6.3.2 第2课时 角的平分线与角的乘除运算-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(人教版2024)安徽专版

第2课时　角的平分线与角的乘除运算 1 练基础 练素养 目 录 2 练基础 知识点1　角的平分线与等分线 1. 射线BD在∠ABC内部，下列式子中不能说明BD是∠ABC的平分线的是 （　　） A. ∠ABC=2∠ABD B. ∠ABD+∠CBD=∠ABC C. ∠CBD=∠ABC D. ∠ABD=∠CBD B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 3 2.（阜阳期末）如图，已知OC平分∠AOB，∠AOB=64°，则∠AOC的度数是 （　　） A. 64° B. 32° C. 128° D. 不能计算 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 4 3. 如图，若OC，OD是∠AOB的三等分线，且∠BOD=40°20'，则∠AOB的度数为________. 60°30′ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 5 4. （教材P175T1改编）如图，把一个蛋糕分成n等份，要使每份中的角是45°，则n的值为________. 8 知识点2　角的乘除运算 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 6 5. 计算： （1）13°53'×3=________； （2）151°15'÷5=________. 41°39′ 30°15′ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 7 6. （教材P188T11改编）如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，BE与AD交于F，再将三角形DEF沿DF折叠后，点E落在点G处. 若DG平分∠ADB，则∠EDF的度数是________°. 18 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 8 7.（阜阳颍东期末）如图，OC平分∠BOD，∠AOD=110°，∠BOC=35°，求∠AOC的度数. 解：因为OC平分∠BOD， ∠BOC=35°， 所以∠BOD=2∠BOC=70°. 又∠AOD=110°， 所以∠AOB=∠AOD-∠BOD=40°， 所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=40°+35°=75°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 8.（新趋势 探究性问题）如图1，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC. （1）∠MON=________°. 45 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 10 （2）如图2，∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，能否求出∠MON的度数？若能，求∠MON的度数并回答从你的求解中看出什么规律；若不能，说明理由. 解：（2）能求出∠MON的度数. 理由如下： 因为∠AOB=α，∠BOC=β，所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β. 因为OM平分∠AOC，所以∠MOC=∠AOC=（α+β）. 因为ON平分∠BOC，所以∠NOC=∠BOC= ， 所以∠MON=∠MOC-∠NOC=（α+β）-= . 规律：∠MON的度数与∠BOC无关，∠MON=∠AOB. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 11 12 $