4.2 第3课时 整式的加减-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(人教版2024)安徽专版

第3课时　整式的加减 1 练基础 练提升 目 录 练素养 微专题4 2 练基础 知识点1　整式的加减运算 1. 化简（2a+b）−（2a−b）的结果是 （　　） A. 4a B. 2b C. 0 D. 4a+2b B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 3 2. （蚌埠期中）若一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为 （ ） A. x2-5x+3 B. -x2+x-1 C. -x2+5x-3 D. x2-5x-13 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 4 3. （教材P100例6改编）计算： （1）（-4x2+5x）-（-6x2-7+13x）； （2）4ab2-（a2b+3ab2）-2（3ab2-a2b）. 解：（1）原式=-4x2+5x+6x2+7-13x =（-4+6）x2+（5-13）x+7 =2x2-8x+7.　 （2）原式=4ab2-a2b-3ab2-6ab2+2a2b =-5ab2+a2b. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 5 4. 先化简，再求值：3y2-x2+2（2x2-3xy）-3（x2+y2），其中x=1，y=-2. 知识点2　整式的化简求值 解：3y2-x2+2（2x2-3xy）-3（x2+y2） =3y2-x2+4x2-6xy-3x2-3y2 =-6xy. 当x=1，y=-2时，原式=-6×1×（-2）=12. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 6 5. 一本书共有n页，小华第一天读了全书的，第二天读了剩下的，则未读完的页数是_________（填化简后的代数式）. 知识点3　整式加减运算的应用 n 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 7 6. 已知一个三角形的第一条边长为（a+3b）cm，第二条边比第一条边短 （b-1）cm，第三条边比第二条边长3 cm. （1）用代数式表示该三角形的周长； （2）当a=2，b=3时，求这个三角形的周长. 解：（1）根据题意，得该三角形的第二条边长为（a+3b）-（b-1）=（a+2b+1）cm， 第三条边长为a+2b+1+3=（a+2b+4）cm，所以该三角形的周长为（a+3b）+（a+2b+1）+（a+2b+4）=（3a+7b+5）cm. （2）当a=2，b=3时，这个三角形的周长为3×2+7×3+5=6+21+5=32（cm）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 8 7. 如果M=4x2-5x+12，N=2x2-5x+9，那么M和N的大小关系是 （ ） A. M<N B. M=N C. M>N D. 无法判断 练提升 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 9 8. 两个正方形如图摆放，大正方形的边长是4，小正方形的边长是2，两阴影部分的面积分别为a，b（a>b），则两阴影部分的面积差a-b为 （　　） A. 14 B. 12 C. 10 D. 无法计算 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 10 9. （淮南八公山阶段练习）某同学做了一道数学题：“已知两个多项式A，B， B=3x-2y，求A-B的值.”他误将“A-B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x-y，那么原来的A-B的值应该是 （ ） A. 4x-3y B. -5x+3y C. -2x+y D. 2x-y B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 11 10.【新趋势·探究性问题】在数学课上，王老师出示了这样一道题目：“当a=， b=-3时，求多项式2a2+4ab+2b2-2（a2+2ab+b2-1）的值.”解完这道题后，小明指出：“a=，b=-3是多余的条件.”师生讨论后，一致认为小明的说法是正确的. （1）请你说明小明的说法是正确的理由； （2）受此启发，王老师又出示了一道题目：“已知无论x，y取什么值，多项式2x2- my+12-（nx2+3y-6）的值都等于定值18，求m+n的值. ”请你解决这个问题. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 12 解：（1）2a2+4ab+2b2-2（a2+2ab+b2-1）=2a2+4ab+2b2-2a2-4ab-2b2+2=2， 该多项式的值为常数，与a和b的取值无关， 所以小明的说法是正确的. （2）2x2-my+12-（nx2+3y-6） =2x2-my+12-nx2-3y+6 =（2-n）x2+（-m-3）y+18. 因为无论x，y取什么值，该多项式的值都等于定值18， 所以2-n=0，-m-3=0， 所以n=2，m=-3， 所以m+n=-3+2=-1. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 13 11.【原创题·新概念问题】如果两个整式A，B的和为一个常数a，那么称整式A，B为关于常数a的“对称整式”. （1）任意一个整式C关于常数0的“对称整式”为________； （2）若关于x的整式3x2-mx+3与nx2+（n-2m）x+mn为关于常数b的“对称整式”，求m，n，b的值. 练素养 -C 解：（2）（3x2-mx+3）+［nx2+（n-2m）x+mn］=（3+n）x2+（n-3m）x+mn+3， 由“对称整式”的定义可知，3+n=0，且n-3m=0， 所以n=-3，m=-1， 所以b=mn+3=3+3=6. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 14 微专题4　整体思想在整式求值中的应用 【方法指导】 　　在整式求值中，当单个字母的值不易求出，且整式中（或整式化简后）含有已知值的代数式时，一般将已知代数式的值整体代入计算. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 15 【针对训练】 1. （阜阳颍州期末）若x-y=1，则式子2x-2y-3的值是 （ ） A. 3　　　B. -1　　　C. 1　　 D. 无法确定 【变式】　若代数式a2+a+3的值为8，则代数式2a2+2a-3的值为________. 7 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 16 2. 已知m2+mn=-2，3mn+n2=-9，则2m2+11mn+3n2的值是 （ ） A. -27 B. -31 C. -4 D. -23 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 17 3. （阜阳期末）当x=1时，ax3+bx-1=6；当x=-1时，多项式ax3+bx-1的值为____. 8 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 18 19 $