四 多边形的面积 学习质量评价-【黄冈小状元·达标卷】2025-2026学年五年级上册数学(北师大版)（1-4单元）

黄网小状元 述标卷 五年级数学上（BS)⑤ 第四单元学习质量评价 满分：100分+20分 建议时间：90分 班级： 姓名： A素养测评(100分) 一、认真填空。（第6题4分，其余每空1分，共18分） 1.在推导平行四边形的面积公式时，我们运用了转化的方法。请你根据下图填一填。 长方形的面积 =( )×( 转化 转化是一种很重 要的数学思想。 平行四边形的面积=( )X( 2.一个三角形的底是6cm,高是3cm,它的面积是( )cm,与这个三角形等底等高的平行四边形 的面积是( )cm2. 3.一个梯形的面积是15cm,如果它的上底增加3cm,下底减少3cm,高不变，那么得到的新梯形的面 积是( )cm2。 4.将一个平行四边形的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，得到的平行四边形的面积是原来的 ( )倍。 5.如右图，平行四边形相邻两条边的长度分别是15cm和9cm,其中一条高 9 cm 是6cm,另一条高是( )cm 15 cm 6.在下面的方格图中（每个方格的边长表示1cm),图①和图( )的面积相等，图( )和图( 可以拼成一个平行四边形。 ③ ① ② 丙 “出入相补”原理最早由魏晋时 期的数学家刘徽创建。 甲 ④ ⑤ 第6题图 第7题图 第8题图 7.如上图，在一个直角梯形中，甲、乙、丙、丁分别表示直角梯形的四个部分，则图中面积相等的两部分是 ( )和( )。 8.出人相补（又称以盈补虚）的原理是一个几何图形（平面的）被分割成若干部分后，面积的总和保持不 变。如上图的梯形通过“出入相补”转化成三角形后，三角形的底相当于梯形的( ),三 角形的高相当于梯形的( ),三角形的面积=底×高÷2，所以梯形的面积=( 人1 二、慎重选择。（将正确答案的字母填人括号里）（每题2分，共12分） 9.下图中所画的虚线线段不是给定底边上的高的是()。 底 底 底 底 10.酒店墙上挂着一款可活动的平行四边形衣帽架，这款衣帽架美观 大方，而且收放自如。淘淘好奇地拉动衣帽架，将它逐渐拉成了 一个长方形（如右图），在拉动过程中，下列说法不正确的是( A.底不变 B.高不变 C.周长不变 D.面积变大 11.下面的算式中，能正确计算右边三角形面积的是()。 ①3×2.4÷2②4×2.4÷2③4×3÷2④5×2.4÷2 3 2.4 A.①② B.③④ C.①④ D.②③ 12.如下图，关于平行线间四个涂色图形的面积关系，下列说法正确的是()。 A.平行四边形的面积最大 B.两个三角形的面积不相等 C.梯形的面积最大 D.四个图形的面积相等 13.下面的三个平行四边形的大小完全相等，关于涂色部分的面积（甲、乙、丙），( )的说法是正确的。 龙一鸣：“甲的底大于乙的底，所以甲的面积>乙的面积。” 黄霏霏：“丙由三个小三角形组成，合在一起面积最大。” 依依：“三个图形涂色部分的面积都是平行四边形面积的一半，面积一样大。” 淘淘：“三个涂色部分的形状不同，面积也不相同。” A.龙一鸣 B.黄霏霏 C.依依 D.淘淘 D 14.右图中，平行四边形ABCD的面积是72cm2,AE=EB,那么涂色部分三角形 BCE的面积是( )。 A A.36 cm2 B.18 cm2 C.9 cm2 D.无法计算 三、细心计算。（共29分）》 15.直接写出得数。(8分) 3.9÷13= 0.72÷6= 0.28÷0.7= 9.6÷0.4= 1÷0.25= 6.3÷0.6= 6.4÷0.04= 0÷9.2= 16.计算下面各题，能简算的要简算。(12分) 5.4×4.5+3.6×4.5 68.75×2÷2.5 (3.76+2.24)×1.6÷2 17.计算下面图形的面积。（单位：cm)(9分） 一2→ 3 四、动手实践。（共11分） 18.在下面的方格图中画出以下图形。（每个方格的边长表示1cm) (1)画一个底是3cm、高是2cm的平行四边形，并画出这个平行四边形的高。(4分) (2)画两个面积相等且形状不相同的三角形。(4分) (3)画一个面积为6cm的梯形。(3分) 五、活学活用。（共30分）》 9.警告标志是交通运输中常用的标识，它的形状为三角形，用来告知驾驶员或行人前方的道路有危 险。现需要用铝板制作一个底为6dm、高为5.2dm的警告标志，需要多少平方分米的铝板？ (6分) 20.(广东深圳真题)学校屋顶农场划分了一块三角形的菜地。如下图，菜地的面积是57.6m,高是 4.8m,这块菜地的底是多少米？(6分) 4.8m ◇ 人人 21.(四川成都真题)已知一个等腰梯形的周长是33.6cm,其中一条腰长是7.5cm,高是6cm,这个等腰 梯形的面积是多少平方厘米？(6分) 22.某大型商区为了让停在商区里的车更容易进出，计划用60000m空地（通道面积总共15000m)设 计3000个平行四边形的停车位（如下图），每个停车位的底是3，那么每个停车位的高是多少米？ (6分) 通道 23.汽车的前挡风玻璃是一个近似的等腰梯形，一款汽车的前挡风玻璃的一条腰长为80cm,周长为460cm (如下图所示)。每平方米挡风玻璃的价格为600元，制作这样的一块挡风玻璃需要多少元？(6分) 80 cm 160cm B素养提升(20分) 24.我国古代著名数学家刘徽就在《九章算术》中记载了三角形面积的计算方法：“半广者，以盈补虚为直 田也”，意思是取底边的一半，通过割补，使三角形转化成长方形（如右图 半广 所示)。如果转化后的长方形的面积为720cm,三角形的高是30cm,则 虚 虚 三角形的底是多少厘米？(“广”和“纵”分别指三角形的底和高)(10分) 纵 盈 盈 25.火把节是中国彝族、白族、纳西族等少数民族的传统节日，有着深厚的民俗文化内涵。为了迎接火把 节的到来，某景区准备了一些火把，按如下图所示的方式进行堆放，这些火把有多少根？(10分) 12人26.132解析：将题中图形周围的线进行上下和 20.他们的拍手次数是错的。因为1到50 左右平移，得到一个大长方形，这个大长方形 中，要拍手的数有7,14,17,21,27,28， 的长是长方形纸片的长的3倍，这个大长方形 35,37,42,47,49,共11个。 21.40÷2=20(m)20=3+17=7+13 的宽是长方形纸片的宽的3倍，所以这个图形 3×17=51(m2)7×13=91(m2) 的周长是12×3×2+10×3×2=132(cm)。 91>51 第三单元学习质量评价 最大是91m。 A素养测评 B素养提升 一、1.82×4=8（或4×2=8）8422 22.奇偶解析：奇数十奇数十奇数=奇数，奇 48 数十偶数十偶数=奇数。如果甲、乙两个盒 2.奇偶3.249,152 子装的棋子数都是奇数，那么丙盒装的棋子 4.9912(或24,36,48)5.120990 数也是奇数；如果甲盒装的是奇数，乙盒装的 是偶数，那么丙盒装的是偶数。 6.227.关开8.苹苹 23.(1)3717;31131(答案不唯一) 二、9.B10.B11.D12.B13.D14.A (2)335;3319(后三空答案不唯一) 三、15.0.092.212518.70.33.91 解析：(1)奇数十奇数十奇数=奇数，所以三 3040 个质数都为奇数，再分别将小于27和45的 16.156.21.106(竖式及验算略) 质数代入两个等式中一一尝试。 17.2.857.47.05 (2)分别将小于18和60的质数代入两个等 式中一一尝试。 四、18.(1)46÷2=23（盒） 期中学习质量评价 46÷3=15(盒)…1（块） A素养测评 每2块装一盒，能正好装完，因为46是2 一、1.7,111405,15,8730,15,8730 的倍数；每3块装一盒，不能正好装完，剩 2.1.45600.14560 1块，因为46不是3的倍数。 3.3.4i53.4153.41553.415 (2)400-44=356(元) 4.125.03696.35 售货员找回的钱不对，因为356不是5的 7.右5上2（或上2右5） 倍数。 左6下1（或下1左6） 19.658990 8.12 人人 二9.D10.C11.A12.D13.B14.A 25.8>5(8-5)÷1.5+3.5=5.5(km) 三、15.8.10.230250.2703052.4 解析：刘阿姨支付了8元配送费，8>5，说明 16.7.30.10.45(竖式及验算略) 直线距离超过3.5km,超出部分的配送费是 17.7511.050.96 四、18. 8-5=3(元)，超出3÷1.5=2(km),所以刘阿 姨家到超市的直线距离是2十3.5=5.5(km)。 第四单元学习质量评价 五、19.48÷2=24（个）48÷24=2（个） 48÷3=16(个)48÷16=3（个） A素养测评 48÷4=12(个)48÷12=4（个） 一、1.长宽底高2.918 48÷6=8(个)48÷8=6（个） 3.154.65.10 有8种装法。 20.135.6÷8≈17.0(cm) 6.③⑤②④ 7.甲乙 21.240÷1.5=160(元) 8.上底+下底高（上底十下底）×高÷2 300÷2=150(元) 二、9.A10.B11.B12.D13.C14.B 160>150方案②更划算。 22.(33.5-12.5)÷3.5=6(瓶) 三、15.0.30.120.424410.51600 23.4.5÷(2.88÷12)≈19（分） 16.40.5554.8 B素养提升 17.3×4÷2=6(cm2)3×4=12(cm) 24.1,4,7解析：2024个4的和是2024×4= 8096;3的倍数的特征为各个数位上数字之和 (2+4)X3÷2=9(cm2) 是3的倍数；8+0+9+6=23，要使23加一 四、18.（画法不唯一）(1)(2)(3)如图所示： 个数的和为3的倍数，符合条件的有23十1= 24、23十4=27、23十7=30。所以方框里可以 填1,4,7。 2人 黄网小状元 述标卷 五年级数学上(BS)回 五、19.6×5.2÷2=15.6(dm2) 三、14.D15.A16.C17.D18.A19.C 20.57.6×2÷4.8=24(m) 四20.204211.1号号11 5」 21.33.6-7.5×2=18.6(cm) 18.6×6÷2=55.8(cm) 21.专522号5 22.(60000-15000)÷3000÷3=5(m) 22.最大公因数：7171 23.(460-80×2)×60÷2=9000(cm2) 最小公倍数：210 51104 9000cm2=0.9m20.9×600=540(元) 28品-铝台特 444 5、4 B素养提升 11>9 24.720×2÷30=48(cm) 3=63<7 4-848 解析：长方形的面积就是三角形的面积，根据 三角形的底=三角形的面积X2÷高即可求 7_635507、5 1090990109 出三角形的底。 25.(11+5)×7÷2=56(根) 五24.4÷30=15 解析：这些火把组成的形状可以看成一个等 25号-8 腰梯形，上底有5根火把，下底有11根火把， 猴哥哥分到的桃子数量没有增加。 一共有7层，所以这些火把有(11+5)×7÷ 2=56(根)。 3-63 2_=70 5-105 3-105 第五单元学习质量评价 70、63、60 A素养测评 105105105 所以小熊跑得最快。 -1合1（或）品 27.12=2×2×315=3×512和15的最 小公倍数为60，所以至少60分后两人又 2.2530360.6 会同时开始画一张川剧脸谱。 3.=<= > 28.30=2×3×524=2×2×2×330和 423 4 24的最大公因数是6，所以正方形手工纸 5.1营日13营6122478 的边长最长是6cm。 8号 B素养提升 4 3_3×2×2×224 二、9.×10.×11.×12.×13./ 29.40 解析：亏=5×2×2×240 人4 30.4,5,6的最小公倍数是60。 五、19.880×500=440000(m2) 60-1=59(颗) 440000m=44公顷 解析：每人分4颗糖，还剩3颗，也可以说每 20.20×20-(20-5-5)×(20-5-5)= 人分4颗，还差1颗；每人分5颗糖，还剩4 300(m2) 颗，也可以说每人分5颗，还差1颗；每人分6 21.(40+60)×(40÷2)÷2×2=2000(m2) 2000÷40×6=300(名) 颗糖，还剩5颗，也可以说每人分6颗，还差1 22 鹤的只数 颗。所以这袋糖果的总颗数应比4,5,6的公 龟的只数 腿数 18 18 108 倍数少1颗，4,5,6的最小公倍数是60，所以 17 19 106 至少有糖果60一1=59（颗）。 16 20 104 第六单元学习质量评价 龟有16只，鹤有20只。 A素养测评 23.(1)不认同，算式对应的方法是用长为37m、 一、1.21（答案不唯一） 宽为3m的长方形的面积减去右上角虚 2.500073500008008300375 线三角形的面积，但算式37×3一（3 3.m2km2公顷公顷 0.5)×(37一27)中三角形的面积计算错 4.1.64万km2>1433500万m2 了，正确的算式应该是37X3一(3一0.5)× (37-27)÷2。 8569.19km2>743440公顷> (2) 634050公顷 27m 5.2446.65 3m 0.5m 7.梯形长方形550 37m 27×3十(0.5+3)×(37-27)÷2= 8.506×8+213 98.5(m2) 二、9.C10.C11.D12.D13.C14.C B素养提升 三、15.0.9741.2528501.510.212.1 24.130cm2解析：根据题图知三角形中一个角 16.5281120 为直角，另一个角为45°，可知三角形是等腰 17.(1)30×25-(30-20)×25÷2=625(cm2) 直角三角形，另一条直角边（即梯形的高）为 (2)8.8×3.6÷2+8.8×4=51.04(cm) 13cm,所以梯形的面积为(13+7)×13÷2= 四、18.(1) 4 130(cm2)。 25.10-3=7(cm) (10+7)×2÷2=17(cm2) 10 解析：三角形ABC和三角形DEF的面积相 2 同，其中三角形DOC为三角形ABC和三角形 8×4+(10-4)×(8一 DEF的共同部分，所以阴影部分梯形ABOD 8 3)÷2=47(m) 的面积和梯形OEFC的面积相同。梯形 (方法不唯一) OEFC的上底OC的长为10-3=7(cm),