1.3.2进制转换课件-2025-2026学年浙教版高中信息技术必修一

1.3.3数制--进制转换 01 在各种度量衡中经常会使用，如表钟60秒为一分钟，60分为一小时。 03 在计算机中经常被使用 二进制 02 人们通常使用的是十进制 十进制 六十进制 数制 数制又称计数制：是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。 十进制是一种数制，二进制是另一种数制。 数据在计算机内部是以二进制的方式存储和处理的 数制的基本要素 1、数码：一个数值中表示数值大小不同的数字符号 十进制的数码0～9 二进制只有2个数码：0,1 2、基/基数：组成该数制的数码个数 十进制的基数是10 二进制就是2 3、位权:指数制中每一个固定位置对应的单位值。 十进制 基数：10 数码：0、1、2、3、4、5、6、7、 8、 9 位权：从右向左依次是100、101、 10²… 规则：逢十进一 十进制数： 125=1×102+2×101+5×100 1 2 5 位权： 102 101 100 二进制 2 0和1 从右向左依次是20、21、 2² … 基数： 数码： 位权： 逢二进一 规则： 1 1 0 0 1 二进制数： 20 24 23 22 21 11001=1×24+1×23+1×22+1×21+1×20 位权： 二进制和十进制相互转化 十进制25转化为二进制数 十进制转二进制方法：除2反向取余法 25 12 6 3 1 2 2 2 2 2 0 1 0 0 1 1 （25）10=（11001）2 余数 课堂练习 将十进制数127、 53转成二进制数 （计算过程） （127）10 =（ 1111111 ）2 （53）10 =（ 110101 ）2 二进制转十进制方法：按位权展开求和 1 1 0 0 1 1×24 1×23 0×22 0×21 1×20 （11001）2=1×24+1×23+0×22+0×21+1×20=25 二进制和十进制相互转化 二进制数11001转十进制数 课堂练习 将二进制数110101、 100111转成二进制数 （计算过程） （110101）2 =（ 53 ）10 （100111）2 =（ 39 ）10 十进制数100000 二进制数11000011010100000 八进制数和十六进制数 二进制在实际使用中，由于位数太长，不便于书写和记忆，所以人们常常采用十六进制来表示。 十六进制 基数：16 数码：0、1、2、3、4、5、6、7、 8、 9 A、B、C、D、E、F 位权：从右向左依次是160、161、 16²… 规则：逢十六进一 10 11 12 13 14 15 八进制 基数：8 数码：0、1、2、3、4、5、6、7 位权：从右向左依次是80、81、 8²… 规则：逢八进一 进制的标识 进位制 二进制 八进制 十进制 十六进制 标识 B O D H 出现10的时候，通常认为是十进制。 为了防止出现歧义，10D表示十进制；10B表示二进制；用10O表示八进制；用10H表示十六进制。 16 进位制 二进制 八进制 十进制 十六进制 规则 逢二进一 逢八进一 逢十进一 逢十六进一 基数 2 8 10 16 基本符号 0,1 0～7 0～9 0～9,A～F 权 2i 8i 10i 16i 表示形式 B O D H 数制 17 十六进制和十进制相互转化 十进制转十六进制方法：除16反向取余 十进制数60 转化为十六进制数 60 D=3C H 0 C（12） 3 60 3 16 16 余数 十六进制和十进制相互转化 十六进制转十进制方法：按位权展开求和 十六进制数3C 转化为十进制数 3C H=3×161+12×160=60 D 课堂练习 将十进制数169 转成十六进制数 （过程） 169 D= A9 H B4 H= 180 D 将十六进制数 B574 转成十进制数 （过程） 十进制 转 二进制方法：除2反向取余 十进制 转 十六进制方法：除16反向取余 二进制 转 十进制方法：按位权展开求和 十六进制 转 十进制方法：按位权展开求和 数制转换 十进制 十六进制 二进制 0 0 0 1 1 1 2 2 10 3 3 11 4 4 100 5 5 101 6 6 110 7 7 111 8 8 1000 9 9 1001 10 A 1010 11 B 1011 12 C 1100 13 D 1101 14 E 1110 15 F 1111 不同位数的二进制数，能表示的十进制数的范围是多少？ 二进制位数 1位 2位 3位 4位 n位 表示的十进制数范围 0～1 0～3 0～7 0～15 0～2n-1 几位二进制数恰好能表示1位十六进制数？ 4位二进制数恰好是1位十六进制数 十六进制 二进制 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 A 1010 B 1011 C 1100 D 1101 E 1110 F 1111 8421定理 0100 1000 0010 0001 8 4 2 1 1001 8 1 1011 8 2 1 9 B 二进制和十六进制相互转化 二进制数转化成十六进制数：从二进制的右边开始，每4位二进制数转换成1位十六进制数，位数不够，左边补0凑齐。 111010 B=＿＿H 3A 111010 0011 1010 3 A 二进制和十六进制相互转化 十六进制数转化成二进制数：每1位十六进制数转成4位二进制数，转换为二进制数后可把最前端的0省去不写。 3A H=＿＿＿＿B 3A 0011 1010 111010 111010 二进制与十六进制课堂练习 （1）A1 H= ＿10100001＿＿ B （2）101001001 B=＿＿149＿ H 进位制 二进制 八进制 十进制 十六进制 规则 逢二进一 逢八进一 逢十进一 逢十六进一 基数 2 8 10 16 基本符号 0,1 0～7 0～9 0～9,A～F 位权 2i 8i 10i 16i 表示形式 B O D H 课堂小结 28 进制转换规律总结 十进制 转 非十进制 除R反向取余法 非十进制 转 十进制 位权展开求和 二进制 转 十六进制 8421 每4位分别转成1位十六进制数 十六进制 转 二进制 8421 每1位十六进制数转成4位二进制数 下课！ $