4.1 整式（第1课时 单项式） 课件 2025-2026学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“单项式”核心内容，涵盖概念、系数与次数。通过正方形周长、铅笔单价等现实问题导入，引导观察代数式共同特点抽象出单项式定义，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接小学代数基础与整式加减后续知识。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，复习引入培养抽象能力，自学检测辨析（如判断1/x是否为单项式）发展推理意识，例4列单项式体现模型意识。规律探究题提升创新意识，分层检测巩固知识，助力学生深化理解，教师高效教学。

学习目标 1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念. 2.会用单项式表示简单的数量关系.（模型意识） 第4章 整式的加减 第一课时 单项式 复习引入 用含有字母的式子填空： 1.边长为m的正方形的周长为____,面积为____. 3.一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 km. 2.铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价 是 元. vt 2.5x m2 4m 4.半径为rcm的圆的周长是 cm,面积为 cm2. 2πr πr2 复习引入 观察列出的式子有什么共同特点? 4m vt m2 2.5x 2πr πr2 上面各式都是表示数字与字母、字母与字母的积. 表示数或字母的积的式子叫做单项式. 注意：  是圆周率的代号，不是字母.单独的一个数或一个字母也是单项式！. 自学检测1（6分钟） （1） （3） （4） 判断下列各代数式是否是单项式.如果不是，请简要说明理由； （2） （5）-a （6）-8 （7） （8） 圆周率是常数，不是字母 （9） －3x2y3 系数 所有字母指数的和称次数 五次单项式 自学导航 阅读课本P56理解单项式相关概念 单项式中的数字因数 叫做这个单项式的次数. 称为这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和 考点解析 单项式的系数与次数 重点 练习2.请写出一个含有字母m，n，系数是-2，次数为5的单项式:________. -2m3n2 (答案不唯一) 单项式 100t 2.5x2 m -n 12 系数 次数 100 1 2.5 2 1 1 -1 1 1 6 4 12 0 例2.请写出下列单项式的系数和次数 注意：1.单项式的系数应包括它前面的性质符号. 2.单独一个字母次数为1，单独一个数字次数为0！ 考点解析 根据单项式的系数与次数求值 难点 例3.已知(m+3)anb2是关于a，b的五次单项式，且系数为6，则m的值为____，n的值为______. 3 3 练习3.已知(m-2)xy|m|+1是关于x，y的四次单项式，则m的值是______. 因为(m-2)xy|m|+1是关于x，y的四次单项式，所以1+|m|+1=4，所以m=±2. 又m-2≠0，即m≠2， 所以m=-2. 例4.填空, 如果是单项式, 指出它们的系数和次数: ⑴每包书有12册, n包书有 册. ⑵底边长为a，高为h的三角形的面积为 . (3)一台电视机的原价是a元，现在按原价的8折出售, 这台电视机的价格是 元. (4)一个正方形的边长m, 面积是 . (5)设n表示任意一个整数, 用含n的式子表示: ①任意一个偶数为 ; ②任意一个奇数为 . 考点解析 根据实际问题列单项式 重点 a² 考点解析 单项式的系数和次数的规律探究 难点 例5.(1)找规律填空:-a2，2a3，-3a4，4a5，______，______； (2)试写出第201个和第202个单项式； (3)试写出第n个单项式. -5a6 6a7 解:(2)-201a202,202a203.(3)(-1)n nan+1. 练习5.观察下列单项式的特点:-2x2y，4x3y，-8x4y，16x5y,…. 请写出第n个单项式为____________. (-2)nxn+1y 小结梳理 表示数或字母的积的式，子叫做单项式.(单独的一个数或一个字母也是单项式). 单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 一、单项式的概念： 二、单项式的组成要素： 当堂检测 C C 3.若单项式5a2bm与-7x3y4的次数相同，则m的值为______. 5 4.已知(b-8)x4ya+1是关于x，y的七次单项式，且系数为5，(a-3)b=___ -1 5.关于x的单项式:-x，4x2，-7x3，10x4，,-13x5,16x6，….按上述规律第8个单项式是______. 22x8 当堂检测 当堂检测 拓展 $