8.1.2 全概率公式 8.1.3 贝叶斯公式同步练习-2025-2026学年高二下学期数学苏教版选择性必修第二册

8.1.2　全概率公式　8.1.3　贝叶斯公式

一、基础达标

1.甲袋里有5只白球、7只红球,乙袋里有4只白球、2只红球,从两个袋中任取一袋,然后从所取到的袋中任取一球,则取到的球是白球的概率为(　　)

A. B. C. D.

2.某人外出出差,委托邻居给家里植物浇一次水,设不浇水时植物枯萎的概率为0.8,浇水时植物枯萎的概率为0.15.邻居记得浇水的概率为0.9.则该人回来植物没有枯萎的概率为(　　)

A.0.785 B.0.845 C.0.765 D.0.215

3.某批麦种中,一等麦种占80%,二等麦种占20%,等麦种种植后所结麦穗含有50粒以上麦粒的概率分别为0.6,0.2,则这批麦种种植后所结麦穗含有50粒以上麦粒的概率为(　　)

A.0.48 B.0.52 C.0.56 D.0.65

4.某一地区的患有癌症的人占0.004,患者对一种试验反应是阳性的概率为0.95,正常人对这种试验反应是阳性的概率为0.02.现抽查了一个人,试验反应是阳性,则此人是癌症患者的概率约为(　　)

A.0.16 B.0.32 C.0.42 D.0.84

5.(多选题)某儿童乐园有甲、乙两个游乐场,小王同学第一天去甲、乙两家游乐场游玩的概率分别为0.3和0.7,如果他第一天去甲游乐场,那么第二天去甲游乐场的概率为0.7;如果第一天去乙游乐场,那么第二天去甲游乐场的概率为0.6,则小王同学(　　)

A.第二天去甲游乐场的概率为0.63

B.第二天去乙游乐场的概率为0.42

C.第二天去了甲游乐场,则第一天去乙游乐场的概率为

D.第二天去了乙游乐场,则第一天去甲游乐场的概率为

6.两台机床加工同样的零件,它们常出现废品的概率分别为0.03和0.02,加工出的零件放在一起,设第一台机床加工的零件比第二台的多一倍,则任取一个零件是合格品的概率为　　　　　. 

7.某同学连续两次投篮,已知第一次投中的概率为0.8,在第一次投中的情况下,第二次也投中的概率为0.7,且第一次投不中,第二次投中的概率为0.5,则在第二次投中的条件下,第一次也投中的概率为　　　　　. 

8.某电子设备制造厂所用的元件是由甲、乙、丙三家元件制造厂提供的,根据以往的记录有如表所示的数据.设这三家工厂的产品在仓库中是均匀混合的且不区别标志.

(1)在仓库中随机取一只元件,求它是次品的概率;

(2)在仓库中随机取一只元件,若已知取到的是次品,求此次品出自甲工厂生产的概率.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

二、能力提升

9.若某地区一种疾病流行,现有一种试剂可以检验被检者是否患病,已知该试剂的准确率为99%,即在被检验者患病的前提下用该试剂检测,有99%的可能呈现阳性,该试剂的误报率为5%,即在被检验者未患病的情况下用该试剂检测,有5%的可能会误报阳性.现随机抽取该地区的一个被检验者,用该试剂来检验,结果呈现阳性的概率为0.068 8,则该地区疾病的患病率是(　　)

A.0.02 B.0.98 C.0.049 D.0.05

10.随着经济的不断发展,城市的交通问题越来越严重,为倡导绿色出行,某公司员工小明选择了三种出行方式.已知他每天上班选择步行、骑共享单车和乘坐地铁的概率分别为0.2,0.3,0.5,并且小明步行上班不迟到的概率为0.91,骑共享单车上班不迟到的概率为0.92,乘坐地铁上班不迟到的概率为0.93,则某天上班小明迟到的概率是(　　)

A.0.24 B.0.14 C.0.067 D.0.077

11.甲箱中有3个白球、2个黑球,乙箱中有1个白球、3个黑球,先从甲箱中任取一球放入乙箱中,再从乙箱中任取一球.

(1)若已知从甲箱中取出的是白球,则从乙箱中也取出的是白球的概率是　　　　　; 

(2)从乙箱中取出白球的概率是　　　　　. 

12.某商店成箱出售玻璃杯,每箱装有10只.假设在各箱中有0,1,2只残次品的概率依次为0.6,0.25,0.15,顾客随机取出一箱,并从中取出4只查看,若无残次品,则买下该箱玻璃杯,否则退回.则顾客买下该箱玻璃杯的概率为　　　　　. 

13.由于身体及心理方面的差异,人们往往认为女性驾驶员比男性驾驶员更容易发生交通事故.为调查女性驾驶员是否比男性驾驶员更容易发生交通事故,某学校的同学组成了调查小组,对其所在城市进行了调查研究,结果却显示该市男女驾驶员的比例为7∶3,男性驾驶员平均万人的发案率为2.20,女性驾驶员平均万人的发案率为0.25.(发案即发生了交通事故,暂不区分其是否为肇事责任人)

(1)若在全市驾驶员中随机抽取1人,则恰是女驾驶员的概率是多少?