第一单元 小数除法常考易错题单元提升测试--2025-2026学年北师大版五年级上册数学

第一单元 小数除法 常考易错题单元提升测试 (考试时间：90分 试题满分：100分) 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 商的变化规律掌握不牢 题号 3 4 22 28 正误 易错点2 商与被除数的大小关系 题号 8 11 19 25 正误 易错点3 小数点的移动问题 题号 16 24 26 29 正误 易错点4 近似值的应用问题（进一法和去尾法） 题号 14 17 27 34 正误 一、填空题（每空1分，共30分） 1. 计算 48.6 ÷ 6 时，可以想：6 × （ ） = 48.6，所以商是（ ）。 2. 已知两个因数的积是 25.75，其中一个因数是 5，另一个因数是（ ）。 3. 根据 576 ÷ 12 = 48，直接写出下面各题的商。 57.6 ÷ 1.2 = （ ） 5.76 ÷ 0.12 = （ ） 576 ÷ 0.12 = （ ） 4. 在计算 4.32 ÷ 1.2 时，应将其看作（ ） ÷ （ ）来计算，结果是（ ）。 5. 18.3 ÷ 0.3 的商的最高位在（ ）位上。 6. 一个数的 6 倍是 10.2，这个数是（ ）。 7. 40.5 是 5 的（ ）倍。 8. 在◯里填上“>”、“<”或“=”。 3.62 ÷ 1.05◯3.62 5.87 ÷ 0.99◯ 5.87 4.79 ÷ 1◯ 4.79 3.8÷ 3.8◯1 9. 9.856856… 是（ ）小数，用简便记法写作（ ），保留两位小数约是（ ）。 10. 21.5 ÷ 11 的商用循环小数表示是（ ），保留三位小数是（ ）。 11. . 一个数除以0.01，相当于把这个数扩大到原来的（ ）倍；一个数除以0.1，相当于把这个数（ ）到原来的（ ）。 12. 每千克白菜 1.2 元，妈妈付给售货员 5 元，买了 3.5 千克，应找回（ ）元。 13. 一辆汽车行驶 115.5 千米用了 7.5 升汽油，这辆汽车平均每千米用汽油（ ）升，平均每升汽油可行驶（ ）千米。 14. 做一个奶油蛋糕要用 7.5 克奶油，80 克奶油最多可以做（ ）个这样的蛋糕。 15. 一本《成语故事》有 90 页，小华每天看 6.5 页，看了 b 天，还剩（ ）页没看。当 b=8 时，还剩（ ）页。 16. 一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的数比原数增加了 32.4，原数是（ ）。 17. 一个油桶最多可以装 4.5 千克油，要装 60 千克油，至少需要这样的油桶（ ）个。 18. 5 元钱可以买 2 千克桃子，1 元可以买（ ）千克桃子，买 1 千克桃子需要（ ）元。 二、判断题（每题一分，共5分） 19. 一个数除以小数，商一定小于被除数。 （ ） 20. 无限小数一定比有限小数大。 （ ） 21. 求商的近似数时，如果要求保留一位小数，就要除到百分位。 （ ） 22. 1.47÷1.2的商是1.2，余数是3。 （ ） 23. 循环小数一定是无限小数，无限小数也一定是循环小数。 （ ） 三、选择题（每题一分，共5分） 24. 计算 8.4 ÷ 0.21 时，正确的做法是（ ）。 A. 84 ÷ 21 B. 840 ÷ 21 C. 84 ÷ 2.1 D. 840 ÷ 2.1 25. 下面各式中，商最大的是（ ）。 A. 6.5 ÷ 1.25 B. 6.5 ÷ 12.5 C. 6.5 ÷ 0.125 D. 6.5 ÷ 125 26. 一个不为0的数除以0.1，相当于把这个数（ ）。 A. 缩小到原来的 B. 扩大到原来的10倍 C. 减少0.1 D. 增加0.1 27. 做一套童装需要2.2米布，30米布最多可以做（ ）套这样的童装。 A. 13 B. 14 C. 13.6 D. 13.0 28. 两个数的商是4.5，如果被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的，那么商是（ ）。 A. 4.5 B. 45 C. 450 D. 0.45 四、计算（共30分） 29. 直接写得数。（8分） 0.63 ÷ 0.9 = 4.2 ÷ 0.07 = 5.6 ÷ 0.8 = 1 ÷ 0.25 = 0.24 ÷ 0.6 = 3.9 ÷ 1.3 = 4.5 ÷ 0.15 = 8 ÷ 0.4 = 30. 列竖式计算。（带☆的要验算，共13分） ☆15.6 ÷ 2.4 = 4.83 ÷ 0.7 = 70.5 ÷ 0.94 ≈ 25.6 ÷ 11 = (得数保留两位小数) (用循环小数表示商) 31. 脱式计算。（9分） 7.2 ÷ 1.6 + 1.5 (4.8 - 1.8) ÷ 0.6 7.65 ÷ (0.85 × 2) 五、解答题（每题6分共30分） 32. 某市出租车收费标准为：3千米以内8元；超过3千米的部分，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。小明从家乘出租车到图书馆，共支付了15.5元。小明家到图书馆最远有多少千米？ 33. 五年级师生共328人准备去秋游。旅行社租车有两种方案： 方案A：大客车限乘50人，每辆车每天的租金为1000元。 方案B：中巴车限乘20人，每辆车每天的租金为450元。 怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 34. 一个油桶最多可以装5.5千克油。现在有80千克油，需要多少个这样的油桶？李师傅要把2.5米长的木料锯成0.4米长的小段，最多可以锯出多少段？ 35. 一箱苹果连箱重22.5千克。卖出一半苹果后，连箱重11.8千克。这箱苹果净重多少千克？箱重多少千克？ 36. 5台同样的抽水机3.5小时可以浇地10.5公顷。照这样计算： (1)1台抽水机每小时可以浇地多少公顷？ (2)用同样的2台抽水机浇灌9公顷地，需要多少小时？ 第 2 页 共 4 页 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 《第一单元小数除法》参考答案 1. 8.1 8.1 解析：根据除法是乘法的逆运算，想6乘以多少等于48.6。48.6 ÷ 6 = 8.1。 2. 5.15 解析：根据"因数×因数=积"，另一个因数=积÷已知因数=25.75÷5=5.15。 3. 48 48 4800 解析：运用商的变化规律。5.76÷1.2（被除数和除数同时除以100和10，商相当于除以10）；57.6÷0.12（被除数÷10，除数÷100，商×10）；0.576÷0.12（被除数÷1000，除数÷100，商÷10）。 4. 43.2 12 3.6 解析：根据商不变的性质，将被除数和除数同时扩大10倍，使除数变成整数。 5. 十 解析：18.3÷0.3=61，6在十位上，所以最高位是十位。 6. 1.7 解析：这个数=10.2÷6=1.7。 7. 8.1 解析：40.5÷5=8.1。 8. < > = = 解析：一个数（0除外）除以大于1的数，商小于它本身；除以小于1的数（0除外），商大于它本身；除以1等于它本身。 9. 循环 9.856（在8和6上打点） 9.86 解析：小数部分"856"不断重复，是循环小数；简便记法在第一个和最后一个循环节上点圆点；保留两位小数看第三位（6），需要向前一位进1。 10. 1.954（在5和4上打点） 1.955 解析：21.5÷11=1.954545...，循环节是54；保留三位小数看第四位（4），四舍五入。 11. 100 扩大 10 12. 0.8 解析：总价=1.2×3.5=4.2元，找回=5-4.2=0.8元。 13. 0.065 15.4 解析：每千米耗油量=油量÷路程=7.5÷115.5≈0.065升/千米；每升行驶路程=路程÷油量=115.5÷7.5=15.4千米/升。 14. 10 解析：80÷7.5≈10.666...，采用"去尾法"，不够做一个完整蛋糕的尾数舍去，所以是10个。 15. 90 - 6.5b 38 解析：已看页数=6.5×b，剩余页数=90-6.5b。当b=8时，90-6.5×8=90-52=38页。 16. 3.6 解析：小数点右移一位，数扩大10倍。设原数为x，则10x - x = 32.4，解得9x=32.4，x=3.6。 17. 14 解析：60÷4.5≈13.333...，采用"进一法"，无论小数部分多少，都需要再增加1个桶，所以是14个。 18. 0.4 2.5 解析：单价=总价÷数量。1元买的数量=2÷5=0.4千克/元；1千克的价格=5÷2=2.5元/千克。 19. × 解析： 一个数（0除外）除以一个小于1的小数，商大于被除数；除以一个大于1的小数，商小于被除数。例如：5 ÷ 0.5 = 10 (商>被除数)，5 ÷ 2.5 = 2 (商<被除数)。 20. × 解析：例如，无限小数1.333... 和有限小数2.5相比，2.5更大。 21. √ 解析：保留一位小数要看百分位，所以需除到小数点后第二位。 22. × 解析：1.47÷1.2=1.225。竖式计算中，余数3对应的是十分位，实际余数是0.03。验算：1.2×1.2 + 0.03 = 1.47。 23. × 解析：前半句对，后半句错。无限小数包括循环小数和无限不循环小数。 24. B 解析：根据商不变的性质，计算 8.4 ÷ 0.21 时，需要将被除数和除数同时扩大100倍，变成 840 ÷ 21。 25. C 解析：在被除数相同的情况下，除数越小，商越大。0.125是四个除数中最小的，所以 6.5 ÷ 0.125 的商最大。 26. B 解析：除以0.1就等于乘以10。例如，5 ÷ 0.1 = 50，50是5的10倍。所以相当于把这个数扩大到原来的10倍。 27. A 解析：这是一道“去尾法”的实际应用题。30 ÷ 2.2 ≈ 13.636...，虽然小数部分大于5，但做衣服不够一套的布料不能算一套，因此必须舍去尾数，最多做13套。 28. 答案：C 解析：考查商的变化规律。被除数扩大10倍，商就扩大10倍；除数缩小到原来的1/10（即也扩大10倍），商再扩大10倍。因此，商总共扩大10×10=100倍。4.5 × 100 = 450。 29. 0.7 60 7 4 0.4 3 30 20 30. 15.6 ÷ 2.4 = 6.5 （验算：6.5 × 2.4 = 15.6） 4.83 ÷ 0.7 = 6.9 70.5 ÷ 0.94 ≈ 75.00 （70.5 ÷ 0.94 = 75，保留两位小数是75.00） 25.6 ÷ 11 = 2.32727... =2.327（在2和7上打点） 31. 7.2 ÷ 1.6 + 1.5 = 4.5 + 1.5 = 6 (4.8 - 1.8) ÷ 0.6 = 3 ÷ 0.6 = 5 7.65 ÷ (0.85 × 2) = 7.65 ÷ 1.7 = 4.5 32. 15.5 - 8 = 7.5（元） 7.5 ÷ 1.5 = 5（千米） 3 + 5 = 8（千米） 答：小明家到图书馆最远有8千米。 解析：首先，从总费用中减去3千米以内的费用：15.5 - 8 = 7.5（元）。这7.5元是支付超过3千米部分的费用。超过部分每千米1.5元，所以超过了：7.5 ÷ 1.5 = 5（千米）。总路程为：3 + 5 = 8（千米）。 33. 要最省钱，应尽量多租便宜的大客车（1000÷50=20元/人），剩下的租中巴车（450÷20=22.5元/人）。 先看大客车：328 ÷ 50 = 6（辆）……28（人）。租6辆大客车可坐300人，租金1000×6=6000元。 剩下28人需要租中巴车：28 ÷ 20 = 1.4 ≈ 2（辆）（根据“进一法”）。租金450×2=900元。总租金：6000 + 900 = 6900（元）。检查是否有更优方案： 减少1辆大客车（坐50人），则需要用中巴车多拉50人，50÷20=2.5≈3辆中巴车。比较租金：方案A（6大2中）：6000+900=6900元；方案B（5大？中）：(328-250)=78人，78÷20=3.9≈4辆中巴车，租金5000+450×4=5000+1800=6800元。6800<6900，所以租5辆大客车和4辆中巴车更省钱。再次检查： 5辆大客车坐250人，剩余78人，4辆中巴车坐80人，刚好满足。总租金：1000×5 + 450×4 = 5000 + 1800 = 6800（元）。 答：租5辆大客车和4辆中巴车最省钱，最少需要6800元。 34. 第一问（油桶）： 80 ÷ 5.5 = 14.5454…（个）。装油问题，剩下的油也需要一个桶来装，所以要用“进一法”，约等于15个。 第二问（锯木料）： 2.5 ÷ 0.4 = 6.25（段）。锯木头问题，0.25段不足一段，所以要采用“去尾法”，约等于6段。 答：需要15个这样的油桶。最多可以锯出6段。 35. 关键： 卖出的“一半苹果”的重量，等于前后总重量之差。 卖出的苹果重量：22.5 - 11.8 = 10.7（千克）。 这10.7千克是苹果总重的一半，所以苹果总净重是：10.7 × 2 = 21.4（千克）。 箱重 = 毛重 - 苹果净重：22.5 - 21.4 = 1.1（千克）。 答：这箱苹果净重21.4千克，箱重1.1千克。 36. (1) 先求1台抽水机3.5小时的工作量： 10.5 ÷ 5 = 2.1（公顷）。 再求1台抽水机1小时的工作量（工作效率）： 2.1 ÷ 3.5 = 0.6（公顷）。 （也可列综合算式：10.5 ÷ 5 ÷ 3.5 = 0.6（公顷）） (2) 先求2台抽水机1小时的工作量： 0.6 × 2 = 1.2（公顷）。 再求浇灌9公顷地所需时间： 9 ÷ 1.2 = 7.5（小时）。 （也可列综合算式：9 ÷ (0.6 × 2) = 7.5（小时）） 答：(1) 1台抽水机每小时可以浇地0.6公顷。(2) 需要7.5小时。 答案第 2 页 共 4 页 答案第 1 页 共 4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $