2025-2026学年湘教版数学九年级上册期中模拟卷
2025-2026学年湘教版数学九年级上期中模拟卷
一、单选题（共12小题，每小题3分，共36分）
1．下列函数是反比例函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．一元二次方程
化为一般形式后，一次项系数为（ ）
A．3 B．
C．4 D．
3．下列各点中，不在反比例函数 
的图象上的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知
（
，
），下列变形错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．关于x的方程
有两个根为
、
，则
（ ）
A．1 B．
C．2 D．
6．如图，以点O为位似中心的
与
的周长比为
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知点
，
在双曲线
上；若
，则下列结论一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．方程 
的根的情况是（ ）
A．只有一个实数根 B．有两个不相等的实数根
C．有两个相等的实数根 D．无实数根
9．某县大力治理生态环境，发展生态旅游，吸引了全国各地的游客．2023年暑假，该县接待游客35万人次，2025年增长至86万人次．设这两年暑假，该县接待旅游人次的年平均增长率为
，则可列方程（ ）
A．
B．
C．
D．
10．若一次函数
的图像与反比例函数
的图像的一个交点坐标为点
，则k的值为（ ）
A．3 B．2 C．4 D．6
11．如图，点
在轴的正半轴上，点
在反比例函数
的图象上，
交
轴于点
．若点是的中点，
的面积为
，则
的值为( )
A． B．
C．
D．
12．如图，在平面直角坐标系中，已知
，
，点与坐标原点
关于直线
对称．将沿轴向右平移，当线段扫过的面积为20时，此时点的对应点
的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题2分，共12分）
13．反比例函数
中，
，y的值是 ．
14．若
，则
的值为 ．
15．在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标相等，则称该点为“雁点”．例如
，
，……，都是“雁点”，函数
图像的“雁点”坐标为 ．
16．如图，五边形
与五边形
相似，且周长之比为3：4．若
．则
的长为 ．
17．若m、n是一元二次方程
的两个实数根，则
的值是 ．
18．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC中点B(8，4)，若将沿AC折叠，使B落在
处，则的纵坐标是 ．
三、解答题（共8大题，共72分）
19．（本小题4分）解下列方程：
20．（本小题8分）云南某山区冬季经常缺水，政府在山顶修建了一大型蓄水池．据统计，按每天用水
立方米计算，蓄水池剩余的水一个月（30天）刚好用完．如果每天的用水量为x立方米，那么这个蓄水池的水能维持y天．
(1)写出y与x之间的函数表达式；
(2)如果每天用水
立方米，那么蓄水池剩余的水能维持多少天？