24.1阶段检测卷2025-2026学年人教版数学九年级上册

24.1阶段检测卷 （满分100分，时间60分钟） 72 学科网（北京）股份有限公司 一、你很聪明，一定能选对（每题3分，共36分） 1.以点O为圆心作圆,可以作( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个 2.已知AB是直径为8的一条弦，则 AB的长度不可能是（ ） A.2 B.6 C.7 D.10 3.自行车要做成圆形，实际上是根据圆的特征（ ） A.圆是中心对称图形 B.圆是轴对称图形 C.直径是圆中最长的弦 D.圆上各点到时圆心的距离相等 4.如图，⊙O的半径为10，AB为弦，半径OC垂直于AB，垂足为点E，若OE=6，则AB的长是（ ） A.8 B.12 C.16 D.20 5.如图，⊙O中，OD垂直AB于点C，OB=13，AB=24，则OC的长为（ ） A.4 B.3 C.6 D.5 6.如图，⊙O的弦AB=8，P是劣弧AB的中点，连接OP交AB于点C，且PC=2，则圆O 的半径为（ ） A.8 B.5 C.4 D.10 7.下图中，∠AMB是圆心角的为（ ） 8. 如图，在⊙O中,, ∠AOB=45°，则∠COD=（ ） A.30° B.50° C.45° D.65° 9. 如图，∠ACB是圆周角的是( ) A B C D 10.如图，A、B、C是⊙O上的三点， ∠B=70°，则∠AOC的度数是（ ） A.140° B.150° C.130° D.110° 11.如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为DC延长线上一点，∠A=45°，则 ∠BCE=( ) A.45° B.50°C.55° D.70° 12.如图，在⊙O中，所对的圆周角∠ACB=60°，若点P为上一点， ∠AOP=50°，则∠POB=（ ） A.50° B.60° C.70° D. 80° 2、 用心填一填，一定能填对（每空3分，一共24分） 13.若⊙O的半径为6cm，则⊙O中最长的弦为 cm. 14.如图，⊙O的半径为4cm，∠AOB=60°，则弦AB的长为 cm. 15.如图，AB为⊙O的弦，∠A=50°，则∠AOB= . 16.圆内接四边形ABCD中，已知∠B=65°，则∠D= . 17.如图，在⊙O中，=，AB=3，则AC= . 18.在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆心角为 度. 19.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若AB=4，AC=2，则O到AC的距离为 . 20.如图，圆弧形石拱桥的桥顶到水面的距离CD为6m，桥拱半径OC为4m，则水面宽AB为 m. 三、解答题（共40分） 21.如图,已知BC是⊙O的直径,弦AD⊥BC于点H,与弦BF交于点E,连接AB,AD=8,BH=2. (1)求⊙O的半径； (2)若∠EAB=∠EBA,求证:BF=2AH. 22.如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB =120°，C是的中点，CE⊥OA交 ⊙O于点E，连接AE，求证：AE=AO. 23.如图，AE是⊙O的直径，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，AB=8cm，CD=2cm， 求BE的长 24.如图,C过原点,且与两坐标轴分别交于点A、点B,点A的坐标为(0,3),M是第三象限内弧上一点,∠BMO=120°,求⊙C的半径长. 25.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与边BC,AC分别交于D,E两 点,过点D作DH⊥AC于点H. (1)求证:BD=CD； (2)连接OD,若四边形AODE为菱形, BC=8,求DH的长. 答案：24.1阶段检测卷 1、 选择题 1.D 2.D 3.D 4.C 5.D 6.B 7.A 8.C 9.D 10.A 11.A 12.C 2、 填空题 13.12 14 .4 15.80° 16.115° 17.3 18.60 19. 20. 3、 解答题 21.(1)如图,连接OA交BF于点G,设⊙O的半径为r, ∵AD⊥OB,AD=8,:AH=DH=AD=4. 在Rt△OHA中,OH=r-2,OA=r, r2=42+(r-2)2,解得r=5,即⊙O的半径为5. (2)证明:如图,连接CF, ∵AD⊥OB,∴ ∠EAB=∠EBA, ∴,∴OA⊥BG， ∴BG=FG,∠OHA=∠OGB=90°， OA=OB,∴∠OAB=∠OBA， ∵∠EAB=∠EBA,∴∠OAH=∠OBC. 在△OAH和△OBG中,, ∴△OAH≌△OBG(AAS), AH=BG,∴BF=2BG=2AH. 22.如图，连接OC,AC,∵∠AOB=120°， C是的中点，∴∠AOC=60°. ∵OA=AC,∴△AOC为等边三角形， ∴AC=AO,∵OA⊥CE，∴, ∴AE=AC,∴AE=AO. 23.解：∵半径OD垂直于弦AB，垂足为C，AB=8cm，∴AC=4cm,设CO=xcm， 则DO=AO=（x+2）cm 在Rt△AOC中， ∴解得x=3 ∵AO=EO,AC=CB ∴BE=2CO=6cm 24.∵四边形ABMO是圆内接四边形, ∴∠BAO=180°-120°=60°, ∵∠AOB=90°, ∴∠ABO=30°, ∵点A的坐标为(0,3),∴OA=3， ∴AB=20A=6,⊙C的半径为3. 25.解：（1）证明:如图,连接AD AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°, ∴AD⊥BC，∵AB=AC,∴BD=CD. (2)如图,连接OE， 四边形AODE是菱形,OA=OE=AE, ∴△AOE是等边三角形,;∠BAC=60° ∵AB=AC,∴△ABC是等边三角形. ∴∠C=60°,∵DH⊥AC, ∴∠CDH=30°, 由(1)知,BD=CD，∴BD=CD=4, CH=2,在Rt△DCH中,DH==. $