6.3.1 角的概念-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(人教版2024)安徽专版

6.3　角 6.3.1　角的概念 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　角的概念及表示方法 1. 下列图形中，能表示∠ABC的是 （　　） C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 3 2. 下列图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是 （　　） B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 4 3. 下列说法中，不正确的是 （　　） A. 由两条射线所组成的图形叫作角 B. ∠AOB的顶点是点O C. ∠AOB和∠BOA表示同一个角 D. 角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 5 4.如图，写出符合下列条件的角. （1）能用一个大写字母表示的角； （2）以点A为顶点的角； （3）∠1还可以用哪些方法表示？ 解：（1）能用一个大写字母表示的角有∠C，∠B. （2）以点A为顶点的角有∠CAB，∠CAD和∠DAB. （3）∠1还可以表示为∠B，∠ABD，∠ABC. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 6 5.量角器测量∠AOB的度数，操作正确的是 （　　 ） C 知识点2　角的度量与换算 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 7 6. 下列各角中，是钝角的是 （　　） A. 周角 B.平角 C. 周角 D. 平角 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 8 7. 计算： （1）33.4°=________°________′； （2）8°36′=________°； （3）5.8°=________′=________″； （4）3 600″=________′=________°. 33 24 8.6 348 20 880 60 1 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 9 8. 下面图形中，射线OA是表示南偏东60°方向的是 （　　） B 知识点3　方向角 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 10 9. 如图是一个公园的示意图，下列说法正确的是________（填正确说法的序号）. ①孔雀馆在大门的北偏东50°方向； ②猴山在大门的正北方向； ③狮子园在大门的南偏东30°方向； ④盆景园在大门的西南方向. ①②④ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 11 10. 用一个10倍的放大镜看一个15°的角，看到的角的度数为 （　　） A. 150° B. 105° C. 30° D. 15° D 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 12 11. 已知∠α=30°18'，∠β=30.18°，∠γ=30.3°，则下列等式成立的是 （　　） A. ∠α=∠β B. ∠α=∠γ C. ∠β=∠γ D. 以上都不对 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 13 12. 如图，从点O出发的五条射线，可以组成小于平角的角的个数是 （　　） A. 4 B. 8 C. 9 D. 10 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 14 13. 从如图所显示的时刻开始，经过40 min后时钟的时针与分针所成夹角的度数为 （　　） A. 180° B. 170° C. 160° D. 150° C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 15 【变式】　由时间求夹角→由夹角求时间 某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了 （ ） A. 40 min B. 42 min C. 44 min D. 46 min C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 14. A，B两地的地理位置如图所示，C地的具体位置不太清楚，只知道C地位于A地的北偏东30°方向，位于B地的南偏东60°方向，试确定C地的具体位置. 解：如图，点C即为所求地的位置. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 17 15. （新趋势 规律探究题）观察思考：  （1）如图1，在∠AOB内部画1条射线OC，则图1中有________个不同的角.      3 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 18 （2）如图2，在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图2中有几个不同的角？ （3）3条射线呢？根据你发现的规律，若在∠AOB内部画n条射线，则图中有几个不同的角（用代数式表示）？  解：（2）有∠AOC，∠AOD，∠AOB，∠COD，∠COB，∠DOB， 共1+2+3=6（个）不同的角. （3）在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，如图，在（2）的基础上增加了∠AOE，∠COE，∠DOE和∠BOE，因此共有6+4=10（个）不同的角. 若在∠AOB内部画n条射线，则有1+2+3+⋯+（n+1）= （个）不同的角. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 19 20 $