14.2.3 容易误导读者的统计图（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（华东师大版2024）

3.容易误导读者的统计图 1.掌握深入分析外界数据的基本方法，灵活思考，敢于质疑；（重点、难点） 2.能够对各种媒体中可能出现的图表误导进行鉴别. （难点） 一、情境导入 根据如图所示的两个统计图，你能判断女生人数多的学校是哪个吗？ 二、合作探究 探究点一：统计图的合理选择 【类型一】 选择合适的统计图 新区四月份第一周连续七天的空气质量指数(AQI)分别为：118，96，60，82，56，69，86.则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述(　　) A．条形统计图 　 B．扇形统计图 C．折线统计图 　D．以上都不对 解析：根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图．故选C. 方法总结：本题考查了统计图的选择，此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断． 【类型二】 根据要求选择合适的统计图并绘图 某课外活动小组的同学举行植物标本制作比赛，结果统计如下表： 每人所制作标本数 2 4 6 8 10 人数 1 2 4 3 2 请根据表中信息，回答下列问题： (1)活动小组共有学生多少人？ (2)制作标本数在6个及以上的人数占小组总人数的百分比是多少？ (3)根据统计表制作一个形象的统计图． 解析：(1)把表中的人数加起来即可；(2)制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占百分比＝制作标本数在6个及以上的人数÷小组总人数×100%；(3)由表画出条形统计图即可． 解：(1)该组共有学生1＋2＋4＋3＋2＝12(人)； (2)制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所百分比：(4＋3＋2)÷12×100%＝75%； (3)根据题意可知，此类情况最适合条形统计图表示(如下图)． 方法总结：本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． 探究点二：容易误导读者的统计图 【类型一】 容易误导读者的扇形图 根据上面的两个统计图，下列说法正确的是（　　） A．一中的学生喜欢运动，三中的学生喜欢学习 B．一中喜欢足球的人数与三中喜欢数学的人数相等 C．三中喜欢自然的学生与一中喜欢排球的人数相等 D．以上答案都不正确 解：因为两个扇形统计图的总体未知，所以A、B、C都错误．故选D． 方法总结：扇形统计图能反映各部分所占的比例，而两个图形中事件的总体不同，不能确定具体每组的人数，据此即可作出判断． 【类型二】 容易误导读者的条形图 下表中列出了今年6月份三家牛奶生产厂家的利润额，所示的统计图： 公司 甲 乙 丙 利润 40803 41775 11572 （1）在统计图中，最多和最少的两者给你的直观感觉是什么？ （2）直观感觉与实际相符合吗？ 解：（1）直观感觉差距很大. （2）不相符. 方法总结：解决此类问题时要看清各个量的含义及单位长度，并注意纵轴上的数据是否从0开始取.若纵轴上的起始值为0，则直条的高度比与相应的数目比相等；若不从0开始取，则不一定相等. 【类型三】 容易误导读者的折线图 如图，甲、乙给出了两种品牌衬衫近几年的价格变化情况，哪一种衬衫的价格增长较快？这与统计图给你的感觉一致吗？为什么统计图给人这样的感觉？ 解：乙品牌衬衫的价格增长较快； 理由：因为2020到2024这2年间，其价格从40元增长到80元，而甲品牌在2020到2024年，这4年间均仅增长了20元，这和统计图给人的感觉不一致，原因在于两个图象中坐标轴上同一单位长度所表示的意义不一致，甲图中价格增长20元看起来比乙图中的40元还多，而年份增长4年看起来比乙图中的4年多，两个图象中，坐标轴上同一单位的长度所表示的意义应一致． 方法总结：易出现几种误导读者的情形：（1）纵轴上的数据不是从0开始，易造成比例上的错觉；（2）对两个不同的样本进行比较时，忽略总体、样本容量；（3）在使用条形统计图时，要注意长方形的宽度和长度，若不一致，易因面积造成误解. 三、板书设计 教学过程中，注重引导学生就生活实例展开联想，直观地感受数学与生活的紧密联系.在自主探究和合作交流过程中，适时引入新知识并鼓励学生积极思考.通过引导学生学习新的数学方法，开拓思维，进一步提升学生认知能力. 学科网（北京）股份有限公司 $