第5章一元一次方程巩固训练2025-2026学年浙教版七年级数学上册

第5章一元一次方程巩固训练2025-2026学年 浙教版七年级上册 一、选择题 1.下列各方程中，属于一元一次方程的是（　　） A．x+2y=0 B．x2+3x+2=0 C．2x﹣3=+2 D．x+1=0 2．若关于的一元一次方程的解为，则的值是（    ） A． B．1 C．2 D． 3.运用等式的性质，下列变形不正确的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．方程的根为（   ） A． B． C． D． 5．解方程，下面的几种解法中，较简便的是(    ) A．先两边同乘3 B．先两边同乘2 C．括号内先通分 D．先去括号，再移项 6.解方程，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 7.若方程4x﹣1=3x+1和2m+x=1的解相同，则m的值为(　　) A.－3 B.1 C.－12 D.32​ 8.若7﹣2x和5﹣x的值互为相反数，则x的值为( ) A.4 B.2 C.﹣12 D.﹣7 9．小李在解关于的方程时，误将看作，得到方程的解为，则原方程的解为（    ） A． B． C． D． 10.某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有人，则可列方程　　 A． B． C． D． 二、填空题 11．若关于的方程是一元一次方程，则 ． 12．已知，则 ，那么整式 ． 13．若单项式的次数为7次，则m的值是 ． 14.当x=_______时，代数式(1－x)与1－(x+1)的值相等. 15．方程2y-1＝y+中被阴影盖住的是一个常数，若此方程的解是y＝2，则这个常数应是 ． 16．某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走千米．一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过12秒．如果队伍长150米，那么火车长 米 三、解答题 17.解方程： （1）；（2）． 18．小明的练习册上有一道方程题，其中一个数字被墨汁污染了，成为，他翻看了书后的答案，知道了这个方程的解是，于是他把被污染了的数字求出来了，请你把小明的计算过程写出来． 19.某人原计划用26天生产一批零件，工作两天后因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？ 20．元旦期间，某超市将甲种商品降价，乙种商品降价开展优惠促销活动，已知甲乙两种商品的原销售单价之和为1400元，李叔叔参加活动购买甲乙各一件，共支付1000元． (1)甲乙两种商品的原销售单价分别为多少？ (2)如果超市在这次促销活动中甲商品亏损了，乙商品盈利了，那么商场在这次促销多动中是盈利了还是亏损了？ 21.如图，已知数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为8，动点P从A出发，以3个单位每秒的速度沿射线的方向向右运动，同时另一个动点Q从B点出发，以1个单位每秒的速度沿射线向右运动，设运动时间为秒 (1)线段 ． (2)当点P运动到原点时，＝ ，此时点Q表示的数为 (3)是否存在这样的t值，使B、P、Q三点有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点，如果存在，请求出t值．如果不存在，请说明理由． 【答案】 一、选择题 1.下列各方程中，属于一元一次方程的是（　　） A．x+2y=0 B．x2+3x+2=0 C．2x﹣3=+2 D．x+1=0 【答案】D． 2．若关于的一元一次方程的解为，则的值是（    ） A． B．1 C．2 D． 【答案】D 3.运用等式的性质，下列变形不正确的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】． 4．方程的根为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 5．解方程，下面的几种解法中，较简便的是(    ) A．先两边同乘3 B．先两边同乘2 C．括号内先通分 D．先去括号，再移项 【答案】D 6.解方程，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 7.若方程4x﹣1=3x+1和2m+x=1的解相同，则m的值为(　　) A.－3 B.1 C.－12 D.32​ 【答案】C 8.若7﹣2x和5﹣x的值互为相反数，则x的值为( ) A.4 B.2 C.﹣12 D.﹣7 【答案】B 9．小李在解关于的方程时，误将看作，得到方程的解为，则原方程的解为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 10.某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有人，则可列方程　　 A． B． C． D． 【答案】． 二、填空题 11．若关于的方程是一元一次方程，则 ． 【答案】-1 12．已知，则 ，那么整式 ． 【答案】 1 13．若单项式的次数为7次，则m的值是 ． 【答案】2 14.当x=_______时，代数式(1－x)与1－(x+1)的值相等. 【答案】－1. 15．方程2y-1＝y+中被阴影盖住的是一个常数，若此方程的解是y＝2，则这个常数应是 ． 【答案】2 16．某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走千米．一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过12秒．如果队伍长150米，那么火车长 米 【答案】265 三、解答题 17.解方程： （1）；（2）． 【解答】解：（1）去括号得：， 移项，合并同类项得：， 解得：； （2）去分母得：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 解得：． 18．小明的练习册上有一道方程题，其中一个数字被墨汁污染了，成为，他翻看了书后的答案，知道了这个方程的解是，于是他把被污染了的数字求出来了，请你把小明的计算过程写出来． 解：将代入，得： ． 解得：． 所以被污染的数字为3． 19.某人原计划用26天生产一批零件，工作两天后因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？ 【解答】解：设原来每天生产个零件，根据题意可得： ， 解得：， 故（个． 答：原来每天生产25个零件，这批零件有650个． 20．元旦期间，某超市将甲种商品降价，乙种商品降价开展优惠促销活动，已知甲乙两种商品的原销售单价之和为1400元，李叔叔参加活动购买甲乙各一件，共支付1000元． (1)甲乙两种商品的原销售单价分别为多少？ (2)如果超市在这次促销活动中甲商品亏损了，乙商品盈利了，那么商场在这次促销多动中是盈利了还是亏损了？ 【答案】(1)甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元； (2)商场在这次促销活动中盈利了，盈利了8元 【详解】（1）设甲商品原销售单价元，则乙商品原销售单价元， 则， 解得：． ． 答：甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元． （2）设甲商品的进价为元件，乙商品的进价为元件， 则，， 解得：，． ． 答：商场在这次促销活动中盈利了，盈利了8元． 21.如图，已知数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为8，动点P从A出发，以3个单位每秒的速度沿射线的方向向右运动，同时另一个动点Q从B点出发，以1个单位每秒的速度沿射线向右运动，设运动时间为秒 (1)线段 ． (2)当点P运动到原点时，＝ ，此时点Q表示的数为 (3)是否存在这样的t值，使B、P、Q三点有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点，如果存在，请求出t值．如果不存在，请说明理由． 【答案】(1)14(2)2；10(3)存在，秒或秒或秒 【详解】（1）； （2）当点P运动到原点时，秒， 此时点Q表示的数为； （3）由题意可得：t秒后，点P表示的数是，点Q表示的数是，分以下三种情况： ①若点B为中点，则， ∴， 解得：； ②若点P为中点，则， ∴， 解得：； ③若点Q为中点，则， ∴， 解得：． 综上所述，当为秒或秒或秒时，、、三点中有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点． 学科网（北京）股份有限公司 $