精品解析：2024-2025学年江西省抚州市临川区实验小学人教版六年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年度下学期六年级数学 期中综合训练 一、填空。（每空1分，共25分） 1. 比30米少20%是（ ）米，（ ）米的是2.4分米。 2. ﹢50米表示在学校南面50米处，若芳芳从学校先向南走320米，再向北走400米，则芳芳这时的位置可以表示为（ ）米。 3. 一幅地图的比例尺是，也就是表示图上距离是实际距离的（ ）；如果在这幅地图上量得上海到苏州的距离是5厘米，一辆汽车从上海开往苏州，平均每小时行80千米，需要（ ）小时到达苏州。 4. 把∶0.16化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 5. 时＝（ ）分 3.04升＝（ ）升（ ）毫升 6. 如果a×＝b×，那么a∶b＝（ ）∶（ ）。 7. 等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积相差6.28立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 8. 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 9. ＝0.75＝（ ）%＝（ ）折。 10. 在一张精密零件图纸上（比例尺为5∶1），量得零件长40毫米，这个零件的实际长度是________毫米。 11. 一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 12. 圆柱的侧面积一定，底面直径和高成（ ）比例。 13. 在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高（ ）厘米。 14. 今年小麦比去年增产二成五，表示今年比去年增产（ ）%，也就是今年的产量相当于去年的（ ）%。 15. 一个圆柱和一个圆锥体积的比是3∶4，底面积的比是1∶3，高的比是（ ）。 16. 某饭店五月份营业额为400万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，五月份应缴纳营业税款（ ）万元。 二、判断。（共5分） 17. 圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。（ ） 18. 一种商品打五折销售正好保本，如果不打折销售，则可获得50%的利润。（ ） 19. 行驶同一段路，甲用了小时，乙用了小时，甲、乙速度的比是5∶4。（ ） 20. 一个圆锥的体积是一个圆柱体积的，那么它们一定等底等高。（ ） 21. X和Y表示两种相关联的量，同时5X－7Y＝0，X和Y成正比例。_____（判断对错） 三、选择题。（10分） 22. 王奶奶在银行存了2万元，定期2年，年利率是1.75%，到期时，王奶奶共可取回（ ）元。 A. B. C. 23. 一种饼干包装上标着：净重（260±5克）。表示这种饼干的标准质量是260克，实际每袋最少不少于（ ）。 A. 265克 B. 260克 C. 255克 D. 270克 24. 做一个圆柱形的通风管，至少需要铁皮的面积是求圆柱（ ）。 A. 侧面积＋一个底面面积 B. 表面积 C. 侧面积 25. 一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（ ）水。 A. 5升 B. 7.5升 C. 10升 D. 9升 26. 双休日，甲商场以“打九折”的促销优惠，乙商场以“每满100元送10元购物券”的形式促销。妈妈打算花掉400元，妈妈在（ ）商场购物合算一些。 A. 甲 B. 乙 C. 甲、乙都一样 D. 无法确定 四、计算。（共22分） 27. 直接写出结果。 28. 下面各题，能简算的要简算。 29. 解方程。 五、动手操作题。（5分＋2分＝7分） 30. （1）用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置：A ，O ，B 。 （2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°并画出旋转后的图形。 （3）画出三角形AOB按2∶1放大后的图形。 31. 在下图中按要求确定位置。李老师家在学校正东方向80m处。商店在学校北偏西30°，离学校60m处。 六、图形计算。（3＋2＝5分） 32. 如图，下面半圆柱的底面直径是8厘米，高10厘米，求它的表面积和体积。 七、解决问题。（共26分） 33. 商店售出一件上衣，售价是160元，比原价便宜了40元，请算一算也就是打了几折？ 34. 在比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两地相距2.5厘米，若一辆汽车以每小时50千米的速度从A地开往B地，需要多少小时到达？ 35. 一种圆柱形无盖铁皮水桶的高2.5分米，底面直径是4分米。做这样的一只水桶至少要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米） 36. 修一条长1200米的水渠，前4天修了全长的40%，照这样计算，剩下的还要修多少天？（用比例知识解答） 37. 李叔叔去买可乐，看到同一种可乐在三个超市有不同的促销方式。A超市：每瓶12元，买四送一；B超市：每瓶12元，每瓶打八五折；C超市：每瓶12元，满100元返还20元现金。李叔叔要买10瓶这样的可乐，去哪家超市买更划算？ 38. 如图，四边形ABCD是直角梯形，其中，AE＝EB＝CD＝3厘米，BC＝ED＝2厘米．以CD边为轴，将梯形ABCD旋转一周，旋转一周之后形成的物体的体积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度下学期六年级数学 期中综合训练 一、填空。（每空1分，共25分） 1. 比30米少20%是（ ）米，（ ）米的是2.4分米。 【答案】 ①. 24 ②. 0.64 【解析】 【分析】把30米看作单位“1”，比30米少20%是多少米，所求长度＝已知长度×（1－20%）；先把2.4分米转化为0.24米，再把所求长度看作单位“1”，所求长度的是0.24米，所求长度＝已知长度÷，据此解答。 【详解】30×（1－20%） ＝30×0.8 ＝24（米） 2.4分米＝0.24米 0.24÷ ＝0.24× ＝0.64（米） 所以，比30米少20%是24米，0.64米的是2.4分米。 2. ﹢50米表示在学校南面50米处，若芳芳从学校先向南走320米，再向北走400米，则芳芳这时的位置可以表示为（ ）米。 【答案】 ﹣80 【解析】 【分析】根据题意，正数表示向南，负数表示向北。芳芳先向南走320米，再向北走400米，400－320＝80米，因此芳芳此时在学校北面80米处，据此解答。 【详解】400－320＝80（米） 芳芳此时在学校北面80米处，因此位置可以表示为﹣80米。 3. 一幅地图的比例尺是，也就是表示图上距离是实际距离的（ ）；如果在这幅地图上量得上海到苏州的距离是5厘米，一辆汽车从上海开往苏州，平均每小时行80千米，需要（ ）小时到达苏州。 【答案】 ①. ②. 2.5#### 【解析】 【分析】观察线段比例尺，图上1厘米表示实际40千米，根据1千米＝100000厘米，统一单位，将实际距离看作单位“1”，图上距离÷实际距离＝图上距离是实际距离的几分之几；图上厘米数×1厘米表示的实际千米数＝实际距离，根据时间＝路程÷速度，求出需要的时间。 【详解】40千米＝4000000厘米 1÷4000000＝ 5×40＝200（千米） 200÷80＝2.5（小时） 一幅地图的比例尺是，也就是表示图上距离是实际距离的；如果在这幅地图上量得上海到苏州的距离是5厘米，一辆汽车从上海开往苏州，平均每小时行80千米，需要2.5小时到达苏州。 4. 把∶0.16化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 5∶2 ②. 2.5 【解析】 【分析】化简整数比时，先把题中分数化为小数，再把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够的补0），使它成为整数比，再把整数比化简；求比值，即求出前项是后项的几倍（或几分之几），方法是用前项除以后项，结果得到一个数值（比值），这个数值可以是整数，分数或小数。 【详解】∶0.16 ＝0.4∶0.16 ＝40∶16 ＝（40÷8）∶（16÷8） ＝5∶2 5∶2 ＝5÷2 ＝2.5 【点睛】化简比和求比值的性质、意义和结果都不同，不能混淆。 5. 时＝（ ）分 3.04升＝（ ）升（ ）毫升 【答案】 ①. 45 ②. 3 ③. 40 【解析】 【分析】（1）1时＝60分，高级单位换算低级单位用乘法，用题目中的分数乘进率； （2）1升＝1000毫升，先把3.04升转化为（3升＋0.04升），再把0.04升用乘法转化为40毫升，即可求得。 【详解】（1）×60＝45（分） （2）3.04升＝3升＋0.04升＝3升＋（0.04×1000）毫升＝3升＋40毫升＝3升40毫升 所以，时＝45分，3.04升＝3升40毫升。 6. 如果a×＝b×，那么a∶b＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，a在外项，也应该在外项，b在内项，也应该在内项，写出比例，化简即可。 【详解】根据分析，a∶b＝∶＝5∶7 【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。 7. 等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积相差6.28立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】3.14 【解析】 【详解】略 8. 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 【答案】18 【解析】 【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先确定分子加上8以后相当于分子乘几，分母也乘相同的数，求出新的分母，新的分母－原来的分母＝应加上的数。 【详解】（4＋8）÷4 ＝12÷4 ＝3 9×3－9 ＝27－9 ＝18 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上18。 9. ＝0.75＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】 15；6；75；七五 【解析】 【分析】将0.75化为分数是，根据分数的基本性质，分子、分母同时乘5计算出分数中的分子； 根据分数与比的关系得＝3∶4，然后根据比的基本性质，前项和后项同时乘1.5计算出后项； 小数化为百分数，将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号； 几折就是十分之几，也就是百分之几十。据此解答。 【详解】0.75＝＝＝ ＝＝ ＝3∶4 ＝（3×1.5）∶（4×1.5） ＝4.5∶6 将0.75的小数点向右移动两位得75，再加上百分号是75%，75%就是七五折。 综上，＝4.5∶6＝0.75＝75%＝七五折。 10. 在一张精密零件图纸上（比例尺为5∶1），量得零件长40毫米，这个零件的实际长度是________毫米。 【答案】8 【解析】 【分析】要求这个零件的实际距离是多少，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。 【详解】40÷＝8（毫米），所以这个零件的实际长度是8毫米。 11. 一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 62.8 ②. 87.92 【解析】 【分析】首先明确条件，已知“圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米”，再分别根据公式解答，它的侧面积＝底面周长×高，表面积＝底面积×2＋侧面积，列式解答即可。 【详解】圆柱的侧面积： 3.14×2×2×5 ＝3.14×20 ＝62.8（平方厘米）； 圆柱的表面积： 3.14×22×2＋62.8 ＝3.14×8＋62.8 ＝25.12＋62.8 ＝87.92（平方厘米）； 它的侧面积是62.8平方厘米，表面积是87.92平方厘米。 12. 圆柱的侧面积一定，底面直径和高成（ ）比例。 【答案】 反 【解析】 【分析】判断两个量是否成比例关系，需看它们的乘积或比值是否一定。圆柱的侧面积公式为，当侧面积一定时，直径和高的乘积为定值（），符合反比例定义。据此解答。 【详解】底面直径×高＝（一定），根据反比例的定义，两种相关联的量的乘积一定时，它们成反比例关系。 因此圆柱的侧面积一定，底面直径和高成反比例。 13. 在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高（ ）厘米。 【答案】8 【解析】 【分析】由题意可知，在两个容器里，水的体积不变，圆锥形量杯与圆柱形量杯底面积相等，根据等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。 【详解】（厘米） 即如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高8厘米。 14. 今年小麦比去年增产二成五，表示今年比去年增产（ ）%，也就是今年的产量相当于去年的（ ）%。 【答案】 ①. 25 ②. 125 【解析】 【分析】比去年增产二成五是指今年的产量比去年的产量增加25%，今年的产量是去年的1＋25%，由此解决问题。 【详解】今年小麦比去年增产二成五，表示今年比去年增产25%，也就是今年的产量相当于去年的125%。 【点睛】本题考查对增产几成的理解，增产几成是指现在比原来增加了百分之几十。 15. 一个圆柱和一个圆锥体积的比是3∶4，底面积的比是1∶3，高的比是（ ）。 【答案】 3∶4 【解析】 【分析】已知一个圆柱和一个圆锥体积的比是3∶4，假设圆柱体积为3立方厘米，圆锥体积为4立方厘米；底面积的比是1∶3，假设圆柱的底面积是1平方厘米，圆锥的底面积是3平方厘米；根据“圆柱体积＝底面积×高”，用圆柱的体积除以底面积计算出圆柱的高，根据“圆锥体积＝×底面积×高”，用圆锥的体积乘3除以底面积计算出圆锥的高。 最后写出对应高的比。据此解答。 【详解】假设圆柱体积为3立方厘米，圆锥体积为4立方厘米；假设圆柱的底面积是1平方厘米，圆锥的底面积是3平方厘米。 3÷1＝3（厘米） 4×3÷3 ＝12÷3 ＝4（厘米） 因此圆柱和圆锥高的比是3∶4。 16. 某饭店五月份营业额为400万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，五月份应缴纳营业税款（ ）万元。 【答案】 20 【解析】 【分析】已知五月份营业额为400万元，营业税率为5%，根据“营业税＝营业额×税率”即可求出应缴纳的营业税。 【详解】400×5% ＝400×0.05 ＝20（万元） 因此，五月份应缴纳营业税款20万元。 二、判断。（共5分） 17. 圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例；如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】C＝πd 因为圆周率是一个定值，不会发生变化，所以直径和圆周率不成比例。 故答案为：× 【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。 18. 一种商品打五折销售正好保本，如果不打折销售，则可获得50%的利润。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】打五折销售即售价为原价的50%，此时保本说明成本价等于售价。假设原价为100元，根据“现价＝原价×折扣”计算出售价，即成本价，为100×50%＝50元； 若不打折，售价为100元，根据“利润率＝（售价－成本价）÷成本价×100%”计算出利润率为（100－50）÷50×100%＝100%；据此判断。 【详解】假设商品原价为100元。 100×50% ＝100×0.5 ＝50（元） （100－50）÷50×100% ＝50÷50×100% ＝1×100% ＝100% 因此，不打折时利润率为100%，原题说法错误。 故答案为：× 19. 行驶同一段路，甲用了小时，乙用了小时，甲、乙速度的比是5∶4。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】速度＝路程÷时间，本题将全程看作1，分别计算出甲、乙的速度，再写出比化简即可得出答案。 【详解】假设全程是1，则甲、乙的速度之比＝（1÷）∶（1÷）＝5∶4，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。 20. 一个圆锥的体积是一个圆柱体积的，那么它们一定等底等高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆锥和圆柱的体积公式，圆锥体积是圆柱体积的时，可能存在底面积和高不同的情况。例如，圆柱底面积和高分别为3和4，圆锥底面积和高分别为6和2，此时圆锥体积为，圆柱体积为，满足条件但底面积和高均不相等。 【详解】假设圆柱的底面积为3，高为4，体积为；圆锥的底面积为6，高为2，体积为。此时圆锥体积是圆柱体积的，但两者的底面积和高均不相等。因此，原题说法错误。 故答案为：× 21. X和Y表示两种相关联的量，同时5X－7Y＝0，X和Y成正比例。_____（判断对错） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】X和Y表示两种相关联的量，同时5X－7Y＝0， 则5X＝7Y 即Y∶X＝5∶7＝（一定），所以Y和X成正比例； 故答案为：√ 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 三、选择题。（10分） 22. 王奶奶在银行存了2万元，定期2年，年利率是1.75%，到期时，王奶奶共可取回（ ）元。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】计算定期存款到期总金额时，需用本金加上利息，即总金额＝本金＋利息＝本金＋本金×年利率×存期，变形为总金额＝本金×（1＋年利率×存期）。据此解答。 【详解】A．算式仅计算利息，未加本金，该选项错误； B．算式仅计算了存期一年的总金额，该选项错误； C．算式符合存期两年的总金额，该选项正确。 故答案为：C 23. 一种饼干包装上标着：净重（260±5克）。表示这种饼干的标准质量是260克，实际每袋最少不少于（ ）。 A. 265克 B. 260克 C. 255克 D. 270克 【答案】C 【解析】 【分析】已知包装上标注“净重（260±5克）”，即标准质量为260克，允许误差±5克，因此用标准质量减去5即为实际每袋最少质量。据此解答。 【详解】260－5＝255（克） 因此，实际每袋最少不少于255克。 故答案为：C 24. 做一个圆柱形的通风管，至少需要铁皮的面积是求圆柱（ ）。 A. 侧面积＋一个底面面积 B. 表面积 C. 侧面积 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱包含3个面，上下两个完全相同的圆形底面和一个侧面；做通风管因为需要通风所以不需要上下两个圆形底面，所用材料需要制作的是圆柱的侧面，据此分析解答。 【详解】由分析可知，做一个圆柱形的通风管，至少需要铁皮的面积是求圆柱侧面积。 故答案为：C 25. 一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（ ）水。 A. 5升 B. 7.5升 C. 10升 D. 9升 【答案】C 【解析】 【分析】这个铁圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，也就是15升的；把铁圆锥倒放入水中后，铁圆锥会排出与它等体积的水，所以杯中剩下的水的体积就是圆柱体积的（），用15乘（）所得结果即为杯中还有多少升水。 【详解】 （升） 因此杯中还有10升水。 故答案为：C 26. 双休日，甲商场以“打九折”的促销优惠，乙商场以“每满100元送10元购物券”的形式促销。妈妈打算花掉400元，妈妈在（ ）商场购物合算一些。 A. 甲 B. 乙 C. 甲、乙都一样 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】甲商场：“打九折”，即商品按原价的90%销售。妈妈花400元，即现价是400元，根据“原价＝现价÷折扣”，计算出能买到的商品原价。 乙商场：“每满100元送10元购物券”。妈妈花400元，400÷100＝4，商是4，即可以送4张10元购物券，所以能得到的购物券金额为10×4＝40元，用打算花掉的钱数加上购物券金额，即可计算出在乙商场总共能买到的商品原价。 据此分别计算在甲、乙商场花400元能实际买到的商品原价，再进行比较。 【详解】甲商场：400÷90% ＝400÷0.9 ≈444.44（元） 乙商场：400÷100＝4 400＋10×4 ＝400＋40 ＝440（元） 444.44＞440 因此在甲商场购物合算一些。 故答案为：A 四、计算。（共22分） 27. 直接写出结果。 【答案】0.3；；8；0 400；42a2；3； 【解析】 28. 下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； 9； 【解析】 【分析】将0.625化为分数，然后根据乘法分配律a×d＋b×d－c×d＝（a＋b－c）×d，先计算，再将结果与相乘； 将转化为，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，先计算出，再与相乘； 根据乘法分配律（a－b）×c＝a×c－b×c，将13和11分别与括号内的数相乘得，再相减； 将算式变为，去掉括号后，发现中间的分数可以相互抵消，最后剩下1－＝。 【详解】   ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝        ＝ ＝ ＝ ＝ ＝     ＝ ＝ ＝          ＝ ＝ ＝ ＝ 29. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上，交换两边位置，再同时减去，最后两边同时乘3求解出x； 把化为小数0.3，将比例转化为比的形式为，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”得，先计算出4×0.3，再根据等式的性质，两边同时除以0.6求解出x。 【详解】 解： 解： 五、动手操作题。（5分＋2分＝7分） 30. （1）用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置：A ，O ，B 。 （2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°并画出旋转后的图形。 （3）画出三角形AOB按2∶1放大后的图形。 【答案】（1）（1，5）；（3，2）；（3，5） （2）（3） 【解析】 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数表示列数，第二个数表示行数，即可用数对分别表示出三角形三个顶点A、O、B的位置。 （2）根据旋转的特征，三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据图形放大与缩小的意义，把三角形AOB的两直角边均放大到原来的2倍，所得到的图形就是三角形AOB按2∶1放大后的图形。 【详解】（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置：A（1，5），O（3，2），B（3，5）。 （2）（3）作图略。 【点睛】此题主要考查了数对与位置、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小。 31. 在下图中按要求确定位置。李老师家在学校正东方向80m处。商店在学校北偏西30°，离学校60m处。 【答案】 【解析】 【分析】弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。地图上按上北下南左西右东确定方向，图上1cm表示实际20m，实际米数÷1cm表示的实际米数＝要画的厘米数。 【详解】80÷20＝4（cm） 60÷20＝3（cm） 画图略。 六、图形计算。（3＋2＝5分） 32. 如图，下面半圆柱的底面直径是8厘米，高10厘米，求它的表面积和体积。 【答案】255.84平方厘米；251.2立方厘米 【解析】 【分析】半圆柱的两个底面可以拼成1个完整的圆，圆柱底面积＝圆周率×底面半径的平方，切面长方形的长＝半圆柱的高，长方形的宽＝半圆柱的底面直径，长方形面积＝长×宽，半圆柱的表面积＝圆柱底面积＋圆柱侧面积÷2＋长方形的面积，侧面积＝底面周长×高；半圆柱的体积＝底面积×高÷2，据此列式计算。 【详解】3.14×（8÷2）2＋3.14×8×10÷2＋10×8 ＝3.14×42＋125.6＋80 ＝3.14×16＋125.6＋80 ＝50.24＋125.6＋80 ＝255.84（平方厘米） 3.14×（8÷2）2×10÷2 ＝3.14×42×10÷2 ＝3.14×16×10÷2 ＝251.2（立方厘米） 它的表面积和体积分别是255.84平方厘米、251.2立方厘米。 七、解决问题。（共26分） 33. 商店售出一件上衣，售价是160元，比原价便宜了40元，请算一算也就是打了几折？ 【答案】 八折 【解析】 【分析】已知上衣售价是160元，比原价便宜了40元，则原价为160＋40＝200元；根据“折扣＝现价÷原价”，用售价除以原价即可计算出折扣。 【详解】160÷（160＋40）×100% ＝160÷200×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%就是八折 答：也就是打了八折。 34. 在比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两地相距2.5厘米，若一辆汽车以每小时50千米的速度从A地开往B地，需要多少小时到达？ 【答案】 2小时 【解析】 【分析】由比例尺1∶4000000可知，图上距离1厘米表示实际距离4000000厘米，即40千米；已知A、B两地图上距离是2.5厘米，则实际距离为40×2.5＝100千米；又已知汽车每小时行驶50千米，根据“时间＝路程÷速度”即可计算出所需时间。 【详解】4000000厘米＝40千米 40×2.5＝100（千米） 100÷50＝2（小时） 答：需要2小时到达。 35. 一种圆柱形无盖铁皮水桶的高2.5分米，底面直径是4分米。做这样的一只水桶至少要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米） 【答案】 50平方分米 【解析】 【分析】计算无盖圆柱形水桶所需铁皮的面积，即侧面积加上一个底面积。圆柱的侧面积公式为：S＝πdh，底面积公式为S＝πr2；已知圆柱形无盖铁皮水桶的高2.5分米，底面直径是4分米，计算出底面半径为4÷2＝2分米，将数据代入公式计算后，结果按实际情况（进一法）保留到整十平方分米。据此解答。 【详解】4÷2＝2（分米） 3.14×4×2.5＋3.14×22 ＝12.56×2.5＋3.14×4 ＝31.4＋12.56 ＝43.96（平方分米） 43.96≈50 答：做这样的一只水桶至少要用铁皮50平方分米。 36. 修一条长1200米的水渠，前4天修了全长的40%，照这样计算，剩下的还要修多少天？（用比例知识解答） 【答案】6天 【解析】 【分析】由题意可知，每天修水渠的长度不变，修水渠的长度÷修水渠的天数＝每天修水渠的长度（一定），则修水渠的长度与修水渠的天数成正比例关系，剩下水渠的长度∶需要的天数＝已经修的水渠长度∶已经修的天数，据此列比例解答。 【详解】解：设剩下的还要修天。 答：剩下的还要修6天。 37. 李叔叔去买可乐，看到同一种可乐在三个超市有不同的促销方式。A超市：每瓶12元，买四送一；B超市：每瓶12元，每瓶打八五折；C超市：每瓶12元，满100元返还20元现金。李叔叔要买10瓶这样的可乐，去哪家超市买更划算？ 【答案】 A超市 【解析】 【分析】A超市：每瓶12元，买四送一，即每5瓶需支付4瓶的费用，5瓶1组，10÷5＝2（组），因此购买10瓶即购买2组（每组5瓶），需支付4×2＝8瓶的费用，再根据“总价＝单价×数量”计算出在A超市购买10瓶可乐的费用； B超市：每瓶12元，每瓶打八五折，即每瓶可乐的售价是原价的85%，根据“现价＝原价×折扣”计算1瓶的原价，再乘10计算出在B超市购买10瓶可乐的费用； C超市：每瓶12元，满100元返还20元现金，根据“总价＝单价×数量”计算出10瓶总价为12×10＝120元，因为120＞100，满足“满100元返还20元现金”的条件，所以实际需要支付的费用为：120－20＝100元； 据此分别计算出三个超市买10瓶可乐的总费用，再进行比较。 【详解】A超市：10÷（4＋1） ＝10÷5 ＝2（组） 12×（4×2） ＝12×8 ＝96（元） B超市：12×85%×10 ＝12×0.85×10 ＝10.2×10 ＝102（元） C超市：12×10－20 ＝120－20 ＝100（元） 96＜100＜102 答：去A超市买更划算。 38. 如图，四边形ABCD是直角梯形，其中，AE＝EB＝CD＝3厘米，BC＝ED＝2厘米．以CD边为轴，将梯形ABCD旋转一周，旋转一周之后形成的物体的体积是多少？ 【答案】62.8立方厘米 【解析】 【分析】由题意可知：将梯形ABCD旋转一周后形成的物体由上面一个圆柱减去一个最大的圆锥体和下面的一个圆柱体构成，且圆锥体与圆柱体等底等高，又因底面半径是2厘米，高是3厘米，再由圆锥体的体积V＝Sh，圆柱体的体积V＝Sh，可得：圆锥体的体积是与其等底等高的圆柱体的体积的，则上面的图形的体积是圆柱的体积的；于是此物体的体积为Sh，从而即可求出这个物体的体积。 【详解】×3.14×22×3 ＝×3×3.14×4 ＝5×3.14×4 ＝62.8（立方厘米） 答：旋转一周之后形成的物体的体积是62.8立方厘米。 【点睛】此题主要考查圆锥体与圆柱体的体积的计算方法，关键是明白：圆锥体的体积是与其等底等高的圆柱体的体积的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $