精品解析：2025-2026学年海南省海口市人教版（2024）三年级上册第二单元《混合运算》单元综合诊断练习数学试卷2

2025—2026学年度第二学期 三年级数学单元综合诊断练习密题（2） 第二单元 混合运算 等级评价：________ 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. 7个9是（ ），再加上27是（ ）。 【答案】 ①. 63 ②. 90 【解析】 【分析】求几个相同的加数的和用乘法计算，7个9是多少，用乘法计算，即7×9，再用所得的积加上27即可。据此解答。 【详解】7×9＝63 63＋27＝90 7个9是63，再加上27是90。 2. 计算（31＋17）÷6时，要先算（ ）法，再算（ ）法。 【答案】 ① 加 ②. 除 【解析】 【分析】一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。在算式（31＋17）÷6中，要先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法。 【详解】计算（31＋17）÷6时，要先算加法，再算除法。 3. 有一本故事书，看了5天，平均每天看7页，还剩下23页没看，这本故事书一共有（ ）页。 【答案】58 【解析】 【分析】每天看的页数乘看的天数，再加上剩下没看的页数，即等于这本书的页数。 【详解】5×7＋23 ＝35＋23 ＝58（页） 有一本故事书，看了5天，平均每天看7页，还剩下23页没看，这本故事书一共有58页。 4. 下面各题第一步先算什么？在下面画上线。 例：15÷3×5 ①17＋8÷2 ②4×7＋9 ③30÷5×8 ④9×4÷6 ⑤76－（23＋37） ⑥（11－4）×4 ⑦48÷（31－15） 【答案】见详解 【解析】 【分析】在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要从左往右计算；在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法；有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。由此解答。 【详解】①17＋8÷2：先算除法，再算加法； ②4×7＋9：先算乘法，再算加法； ③30÷5×8：先算除法，再算乘法； ④9×4÷6：先算乘法，再算除法； ⑤76－（23＋37）：先算括号里的加法，再算括号外的减法； ⑥（11－4）×4：先算括号里的减法，再算括号外的乘法； ⑦48÷（31－15）：先算括号里的减法，再算括号外的除法； 所以划线如下： ①17＋8÷2 ②4×7＋9 ③30÷5×8 ④9×4÷6 ⑤76－（23＋37） ⑥（11－4）×4 ⑦48÷（31－15） 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6×6÷4（ ）56÷7×5 45÷9×7（ ）78－52＋36 30－20÷4（ ）4×5 35＋15（ ）7×8－6 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】加减法与乘除法的混合运算，首先弄清楚运算顺序，先算乘除法，后算加减法，有括号的先算括号里面的；同级运算，按从左往右的顺序计算。计算算式两边的结果，再比较大小，据此作答。 【详解】（1）6×6÷4 ＝36÷4 ＝9 56÷7×5 ＝8×5 ＝40 9＜40，因此6×6÷4＜56÷7×5。 （2）45÷9×7 ＝5×7 ＝35 78－52＋36 ＝26＋36 ＝62 35＜62，因此45÷9×7＜78－52＋36。 （3）30－20÷4 ＝30－5 ＝25 4×5＝20 25＞20，因此30－20÷4＞4×5。 （4）35＋15＝50 7×8－6 ＝56－6 ＝50 50＝50，因此35＋15＝7×8－6。 6. 二（1）班有女生13人和男生17人。如果每5人一组做实验，可以分成（ ）组，列综合算式是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. （13＋17）÷5 【解析】 【分析】先求出二（1）班一共有多少人，用加法计算，13加17等于30人；如果每5人一组，能分几组，就是求30里面有几个5，用除法计算解答即可。 【详解】（13＋17）÷5 ＝30÷5 ＝6（组） 所以可以分成6组，综合算式是：（13＋17）÷5 【点睛】本题考查两步计算解决实际问题，重点要掌握列综合算式时的运算顺序，加法要加括号。 7. 把下面每组算式合并成一个综合算式。 ①26－5＝21 ②56÷7＝8 ③28＋17＝45 21÷7＝3 31－8＝23 45÷9＝5 ________ ________ ________ 【答案】 ①. （26－5）÷7 ②. 31－56÷7 ③. （28＋17）÷9 【解析】 【分析】找到第二个算式中与前一个算式结果对应的位置，用前一个算式的表达式代替该数，并根据运算顺序判断是否需要添加括号。据此解答。 【详解】①第一个算式的结果是21，第二个算式中被除数21由前一步得到。将第二个算式中的21替换为26－5，得到（26－5）÷7，由于要先得到21，所以必须在减法算式添加括号，先减后除需保证减法优先。所以，合并成综合算式是：（26－5）÷7。 ②第一个算式的结果是8，第二个算式中被减数8由前一步得到。将第二个算式中的8替换为56÷7，得到31－56÷7，因为优先计算除法，所以不用加括号。所以，合并成综合算式是：31－56÷7。 ③第一个算式的结果是45，第二个算式中被除数45由前一步得到。将第二个算式中的45替换为28＋17，得到（28＋17）÷9，由于要先得到45，所以必须在加法算式添加括号，先加后除需保证加法优先。所以，合并成综合算式是：（28＋17）÷9。 二、选择题（把正确答案的序号填在括号里）。（10分） 8. 15÷5－2的计算结果是（  ）。 A. 5 B. 1 C. 0 【答案】B 【解析】 【详解】略 9. 30个气球，至少要增加（ ）个，刚好能平均分给8个小朋友。 A. 10 B. 6 C. 2 【答案】C 【解析】 【分析】由题意得，一共有30个气球。求再增加多少个气球才能刚好平均分给8个小朋友，由口诀“三八二十四”、“四八三十二”可知，当气球数为32个时，就能平均分给8个小朋友。据此解答。 【详解】32÷8＝4（个） 32－30＝2（个），即至少要增加2个气球，才能刚好平均分给8个小朋友。 故答案为：C 10. 每千克香蕉5元，妈妈有20元钱，买3千克香蕉，还剩（ ）元。 A. 3 B. 4 C. 5 【答案】C 【解析】 【分析】用买的香蕉重量乘每千克香蕉的价钱即为买香蕉花的钱，再用20减去买香蕉花的钱即为剩余的钱数。 【详解】20－5×3 ＝20－15 ＝5（元） 故答案为：C 11. 二年级有男生15名，女生10名，要乘限坐5人的面包车参观植物园，需要租这样的面包车（ ）辆。 A. 5 B. 6 C. 7 【答案】A 【解析】 【分析】要知道需要租几辆面包车，得先算出二年级去参观植物园的总人数，再看总人数里包含几个面包车的限坐人数（5人），有几个就需要租几辆车（如果有余数，余下的人也需要再租1辆车）。 【详解】（15＋10）÷5 ＝25÷5 ＝5（辆） 因为25人刚好能被5人平均分，没有剩余的人，所以不需要额外多租车辆。需要租这样的面包车5辆。 故答案为：A 12. 在一个减法算式里，被减数、减数和差的和是48，减数是差的2倍。减数是（ ）。 A. 8 B. 12 C. 16 【答案】C 【解析】 【分析】要解决这个问题，首先需要利用“减法算式中各部分的关系”找到被减数、减数和差之间的数量联系，被减数＝减数＋差，再结合题目中“减数是差的2倍”以及“三者的和是48”这两个条件，逐步算出减数。如果把“差”看成1份，那么“减数”就是2份，那么“减数＋差”的总份数就是：1份（差）＋2份（减数）＝3份，最后利用被减数、减数和差的和是48，计算出1份对应是多少，其中减数占2份，进而求出减数是多少。 【详解】被减数＋减数＋差＝48 （减数＋差）＋减数＋差＝48 简化后得到：2×（减数＋差）＝48 因此，减数＋差＝48÷2＝24 从第一步我们已经算出“减数＋差＝24”，这意味着“3份”对应24，所以1份（也就是差）是24÷3＝8。 而减数是2份，所以：减数＝8×2＝16。 故答案为：C 三、计算题。（共28） 13. 直接写出结果。 24÷8＝ 72－40＝ 36＋18＝ 7×4＝ 16÷2＝ 41－15＝ 36÷9＝ 5×6＝ 50－28＝ 45÷5＝ 【答案】3；32；54；28；8； 26；4；30；22；9； 【解析】 14. 计算下面各题。 72÷9÷4 63－26＋37 6×6÷4 56－7×6 54÷（3×3） 7×（45－37） 【答案】2；74；9 14；6；56 【解析】 【分析】72÷9÷4同级运算，直接从左往右运算； 63－26＋37同级运算，直接从左往右运算； 6×6÷4同级运算，直接从左往右运算； 56－7×6先算后面的乘法，再算前面的减法； 54÷（3×3）先算括号里面乘法，再算除法； 7×（45－37）先算括号里面的减法，再算乘法。 【详解】72÷9÷4 ＝8÷4 ＝2 63－26＋37 ＝37＋37 ＝74 6×6÷4 ＝36÷4 ＝9 56－7×6 ＝56－42 ＝14 54÷（3×3） ＝54÷9 ＝6 7×（45－37） ＝7×8 ＝56 15. 根据下面的线段图，编一道题，并解答。 【答案】甲有6个苹果，乙的苹果数比甲多12个，乙有多少个苹果？ 18个； 【解析】 【分析】从线段图来看，甲有6个，乙比甲多12个，问题是求乙有多少个。先理解线段图所表示的数量关系，即乙的数量是甲的数量加上比甲多的部分。据此解答。 【详解】甲有6个苹果，乙的苹果数比甲多12个，乙有多少个苹果？ 6＋12＝18（个） 答：乙有18个苹果。 五、解决问题。（共33分） 16. 客车上原有乘客45人，中途站有24人下车，同时又有18人上车。这时客车上有多少人？ 【答案】39人 【解析】 【分析】用客车上原来的人数减去下车的人数，再加上上车的人数即可。 【详解】45－24＋18 ＝21＋18 ＝39（人） 答：这时客车上有39人。 17. 根据下面的图示，选择合适的条件和问题组成一道实际问题。（在序号上画“√”） ①有12支铅笔 ②有16支彩笔 ③铅笔的数量是钢笔的4倍 ④彩笔的数量是钢笔的4倍 ⑤铅笔的数量是钢笔的几倍 ⑥彩笔的数量是钢笔的几倍 【答案】①②④⑤ 【解析】 【分析】图示中第一个除法是16÷4。 条件②给出有16支彩笔，条件④表明彩笔数量是钢笔的4倍，那么16÷4就表示把彩笔数量平均分成4份，每份的数量，即得钢笔数量的数量，所以这里应选②和④。  图示中第二个除法是12÷4。 条件①给出有12支铅笔，问题⑤铅笔的数量是钢笔的几倍，那么12÷4就表示求铅笔数量是钢笔数量的几倍，所以这里应选①和⑤。 【详解】根据分析可知，算式解决的实际问题是：有12支铅笔，有16支彩笔，彩笔的数量是钢笔的4倍。铅笔的数量是钢笔的几倍？ 所以，选择的条件和问题是：①、②、④、⑤。 √①有12支铅笔 √②有16支彩笔 ③铅笔的数量是钢笔的4倍 √④彩笔的数量是钢笔的4倍 √⑤铅笔数量是钢笔的几倍 ⑥彩笔的数量是钢笔的几倍 18. 张老师买了一些彩色乒乓球，红球有5个，黄球比红球多3个，蓝球数量是黄球的3倍。蓝球有多少个？ 阅读理解：（把下面线段图补充完整，再解答） 【答案】24个；图见详解 【解析】 【分析】要算出蓝球的数量，需要先找到与蓝球直接相关的条件——“蓝球数量是黄球的3倍”，这意味着必须先求出黄球的数量；而求黄球数量又需要用到“黄球比红球多3个”，且红球数量已知（5个），所以解题顺序是：先根据红球数量算黄球数量，再根据黄球数量算蓝球数量。 已知红球有5个，黄球比红球多3个，“比一个数多几”用加法计算，所以：黄球数量＝红球数量＋3 题目明确“蓝球数量是黄球的3倍”，“一个数的几倍是多少”用乘法计算，所以：蓝球数量＝黄球数量×3 【详解】如图： （5＋3）×3 ＝8×3 ＝24（个） 答：蓝球有24个。 19. 二（1）班同学植树，每行种8棵。男生种9行，女生种6行。一共植树多少棵？（用两种方法解答） 【答案】120棵 【解析】 【分析】由题意得，二（1）班同学植树，每行种8棵。男生种9行，女生种6行。可以先用9加6算出男生和女生一共种了多少行，然后再乘上8即可算出一共植树多少棵；也可以用男生或女生植树的行数乘上8分别算出男生或女生各自植树多少棵，然后再把得数加起来即可算出一共植树多少棵。 