4.2 第1课时 合并同类项-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(人教版2024)安徽专版

4.2　整式的加法与减法 第1课时　合并同类项 1 练素养 练基础 练提升 目 录 2 练基础 知识点1　同类项的概念 1. 下列单项式中，与a2b是同类项的是 （ ） A. ab2 B. a2b2 C. 3ab D. 2a2b D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 3 2. （合肥四十五中期中）下列各式不是同类项的是 （ ） A. -ab与3ab B. 2a2b与2ba2 C. 3x2y与xy2 D. -2与0 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 4 3. 在多项式2a2-3ab+b2- a2+8+ ab+ a2-2 123的各项中，与项2a2是同类项的是_____________，与项-3ab是同类项的是________，与常数项8是同类项的是 ________. - a2，a2 ab -2 123 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 5 4. 若单项式6x5y2n与-2xmy4是同类项，则n-m=________. -3 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 6 5. 把多项式3x2y2-xy3+5x4y-7y5+y4x6按要求重新排列： （1）按x的升幂重新排列； （2）按y的降幂重新排列. 知识点2　多项式的降幂（升幂）排列 解：（1）按x的升幂排列为-7y5-xy3+3x2y2+5x4y+y4x6. （2）按y的降幂排列为-7y5+y4x6-xy3+3x2y2+5x4y. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 7 6. 计算5y2-2y2= （ ） A. 3 B. -3 C. -3y2 D. 3y2 D 知识点3　合并同类项 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 8 7. （阜阳颍东期末）下列计算正确的是　 （ ） A. 3a+5b=8ab B. 3a3c-2c3a=a3c C. 3a-2a=1 D. 2a2+3a2=5a2 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 9 8.（教材P96例1改编）合并下列各式的同类项： （1）-c-c-c； （2）2-p+5q+8p-3q-6； 解：（1）原式=（-1-1-1）c=-3c. （2）原式=（-p+8p）+（5q-3q）+（2-6）=（-1+8）p+（5-3）q-4=7p+2q-4. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 10 9. 【教材P97例2改编】求多项式2a2b-2ab+3-3a2b+4ab的值，其中a=-2，b=. 解：2a2b-2ab+3-3a2b+4ab=（2a2b-3a2b）+（-2ab+4ab）+3=-a2b+2ab+3. 当a=-2，b=时， 原式=-（-2）2× +2×（-2）× +3=-2-2+3=-1. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 11 10. （原创题　五育文化）某中学七年级有学生a名，在选择社团活动时，每名学生只能选择一项活动，其中选择围棋的学生占总人数的，选择国际象棋的学生比选择围棋的多8人. （1）选择这两项活动的共有多少人？ 知识点4　合并同类项的应用 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 12 （2）当a=320时，选择这两项活动的共有多少人？ 解：将a=320代入上式，得a+8= ×320+8=48， 故当a=320时，选择这两项活动的共有48人. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 13 11. （黄山期末）已知单项式7xn-1y与3x2ym-2的和仍是单项式，则m+n= （ ） A. 5 B. 6 C. 4 D. 3 B 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 14 12. 若关于x，y的多项式mx2-nxy-2xy+y-3化简后不含二次项，则m+n= （ ） A. 0 B. 2 C. -2 D. -1 【变式】　不含→无关 代数式5a3-4a3b+3a2b+2a2+4a3b-3a2b-7a3的值 （ ） A. 与a，b都有关 B. 只与a有关 C. 只与b有关 D. 与a，b都无关 C B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 15 13. 【新定义·新概念问题】规定：若x+y=2，则称x与y是一对“相关数”. 例如，5与-3是一对“相关数”. 已知A=-7m+n+6，B=3m+n-4. （1）求A+B； （2）如果A与B是一对“相关数”，那么2n-4m=________（直接填写结果）. 0 解：（1）A+B=-7m+n+6+3m+n-4=-4m+2n+2. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 14.【新趋势·五育文化】 “天宫课堂”采取天地协同互动的方式进行太空授课活动，激发了广大青少年对科学的兴趣. 某班开展了火箭模型制作比赛，如图为小明制作的火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形. 试用代数式表示这个截面的面积. 解：根据三角形、长方形和梯形的面积公式，可得这个截面 的面积为ab+a×2a+（a+2a）×b=ab+2a2+ab=2a2+2ab. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 17 15. 【新趋势·材料阅读题】 “整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛. 例如，我们把（a+3b）看成一个整体，则3（a+3b）-2（a+3b）+5（a+3b）=（3-2+5）（a+3b）=6（a+3b）. 尝试应用： （1）把（2a-b）2看成一个整体，合并2（2a-b）2-5（2a-b）2+6（2a-b）2的结果是________； （2）已知x2-5y-2=0，求2（x2-5y）2-0.5（x2-5y）-4.5（x2-5y）+3（x2-5y）2+ 2 026的值； （3）一个两位数，它的个位数字是a，十位数字是b，将这个两位数的个位数字与十位数字交换位置后得到一个新数，若a+b=9，则这个新数与原数的和为____. 练素养 3（2a-b）2 99 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 18 解：（2）因为x2-5y-2=0，所以x2-5y=2. 原式=（2+3）（x2-5y）2+（-0.5-4.5）（x2-5y）+2 026=5（x2-5y）2-5（x2-5y）+ 2 026 =5×22-5×2+2 026 =20-10+2 026 =2 036. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 19 （3）99　提示：根据题意，可知这个两位数是10b+a，交换数字位置后得到的新数是10a+b， 所以新数与原数的和为10a+b+10b+a=10（a+b）+（a+b）=11（a+b）=11×9=99. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 20 21 $