江苏省无锡市祝塘第二中学2025-2026学年九年级数学上学期第二周周练试卷

初三数学上学期第二周周练试卷 班级 姓名 学号 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中只有一项是正确的） 1．一元二次方程的二次项系数和一次项系数分别是（    ） A．3，1 B．3，6 C．， D．3， 2. 用配方法解一元二次方程，变形后的结果正确的是（　　） A． B． C． D． 3、一元二次方程的根的情况是（  ） A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根 D．无法确定 4. 新能源汽车已逐渐成为人们的交通工具，据某品牌新能源汽车经销商1月至3月份统计，该品牌新能源汽车1月份销售1000辆，3月份销售1210辆．设月平均增长率为，根据题意，下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 5. 若，是方程的两根，则　　 A．4 B．5 C． D． 6. 若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一个根是x＝1，则a＋b＋c的值是(　　) A．0 B．－1 C．1 D．不能确定 7. 已知a是方程x2－2x－2023=0的根，则代数式2a2－4a－2值为（　　） A．4044 B．﹣4044 C．2024 D．﹣2024 8.已知方程，有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（  ）． A．ab B． C． D． 9. 设，，其中a为实数，则M与N的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定． 10. 关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是（   ） A． B． C．且 D．且 二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分） 11. 已知，则＝ 12、若关于的一元二次方程有实数根，则a的值可以为 （写出一个即可）． 13. 代数式x2－4x＋2的最小值为 14. 若为方程的解，则的值为 15. 已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a＝3，b＝12，则c长＝ . 16、已知等腰三角形两边，，满足a2+b2-4a-10b+29=0，则这个等腰三角形的周长为 ． 17. 若关于x的一元二次方程的一个根是0，则另一个根是 18、如图，某中学建立了一个长方形菜园，作为劳动实践基地，旨在培养学生的劳动意识、劳动技能和实践能力．已知菜园的一面靠墙，墙长为，另外三边用长为的栅栏围成．若要使菜园的面积达到，则的长为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．） 19．（16分）解下列方程： (1)； (2) x2＋2x＝6； (3)； (4) )(2x－3)2－x2＝0． 20．（10分）已知一个数的平方与20的差等于这个数与10的和，求这个数． 21．（10分）关于x的一元二次方程， （1）证明：不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两根为x1、x2且满足，求m的值． 22．（10分））如图，在长为、宽为的矩形场地的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪．要使草坪的面积为，道路的宽应为多少？ 23．（10分）某商店将进价为每件8元的商品按每件10元出售，每天可销售200件。现采用提高售价、减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每件涨价1元，每天的销售量就减少20件.（1）若涨价元，则每天的销售量为件（用含的代数式表示）； （2）要使每天获得700元的利润，且尽可能减少进货量，每件商品应涨价多少元？ 24．（10分）定义：如果，是一元二次方程的两个根，且，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如：一元二次方程的两个根是，，此时，则方程是“邻根方程”． (1)下列方程中，属于“邻根方程”的是 （填序号）． ①；②；③． (2)已知方程是“邻根方程”，求m的值． (3)若方程是“邻根方程”，求证：． 1 学科网（北京）股份有限公司 $