专项提升训练：位置与方向（二）作图题（考点梳理+例题讲解+考点练习）2025-2026学年六年级上册数学人教版

2025-2026学年六年级上册数学人教版 专项提升训练：位置与方向（二）作图题 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、根据方向和距离在平面图上确定物体的位置 1 考点二、根据方向和距离画路线图 2 例题讲解 2 一、根据方向和距离在平面图上确定物体的位置 2 二、根据方向和距离画路线 4 考点练习 5 一、根据方向和距离在平面图上确定物体的位置 5 二、根据方向和距离画路线图 11 考点梳理 考点一、根据方向和距离在平面图上确定物体的位置 核心要素：以指定“观测点”为中心，通过“方向（角度）”和“距离”准确标出物体位置。 1. 关键概念 （1）观测点：确定物体位置的基准点（需明确“从哪里看”，如“以学校为观测点”“以广场为观测点”）。 （2）方向描述：用“东、南、西、北”四个主方向及“偏”字结合角度表示（如“东偏北30°”“南偏西45°”），角度是从主方向开始向另一个方向偏转的度数（例：“东偏北30°”指从正东方向向北偏转30°）。 （3）距离：图上距离需按题目给定的“单位长度”表示（如“图上1厘米代表实际距离50米”，或直接给定图上距离数值，如“距离为3厘米”）。 2. 作图步骤 （1）确定观测点：在平面图上标出观测点的位置（如用“△”表示学校）。 （2）确定方向： ①以观测点为顶点，画出表示主方向的射线（通常用“上北下南，左西右东”确定东、南、西、北方向，用直尺画十字线）； ②用量角器量出指定角度：将量角器中心与观测点重合，0°刻度线与主方向射线重合，沿另一个方向找到对应角度，画出方向射线。 （3）确定距离：根据题目给定的“单位长度”（如“每格代表100米”或“1厘米=200米”），在方向射线上从观测点开始，按距离截取相应长度的线段（用直尺量取）。 （4）标注位置：在线段终点处标出物体位置（如用“○”表示商店），并注明物体名称和距离（如“商店 东偏北30° 200米”）。 考点二、根据方向和距离画路线图 核心要素：描述物体的移动过程，需依次明确每段路程的“起点（观测点）”“方向”“距离”，注意观测点随移动不断变化。 1. 关键概念 （1）路线分段：路线图由多段连续的路程组成，每段路程对应“起点→方向→距离→终点”三要素。 （2）观测点转换：每完成一段路程后，终点自动成为下一段路程的起点（新观测点），下一段的方向和距离均相对于新观测点而言。 2. 作图步骤 （1）确定起点：在平面图上标出路线的起点位置（如“出发点：邮局”）。 （2）绘制第一段路程：以起点为观测点，按“方向和距离确定物体位置”的方法，画出第一段路线（标出方向角度、距离），确定第一个途经点（终点）。 （3）绘制后续路程： ①以第一个途经点为新观测点，重复步骤②，根据下一段的方向和距离画出第二段路线，确定第二个途经点； ②依次类推，直至完成所有路段。 （4）标注信息：在路线图上注明各段的方向（如“北偏东40°”）、距离（如“300米”）及各地点名称（如“公园”“超市”），用箭头表示移动方向。 例题讲解 一、根据方向和距离在平面图上确定物体的位置 【例题1】按要求画图。 ①电影院在学校北偏东30°的方向上，距离是300米； ②书店在学校东偏南60°的方向上，距离是400米。 【答案】 【解析】【分析】方向是上北下南左西右东，需要注意的是图上1厘米代表实际100米，作图时方向，距离，度数都要做标注。 【例题2】甲船在海上航行，位置如图所示： （1）甲船在灯塔　 　偏　 　、　 　度方向上，距离　 　km处。 （2）港口在甲船南偏东40°方向6km处。根据描述，在平面图上确定港口的位置，并用“△”标出。 【答案】（1）东；北；30；4 （2）解：。 【解析】【解答】解：（1）甲船在灯塔东偏北30度方向上，距离4km处。 故答案为：（1）东；北；30；4。 【分析】（1）根据方向和距离确定位置或描述路线，首先要确定观测点，即“我在那里”，再确定观察的对象，即“看什么”，然后根据方位描述；最后加上距离=每段线段表示的距离×线段的段数就可以准确描述方向了； 在地图上，首先确定方向，上北下南，左西右东，谁偏谁一般选择小角度描述； （2）图上距离=实6×=3（格），即港口在甲船南偏东40°方向3格的位置上。 二、根据方向和距离画路线 【例题1】根据描述画图：文文从家出发先向北偏东60°方向走300m到少年宫，再向东走200m到体育馆，最后向南偏东45方向走200m到学校。 【答案】 【解析】【分析】观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图上距离1厘米表示实际距离100m，根据方向和距离，画出路线图。 【例题2】根据描述，画出路公交车的路线图。路公交车从起始站出发向正东方向行驶，到达人民医院，再向东偏南40°方向行驶到达市中心，接着向南偏西20°方向行驶到达科技馆，最后向北偏西30°方向行驶到达终点。 ‍ 【答案】 【解析】【分析】此题主要考查了路线图的知识，观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，观察比例尺可知，图上距离表示实际距离，可求出每两个位置之间的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可画出其路线图。 考点练习 一、根据方向和距离在平面图上确定物体的位置 1．根据数据将这些建筑物在平面图上标出来。 教学楼在校门的正北方向150m处。图书馆在校门的北偏东35°方向150m处。体育馆在校门的西偏南40°方向200m 【答案】解：150÷50=3（格） 200÷50=4（格） 【解析】【分析】格数=路程÷平均每格的长度；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。 2． 我国自主研发的北斗导航系统日渐成熟。现通过卫星定位到草原上一只猎豹和一头狮子正在O点争食。突然它们受到了惊吓，猎豹以每分钟2千米的最快速度向北偏东30°方向奔跑，狮子以每分钟1千米的最快速度向南偏西60°方向奔跑，请你在图中标出2分钟后它们各自的位置。 【答案】 【解析】【分析】分别在图中找到北偏东30°方向和南偏西60°方向各画一条直线，再计算出2分钟后他们分别到O点的距离，图中的线段比例尺表示图上1厘米表示实际距离1千米，因此它们到O点的距离是几千米，就有几个1厘米，再在刚才画的直线上距离O点量出图上距离，并标记即可。 3．根据描述，在平面图上标出各场所的位置。 ⑴科技馆在少年宫的西偏南 20°方向300m处。⑵博物馆在少年宫的东偏北 15°方向200m处。⑶公园在少年宫的南偏东 45°方100m。 【答案】解：300÷100=3（格） 200÷100=2（格） 100÷100=1（格） 【解析】【分析】格数=路程÷平均每格的长度；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。 4．根据下面的描述，在图中标出学校、游泳馆、和汽车站的位置。 （1）学校在市政府的南偏东40°方向上，距离是800米； （2）游泳馆在市政府的西偏北30°方向上，距离是300米； （3）市政府在汽车站的南偏西35°方向上，距离是1000米。 【答案】解： 【解析】【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，图上1厘米相当于实际距离200米，先根据图上距离确定实际距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和实际距离确定各点的位置。 5．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）四季花园在和谐广场的东偏北30°方向2km处。 （2）龙泉小学在和谐广场的西偏北30°方向1500m处。 （3）中国人民银行在和谐广场的南偏西20°方向1km处。 （4）自来水公司在和谐广场的东偏南15°方向2500m处。 【答案】2km＝2000m，1km＝1000m； 2000÷500＝4（cm）； 1500÷500＝3（cm）； 1000÷500＝2（cm）； 2500÷500＝5（cm）； 如图： 【解析】【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。 6．星期天，小朋友们参加了“迷宫探宝”活动(如图)。 （1）量一量，填一填：①号宝物在营地的　 　偏　 　、　 　°方向上，距离是　 　m。 （2）另外两个宝物所在的位置： ②号宝物在营地北偏东 45°的方向上，距营地150 m的树上； ③号宝物在营地南偏西 70°的方向上，距营地 200 m的草丛里。 请你在图中标出②号宝物和③号宝物所在的位置。 【答案】（1）南；东；30；100(或东 南 60 100) （2）​​​​​​​ 【解析】【解答】解：（1） ① 号宝物在营地的南偏东30°方向上，距离是100m（或者东偏南60°方向上，距离是100m。）。 故答案为：（1）南、东、30、100；或者东、南、60、100。 【分析】（1）以营地为中心观察① 号宝物，可以先向南，再向东偏30度，然后两处距离即可；（2）以营地为中心，先找到北再向东偏45°，然后两处3厘米，画出 ② 号宝物；以营地为中心，先找到南再向西偏70°，然后两处4厘米，画出 ③ 号宝物。 7．根据下面的路线平面图，按要求填空与操作。 （1）电厂在书店　 　偏　 　50°方向，距离是　 　m。 （2）少年宫在公园　 　偏南　 　°方向，距离是450m。 （3）快递站在公园西偏南40°方向450 m处，请在平面图上标出快递站的位置。 （4）邮局在学校东偏南45°方向350 m处，请在平面图上标出邮局的位置。 【答案】（1）北；东；320 （2）东；40 （3）解：如图： （4）解：如图： 【解析】【解答】解：(1)电厂在书店北偏东50°方向，距离是320m； (2)90°-50°=40°，所以少年宫在公园东偏南40°方向； 故答案为：(1)北；东；320；(2)东；40。 【分析】(1)(2)首先根据上北下南左西右东以及角度确定方向，再看图上的距离确定距离即可；(3)(4)根据方向和距离，找到位置，并标上度数和距离即可。 二、根据方向和距离画路线图 1．请在图中画出航行路线图。 我国远洋测量船一号由基地点向北偏东方向航行了海里，到达点进行工作，然后又向东偏南方向航行了海里，到达点进行工作。 ‍ 【答案】 【解析】【分析】此题主要考查了路线图的知识，通常图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，先以点为参照点，按给出的方向和距离确定点位置，再以点为参照点确定点位置。 2．根据描述，画出路线图。 为创建环保社会，倡导低碳生活，小明骑自行车去书店。他先从家向北偏东40°方向骑500 m到中国银行，再向正东方向骑1000 m到万家福超市，最后向东偏南30°方向骑1000 m到书店。 【答案】 【解析】【分析】观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图中距离1厘米表示实际距离250m，用实际距离÷250=要画的格数，根据题中描述，利用量角器测量角度，据此作图即可。 3．某路公共汽车从起点站先向东偏北45°方向行驶4km，再向东行驶7km，最后向东偏南30°方向行驶5km到达终点站。请根据描述画出该路公共汽车的行驶路线。 【答案】解：如图： 【解析】【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，图上1格表示2km，先根据实际距离确定图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离绘制路线图即可。 4．刘老师早上从家出发向东偏北30°方向走250米，再向正北方向走100米，最后向东偏南40°方向走300米到达学校，根据描述画出刘老师上班的路线图。 【答案】解： 【解析】【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东。西南和东北相对，西北和东南相对；依据方向、度数与单位长度×段数=总米数，画出路线图。 5．小明从学校大门向东偏北30°方向行走200m后到办公楼，再向东行走300m到音乐楼，最后向南偏西40°方向行走200m到达教学楼。根据上面的描述，画出小明行走的路线图。 【答案】 【解析】【分析】看图可知，图上1cm表示实际100m，根据实际距离÷1cm表示的实际距离＝要画的厘米数，即200÷100＝2（cm）；300÷100＝3（cm）；200÷100＝2（cm）；再根据上北下南左西右东判断方向。 6．小明从家骑自行车去书店，先从家向北偏东40°的方向骑500米到中国银行，再向正东方向骑1000米到万家福超市，最后向东偏南30°的方向骑1000米到书店。请画出小明行走的路线图。 【答案】解：500÷250=2（格） 1000÷250=4（格） 【解析】【分析】格数=路程÷平均每格的米数；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。 7．请根据下面的述，画出芳芳的行走路线图。 芳芳早上从家里出发，向南偏东50°方向走了250m来到超市买文具，然后又向东偏北60°方向走了400m来到新华书店买书，买完书又向西走了300m到了体育馆。 【答案】解：250÷100=2.5（格） 400÷100=4（格） 300÷100=3（格） 如图所示： 【解析】【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对；依据方位和度数画出芳芳的行走路线图。 8．小林从家出发往正西方向走了500m到红绿灯处，再往东偏南30°方向走了400m到新华书店，最后往南偏西20°方向走300m到达学校上课，请画出小林从家出发到学校的路线示意图。 【答案】解： 【解析】【分析】图上的方向上北下南、左西右东，图上1格表示100m，先根据实际距离确定图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离绘制路线图即可。 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级上册数学人教版 专项提升训练：位置与方向（二）作图题 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、根据方向和距离在平面图上确定物体的位置 1 考点二、根据方向和距离画路线图 2 例题讲解 2 一、根据方向和距离在平面图上确定物体的位置 2 二、根据方向和距离画路线 3 考点练习 4 一、根据方向和距离在平面图上确定物体的位置 4 二、根据方向和距离画路线图 7 考点梳理 考点一、根据方向和距离在平面图上确定物体的位置 核心要素：以指定“观测点”为中心，通过“方向（角度）”和“距离”准确标出物体位置。 1. 关键概念 （1）观测点：确定物体位置的基准点（需明确“从哪里看”，如“以学校为观测点”“以广场为观测点”）。 （2）方向描述：用“东、南、西、北”四个主方向及“偏”字结合角度表示（如“东偏北30°”“南偏西45°”），角度是从主方向开始向另一个方向偏转的度数（例：“东偏北30°”指从正东方向向北偏转30°）。 （3）距离：图上距离需按题目给定的“单位长度”表示（如“图上1厘米代表实际距离50米”，或直接给定图上距离数值，如“距离为3厘米”）。 2. 作图步骤 （1）确定观测点：在平面图上标出观测点的位置（如用“△”表示学校）。 （2）确定方向： ①以观测点为顶点，画出表示主方向的射线（通常用“上北下南，左西右东”确定东、南、西、北方向，用直尺画十字线）； ②用量角器量出指定角度：将量角器中心与观测点重合，0°刻度线与主方向射线重合，沿另一个方向找到对应角度，画出方向射线。 （3）确定距离：根据题目给定的“单位长度”（如“每格代表100米”或“1厘米=200米”），在方向射线上从观测点开始，按距离截取相应长度的线段（用直尺量取）。 （4）标注位置：在线段终点处标出物体位置（如用“○”表示商店），并注明物体名称和距离（如“商店 东偏北30° 200米”）。 考点二、根据方向和距离画路线图 核心要素：描述物体的移动过程，需依次明确每段路程的“起点（观测点）”“方向”“距离”，注意观测点随移动不断变化。 1. 关键概念 （1）路线分段：路线图由多段连续的路程组成，每段路程对应“起点→方向→距离→终点”三要素。 （2）观测点转换：每完成一段路程后，终点自动成为下一段路程的起点（新观测点），下一段的方向和距离均相对于新观测点而言。 2. 作图步骤 （1）确定起点：在平面图上标出路线的起点位置（如“出发点：邮局”）。 （2）绘制第一段路程：以起点为观测点，按“方向和距离确定物体位置”的方法，画出第一段路线（标出方向角度、距离），确定第一个途经点（终点）。 （3）绘制后续路程： ①以第一个途经点为新观测点，重复步骤②，根据下一段的方向和距离画出第二段路线，确定第二个途经点； ②依次类推，直至完成所有路段。 （4）标注信息：在路线图上注明各段的方向（如“北偏东40°”）、距离（如“300米”）及各地点名称（如“公园”“超市”），用箭头表示移动方向。 例题讲解 一、根据方向和距离在平面图上确定物体的位置 【例题1】按要求画图。 ①电影院在学校北偏东30°的方向上，距离是300米； ②书店在学校东偏南60°的方向上，距离是400米。 【例题2】甲船在海上航行，位置如图所示： （1）甲船在灯塔　 　偏　 　、　 　度方向上，距离　 　km处。 （2）港口在甲船南偏东40°方向6km处。根据描述，在平面图上确定港口的位置，并用“△”标出。 二、根据方向和距离画路线 【例题1】根据描述画图：文文从家出发先向北偏东60°方向走300m到少年宫，再向东走200m到体育馆，最后向南偏东45方向走200m到学校。 【例题2】根据描述，画出路公交车的路线图。路公交车从起始站出发向正东方向行驶，到达人民医院，再向东偏南40°方向行驶到达市中心，接着向南偏西20°方向行驶到达科技馆，最后向北偏西30°方向行驶到达终点。 ‍ 考点练习 一、根据方向和距离在平面图上确定物体的位置 1．根据数据将这些建筑物在平面图上标出来。 教学楼在校门的正北方向150m处。图书馆在校门的北偏东35°方向150m处。体育馆在校门的西偏南40°方向200m 2． 我国自主研发的北斗导航系统日渐成熟。现通过卫星定位到草原上一只猎豹和一头狮子正在O点争食。突然它们受到了惊吓，猎豹以每分钟2千米的最快速度向北偏东30°方向奔跑，狮子以每分钟1千米的最快速度向南偏西60°方向奔跑，请你在图中标出2分钟后它们各自的位置。 3．根据描述，在平面图上标出各场所的位置。 ⑴科技馆在少年宫的西偏南 20°方向300m处。⑵博物馆在少年宫的东偏北 15°方向200m处。⑶公园在少年宫的南偏东 45°方100m。 4．根据下面的描述，在图中标出学校、游泳馆、和汽车站的位置。 （1）学校在市政府的南偏东40°方向上，距离是800米； （2）游泳馆在市政府的西偏北30°方向上，距离是300米； （3）市政府在汽车站的南偏西35°方向上，距离是1000米。 5．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）四季花园在和谐广场的东偏北30°方向2km处。 （2）龙泉小学在和谐广场的西偏北30°方向1500m处。 （3）中国人民银行在和谐广场的南偏西20°方向1km处。 （4）自来水公司在和谐广场的东偏南15°方向2500m处。 6．星期天，小朋友们参加了“迷宫探宝”活动(如图)。 （1）量一量，填一填：①号宝物在营地的　 　偏　 　、　 　°方向上，距离是　 　m。 （2）另外两个宝物所在的位置： ②号宝物在营地北偏东 45°的方向上，距营地150 m的树上； ③号宝物在营地南偏西 70°的方向上，距营地 200 m的草丛里。 请你在图中标出②号宝物和③号宝物所在的位置。 7．根据下面的路线平面图，按要求填空与操作。 （1）电厂在书店　 　偏　 　50°方向，距离是　 　m。 （2）少年宫在公园　 　偏南　 　°方向，距离是450m。 （3）快递站在公园西偏南40°方向450 m处，请在平面图上标出快递站的位置。 （4）邮局在学校东偏南45°方向350 m处，请在平面图上标出邮局的位置。 二、根据方向和距离画路线图 1．请在图中画出航行路线图。 我国远洋测量船一号由基地点向北偏东方向航行了海里，到达点进行工作，然后又向东偏南方向航行了海里，到达点进行工作。 ‍ 2．根据描述，画出路线图。 为创建环保社会，倡导低碳生活，小明骑自行车去书店。他先从家向北偏东40°方向骑500 m到中国银行，再向正东方向骑1000 m到万家福超市，最后向东偏南30°方向骑1000 m到书店。 3．某路公共汽车从起点站先向东偏北45°方向行驶4km，再向东行驶7km，最后向东偏南30°方向行驶5km到达终点站。请根据描述画出该路公共汽车的行驶路线。 4．刘老师早上从家出发向东偏北30°方向走250米，再向正北方向走100米，最后向东偏南40°方向走300米到达学校，根据描述画出刘老师上班的路线图。 5．小明从学校大门向东偏北30°方向行走200m后到办公楼，再向东行走300m到音乐楼，最后向南偏西40°方向行走200m到达教学楼。根据上面的描述，画出小明行走的路线图。 6．小明从家骑自行车去书店，先从家向北偏东40°的方向骑500米到中国银行，再向正东方向骑1000米到万家福超市，最后向东偏南30°的方向骑1000米到书店。请画出小明行走的路线图。 7．请根据下面的述，画出芳芳的行走路线图。 芳芳早上从家里出发，向南偏东50°方向走了250m来到超市买文具，然后又向东偏北60°方向走了400m来到新华书店买书，买完书又向西走了300m到了体育馆。 8．小林从家出发往正西方向走了500m到红绿灯处，再往东偏南30°方向走了400m到新华书店，最后往南偏西20°方向走300m到达学校上课，请画出小林从家出发到学校的路线示意图。 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $