第3节 科学验证：动量守恒定律（分层作业）-物理鲁科版2019选择性必修第一册

3．科学验证：动量守恒定律 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、教材原型 1 二、革新方案 7 【拓思维·重难突破】 12 【链高考·精准破局】 15 一、教材原型 1．如图1所示，在“验证动量守恒定律”实验中，A、B两球半径相同。先让质量为m1的A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把质量为m2的B球放在水平轨道末端，让A球仍从位置C由静止滚下，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。M、P、N为三个落点的平均位置，未放B球时，A球的落点是P点，O点是轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图2所示。 （1）为了尽量减小实验误差，A球碰后要沿原方向运动，两个小球的质量应满足m1 m2（选填“>”或“<”）。 （2）关于本实验的条件和操作要求，下列说法正确的是 。 A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端必须水平 C．B球每次的落点一定是重合的 D．实验过程中，复写纸和白纸都可以移动 （3）已知A、B两个小球的质量m1、m2，三个落点位置与O点距离分别为OM、OP、ON。在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，则可以认为两球碰撞前后的总动量守恒。 【答案】 > B 【详解】（1）[1]由碰撞原理可知，由于要保证碰撞后A球沿原方向运动，则A球的质量应大于B球，即m1>m2。 （2）[2]研究平抛运动的实验很关键的地方是要保证小球能够水平飞出，只有水平飞出时小球才做平抛运动，轨道是否光滑无影响，落点不一定重合，复写纸和白纸可移动，故B正确，ACD错误。 故选B。 （3）[3]小球下落高度相同，则运动时间相同，由动量守恒定律可知，若两球碰撞前后的总动量守恒，则 化简可得 2．某同学用如图甲所示的装置来“验证动量守恒定律”，在气垫导轨右端固定一弹簧，滑块b的右端有粘性强的物质。用天平测出图中滑块a和挡光片的总质量为，滑块b的质量为。 (1)实验及分析过程如下： ①打开气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间 时，可认为气垫导轨水平。 ②用游标卡尺测得遮朮条宽度d如图乙所示，则 。设挡光片通过光电门的时间为，挡光片的宽度为d，则滑块通过光电门的速度 （用d，表示）。 ③将滑块b置于两光电门之间，将滑块a置于光电门1的右侧，然后推动滑块a水平压缩弹簧，撤去外力后，滑块a在弹簧弹力的作用下向左弹射出去，通过光电门1后继续向左滑动并与滑块b发生碰撞。 ④两滑块碰撞后粘合在一起向左运动，并通过光电门2。 ⑤实验后，分别记录下滑块a的挡光片通过光电门1的时间和两滑块一起运动时挡光片通过光电门2的时间。 ⑥实验中若等式 （用、、、和d表示）成立，即可验证动量守恒定律。 (2)若两滑块碰撞后的总动量略小于碰撞前的总动量，其可能的原因是 。（写出一种即可） 【答案】(1) 相等 (2)若系统在两滑块相互作用后的总动量略小于碰撞前的总动量，其可能的原因是系统受到导轨的摩擦阻力，合外力不为0。 【详解】（1）[1]在步骤①中气垫导轨安装时应保持水平状态，滑块在导轨上应做匀速直线运动，故滑块上的挡光片通过两光电门的时间相等。 [2]由游标卡尺读数规则可得 [3]由于挡光片的宽度比较小，故挡光片通过光电门的时间比较短，因此可将挡光片通过光电门的平均速度看成滑块通过光电门的瞬时速度，故滑块通过光电门的速度可表示为 [4] 滑块a碰前通过光电门1的瞬时速度为 碰后两滑块粘在一起通过光电门2的瞬时速度为 根据动量守恒可得 （2）若系统在两滑块相互作用后的总动量略小于碰撞前的总动量，其可能的原因是系统受到导轨的摩擦阻力，合外力不为0。 3.学校物理兴趣小组利用气垫导轨验证动量守恒定律，气垫导轨装置如图所示，由导轨、滑块、弹射器、光电门等组成。主要的实验步骤如下： A．安装好气垫导轨，调节导轨的底脚螺丝，使导轨水平； B．把带有遮光条的滑块1放在弹射架和光电门1之间，左侧带有撞针的滑块2放在的两光电门之间； C．弹射架弹射滑块1，滑块1与弹射架分离之后通过光电门1，然后与滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2结合在一起，通过光电门2，最后被制动； D．读出光电门1与光电门2的挡光时间分别为、； E．改变滑块1的弹射速度，重复步骤C、D两次，读出光电门1与光电门2的挡光时间； F．用游标卡尺测出遮光条的宽度为，用天平测出滑块1与滑块2（包括撞针）的质量分别为、 (1)下列调节导轨水平的两种做法中，较好的是___________（选填“A”或“B”） A．将气垫导轨平放在桌上，不打开气源充气，将滑块放到导轨上，若滑块不动，则导轨水平 B．将气垫导轨平放在桌上，先打开气源充气，再将滑块放到导轨上，轻推滑块，若滑块先后通过两个光电门时的挡光时间相等，则导轨水平 (2)碰撞前滑块1的动量大小为 ，碰撞后滑块1和滑块2的总动量大小 （结果均保留三位有效数字） (3)下表为另外两次碰撞前、后的动量取得的实验数据 次数 碰前滑块1的动量 碰后滑块1、2总动量 2 0.224 0.220 3 0.320 0.315 结合第一次碰撞数据，可得出的实验结论是 。 (4)如图所示，若用水平长木板和小车1、2替代气垫导轨和滑块1、2完成本实验，为尽可能减少误差，下列做法合理的是___________。 A．采用宽度大一些的遮光条 B．适当增加小车1的弹射速度 C．选用表面平整一些的长木板 D．适当增加两个光电门之间的距离 【答案】(1)B(2) 0.153 0.150(3)在误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒(4)BC 【详解】（1）由于不打开气源充气，将滑块放到导轨上，由于摩擦阻力作用，即使气垫导轨不水平，滑块仍然可能不动，所以应该将气垫导轨平放在桌上，先打开气源充气，再将滑块放到导轨上，轻推滑块，若滑块先后通过两个光电门时的挡光时间相等，则导轨水平。 故选B。 （2）[1] 滑块1碰撞前的速度为 碰前动量为 [2] 碰撞后滑块1和滑块2的速度为 总动量大小 （3）由表中数据和第一次碰撞结果可以看出，碰前的动量略大于碰后的动量，原因是运动过程中存在阻力。所以得出的结论是在误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒。 （4）A．遮光条的宽度增大，滑块通过光电门的运动时间变大，速度测量误差变大，实验误差变大，故A错误； BC．选择表面平整的木板可以减少阻力，有助于减小实验误差，适当的增加滑块1的弹射速度，可以让滑块通过光电门的速度大一些，即让速度测量误差变小，也可以减小实验误差，故BC正确； D．因为平木板上存在阻力，适当增加两光电门的距离会增加阻力的影响，从而增大实验误差，故D项错误。 故选BC。 4.用如图所示的装置验证“动量守恒定律”。实验时先让A球从斜槽上某一固定位置由静止释放，P点为A球落点的平均位置；再把半径相同的B球放在水平轨道末端，将A球仍从原位置由静止释放，M、N分别为A、B两球碰撞后落点的平均位置。O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，O、M、P、N位于同一水平面上。 (1)除了图中器材和圆规外，完成本实验还必须使用的器材有__________（选填选项前的字母）。 A．天平 B．刻度尺 C．秒表 (2)实验中能够把速度的测量转化为位移的测量的必要操作是__________ A．安装轨道时，轨道末端必须水平 B．每次可以不从同一个高度静止释放小球 C．实验中两个小球的质量应满足 D．轨道应当尽量光滑 (3)某次实验中得出的落点情况如图2所示，若测量数据近似满足关系式 （用、、OM、OP、ON）则说明两小球碰撞过程中动量守恒。若忽略实验中的测量误差，带入上式可判断入射小球质量和被碰小球质量之比为 。 【答案】(1)AB (2)AC (3) 19:5 【详解】（1）由于需要测量小球的质量和落点到O点的水平距离，故除了图中器材和圆规外，完成本实验还必须使用的器材是天平、刻度尺。 故选AB。 （2）A．实验利用平抛运动规律测得小球速度，必要操作是安装轨道时，轨道末端必须水平，故A正确； B．为了保证小球从轨道末端离开时的速度相等，每次必须从同一个高度静止释放小球，故B错误； C．为使小球碰后不反弹，则实验中两个小球的质量应满足，故C正确； D．轨道光滑与否对实验无影响，故D错误。 故选AC。 （3）[1]碰前的动量为 碰后的动量之和为 若碰撞前后动量守恒，二个式子相等即可，则要验证的表达式为 [2]若忽略实验中的测量误差，代入上式可判断入射小球质量和被碰小球质量之比为m1: m2=19:5。 5.某同学在做“验证动量守恒定律”的实验，实验室具备的实验器材有：斜槽轨道，大小相等、质量不同的小钢球A、B，刻度尺，白纸，圆规，重垂线一条。实验装置如图甲所示，为不放B球时A球的平均落点，点和点分别为碰撞后A球和B球的平均落点。 (1)对于实验中注意事项、测量器材和需要测量的物理量，下列说法中正确的是________。 A．实验前调节轨道时应注意槽的末端的切线是水平的 B．实验中要保证每次让A球从斜槽轨道上同一高度处由静止释放 C．实验中还缺少的器材有复写纸和秒表 D．实验中需要测量的物理量只有A球的质量和B球的质量 (2)在时，实验中记下了、、、四个点的位置（如图乙所示），若满足碰撞中动量守恒，则A球与B球质量之比的比值为________（结果保留两位有效数字） 【答案】(1)AB(2)2.5 【详解】（1）A．小球从斜槽滑出应做平抛运动，可知斜槽的末端必须水平，故A正确； B．每次必须是从同一高度由静止释放，使得平抛运动的初速度相等，故B正确； C．由于碰撞前后小球做平抛运动的竖直位移相同，即平抛运动的时间相同，可利用平抛的水平位移表示初速度，故不需要秒表测时间，故C错误； D．实验中需要测量的物理量有A球和B球的质量，还有两球平抛时水平方向的位移，即OP线段、OM和ON的长度，故D错误。 故选AB。 （2）根据动量守恒定律可得 由于碰撞前后入射球和靶球从同一高度同时做平抛运动，根据可得两球做平抛运动的时间相同，故有 则有 代入数据解得 二、革新方案 6．某学习小组通过如图甲所示的实验装置来验证动量守恒定律。A是固定在光滑水平面上的光滑斜槽，斜槽末端与水平面平滑衔接，B是光电门，C是带有粘性的滑块，小球与滑块碰撞后立即粘在一起，C上方有一很窄的挡光片。多次改变小球释放高度，得到挡光片通过光电门的时间，已知小球质量为，滑块总质量为，挡光片宽度为，重力加速度为。 (1)用螺旋测微器测量挡光片的宽度，如图乙所示，宽度 ； (2)实验中应选择密度较 ，体积较 的小球（均选填“大”或“小”）； (3)将实验得到的多组数据用图像表示，为使图像呈直线，且以为纵轴，则应以 （选填“”或“”）为横轴。如果图像的斜率满足 ，即可验证动量守恒（用题中字母表示）。 【答案】(1)2.150 (2) 大 小 (3) 【详解】（1）用螺旋测微器测量挡光片的宽度2mm+0.01mm×15.0=2.150mm （2）[1][2]为减小空气阻力的影响，实验中应选择密度较大，体积较小的小球； （3）[1][2]根据 若动量守恒则满足 其中 解得 则若以为纵轴，则应以为横轴。如果图像的斜率满足 即可验证动量守恒。 7．某实验小组利用气垫导轨及手机软件“掌声计”（可以连续记录声响产生的时刻，未画出）验证碰撞过程中动量守恒，导轨右端O处有挡板，实验装置如图甲所示。该实验小组选用完全相同的3个滑块（每个滑块上都有粘扣，可使滑块碰撞后粘在一起）进行实验，主要的实验步骤如下： ①调整底脚使气垫导轨水平，打开充气机，将滑块1、2放置在导轨的A、B位置，使OA=AB，打开“掌声计”，轻推滑块3，直至1与挡板发生碰撞，关闭“掌声计”，“掌声计”记录的时间如图乙所示； ②改变1、2滑块在长木板上放置的位置，始终使OA=AB，重复①步骤，获取多组数据。 根据实验，完成下列问题： (1)由图乙可知，滑块在B、A之间运动的时间t1= s，滑块在A、O之间运动的时间t2= s；（均保留2位有效数字） (2)本实验中 （选填“需要”或“不需要”）测量并记录AB和OA的长度x； (3)若实验所测物理量满足关系式 ，则验证了两物体碰撞前后动量守恒（用所测物理量的字母表示）。 