【详解】方法一：（9＋6）×8 ＝15×8 ＝120（棵） 方法二：9×8＋6×8 ＝72＋48 ＝120（棵） 答：一共植树120棵 20. 小红家养了一些鸡，一天捡了48个鸡蛋，每8个装一袋，拿2袋送给王奶奶，还剩多少个鸡蛋？（先用画线段图或文字叙述的方式分析题目，再解答） 【答案】作图或文字叙述见详解；32个 【解析】 【分析】由题意得，小红家养了一些鸡，一天捡了48个鸡蛋，每8个装一袋，拿2袋送给王奶奶，可以用8乘2算出一共拿了多少个鸡蛋给王奶奶，然后再用48减去前面的得数即可算出还剩多少个鸡蛋。据此解答。 【详解】已知条件：一天捡了48个鸡蛋，每8个装一袋，拿2袋送给王奶奶。 问题：还剩多少个鸡蛋？ 线段图： 48－8×2 ＝48－16 ＝32（个） 答：还剩32个鸡蛋。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期 三年级数学单元综合诊断练习密题（2） 第二单元 混合运算 等级评价：________ 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. 7个9是（ ），再加上27是（ ）。 2. 计算（31＋17）÷6时，要先算（ ）法，再算（ ）法。 3. 有一本故事书，看了5天，平均每天看7页，还剩下23页没看，这本故事书一共有（ ）页。 4. 下面各题第一步先算什么？在下面画上线。 例：15÷3×5 ①17＋8÷2 ②4×7＋9 ③30÷5×8 ④9×4÷6 ⑤76－（23＋37） ⑥（11－4）×4 ⑦48÷（31－15） 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6×6÷4（ ）56÷7×5 45÷9×7（ ）78－52＋36 30－20÷4（ ）4×5 35＋15（ ）7×8－6 6. 二（1）班有女生13人和男生17人。如果每5人一组做实验，可以分成（ ）组，列综合算式是（ ）。 7. 把下面每组算式合并成一个综合算式。 ①26－5＝21 ②56÷7＝8 ③28＋17＝45 21÷7＝3 31－8＝23 45÷9＝5 ________ ________ ________ 二、选择题（把正确答案的序号填在括号里）。（10分） 8. 15÷5－2的计算结果是（  ）。 A. 5 B. 1 C. 0 9. 30个气球，至少要增加（ ）个，刚好能平均分给8个小朋友 A. 10 B. 6 C. 2 10. 每千克香蕉5元，妈妈有20元钱，买3千克香蕉，还剩（ ）元。 A. 3 B. 4 C. 5 11. 二年级有男生15名，女生10名，要乘限坐5人的面包车参观植物园，需要租这样的面包车（ ）辆。 A 5 B. 6 C. 7 12. 在一个减法算式里，被减数、减数和差和是48，减数是差的2倍。减数是（ ）。 A 8 B. 12 C. 16 三、计算题。（共28） 13. 直接写出结果。 24÷8＝ 72－40＝ 36＋18＝ 7×4＝ 16÷2＝ 41－15＝ 36÷9＝ 5×6＝ 50－28＝ 45÷5＝ 14. 计算下面各题。 72÷9÷4 63－26＋37 6×6÷4 56－7×6 54÷（3×3） 7×（45－37） 15. 根据下面的线段图，编一道题，并解答。 五、解决问题。（共33分） 16. 客车上原有乘客45人，中途站有24人下车，同时又有18人上车。这时客车上有多少人？ 17. 根据下面的图示，选择合适的条件和问题组成一道实际问题。（在序号上画“√”） ①有12支铅笔 ②有16支彩笔 ③铅笔的数量是钢笔的4倍 ④彩笔数量是钢笔的4倍 ⑤铅笔的数量是钢笔的几倍 ⑥彩笔的数量是钢笔的几倍 18. 张老师买了一些彩色乒乓球，红球有5个，黄球比红球多3个，蓝球数量是黄球的3倍。蓝球有多少个？ 阅读理解：（把下面线段图补充完整，再解答） 19. 二（1）班同学植树，每行种8棵。男生种9行，女生种6行。一共植树多少棵？（用两种方法解答） 20. 小红家养了一些鸡，一天捡了48个鸡蛋，每8个装一袋，拿2袋送给王奶奶，还剩多少个鸡蛋？（先用画线段图或文字叙述的方式分析题目，再解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $