等差数列,令得为等比数列,求出,再利用分组求和法即可求出. 【详解】（1）解：因为,所以, 因为, 又, 当时 故数列的通项公式. （2）由（1）可知,即, 所以数列是首项为,公差为2的等差数列, 令,即,, 所以数列是以3为首项,公比为3的等比数列, 又因为, 所以． 20．设数列是等差数列，，且，，成等比数列. (1)求数列的通项公式； (2)记数列的前n项和为，n为何值时，最小？并求出的最小值. 【答案】(1) (2)n=5或=6时， 有最小值. 【分析】（1）由题意首先求得数列的公差，然后利用等差数列通项公式可得的通项公式. （2）首先求得的表达式，然后结合二次函数的性质可得其最小值. 【详解】（1）设数列的公差为d，所以， 又因为，，成等比数列. 所以， 解得， 又因为 所以; （2）由，，可得 ， 整理得， 所以n=5或=6时， 有最小值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $