第七章 第三节极线和经线-【手影物理】GeoGebra学习应用教程（基础篇）

第七章 圆锥曲线

第三节 极线和经线

基本概念极线（Polar）：对圆锥曲线来说，一个点（极点）对应一条直线（极线），极线上的点与极点关于曲线“共轭”（简单理解为一种配对关系）。经线ConjugateDiameter（共轭直径），可理解为直径的一种：对中心对称的圆锥曲线（如椭圆、双曲线），两条直径互为共轭，指其中一条直径的端点处的切线与另一条直径平行，它们共同“控制”曲线的伸展方向。简单说，极线是点对应的共轭直线，共轭直径是互相制约的一对直径。

一、构造极线

1.工具法—语句提示—选择点与圆锥曲线生成极线，选择线与圆锥曲线生成径线。构造椭圆eq1和点A，选择点A和椭圆eq1，生成极线f如（图1）。

图1        图2

构造经线：再构造一条直线g（过点BC），选择该直线在选椭圆eq1，生成经线（共轭直径）g，如（图2）；