【答案】(1) 4.0/4.1 6.0 (2)不需要 (3) 【详解】（1）每个凸起就是一次碰撞的时刻，第1个凸起是3和2碰撞的时刻，要估读，约为4.9s或5.0s，第2个凸起是2、3与1发生碰撞的时刻，约为9.0s，第3个凸起是1、2、3与O碰撞的时刻，约为15.0s，故，； （2）设AB=OA=x，根据 整理有 可知x可消去，故不需要测量x； （3）若碰撞前后动量守恒，则有 即 整理有 8.某实验小组设计了如图甲所示装置验证碰撞中的动量守恒。其中A球质量大于B球质量，当地重力加速度为。 (1)将半径相同质量均匀的A、B两球用长均为的细线分别悬于两个力传感器1、2上的、点，两球自然下垂时刚好接触，记录这时力传感器1、2的示数、，用游标卡尺测出其中一个小球的直径，示数如图乙所示，则小球直径 mm；悬点到小球A球心的距离 （用和表示）； (2)将A球拉开使悬线与竖直方向成一定的角度，由静止释放小球A，力传感器显示两球第一次碰撞前，悬挂A球细线的最大拉力为，第一次碰撞后，悬挂A球细线的最大拉力为，悬挂B球细线的最大拉力为，则碰撞前一瞬间，A球的速度为 ；第一次碰撞前一瞬间，A球的动量为 （均用、、、表示）； (3)如果表达式 成立，则A、B碰撞中的动量守恒。 【答案】(1) 15.2 (2) (3) 【详解】（1）[1]10分度游标卡尺的精确值为，由图可知小球直径为 [2]悬点到小球球心的距离为 （2）[1]根据题意可得， 联立解得 [2]第一次碰撞前一瞬间，小球A的动量 （3）同理可得碰撞后一瞬间，小球A的动量为 小球B的动量 则如果表达式 成立，即表达式 成立，即A、B碰撞中动量守恒。 9.物理兴趣小组利用图（a）所示的装置研究小球的正碰。正确安装实验器材并调试后，先让小球A从斜槽轨道上滚下（不放小球B），拍摄小球A平抛过程中的频闪照片，如图（b）所示；然后把小球B放在斜槽轨道末端，再让小球A从轨道上滚下，两个小球碰撞后，拍摄小球A、B平抛过程中的频闪照片，如图（c）所示。频闪时间间隔不变。 (1)为了保证实验效果，以下做法不必要的是______。 A．小球A的半径等于小球B的半径 B．小球A的质量大于小球B的质量 C．斜槽轨道各处必须光滑 D．每次小球A应从斜槽轨道上同一位置由静止释放 (2)若两小球碰撞过程动量守恒，则两小球的质量之比______。 (3)碰撞后两球的分离速度，与碰撞前两球的接近速度成正比，比值由两球的材料性质决定，即，通常把叫做恢复系数。请同学们计算本实验中两球的恢复系数______。 【答案】(1)C(2)2∶1(3) 【详解】（1）A．为保证两球能发生正碰，则小球A的半径等于小球B的半径，选项A正确，不符合题意； B．为防止入射球A碰后不反弹，则小球A的质量大于小球B的质量，选项B正确，不符合题意； C．斜槽轨道没必要各处必须光滑，选项C错误，符合题意； D．每次小球A应从斜槽轨道上同一位置由静止释放，以保证小球到达底端时速度相等，选项D正确，不符合题意。 故选C。 （2）两幅照片中竖直位移 由b图像可知碰前A的速度 碰后AB的速度， 由动量守恒 可得 （3）本实验中两球的恢复系数 10.某实验小组利用如图所示的实验装置做“探究碰撞中的不变量”实验。实验的主要步骤如下： ①用天平测得小球A、B的质量分别为m1、m2； ②用两条细线分别将小球A、B悬挂于同一水平高度，且自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上； ③将小球A向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为α时由静止释放，与小球B碰撞后，测得小球A向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为θ1，小球B向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为θ2。 回答下列问题： (1)设细线上端到小球球心的距离为L，则小球A碰前瞬间的速度大小v0= ，小球A碰后瞬间的速度大小v1= ，小球B碰后瞬间的速度大小v2= 。 (2)某次测量得到的一组数据为：m1=0.30kg，m2=0.50kg，v0=2.0m/s，v1=0.28m/s，v2=1.37m/s。 ①碰撞前两小球的动能之和是 J，碰撞后两小球的动能之和是 J；（结果均保留两位有效数字） ②以向右为正方向，碰撞前两小球的质量与速度的乘积之和是 kg·m/s，碰撞后两小球的质量与速度的乘积之和是 kg·m/s；（结果均保留三位有效数字） ③可得到的结论是： 。 【答案】(1) (2) 0.60 0.48 0.600 0.601 在误差允许的范围内，碰撞前后，两小球的质量与速度的乘积之和不变。 【详解】（1）[1]对小球A根据动能定理，有 解得小球A碰前瞬间的速度大小 [2]碰后，对小球A根据动能定理，有 解得小球A碰后瞬间的速度大小 [3]对小球B根据动能定理，有 解得小球B碰后瞬间的速度大小 （2）①[1]碰撞前两小球的动能之和是 [2]碰撞后两小球的动能之和是 ②[3]以向右为正方向，碰撞前两小球的质量与速度的乘积之和是 [4]碰撞后两小球的质量与速度的乘积之和是 ③[5]根据以上分析可知，在误差允许的范围内，碰撞前后，两小球的质量与速度的乘积之和不变。 11.为验证碰撞中的动量是否守恒，某实验小组选取两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤进行实验。 ①用天平测出两小球的质量（分别为和，且）； ②按图安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使斜槽末端切线水平，先不放小球，让竖直挡板紧贴斜槽末端，再让小球从斜糟顶端P处由静止释放，记下小球在竖直挡板上的撞击位置O； ③将竖直挡板向右平移距斜槽末端一定距离，确保小球在碰撞前后均能撞击固定竖直挡板； ④先不放小球，让小球从斜槽顶端P处由静止释放，记下小球撞击竖直挡板的位置； ⑤将小球放在斜槽末端，再让小球从斜槽顶端P处由静止释放，与发生碰撞，分别记下小球和撞击竖直挡板的位置； ⑥图中A、B、C点是该实验小组记下的小球与竖直挡板撞击的位置，用毫米刻度尺量出各个撞击点到O的距离，分别为、、。 根据该实验小组的测量，回答下列问题： (1)小球与发生碰撞后，撞击的是图中的 点，撞击的是图中的 点（填字时A、B、C）。 (2)只要满足关系式 （用、、、、表示），则说明碰撞中的动量是守恒的。若测得，则 。 【答案】(1) C A (2) 【详解】（1）[1][2]小球离开斜槽后做平抛运动，设斜槽末端到竖直挡板的水平距离为d，小球打到竖直挡板的运动时间为 小球做平抛运动的初速度v越大，小球做平抛运动的时间t越小，小球在竖直方向的位移 越小，由图示可知，A是碰撞后被碰球的落点位置，B是碰撞前入射球的落点位置，C是碰撞后入射球的落点位置； （2）[1]小球做平抛运动的时间为 小球做平抛运动的初速度为 碰撞前后入射球做平抛运动的初速度为， 碰撞后被碰球的初速度为 碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得m1v0=m1v1+m2v2 整理得 [2]若测得 则 12.小明用气垫导轨验证两个滑块碰撞过程中动量守恒，实验装置如图甲所示，滑块A的质量为m，滑块B的质量为，上方均安装有一个宽为d的遮光片。滑块A每次以相同的速度v向静止的滑块B运动，碰撞后粘为一体通过光电门，计时器记录遮光片经过光电门的时间，通过改变B上砝码的质量进行多次实验。 (1)碰撞后滑块B的速度为________（用题中相关字母表示）。 (2)若碰撞过程动量守恒，根据所测数据，小明作出的图像，若图像的斜率为k、纵截距为b，则滑块A的质量为________。（用字母k、b表示） (3)若在其他条件不变的情况下，小强同学所用滑块B的质量为400g，进行上述实验，则他最终得到的图线可能是如图乙中的________；若在其他条件不变的情况下，小华同学使滑块A以小于v速度，进行上述实验，则他最终得到的图线可能是如图乙中的________。（图中④为小明实验得到的图线，图线②④平行） 【答案】(1)(2)(3) ④ ① 【详解】（1）由于通过光电门时间很短，所以碰撞后滑块B的速度大小为 （2）根据动量守恒 则有， 解得 （3）[1]由上分析可知，改变B的质量，不会改变图像的斜率，A的初速度不变，所以图线仍不变，故图线可能是如图乙中的④； [2]由上分析可知，使滑块A以小于v速度进行上述实验，则斜率变大，截距也变大，故图线可能是如图乙中的①。 13.为了验证动量守恒定律，某实验小组制作了如图1所示的实验装置。用3D打印机打印出两个质量分别为且底面粗糙程度相同的物块A、B，将左侧带有挡板的长木板固定在水平面上，挡板右侧固定一个轻弹簧，弹簧处于原长时其右端在木板上的O点，在O点右侧依次并排放置A、B（A、B紧挨着），A与弹簧接触但未压缩弹簧。 实验步骤如下： ①保持B不动，用手拿着A向左将弹簧压缩至位置P； ②松手释放A，弹簧恢复原长时A与B发生碰撞，碰后两物块均向右运动一段距离停下，如图2所示，测得A、B静止时它们的左侧面与O点的距离分别为 ③拿走B，用手拿着A再次将弹簧压缩至位置P，然后松手释放，测得A停下时其左侧面到O点的距离为x₀，如图3所示，又测得A沿运动方向的宽度为L。 (1)为保证实现上述实验目标，应使_______（填“>”“=”或“<”）； (2)若A、B与木板间的动摩擦因数为μ、重力加速度为g，则碰后瞬间A的速度大小为_______；（用μ、g及以上步骤中测得的物理量表示） (3)若碰撞过程A、B组成的系统动量守恒，则应满足_______。 A． B． C． 【答案】(1)> (2) (3)C 【详解】（1）为保证实现上述实验目标，即两物块碰撞后m1不反弹，则应使； （2）对A碰后由动能定理 解得 （3）同理A碰前速度 B碰后速度 若动量守恒则满足 即，故选C。 14.（2025·广东·高考真题）请完成下列实验操作和计算。 (1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图所示，读数_________mm。 (2)实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图所示，图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成，且轨道乙倾角较大。 ①选取相同的两辆小车，分别安装宽度为1.00 cm的遮光条。 ②轨道调节。 调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高。将小车在轨道乙上释放，若测得小车通过光电门A和B的_________。证明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。 ③碰撞测试 先将小车1静置于光电门A和B中间，再将小车2在M点由静止释放，测得小车2通过光电门A的时间为t2，碰撞后小车1通过光电门B的时间为t1。若t2_________t1，可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。 ④吸能材料性能测试。 将吸能材料紧贴于小车2的前端。重复步骤③。测得小车2通过光电门A的时间为10.00 ms，两车碰撞后，依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00 ms、30.00 ms，不计吸能材料的质量，计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为_________（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)8.260/8.261/8.259 (2) 时间相等 = 0.56 【详解】（1）根据题意，由图可知，小球的直径为 （2）②[1]若已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力，小车将在轨道甲上做匀速直线运动，通过两个光电门的速度相等，即通过光电门A和B的时间相等。 ③[2]若两个小车发生弹性碰撞，由于两个小车的质量相等，则碰撞后两个小车的速度互换，即碰撞后小车1的速度等于碰撞前小车2的速度，则有t2 = t1 ④[3]根据题意可知，碰撞前小车2的速度为 碰撞后，小车1和小车2的速度分别为， 则碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为 15．（2024·北京·高考真题）如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 (1)关于本实验，下列做法正确的是_____（填选项前的字母）。 A．实验前，调节装置，使斜槽末端水平 B．选用两个半径不同的小球进行实验 C．用质量大的小球碰撞质量小的小球 (2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P（P为m1单独滑落时的平均落点）。 a．图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点_____； b．分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式_____成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 (3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O′点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A′，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1，2的质量分别为m和M，弦长AB = l1、A′B = l2、CD = l3。 推导说明，m、M、l1、l2、l3满足_____关系即可验证碰撞前后动量守恒。 【答案】(1)AC (2) 用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点 m1OP = m1OM＋m2ON (3)ml1 = −ml2＋Ml3 【详解】（1）A．实验中若使小球碰撞前、后的水平位移与其碰撞前，后速度成正比，需要确保小球做平抛运动，即实验前，调节装置，使斜槽末端水平，故A正确； B．为使两小球发生的碰撞为对心正碰，两小球半径需相同，故B错误； C．为使碰后入射小球与被碰小球同时飞出，需要用质量大的小球碰撞质量小的小球，故C正确。 故选AC。 （2）[1]用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点。 [2]碰撞前、后小球均做平抛运动，由可知，小球的运动时间相同，所以水平位移与平抛初速度成正比，所以若 m1OP = m1OM＋m2ON 即可验证碰撞前后动量守恒。 （3）设轻绳长为L，小球从偏角θ处静止摆下，摆到最低点时的速度为v，小球经过圆弧对应的弦长为l，则由动能定理有 由数学知识可知 联立两式解得 若两小球碰撞过程中动量守恒，则有 mv1 = −mv2＋Mv3 又有 ，， 整理可得 ml1 = −ml2＋Ml3 16．（2024·山东·高考真题）在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下： ①测量两个滑块的质量，分别为200.0g和400.0g； ②接通气源，调整气垫导轨水平； ③拨动两滑块，使A、B均向右运动； ④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。 回答以下问题： (1)从图像可知两滑块在t=_________s时发生碰撞； (2)滑块B碰撞前的速度大小v=_____________ m/s （保留2位有效数字）； (3)通过分析，得出质量为200.0g的滑块是________（填“A”或“B”）。 【答案】(1)1.0 (2)0.20 (3)B 【详解】（1）由图像的斜率表示速度可知两滑块的速度在时发生突变，即这个时候发生了碰撞； （2）根据图像斜率的绝对值表示速度大小可知碰撞前瞬间B的速度大小为 （3）由题图乙知，碰撞前A的速度大小，碰撞后A的速度大小约为，由题图丙可知，碰撞后B的速度大小为，A和B碰撞过程动量守恒，则有 代入数据解得 所以质量为200.0g的滑块是B。 17．（2024·新疆河南·高考真题）某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放，a从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置P与O点的距离，将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点，再将小球a从Q处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距离、。 完成下列填空： (1)记a、b两球的质量分别为、，实验中须满足条件______（填“>”或“<”）； (2)如果测得的、、、和在实验误差范围内满足关系式______，则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律。实验中，用小球落点与O点的距离来代替小球水平飞出时的速度，依据是______。 【答案】(1)> (2) 小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向高度相同故下落时间相同，水平方向匀速运动直线运动，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。 【详解】（1）为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求； （2）[1]两球离开斜槽后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们做平抛运动的时间t相等，碰撞前a球的速度大小 碰撞后a的速度大小 碰撞后b球的速度大小 如果碰撞过程系统动量守恒，则碰撞前后系统动量相等，则 整理得 [2]小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向高度相同故下落时间相同，水平方向匀速运动直线运动，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 3．科学验证：动量守恒定律 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、教材原型 1 二、革新方案 5 【拓思维·重难突破】 7 【链高考·精准破局】 10 一、教材原型 1．如图1所示，在“验证动量守恒定律”实验中，A、B两球半径相同。先让质量为m1的A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把质量为m2的B球放在水平轨道末端，让A球仍从位置C由静止滚下，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。M、P、N为三个落点的平均位置，未放B球时，A球的落点是P点，O点是轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图2所示。 （1）为了尽量减小实验误差，A球碰后要沿原方向运动，两个小球的质量应满足m1 m2（选填“>”或“<”）。 （2）关于本实验的条件和操作要求，下列说法正确的是 。 A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端必须水平 C．B球每次的落点一定是重合的 D．实验过程中，复写纸和白纸都可以移动 （3）已知A、B两个小球的质量m1、m2，三个落点位置与O点距离分别为OM、OP、ON。在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，则可以认为两球碰撞前后的总动量守恒。 2．某同学用如图甲所示的装置来“验证动量守恒定律”，在气垫导轨右端固定一弹簧，滑块b的右端有粘性强的物质。用天平测出图中滑块a和挡光片的总质量为，滑块b的质量为。 (1)实验及分析过程如下： ①打开气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间 时，可认为气垫导轨水平。 ②用游标卡尺测得遮朮条宽度d如图乙所示，则 。设挡光片通过光电门的时间为，挡光片的宽度为d，则滑块通过光电门的速度 （用d，表示）。 ③将滑块b置于两光电门之间，将滑块a置于光电门1的右侧，然后推动滑块a水平压缩弹簧，撤去外力后，滑块a在弹簧弹力的作用下向左弹射出去，通过光电门1后继续向左滑动并与滑块b发生碰撞。 ④两滑块碰撞后粘合在一起向左运动，并通过光电门2。 ⑤实验后，分别记录下滑块a的挡光片通过光电门1的时间和两滑块一起运动时挡光片通过光电门2的时间。 ⑥实验中若等式 （用、、、和d表示）成立，即可验证动量守恒定律。 (2)若两滑块碰撞后的总动量略小于碰撞前的总动量，其可能的原因是 。（写出一种即可） 3.学校物理兴趣小组利用气垫导轨验证动量守恒定律，气垫导轨装置如图所示，由导轨、滑块、弹射器、光电门等组成。主要的实验步骤如下： A．安装好气垫导轨，调节导轨的底脚螺丝，使导轨水平； B．把带有遮光条的滑块1放在弹射架和光电门1之间，左侧带有撞针的滑块2放在的两光电门之间； C．弹射架弹射滑块1，滑块1与弹射架分离之后通过光电门1，然后与滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2结合在一起，通过光电门2，最后被制动； D．读出光电门1与光电门2的挡光时间分别为、； E．改变滑块1的弹射速度，重复步骤C、D两次，读出光电门1与光电门2的挡光时间； F．用游标卡尺测出遮光条的宽度为，用天平测出滑块1与滑块2（包括撞针）的质量分别为、 (1)下列调节导轨水平的两种做法中，较好的是___________（选填“A”或“B”） A．将气垫导轨平放在桌上，不打开气源充气，将滑块放到导轨上，若滑块不动，则导轨水平 B．将气垫导轨平放在桌上，先打开气源充气，再将滑块放到导轨上，轻推滑块，若滑块先后通过两个光电门时的挡光时间相等，则导轨水平 (2)碰撞前滑块1的动量大小为 ，碰撞后滑块1和滑块2的总动量大小 （结果均保留三位有效数字） (3)下表为另外两次碰撞前、后的动量取得的实验数据 次数 碰前滑块1的动量 碰后滑块1、2总动量 2 0.224 0.220 3 0.320 0.315 结合第一次碰撞数据，可得出的实验结论是 。 (4)如图所示，若用水平长木板和小车1、2替代气垫导轨和滑块1、2完成本实验，为尽可能减少误差，下列做法合理的是___________。 A．采用宽度大一些的遮光条 B．适当增加小车1的弹射速度 C．选用表面平整一些的长木板 D．适当增加两个光电门之间的距离 4.用如图所示的装置验证“动量守恒定律”。实验时先让A球从斜槽上某一固定位置由静止释放，P点为A球落点的平均位置；再把半径相同的B球放在水平轨道末端，将A球仍从原位置由静止释放，M、N分别为A、B两球碰撞后落点的平均位置。O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，O、M、P、N位于同一水平面上。 (1)除了图中器材和圆规外，完成本实验还必须使用的器材有__________（选填选项前的字母）。 A．天平 B．刻度尺 C．秒表 (2)实验中能够把速度的测量转化为位移的测量的必要操作是__________ A．安装轨道时，轨道末端必须水平 B．每次可以不从同一个高度静止释放小球 C．实验中两个小球的质量应满足 D．轨道应当尽量光滑 (3)某次实验中得出的落点情况如图2所示，若测量数据近似满足关系式 （用、、OM、OP、ON）则说明两小球碰撞过程中动量守恒。若忽略实验中的测量误差，带入上式可判断入射小球质量和被碰小球质量之比为 。 5.某同学在做“验证动量守恒定律”的实验，实验室具备的实验器材有：斜槽轨道，大小相等、质量不同的小钢球A、B，刻度尺，白纸，圆规，重垂线一条。实验装置如图甲所示，为不放B球时A球的平均落点，点和点分别为碰撞后A球和B球的平均落点。 (1)对于实验中注意事项、测量器材和需要测量的物理量，下列说法中正确的是________。 A．实验前调节轨道时应注意槽的末端的切线是水平的 B．实验中要保证每次让A球从斜槽轨道上同一高度处由静止释放 C．实验中还缺少的器材有复写纸和秒表 D．实验中需要测量的物理量只有A球的质量和B球的质量 (2)在时，实验中记下了、、、四个点的位置（如图乙所示），若满足碰撞中动量守恒，则A球与B球质量之比的比值为________（结果保留两位有效数字） 二、革新方案 6．某学习小组通过如图甲所示的实验装置来验证动量守恒定律。A是固定在光滑水平面上的光滑斜槽，斜槽末端与水平面平滑衔接，B是光电门，C是带有粘性的滑块，小球与滑块碰撞后立即粘在一起，C上方有一很窄的挡光片。多次改变小球释放高度，得到挡光片通过光电门的时间，已知小球质量为，滑块总质量为，挡光片宽度为，重力加速度为。 (1)用螺旋测微器测量挡光片的宽度，如图乙所示，宽度 ； (2)实验中应选择密度较 ，体积较 的小球（均选填“大”或“小”）； (3)将实验得到的多组数据用图像表示，为使图像呈直线，且以为纵轴，则应以 （选填“”或“”）为横轴。如果图像的斜率满足 ，即可验证动量守恒（用题中字母表示）。 7．某实验小组利用气垫导轨及手机软件“掌声计”（可以连续记录声响产生的时刻，未画出）验证碰撞过程中动量守恒，导轨右端O处有挡板，实验装置如图甲所示。该实验小组选用完全相同的3个滑块（每个滑块上都有粘扣，可使滑块碰撞后粘在一起）进行实验，主要的实验步骤如下： ①调整底脚使气垫导轨水平，打开充气机，将滑块1、2放置在导轨的A、B位置，使OA=AB，打开“掌声计”，轻推滑块3，直至1与挡板发生碰撞，关闭“掌声计”，“掌声计”记录的时间如图乙所示； ②改变1、2滑块在长木板上放置的位置，始终使OA=AB，重复①步骤，获取多组数据。 根据实验，完成下列问题： (1)由图乙可知，滑块在B、A之间运动的时间t1= s，滑块在A、O之间运动的时间t2= s；（均保留2位有效数字） (2)本实验中 （选填“需要”或“不需要”）测量并记录AB和OA的长度x； (3)若实验所测物理量满足关系式 ，则验证了两物体碰撞前后动量守恒（用所测物理量的字母表示）。 8.某实验小组设计了如图甲所示装置验证碰撞中的动量守恒。其中A球质量大于B球质量，当地重力加速度为。 (1)将半径相同质量均匀的A、B两球用长均为的细线分别悬于两个力传感器1、2上的、点，两球自然下垂时刚好接触，记录这时力传感器1、2的示数、，用游标卡尺测出其中一个小球的直径，示数如图乙所示，则小球直径 mm；悬点到小球A球心的距离 （用和表示）； (2)将A球拉开使悬线与竖直方向成一定的角度，由静止释放小球A，力传感器显示两球第一次碰撞前，悬挂A球细线的最大拉力为，第一次碰撞后，悬挂A球细线的最大拉力为，悬挂B球细线的最大拉力为，则碰撞前一瞬间，A球的速度为 ；第一次碰撞前一瞬间，A球的动量为 （均用、、、表示）； (3)如果表达式 成立，则A、B碰撞中的动量守恒。 9.物理兴趣小组利用图（a）所示的装置研究小球的正碰。正确安装实验器材并调试后，先让小球A从斜槽轨道上滚下（不放小球B），拍摄小球A平抛过程中的频闪照片，如图（b）所示；然后把小球B放在斜槽轨道末端，再让小球A从轨道上滚下，两个小球碰撞后，拍摄小球A、B平抛过程中的频闪照片，如图（c）所示。频闪时间间隔不变。 (1)为了保证实验效果，以下做法不必要的是______。 A．小球A的半径等于小球B的半径 B．小球A的质量大于小球B的质量 C．斜槽轨道各处必须光滑 D．每次小球A应从斜槽轨道上同一位置由静止释放 (2)若两小球碰撞过程动量守恒，则两小球的质量之比______。 (3)碰撞后两球的分离速度，与碰撞前两球的接近速度成正比，比值由两球的材料性质决定，即，通常把叫做恢复系数。请同学们计算本实验中两球的恢复系数______。 10.某实验小组利用如图所示的实验装置做“探究碰撞中的不变量”实验。实验的主要步骤如下： ①用天平测得小球A、B的质量分别为m1、m2； ②用两条细线分别将小球A、B悬挂于同一水平高度，且自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上； ③将小球A向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为α时由静止释放，与小球B碰撞后，测得小球A向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为θ1，小球B向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为θ2。 回答下列问题： (1)设细线上端到小球球心的距离为L，则小球A碰前瞬间的速度大小v0= ，小球A碰后瞬间的速度大小v1= ，小球B碰后瞬间的速度大小v2= 。 (2)某次测量得到的一组数据为：m1=0.30kg，m2=0.50kg，v0=2.0m/s，v1=0.28m/s，v2=1.37m/s。 ①碰撞前两小球的动能之和是 J，碰撞后两小球的动能之和是 J；（结果均保留两位有效数字） ②以向右为正方向，碰撞前两小球的质量与速度的乘积之和是 kg·m/s，碰撞后两小球的质量与速度的乘积之和是 kg·m/s；（结果均保留三位有效数字） ③可得到的结论是： 。 11.为验证碰撞中的动量是否守恒，某实验小组选取两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤进行实验。 ①用天平测出两小球的质量（分别为和，且）； ②按图安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使斜槽末端切线水平，先不放小球，让竖直挡板紧贴斜槽末端，再让小球从斜糟顶端P处由静止释放，记下小球在竖直挡板上的撞击位置O； ③将竖直挡板向右平移距斜槽末端一定距离，确保小球在碰撞前后均能撞击固定竖直挡板； ④先不放小球，让小球从斜槽顶端P处由静止释放，记下小球撞击竖直挡板的位置； ⑤将小球放在斜槽末端，再让小球从斜槽顶端P处由静止释放，与发生碰撞，分别记下小球和撞击竖直挡板的位置； ⑥图中A、B、C点是该实验小组记下的小球与竖直挡板撞击的位置，用毫米刻度尺量出各个撞击点到O的距离，分别为、、。 根据该实验小组的测量，回答下列问题： (1)小球与发生碰撞后，撞击的是图中的 点，撞击的是图中的 点（填字时A、B、C）。 (2)只要满足关系式 （用、、、、表示），则说明碰撞中的动量是守恒的。若测得，则 。 12.小明用气垫导轨验证两个滑块碰撞过程中动量守恒，实验装置如图甲所示，滑块A的质量为m，滑块B的质量为，上方均安装有一个宽为d的遮光片。滑块A每次以相同的速度v向静止的滑块B运动，碰撞后粘为一体通过光电门，计时器记录遮光片经过光电门的时间，通过改变B上砝码的质量进行多次实验。 (1)碰撞后滑块B的速度为________（用题中相关字母表示）。 (2)若碰撞过程动量守恒，根据所测数据，小明作出的图像，若图像的斜率为k、纵截距为b，则滑块A的质量为________。（用字母k、b表示） (3)若在其他条件不变的情况下，小强同学所用滑块B的质量为400g，进行上述实验，则他最终得到的图线可能是如图乙中的________；若在其他条件不变的情况下，小华同学使滑块A以小于v速度，进行上述实验，则他最终得到的图线可能是如图乙中的________。（图中④为小明实验得到的图线，图线②④平行） 13.为了验证动量守恒定律，某实验小组制作了如图1所示的实验装置。用3D打印机打印出两个质量分别为且底面粗糙程度相同的物块A、B，将左侧带有挡板的长木板固定在水平面上，挡板右侧固定一个轻弹簧，弹簧处于原长时其右端在木板上的O点，在O点右侧依次并排放置A、B（A、B紧挨着），A与弹簧接触但未压缩弹簧。 实验步骤如下： ①保持B不动，用手拿着A向左将弹簧压缩至位置P； ②松手释放A，弹簧恢复原长时A与B发生碰撞，碰后两物块均向右运动一段距离停下，如图2所示，测得A、B静止时它们的左侧面与O点的距离分别为 ③拿走B，用手拿着A再次将弹簧压缩至位置P，然后松手释放，测得A停下时其左侧面到O点的距离为x₀，如图3所示，又测得A沿运动方向的宽度为L。 (1)为保证实现上述实验目标，应使_______（填“>”“=”或“<”）； (2)若A、B与木板间的动摩擦因数为μ、重力加速度为g，则碰后瞬间A的速度大小为_______；（用μ、g及以上步骤中测得的物理量表示） (3)若碰撞过程A、B组成的系统动量守恒，则应满足_______。 A． B． C． 14.（2025·广东·高考真题）请完成下列实验操作和计算。 (1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图所示，读数_________mm。 (2)实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图所示，图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成，且轨道乙倾角较大。 ①选取相同的两辆小车，分别安装宽度为1.00 cm的遮光条。 ②轨道调节。 调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高。将小车在轨道乙上释放，若测得小车通过光电门A和B的_________。证明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。 ③碰撞测试 先将小车1静置于光电门A和B中间，再将小车2在M点由静止释放，测得小车2通过光电门A的时间为t2，碰撞后小车1通过光电门B的时间为t1。若t2_________t1，可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。 ④吸能材料性能测试。 将吸能材料紧贴于小车2的前端。重复步骤③。测得小车2通过光电门A的时间为10.00 ms，两车碰撞后，依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00 ms、30.00 ms，不计吸能材料的质量，计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为_________（结果保留2位有效数字）。 15．（2024·北京·高考真题）如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 (1)关于本实验，下列做法正确的是_____（填选项前的字母）。 A．实验前，调节装置，使斜槽末端水平 B．选用两个半径不同的小球进行实验 C．用质量大的小球碰撞质量小的小球 (2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P（P为m1单独滑落时的平均落点）。 a．图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点_____； b．分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式_____成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 (3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O′点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A′，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1，2的质量分别为m和M，弦长AB = l1、A′B = l2、CD = l3。 推导说明，m、M、l1、l2、l3满足_____关系即可验证碰撞前后动量守恒。 16.（2024·山东·高考真题）在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下： ①测量两个滑块的质量，分别为200.0g和400.0g； ②接通气源，调整气垫导轨水平； ③拨动两滑块，使A、B均向右运动； ④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。 回答以下问题： (1)从图像可知两滑块在t=_________s时发生碰撞； (2)滑块B碰撞前的速度大小v=_____________ m/s （保留2位有效数字）； (3)通过分析，得出质量为200.0g的滑块是________（填“A”或“B”）。 17.（2024·新疆河南·高考真题）某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放，a从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置P与O点的距离，将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点，再将小球a从Q处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距离、。 完成下列填空： (1)记a、b两球的质量分别为、，实验中须满足条件______（填“>”或“<”）； (2)如果测得的、、、和在实验误差范围内满足关系式______，则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律。实验中，用小球落点与O点的距离来代替小球水平飞出时的速度，依据是______。 1 / 2 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