第五章 质量与密度 专题突破七 密度的综合计算-2025-2026学年物理沪粤版（2024）八年级上册

第五章 质量与密度 专题突破七 密度的综合计算 1 类型一 等量问题 1.（6分）中国的粮食安全有保障，已连续多年 增产，我们仍然要厉行节约.如图所示，小华家 的晒谷场上有一堆稻谷，体积为 .为了估 测这堆稻谷的质量，他用一只空桶平平的装满一桶稻谷，测得桶 中稻谷的质量为 ；再用这只桶装满水，测得桶中水的质量 为 求： 分层训练 构建学科思维 2 （1）装满水时，桶中的水的体积； 解：桶的容积： ；…………（2分） 分层训练 构建学科思维 3 （2）稻谷的密度； 解：稻谷的体积为 ， 稻谷的密度： ；…………（2分） 分层训练 构建学科思维 4 （3）这堆稻谷的总质量； 解：这堆稻谷的总质量： ； …………（1分） （4）小华得到的稻谷密度准确吗？为什么？ 解：小华得到的稻谷密度偏小，桶中装满稻米时，稻米间有缝隙， 体积偏大，得到的密度偏小.…………（1分） 分层训练 构建学科思维 5 2.（6分）一只玻璃瓶，它的质量为 ，当瓶中装满水时总质 量为，把一个金属块放入空瓶中总质量为 ，再往瓶中 装满水，此时总质量为 ，求： （1）瓶子的容积； 分层训练 构建学科思维 6 解：玻璃瓶装满水时水的质量： ，…………（1分） 瓶子的容积： ；…………（1分） 分层训练 构建学科思维 7 （2）金属块的体积； 解：瓶中放了金属块后再装满水，此时水的体积： ；…………（1分） 则金属块的体积： ， （1分） 分层训练 构建学科思维 8 （3）金属块的密度. 解：金属块的质量： ，…………（1分） 金属块的密度： .…………（1分） 分层训练 构建学科思维 9 类型二 图像问题 3.（10分）一容器容积为 ，容器内盛某种液体时，容器 和液体的总质量与液体的体积关系如图所示，求： 分层训练 构建学科思维 10 （1）液体的密度； 解：由图可知，容器的质量为 ；液体体积为 时，容器和液体的总质量 ，则液体 的质量： ，…………（1分） 液体的密度： ；…………（2分） 分层训练 构建学科思维 11 （2）容器内盛满这种液体时，液体和容器的总质量； 解：容器内盛满这种液体后，液体的质量： ，…………（1分） 容器内盛满这种液体后，液体和容器的总质量是： ；…………（1分） 分层训练 构建学科思维 12 （3）容器内盛满这种液体后，再将一质量为 的小球轻轻地 放入容器中，小球沉入容器底，待液体不再溢出时擦干容器壁， 测得总质量为 ，则小球的密度.（结果保留3位有效数字） 分层训练 构建学科思维 13 解：根据题意可知，将小球轻轻地放入容器中，溢出水的质量： ， …………（1分） 则小球的体积： ，…………（2分） 则小球的密度： .…………（2分） 分层训练 构建学科思维 14 类型三 空心问题 4.（7分）2025年是中国蛇年，小明在购物广场看 到一个售卖员，正声嘶力竭地喊道：“挥泪大甩卖， 不要九九八，只要八十八，纯金吊坠带回家”.小明 忍不住诱惑给妈妈买了一只实心的金蛇吊坠，如图 所示.他想知道是真是假，于是测出了这只吊坠的质量为 ，体 积为 .求: 分层训练 构建学科思维 15 （1）这只金蛇吊坠的密度为多少？ 解：已知测得这只金蛇吊坠的质量为 ，体积为 ， 这只金蛇吊坠的密度： ；…………（2分） 分层训练 构建学科思维 16 （2）如果这个金蛇吊坠是纯黄金制成的，其质量应为多少？ 解：由 可知，如果这个金蛇吊坠是纯黄金制成的，其质量： ；………… （2分） 分层训练 构建学科思维 17 （3）若另一个相同大小纯金制成的空心金蛇吊坠的质量为 ，则该吊坠的空心部分体积为多少？ 解：由 可知，若另一个相同大小纯金制成的空心金蛇吊坠 中金的实心体积为： ，…………（2分） 该吊坠的空心部分体积： .…………（1分） 分层训练 构建学科思维 18 类型四 混合物质问题 5.嘉陵区酒业在南充市首屈一指，有引进的知名企业凸酒和燕京 啤酒，还有土生土长的金凤白酒.白酒中酒精度是指酒中含有酒 精的体积与酒的总体积的百分比.的某种 白酒含有酒 精_____，将其与 的白酒 混合，混合后白酒酒精度 为______，已知酒精的密度 . 180 分层训练 构建学科思维 19 6.（8分）我国科学家自主研发的固体材料 已经广泛应用于海洋探测，技术居于世界领 先水平，该固体材料由基本模块构成，如图 所示为一个基本模块，由特殊材料做成“微 球”和粘合剂制成.其中粘合剂的体积占模块材料总体积的 ， 已知模块中“微球”总质量为，密度为 ，粘合剂的密 度为 .试求： 分层训练 构建学科思维 20 （1）基本模块中微球的体积是多少？ 解：由题可知，模块中“微球”总质量: ，密度 ， 由 可知，…………（1分） 基本模块中微球的体积： ；…………（1分） 分层训练 构建学科思维 21 （2）基本模块中粘合剂的质量为多少？ 解：由题可知，粘合剂的体积占模块材料总体积的 ，则微球 的体积: ，基本模块的总体积： ，…………（1分） 粘合剂的体积： ，…………（1分） 由 可知，基本模块中粘合剂的质量： ；…………（2分） 分层训练 构建学科思维 22 （3）基本模块的密度为多少？ 解：基本模块的质量： ，…………（1分） 基本模块的密度： .…………（1分） 分层训练 构建学科思维 23 $