17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用- 2025-2026学年物理人教版（2024）九年级全一册

第4节　欧姆定律在串、并联电路中的应用 知识点1　欧姆定律在串联电路中的应用 1.R1＝10 Ω，R2＝1 Ω，将这两个电阻串联接入电路，等效电阻大小(　A　) A．一定大于10 Ω B．一定小于1 Ω C．在10 Ω与1 Ω之间 D．无法确定 2.（安徽中考）如图所示电路中，电源电压不变，R为滑动变阻器，L为小灯泡（假设灯丝电阻不变）。闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从b端向a端滑动的过程中(　C　) A．电流表示数减小，小灯泡变暗 B．电压表示数增大，小灯泡变亮 C．电压表示数与电流表示数的比值减小，小灯泡变亮 D．电压表示数与电流表示数的比值不变，小灯泡变亮 3.如图是某水果店使用的电子秤工作原理简化图，滑片P可在竖直放置的电阻R上滑动，不放水果时，P处于R的最上端。当所称水果的质量增大时，由电表改装成的显示器示数也增大。下列说法不正确的是(　C　) A．显示器是由电流表改装而成 B．水果质量越大，接入电路的总电阻将越小 C．根据使用要求，应将接线柱“1”与“2”连接 D．电阻R0起到保护电路的作用 4.（河北唐山期中）如图所示，电源电压恒为6 V，定值电阻R1＝10 Ω，开关S闭合后，当滑动变阻器R2接入电路的电阻为50 Ω时，通过电阻R1的电流为I1。求： (1)通过电阻R1的电流I1； (2)电流为I1时，电压表示数； (3)移动滑片P，当电压表示数为2 V时，滑动变阻器接入电路的电阻是多少。 (1)R1与R2串联，开关S闭合后，当滑动变阻器R2接入电路的电阻为50 Ω时， 通过电阻R1的电流为I1＝＝＝0.1 A； (2)电压表测R1两端的电压，电流为0.1 A时，R1两端的电压为U1＝I1R1＝0.1 A×10 Ω＝1 V； (3)当电压表示数为2 V时，电路中电流I′＝＝＝0.2 A，电路中总电阻R总′＝＝＝30 Ω，滑动变阻器接入电路的电阻R滑＝R总′－R0＝30 Ω－10 Ω＝20 Ω。 知识点2　欧姆定律在并联电路中的应用 5.以下几组电阻并联后总电阻最小的是(　C　) 　 　　　　　 　　　　　 　　 A．2 Ω和12 Ω B．8 Ω和12 Ω C．0.2 Ω和100 Ω D．2 Ω和100 Ω 6.（河北石家庄阶段练习）有R1、R2和R3三只定值电阻，已知R1>R2>R3，分别连接在同一个电源两端。若使通过电源的电流最大，则电阻的连接方式是(　C　) 　　　 　　　 7.（河北邯郸期末）如图所示两个灯泡的电阻之比为R1∶R2＝3∶5，闭合开关后两表的示数之比为(　B　) A．5∶3 B．5∶8 C．8∶5 D．3∶5 8.（山东青岛中考）如图所示电路，电阻R1、R2并联接到电压为U的电源两端。闭合开关S后，通过电阻R1、R2的电流分别为I1、I2，电路的总电流为I。 (1)R1、R2并联后相当于一个电阻R，请推导证明：＝＋； (2)若电路中R1＝20 Ω，R2＝30 Ω，电源电压为3 V。求电路的总电流I。 (1)如图，根据欧姆定律可知通过R1的电流为I1＝， 通过R2的电流为I2＝， 根据并联电路的电流特点可知，通过干路的总电流为I＝I1＋I2＝＋，根据欧姆定律可知，并联电路总电阻R＝＝＝，故有＝＋； (2)电路中R1＝20 Ω，R2＝30 Ω，由(1)可知，电路中总阻值为R＝＝＝12 Ω，根据欧姆定律，可得电路中总电流为I＝＝＝0.25 A。 9.某用电器的电阻是60 Ω，正常工作时通过的电流为0.2 A。接入36 V电路里，为了使用电器正常工作，必须(　C　) A．串联一个240 Ω的电阻 B．并联一个240 Ω的电阻 C．串联一个120 Ω的电阻 D．并联一个120 Ω的电阻 10.如图所示，电源电压为6 V恒定不变，R1阻值为8 Ω，R2为滑动变阻器，最大阻值为20 Ω，电流表测量范围为0～0.6 A。闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从a端向右滑动的过程中，下列说法正确的是(　C　) A．电流表示数变大，电压表V1示数变小 B．电流表示数变大，电压表V2示数变大 C．滑动变阻器的阻值变化范围是2～20 Ω D．电压表V2示数的变化量与电流表示数的变化量的比值变小 分析电路可知，R1、R2串联，电压表V1测R1两端电压，电压表V2测R2两端电压，电流表测电路电流。闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从a端向右滑动的过程中，R2阻值变小，则总电阻变小，根据I＝可知电流表示数变大；根据U＝IR可知电压表V1示数变大；根据串联电压规律可知电压表V2示数变小，故AB错误；电流表测量范围为0～0.6 A，则最大电流为0.6 A，此时总电阻最小为R总小＝＝＝10 Ω，则滑动变阻器的阻值最小为R2小＝R总小－R1＝10 Ω－8 Ω＝2 Ω，滑动变阻器的最大阻值为20 Ω，所以滑动变阻器的阻值变化范围是2～20 Ω，故C正确；对于定值电阻R1，设某时刻下电压为U1，电流为I1，根据欧姆定律则有U1＝I1R1　①，设另一时刻下电压为U2，电流为I2，根据欧姆定律则有U2＝I2R1　②，②－①则有U2－U1＝(I2－I1)R1，则有R1＝＝，因为R1是定值电阻，所以电压表V1的示数变化量与电流表的示数变化量的比值不变。根据串联电压规律可知，电压表V2示数的变化量等于电压表V1的示数变化量，所以电压表V2示数的变化量与电流表示数的变化量的比值不变，故D错误。 11.（湖南郴州中考）如图所示，电阻R1、R2为定值电阻，电源电压保持不变。当开关S1闭合，S2接a端时，电流表示数为I；当开关S1闭合，S2接b端时，电流表示数为2I，则未知电阻Rx的阻值是(　D　) A．R1＋R2 B． C．2R1－R2 D．R1－2R2 根据电路图可知，当开关S1闭合，S2接a端时，电流表示数为I，由欧姆定律可知，电源电压为U＝(Rx＋R1)I；当开关S1闭合，S2接b端时，电流表示数为2I；由欧姆定律可知，电源电压为U＝(Rx＋R2)·2I，由于电源电压保持不变，则有(Rx＋R1)I＝(Rx＋R2)·2I，解得Rx＝R1－2R2。 12.（河北石家庄期中）如图，电源电压恒定，小灯泡正常发光需要电压6 V，灯丝电阻为10 Ω且不变。变阻器R2标有“20 Ω　0.5 A”字样，电流表测量范围为0～3 A，电压表测量范围为0～3 V。当三个开关都闭合、变阻器滑片滑至最左端时，小灯泡恰好正常发光，此时电流表示数为1 A。求： (1)小灯泡正常发光时的电流； (2)定值电阻R1的电阻； (3)S2断开、S和S1闭合时，在保证各元件安全的前提下，求滑动变阻器接入电路的阻值范围。 (1)小灯泡正常发光需要电压6 V，灯丝电阻为10 Ω且不变，所以小灯泡正常发光时的电流为IL＝＝＝0.6 A； (2)当三个开关都闭合、变阻器滑片滑至最左端时，电路为灯泡和R1的并联电路，此时小灯泡恰好正常发光，则此时通过灯泡的电流为0.6 A，同时说明电源电压为6 V，根据并联电路的电压规律，R1两端的电压也为6 V；此时电流表示数为1 A，即干路电流为1 A，则通过定值电阻R1的电流为I1＝I－IL＝1 A－0.6 A＝0.4 A，所以定值电阻R1的阻值为R1＝＝＝15 Ω； (3)S2断开、S和S1闭合时，灯泡和滑动变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中电流。小灯泡正常发光时的电流为0.6 A，变阻器R2标有“20 Ω　0.5 A”字样，所以电路中电流最大为0.5 A，当电流为最大值Imax＝0.5 A时，电路总电阻最小，则滑动变阻器连入电路阻值最小，此时总电阻为R总＝＝＝12 Ω；则滑动变阻器连入电路最小阻值为R2min＝R总－RL＝12 Ω－10 Ω＝2 Ω； 电压表测量范围为0～3 V，根据串联电路的分压规律，当电压表示数最大为3 V时，滑动变阻器连入电路阻值最大，此时灯泡两端的电压为6 V－3 V＝3 V，R2和灯泡分压一样，所以阻值相同，所以滑动变阻器连入电路最大阻值为10 Ω。综上，滑动变阻器接入电路的阻值范围为2～10 Ω。 13.（科学态度与责任）（四川雅安中考）随着我国经济的发展，人民生活水平日益提高，我国出现了越来越多的潜水爱好者。为了保障安全，潜水员潜水时会佩戴图甲所示的水压表和深度表。图乙是某深度表的工作原理简化电路图，电源电压U＝6 V且恒定不变，定值电阻R0＝15 Ω，电压表测量范围为0～3 V，RP是阻值随水深度变化的电阻，其变化关系图像如图丙所示，RP允许通过的最大电流为0.24 A。求： (1)深度表在水面上时，电路中的电流（计算结果保留1位小数）； (2)电压表示数为2 V时，潜水员下潜的深度； (3)在保证电路安全的情况下，该深度表能浸入水中的最大深度。 　　　 (1)由图乙可知，该电路为R0和RP的串联电路，电压表测R0两端的电压；深度表在水面上时，即h＝0 m时，由图丙可知，此时RP＝40 Ω，由串联电路的电阻特点和欧姆定律，可知电路中的电流为I＝＝＝≈0.1 A； (2)电压表示数为2 V时，即R0两端的电压为U0＝2 V，电路中的电流为I′＝＝＝ A，由串联电路的电压特点，可知RP两端的电压为UP＝U－U0＝6 V－2 V＝4 V，则此时RP的阻值为RP′＝＝＝30 Ω， 由图丙可知，此时潜水员下潜的深度为10 m。 (3)由电压表测量范围可知R0两端的电压最大为3 V，此时电路中电流为I＝＝＝0.2 A<0.24 A， 所以为保护电路，电路中允许通过的最大电流为0.2 A，此时电路总电阻为R总＝＝＝30 Ω， 由串联电路的电阻特点，可知电阻Rp的阻值为Rp＝R总－R0＝30 Ω－15 Ω＝15 Ω， 由图丙可知，此时下潜的深度为40 m，即该深度表能浸入水中的最大深度为40 m。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4节　欧姆定律在串、并联电路中的应用 知识点1　欧姆定律在串联电路中的应用 1.R1＝10 Ω，R2＝1 Ω，将这两个电阻串联接入电路，等效电阻大小( ) A．一定大于10 Ω B．一定小于1 Ω C．在10 Ω与1 Ω之间 D．无法确定 2.（安徽中考）如图所示电路中，电源电压不变，R为滑动变阻器，L为小灯泡（假设灯丝电阻不变）。闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从b端向a端滑动的过程中( ) A．电流表示数减小，小灯泡变暗 B．电压表示数增大，小灯泡变亮 C．电压表示数与电流表示数的比值减小，小灯泡变亮 D．电压表示数与电流表示数的比值不变，小灯泡变亮 3.如图是某水果店使用的电子秤工作原理简化图，滑片P可在竖直放置的电阻R上滑动，不放水果时，P处于R的最上端。当所称水果的质量增大时，由电表改装成的显示器示数也增大。下列说法不正确的是( ) A．显示器是由电流表改装而成 B．水果质量越大，接入电路的总电阻将越小 C．根据使用要求，应将接线柱“1”与“2”连接 D．电阻R0起到保护电路的作用 4.（河北唐山期中）如图所示，电源电压恒为6 V，定值电阻R1＝10 Ω，开关S闭合后，当滑动变阻器R2接入电路的电阻为50 Ω时，通过电阻R1的电流为I1。求： (1)通过电阻R1的电流I1； (2)电流为I1时，电压表示数； (3)移动滑片P，当电压表示数为2 V时，滑动变阻器接入电路的电阻是多少。 知识点2　欧姆定律在并联电路中的应用 5.以下几组电阻并联后总电阻最小的是( ) 　 　　　　　 　　　　　 　　 A．2 Ω和12 Ω B．8 Ω和12 Ω C．0.2 Ω和100 Ω D．2 Ω和100 Ω 6.（河北石家庄阶段练习）有R1、R2和R3三只定值电阻，已知R1>R2>R3，分别连接在同一个电源两端。若使通过电源的电流最大，则电阻的连接方式是( ) 　　　 　　　 7.（河北邯郸期末）如图所示两个灯泡的电阻之比为R1∶R2＝3∶5，闭合开关后两表的示数之比为( ) A．5∶3 B．5∶8 C．8∶5 D．3∶5 8.（山东青岛中考）如图所示电路，电阻R1、R2并联接到电压为U的电源两端。闭合开关S后，通过电阻R1、R2的电流分别为I1、I2，电路的总电流为I。 (1)R1、R2并联后相当于一个电阻R，请推导证明：＝＋； (2)若电路中R1＝20 Ω，R2＝30 Ω，电源电压为3 V。求电路的总电流I。 9.某用电器的电阻是60 Ω，正常工作时通过的电流为0.2 A。接入36 V电路里，为了使用电器正常工作，必须( ) A．串联一个240 Ω的电阻 B．并联一个240 Ω的电阻 C．串联一个120 Ω的电阻 D．并联一个120 Ω的电阻 10.如图所示，电源电压为6 V恒定不变，R1阻值为8 Ω，R2为滑动变阻器，最大阻值为20 Ω，电流表测量范围为0～0.6 A。闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从a端向右滑动的过程中，下列说法正确的是( ) A．电流表示数变大，电压表V1示数变小 B．电流表示数变大，电压表V2示数变大 C．滑动变阻器的阻值变化范围是2～20 Ω D．电压表V2示数的变化量与电流表示数的变化量的比值变小 11.（湖南郴州中考）如图所示，电阻R1、R2为定值电阻，电源电压保持不变。当开关S1闭合，S2接a端时，电流表示数为I；当开关S1闭合，S2接b端时，电流表示数为2I，则未知电阻Rx的阻值是( ) A．R1＋R2 B． C．2R1－R2 D．R1－2R2 12.（河北石家庄期中）如图，电源电压恒定，小灯泡正常发光需要电压6 V，灯丝电阻为10 Ω且不变。变阻器R2标有“20 Ω　0.5 A”字样，电流表测量范围为0～3 A，电压表测量范围为0～3 V。当三个开关都闭合、变阻器滑片滑至最左端时，小灯泡恰好正常发光，此时电流表示数为1 A。求： (1)小灯泡正常发光时的电流； (2)定值电阻R1的电阻； (3)S2断开、S和S1闭合时，在保证各元件安全的前提下，求滑动变阻器接入电路的阻值范围。 13.（科学态度与责任）（四川雅安中考）随着我国经济的发展，人民生活水平日益提高，我国出现了越来越多的潜水爱好者。为了保障安全，潜水员潜水时会佩戴图甲所示的水压表和深度表。图乙是某深度表的工作原理简化电路图，电源电压U＝6 V且恒定不变，定值电阻R0＝15 Ω，电压表测量范围为0～3 V，RP是阻值随水深度变化的电阻，其变化关系图像如图丙所示，RP允许通过的最大电流为0.24 A。求： (1)深度表在水面上时，电路中的电流（计算结果保留1位小数）； (2)电压表示数为2 V时，潜水员下潜的深度； (3)在保证电路安全的情况下，该深度表能浸入水中的最大深度。 　　 学科网（北京）股份有限公司 $