第一单元 长方体和正方体（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学苏教版

2025-2026学年六年级上册数学苏教版单元测试卷 第一单元 长方体和正方体 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 姓名：__________ 班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 一、填空题（每空1分，共21分） 1．长方体和正方体都有　 　面，　 　条棱，　 　个顶点。 2．在横线上填上合适的单位。 （1）一块橡皮的体积约8　 　。 （2）汽车油箱的容积约60　 　。 （3）一台冰柜的体积约0.6　 　，容积约240　 　。 3．李阿姨要用硬纸板做一个长25厘米、宽18厘米、高5厘米的礼品盒，至少需要　 　平方厘米的硬纸板，如果像右图这样用彩带捆扎，打结处需要12厘米，这根彩带长　 　厘米。 4．一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米． 5．如图，长方体的底面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。 6．把64升水倒入一个长8分米、宽2.5分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深　 　分米。 7．下面是一个　 　体的展开图，它的底面积是　 　cm2，它的体积是　 　cm3。 8．一种长方体铁皮烟囱，底面是边长为3分米的正方形，高4米。制作以上这种烟囱至少要用　 　平方分米的铁皮。 9．把两个正方体拼成一个长方体（下图），长方体的表面积是90平方米，则一个正方体的表面积是　 　平方米，体积是　 　立方米。 10．夏季降雨多，是洪涝灾害的高发季节，为防止夏季强降雨导致低洼路面积水过程，某村要将一段长50米，宽4米的路铺高。现运来150立方米的沙子，均匀的铺到该路面上，可以铺　 　厘米厚。 二、判断题（每题2分，共10分） 11．长方体的6个面中不可能有正方形（　　） 12．正方体也是特殊的长方体。（　　） 13．体积单位之间的进率是1000。（ ） 14．两个正方体的表面积相等，体积一定也相等（　　） 15．如果正方体的棱长扩大2倍，那么它的体积就扩大4倍。（　　） 三、选择题（每题2分，共10分） 16．用一根长48厘米的铁丝围成一个长5厘米、宽4厘米的长方体框架，这个长方体的高是（　　）厘米。 A．1 B．2 C．3 D．4 17．一只热水瓶的容积是2（　　）。 A．毫升 B．立方米 C．升 D．立方厘米 18．如图，将如图的纸片折起来可以做成一个正方体。这个正方体的6号面的对面是（　　）号面。 A．2 B．3 C．4 D．5 19．将下图的长方体切成两个完全相同的小长方体，切开后两个小长方体的表面积之和与原来相比，最多增加（　　）平方厘米。 A．24 B．36 C．12 D．48 20．把一块长，宽，高分别是9分米，5分米，7分米的长方体木料锯成最大的正方体木块，正方体的体积是（　　）立方分米。 A．81 B．315 C．49 D．125 四、计算题（共8分） 21．计算下面图形的体积。 （1） （2） 五、操作题（22题2分，23题3分，共5分） 22．下面是一个正方体的表面展开图的一部分，请你添上两个正方形，将图形补完整。 23．在方格纸上画出长方体表面展开图的另外三个面，并标上相应名称。 ​​ 六、解决问题（30题10分，其余每题6分，共46分） 24．一块长方体钢板，长25分米，宽1.5分米，厚0.2分米。如果1立方分米钢板重7.8千克，这块钢板重多少千克？ 25．学校平顶教室长10米，宽6米，高4米。要粉刷教室的顶面和四面墙壁，教室门窗和黑板的面积一共有35.8平方米。要粉刷的面积有多少平方米？ 26．在一个棱长为20厘米的正方体的容器中有16厘米深的水，现在将沉入水中的两根长1分米，横截面为40平方厘米的长方体铁棒取出，水面会下降多少厘米？ 27．一个长方体木箱长、宽都是 6 分米，把它放在墙角，露在外面的面积是 144 平方分米，这个木箱的体积是多少立方分米? 28．一种牛奶采用长方体纸盒包装，从外面量，盒子长7厘米，宽5厘米，高10厘米，盒子上标注“净含量350mL”，这个标注量是否真实？为什么？ 29．一个密封的长方体水箱，长20厘米，宽5厘米，高5厘米，里面装有4厘米高的水（如图）。如果以右面为底竖着放大，那么水的高度是多少厘米？ 30．如图把一张长30厘米、宽24厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长5厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。 （1）这个纸盒的表面积是多少平方厘米？ （2）这个纸盒的容积是多少立方厘米？ 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级上册数学苏教版单元测试卷 第一单元 长方体和正方体 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 姓名：__________ 班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 一、填空题（每空1分，共21分） 1．长方体和正方体都有　 　面，　 　条棱，　 　个顶点。 【答案】6；12；8 【解析】【解答】解：长方体和正方体都有前后、左右、上下6个面、12条棱和8个顶点。 故答案为：6；12；8。 【分析】根据长方体和正方体的认识可解。长方体和正方体都有前后、左右、上下6个面，长方体有3组面是一样大的，正方体6个面都相同；长方体的12条棱分成了同样长的3组，每组4条，分别叫做长方体的长、宽、高，正方体的12条棱一样长；长方体和正方体都有8个顶点。 2．在横线上填上合适的单位。 （1）一块橡皮的体积约8　 　。 （2）汽车油箱的容积约60　 　。 （3）一台冰柜的体积约0.6　 　，容积约240　 　。 【答案】（1）cm3 （2）L （3）m3；L 【解析】【解答】解：（1）根据生活经验一块橡皮的长、宽、高一般都是几厘米，所以体积也应该约是8立方厘米； （2）根据生活经验，汽车油箱的容积约是60L，所以填L； （3）根据生活经验和体积、容积单位的大小可以判断一台冰柜的体积约是0.6立方米，容积约是240L。 故答案为：（1）m3；（2）L；（3）立方米；L。 【分析】根据实际情况选择合适的单位，要注意联系生活经验、计量单位和数据的大小，多积累生活参照，灵活选择。 3．李阿姨要用硬纸板做一个长25厘米、宽18厘米、高5厘米的礼品盒，至少需要　 　平方厘米的硬纸板，如果像右图这样用彩带捆扎，打结处需要12厘米，这根彩带长　 　厘米。 【答案】1330；118 【解析】【解答】解：（25×18＋25×5＋18×5）×2 =（450＋125＋90）×2 =665×2 =1330（平方厘米） 25×2＋18×2＋5×4＋12 =50＋36＋20＋12 =86＋20＋12 =106＋12 =118（厘米）。 故答案为：1330；118。 【分析】至少需要硬纸板的面积=（长×宽＋长×高＋宽×高） ×2；这根彩带的长度=长×2＋宽×2＋高×4＋打结处的长度。 4．一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米． 【答案】96；64 【解析】【解答】解：48÷12=4厘米 4×4×6=96平方厘米 4×4×4=64立方厘米 答：它的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米． 故答案为：96；64． 【分析】由正方体的特征可知：正方体有12 条棱长，且每条棱长都相等，于是可以求出正方体的棱长的长度，进而可以求出这个正方体的表面积和体积． 5．如图，长方体的底面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。 【答案】54；270 【解析】【解答】解：9×6=54（平方厘米），所以长方体的底面积是54平方厘米；54×5=270（立方厘米），所以体积是270立方厘米。 故答案为：54；270。 【分析】长方体的底面积=长×宽；长方体的体积=底面积×高。据此代入数值作答即可。 6．把64升水倒入一个长8分米、宽2.5分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深　 　分米。 【答案】3.2 【解析】【解答】解：64升=64立方分米；64÷8÷2.5=3.2（分米）。 故答案为：3.2。 【分析】1升=1立方分米；长方体的高=长方体的体积÷长÷宽。 7．下面是一个　 　体的展开图，它的底面积是　 　cm2，它的体积是　 　cm3。 【答案】长方；40；80 【解析】【解答】解：这是一个长方体的展开图，它的底面积是8×5=40cm2，它的体积是8×5×2=80cm3。 故答案为：长方；40；80。 【分析】从图中可以看出，这是一个长方体，其中8cm是长，5cm的宽，2cm是高； 长方体的底面积=长×宽；长方体的体积=长×宽×高。 8．一种长方体铁皮烟囱，底面是边长为3分米的正方形，高4米。制作以上这种烟囱至少要用　 　平方分米的铁皮。 【答案】480 【解析】【解答】解：3×4=12（分米），4米=40分米，12×40=480（平方分米），所以制作这种烟囱至少要用480平方分米的铁皮。 故答案为：480。 【分析】这种烟囱的底面周长=底面边长×4，然后把单位进行换算，即4米=40分米，那么制作这种烟囱至少需要铁皮的面积=这种烟囱的底面周长×烟囱的高。 9．把两个正方体拼成一个长方体（下图），长方体的表面积是90平方米，则一个正方体的表面积是　 　平方米，体积是　 　立方米。 【答案】54；27 【解析】【解答】解：90÷10=9（平方米） 9×6=54（平方米） 9×3=27（立方米）。 故答案为：54；27。 【分析】正方体一个面的面积=长方体的表面积÷正方体面的个数；；正方体的表面积=一个面的面积×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长=一个面的面积×棱长。 10．夏季降雨多，是洪涝灾害的高发季节，为防止夏季强降雨导致低洼路面积水过程，某村要将一段长50米，宽4米的路铺高。现运来150立方米的沙子，均匀的铺到该路面上，可以铺　 　厘米厚。 【答案】75 【解析】【解答】解：150÷50÷4=0.75米=75厘米，所以可以铺75厘米厚。 故答案为：75。 【分析】铺的厚度=运来沙子的体积÷路面的长÷路面的宽，据此作答即可。 二、判断题（每题2分，共10分） 11．长方体的6个面中不可能有正方形（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：长方体的6个面中可能有正方形。 故答案为：除外。 【分析】当长方体的长、宽、高中，有2个量相等时，长方体的6个面中可能有正方形。 12．正方体也是特殊的长方体。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：正方体也是特殊的长方体。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】正方体四个角都是直角，四条边都相等；长方体四个角都是直角，两组对边分别平行且相等；正方体符合长方体的特征，所以正方体是特殊的长方体。 13．体积单位之间的进率是1000。（ ） 【答案】错误 【解析】【解答】解：相邻两个体积单位之间的进率是1000，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，相邻两个体积单位之间的进率是1000。 14．两个正方体的表面积相等，体积一定也相等（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：两个正方体的表面积相等，体积一定也相等。 故答案为：正确。 【分析】两个正方体的表面积相等，说明它们的棱长相等，那么它们的体积也一定相等。 15．如果正方体的棱长扩大2倍，那么它的体积就扩大4倍。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：2×2×2 =4×2 =8 故答案为：错误。 【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大2倍，那么它的体积就扩大8倍。 三、选择题（每题2分，共10分） 16．用一根长48厘米的铁丝围成一个长5厘米、宽4厘米的长方体框架，这个长方体的高是（　　）厘米。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】【解答】解：48-4×5-4×4 =48-20-16 =12（厘米） 12÷4=3（厘米） 故答案为：C。 【分析】长方体框架所用铁丝的长度=12条棱的和，12条棱中有4条高，4条宽，4条长，以此求得。 17．一只热水瓶的容积是2（　　）。 A．毫升 B．立方米 C．升 D．立方厘米 【答案】C 【解析】【解答】解：一只热水瓶的容积是2升。 故答案为：C。 【分析】容积的常用单位有升、毫升；根据实际情况并结合题中的数字选择合适的单位。 18．如图，将如图的纸片折起来可以做成一个正方体。这个正方体的6号面的对面是（　　）号面。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【解析】【解答】解：1号面与5号面相对，2号面与3号面相对，4号面与6号面相对。 故答案为：C。 【分析】根据正方体展开图的特征，可知本图属于“1-3-2”型。 19．将下图的长方体切成两个完全相同的小长方体，切开后两个小长方体的表面积之和与原来相比，最多增加（　　）平方厘米。 A．24 B．36 C．12 D．48 【答案】D 【解析】【解答】解：6×4×2 =24×2 =48（平方厘米）。 故答案为：D。 【分析】最多增加的表面积=最大的面的长×宽×2。 20．把一块长，宽，高分别是9分米，5分米，7分米的长方体木料锯成最大的正方体木块，正方体的体积是（　　）立方分米。 A．81 B．315 C．49 D．125 【答案】D 【解析】【解答】解：5×5×5=125（立方分米） 故答案为：D。 【分析】从长方体上锯下的最大正方体的棱长与长方体最短的棱长度相等，所以这个长方体上锯成最大的正方体的棱长是5分米，然后计算正方体体积即可。 四、计算题（共8分） 21．计算下面图形的体积。 （1） （2） 【答案】（1）解：5×5×5 =25×5 =125（立方分米） （2）解：24×20×6 =480×6 =2880（立方厘米） 【解析】【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长； 长方体的体积=长×宽×高。 五、操作题（22题2分，23题3分，共5分） 22．下面是一个正方体的表面展开图的一部分，请你添上两个正方形，将图形补完整。 【答案】（答案不唯一） 【解析】【分析】把一个面作为底面，然后折叠，根据缺少的面添上两个正方形即可。 23．在方格纸上画出长方体表面展开图的另外三个面，并标上相应名称。 ​​ 【答案】解： ​​ 【解析】【分析】长方体相对的面是完全相同的长方形（特殊情况下，相对的两个面是正方形）。 六、解决问题（30题10分，其余每题6分，共46分） 24．一块长方体钢板，长25分米，宽1.5分米，厚0.2分米。如果1立方分米钢板重7.8千克，这块钢板重多少千克？ 【答案】解：25×1.5×0.2×7.8 =37.5×0.2×7.8 =7.5×7.8 =58.5（千克） 答：这块钢板重58.5千克。 【解析】【分析】这块钢板的质量=这块钢板的体积×平均每立方分米钢板的质量；其中，这块钢板的体积=长×宽×高。 25．学校平顶教室长10米，宽6米，高4米。要粉刷教室的顶面和四面墙壁，教室门窗和黑板的面积一共有35.8平方米。要粉刷的面积有多少平方米？ 【答案】解：10×6＋（10×4＋6×4）×2-35.8 =10×6＋64×2-35.8 =60＋128-35.8 =188-35.8 =152.2（平方米） 答：要粉刷的面积有152.2平方米。 【解析】【分析】要粉刷的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2-教室门窗和黑板的面积。 26．在一个棱长为20厘米的正方体的容器中有16厘米深的水，现在将沉入水中的两根长1分米，横截面为40平方厘米的长方体铁棒取出，水面会下降多少厘米？ 【答案】解：1分米＝10厘米 40×10×2÷（20×20） ＝800÷400 ＝2（厘米） 答：水面会下降2厘米。 【解析】【分析】先把单位进行换算，即1分米=10厘米，两根铁棒的体积=横截面积×铁棒的长×2，所以水面下降的高度=两根铁棒的体积÷容器的底面积，据此代入数值作答即可。 27．一个长方体木箱长、宽都是 6 分米，把它放在墙角，露在外面的面积是 144 平方分米，这个木箱的体积是多少立方分米? 【答案】解：144-6×6 =144-36 =108（平方分米） 108÷（6+6） =108÷12 =9（分米） 6×6×9 =36×9 =324（立方分米） 答：这个木箱的体积是324立方分米。 【解析】【分析】从图中可以看出，露在外面的2个侧面的高相等，所以两个侧面的面积之和=露在外面的面积-顶面的面积，所以木箱的高=两个侧面的面积之和÷两个侧面的底面之和，那么这个木箱的体积=长×宽×高。 28．一种牛奶采用长方体纸盒包装，从外面量，盒子长7厘米，宽5厘米，高10厘米，盒子上标注“净含量350mL”，这个标注量是否真实？为什么？ 【答案】解：7×5×10 =35×10 =350（立方厘米） 350立方厘米=350毫升 答：这个标注量不真实，因为它的容积和体积相等。 【解析】【分析】这个牛奶盒的体积=长×宽×高，因为牛奶盒有一定的厚度，它的体积应该大于它的容积，而牛奶盒的容积和体积相等，所以这个标注量不真实。 29．一个密封的长方体水箱，长20厘米，宽5厘米，高5厘米，里面装有4厘米高的水（如图）。如果以右面为底竖着放大，那么水的高度是多少厘米？ 【答案】解：（20×5×4）÷（5×5） ＝400÷25 ＝16（厘米） 答：水的高度是16厘米。 【解析】【分析】左边：长×宽×水的高度=水的容积，右边：水的容积÷水箱的底面积=水的高度。 30．如图把一张长30厘米、宽24厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长5厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。 （1）这个纸盒的表面积是多少平方厘米？ （2）这个纸盒的容积是多少立方厘米？ 【答案】（1）解：30×24－5×5×4 ＝720－100 ＝620（平方厘米） 答：这个纸盒的表面积是620平方厘米。 （2）解：（30－5×2）×（24－5×2）×5 ＝（30－10）×（24－10）×5 ＝20×14×5 ＝280×5 ＝1400（立方厘米） 答：这个纸盒的容积是1400立方厘米。 【解析】【分析】（1）纸盒的表面积等于原来长方形的纸板的面积减去4个小正方形的面积； （2）忽略纸盒的厚度，纸盒的容积即是纸盒体积，纸盒的长是（30-5×2）厘米，宽是（24-5×2）厘米，高是5厘米，根据长方形的体积公式：V=abh，把数据代入公式解答。 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级上册数学苏教版单元测试卷 第一单元 长方体和正方体 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 姓名：__________ 班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 一、填空题（每空1分，共21分） 1．长方体和正方体都有　 　面，　 　条棱，　 　个顶点。 2．在横线上填上合适的单位。 （1）一块橡皮的体积约8　 　。 （2）汽车油箱的容积约60　 　。 （3）一台冰柜的体积约0.6　 　，容积约240　 　。 3．李阿姨要用硬纸板做一个长25厘米、宽18厘米、高5厘米的礼品盒，至少需要　 　平方厘米的硬纸板，如果像右图这样用彩带捆扎，打结处需要12厘米，这根彩带长　 　厘米。 4．一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米． 5．如图，长方体的底面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。 6．把64升水倒入一个长8分米、宽2.5分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深　 　分米。 7．下面是一个　 　体的展开图，它的底面积是　 　cm2，它的体积是　 　cm3。 8．一种长方体铁皮烟囱，底面是边长为3分米的正方形，高4米。制作以上这种烟囱至少要用　 　平方分米的铁皮。 9．把两个正方体拼成一个长方体（下图），长方体的表面积是 90 平方米， 则一个正方体的表面积是　 　平方米，体积是　 　立方米。 10．夏季降雨多，是洪涝灾害的高发季节，为防止夏季强降雨导致低洼路面积水过程，某村要将一段长50米，宽4米的路铺高。现运来150立方米的沙子，均匀的铺到该路面上，可以铺　 　厘米厚。 二、判断题（每题2分，共10分） 11．长方体的6个面中不可能有正方形（　　） 12．正方体也是特殊的长方体。（　　） 13．体积单位之间的进率是1000。（ ） 14．两个正方体的表面积相等，体积一定也相等（　　） 15．如果正方体的棱长扩大2倍，那么它的体积就扩大4倍。（　　） 三、选择题（每题2分，共10分） 16．用一根长48厘米的铁丝围成一个长5厘米、宽4厘米的长方体框架，这个长方体的高是（　　）厘米。 A．1 B．2 C．3 D．4 17．一只热水瓶的容积是2（　　）。 A．毫升 B．立方米 C．升 D．立方厘米 18．如图，将如图的纸片折起来可以做成一个正方体。这个正方体的6号面的对面是（　　）号面。 A．2 B．3 C．4 D．5 19．将下图的长方体切成两个完全相同的小长方体，切开后两个小长方体的表面积之和与原来相比，最多增加（　　）平方厘米。 A．24 B．36 C．12 D．48 20．把一块长，宽，高分别是9分米，5分米，7分米的长方体木料锯成最大的正方体木块，正方体的体积是（　　）立方分米。 A．81 B．315 C．49 D．125 四、计算题（共8分） 21．计算下面图形的体积。 （1） （2） 五、操作题（22题2分，23题3分，共5分） 22．下面是一个正方体的表面展开图的一部分，请你添上两个正方形，将图形补完整。 23．在方格纸上画出长方体表面展开图的另外三个面，并标上相应名称。 ​​ 六、解决问题（30题10分，其余每题6分，共46分） 24．一块长方体钢板，长25分米，宽1.5分米，厚0.2分米。如果1立方分米钢板重7.8千克，这块钢板重多少千克？ 25．学校平顶教室长10米，宽6米，高4米。要粉刷教室的顶面和四面墙壁，教室门窗和黑板的面积一共有35.8平方米。要粉刷的面积有多少平方米？ 26．在一个棱长为20厘米的正方体的容器中有16厘米深的水，现在将沉入水中的两根长1分米，横截面为40平方厘米的长方体铁棒取出，水面会下降多少厘米？ 27．一个长方体木箱长、宽都是 6 分米，把它放在墙角，露在外面的面积是 144 平方分米，这个木箱的体积是多少立方分米? 28．一种牛奶采用长方体纸盒包装，从外面量，盒子长7厘米，宽5厘米，高10厘米，盒子上标注“净含量350mL”，这个标注量是否真实？为什么？ 29．一个密封的长方体水箱，长20厘米，宽5厘米，高5厘米，里面装有4厘米高的水（如图）。如果以右面为底竖着放大，那么水的高度是多少厘米？ 30．如图把一张长30厘米、宽24厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长5厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。 （1）这个纸盒的表面积是多少平方厘米？ （2）这个纸盒的容积是多少立方厘米？ 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $