第3节 科学验证：动量守恒定律（导学案）-物理鲁科版2019选择性必修第一册

3. 科学验证：动量守恒定律 导学案 物理观念 能明确动量守恒定律验证实验的理论依据，理解实验中系统的选取及守恒条件的控制要点，深化对定律内涵的认知。 科学思维 能分析实验方案（如斜槽小球碰撞）的设计逻辑，通过误差分析优化实验步骤，提升科学实验中的逻辑推理与问题解决能力。 科学探究 能独立完成动量守恒定律的验证实验，规范操作测量工具（如刻度尺、天平），处理实验数据并得出结论，强化实验探究的实操与分析能力。 科学态度 与责任 通过体验定律验证的严谨过程，认识科学结论需经实验检验的本质，培养实事求是的科学态度和尊重实验事实的精神。 重点：掌握动量守恒定律的实验验证方法及数据处理。 难点：控制实验条件以减小误差及分析误差来源。 【知识回顾】 1.动量守恒定律 (1)内容 如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。 (2)表达式 对两个物体组成的系统，常写成： p1＋p2＝p1′＋p2′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ (3)适用条件 系统不受外力或者所受外力之和为零。 (4)动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域。 2.为了研究滑块的运动情况,在滑块上安装了一宽度为d的遮光条。现让滑块依次通过光电门A、B,并记录了遮光条通过两光电门A、B的时间分别为,则滑块通过A、B的速度为_______、_______。 【自主预习】 一、实验思路 让两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动，创造条件，使系统所受外力的矢量和近似为0，满足动量守恒的条件。 2、 物理量的测量 研究对象确定后，还需要明确所需测量的物理量和实验器材。需要测量物体的__质量__，以及两个物体发生碰撞前后各自的__速度__。物体的质量可用__天平__直接测量。 三、数据分析 选取质量不同的两个物体进行碰撞，测出物体的质量(m1，m2)和碰撞前后的速度(v1，v′1，v2，v2′)，若满足m1v1＋m2v2＝__m1v′1＋m2v2′__，则验证了碰撞前后总__动量__守恒。 【思考交流1】 一个静止的白球被母球撞击后飞出，母球则改变方向继续运动。问：“为什么母球撞完之后没有停下？而被撞的球却突然动了起来？它们的速度之间有没有某种‘传递’关系？” 【问题体验1】 两个物体发生碰撞时，作用时间 很短 ，外力与系统内两物体的相互作用力相比很小，可以近似认为碰撞满足动量守恒定律的条件。 1．实验原理：确定研究对象，通过实验测量两个碰撞物体的质量(m1、m2)及碰撞前后的速度(v1、v1′、v2、v2′)，根据动量守恒，应满足m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 2．物理量的测量： 质量可以用天平直接测量，用 打点计时器 、数字计时器或速度传感器等测量速度。 说明：使用数字计时器测量速度v＝，其中d为挡光板的宽度。 【问题体验2】 方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 1．实验器材：气垫导轨、数字计时器、天平、滑块两个(质量不同)、重物、轻质弹簧、细线、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。 2．实验设计： 情景一：滑块上安装弹性碰撞架，轻推质量大的滑块碰撞静止的质量小的滑块，滑块碰撞后随即分开。 情景二：滑块安装撞针和橡皮泥，轻推质量大的滑块碰撞静止的质量小的滑块，滑块碰撞后连成一体。 情景三：滑块间放置压缩的轻质弹簧，用细线固定并保持静止，烧断细线后滑块弹开。 问1．选用气垫导轨有什么优点？气垫导轨是否需要调成水平？ 因为要使滑块碰撞前后的速度与通过数字计时器时测量的速度相同，可以利用气垫导轨来减小摩擦力，应当把气垫导轨调成水平，使滑块碰撞前后均做匀速直线运动。 问2．如果滑块碰撞后的速度方向与原来的方向相反，应该怎样记录？ 选取一个方向为正方向，速度方向与正方向相同时记录为正值，与正方向相反时记录为负值。 问3．安装到滑块的挡光片宽度大些好还是小些好？ 宽度小一些好，这样计算速度会更精确。 【问题体验3】 方案二：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 1． 实验器材：斜槽轨道、半径相等质量不等的两小球、白纸、复写纸、铅垂线、天平、毫米刻度尺、圆规等。 2．实验设计：如图所示，让一个质量较大的小球(入射小球)从斜槽上滚下来，与放在斜槽水平末端的另一质量较小、大小相同的小球(被碰小球)发生碰撞，之后两小球都做平抛运动。 问1．怎样测量两球碰撞前后瞬间的速度呢？需要具体测出小球做平抛运动的初速度吗？ 利用平抛运动的知识，求出碰撞前后各小球做平抛运动的初速度即可。 小球从同一高度做平抛运动所用的时间均相等，设为t，测量出小球抛出时的水平位移为x，则此小球初速度为v＝。 由于碰撞前后小球做平抛运动的高度相同，做平抛运动的时间相同，故可把对小球初速度的测量转化为对水平位移的测量。 问2．如何记录并测量小球飞出的水平距离？ 如图所示 ①不放被碰小球，让入射小球m1从斜槽上某一位置由静止滚下，记录平抛的水平位移OP。 ②在斜槽水平末端放上被碰小球m2，让m1从斜槽同一位置由静止滚下，记下两小球离开斜槽做平抛运动的水平位移OM、ON。 说明：多次实验，每个位置获取多组落点，用圆规画出尽量小的圆，把所有的小球落点圈在里面，圆心即为小球落点的平均位置。 问3．该方案是如何验证动量守恒定律的？ 通过验证m1·OP与m1·OM＋m2·ON在误差允许范围内是否相等来验证系统动量是否守恒。 问4．该方案的实验误差主要来源于哪里？ 该实验的系统误差主要来源于装置本身是否符合要求，如两球是否等大；该实验的偶然误差主要来源于对两球质量m1、m2和碰撞前后水平射程的测量。 说明：在完成该实验方案时需注意以下问题： ①入射小球的质量m1需大于被碰小球的质量m2。 ②入射小球每次必须从斜槽上同一位置由静止滚下。 ③斜槽末端的切线应水平。 1．某实验小组利用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图所示。安装好器材后，进行了以下操作，完成下列填空： （1）用天平测得滑块（含遮光条）、（含橡皮泥）的质量分别为、； （2）打开气泵，待稳定后调节气垫导轨，直至轻推滑块后，上遮光条通过光电门1和2的时间 （填“相等”或“不等”），说明气垫导轨已调至水平； （3）将滑块推至光电门1的左侧，将滑块放在光电门1和2之间。向右轻推一下，滑块通过光电门1后与静止的滑块碰撞并粘在一起以共同速度通过光电门2.测得滑块上的遮光条通过光电门1、2的时间分别为和； （4）改变滑块推出时的速度，重复步骤（3）.作出以为纵坐标，以 （填“”或“”）为横坐标的图线。若该图线为过原点的直线，且直线的斜率 ，则证明碰撞过程中两滑块的总动量守恒。 【答案】 相等 【详解】[1]轻推滑块后，上遮光条通过光电门1和2的时间相等，说明滑块匀速运动，即说明气垫导轨已调至水平； [2][3]设遮光条宽度为d，题意可知滑块碰滑块b前速度大小 滑块碰滑块b后整体速度 规定向右为正方向，由动量守恒有 联立解得 整理得 可知图线为过原点的直线，且直线的斜率 则证明碰撞过程中两滑块的总动量守恒。 2．某学习小组通过如图甲所示的实验装置来验证动量守恒定律。A是固定在光滑水平面上的光滑斜槽，斜槽末端与水平面平滑衔接，B是光电门，C是带有粘性的滑块，小球与滑块碰撞后立即粘在一起，C上方有一很窄的挡光片。多次改变小球释放高度，得到挡光片通过光电门的时间，已知小球质量为，滑块总质量为，挡光片宽度为，重力加速度为。 (1)用螺旋测微器测量挡光片的宽度，如图乙所示，宽度 ； (2)实验中应选择密度较 ，体积较 的小球（均选填“大”或“小”）； (3)将实验得到的多组数据用图像表示，为使图像呈直线，且以为纵轴，则应以 （选填“”或“”）为横轴。如果图像的斜率满足 ，即可验证动量守恒（用题中字母表示）。 【答案】(1)2.150 (2) 大 小 (3) 【详解】（1）用螺旋测微器测量挡光片的宽度2mm+0.01mm×15.0=2.150mm （2）[1][2]为减小空气阻力的影响，实验中应选择密度较大，体积较小的小球； （3）[1][2]根据 若动量守恒则满足 其中 解得 则若以为纵轴，则应以为横轴。如果图像的斜率满足 即可验证动量守恒。 3.如图所示，在水平平台上静止放置一轻弹簧，弹簧左端与固定竖直挡板拴接，弹簧处于原长时标记右端对应平台台面上的O点，在O点右侧的A处固定一个光电门。已知水平平台摩擦很小可忽略不计，当地重力加速度为g。某同学利用该装置进行“验证动量守恒定律”实验，具体步骤如下： ①在小滑块a上固定一个宽度为d的挡光片； ②用天平分别测出小滑块a和b的质量、； ③使小滑块a向左压缩轻弹簧到某一位置，标记该位置后，由静止释放小滑块a，a瞬间被弹开后沿平台向右运动，经过光电门后与另一小滑块b发生正碰，碰后两滑块先后从平台边缘飞出，分别落在水平地面的B、C点； ④记录小滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t； ⑤用刻度尺测出O、之间的距离l、平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线分别与B、C点之间的水平距离、； ⑥改变弹簧压缩量，进行多次测量。 (1)若满足表达式 （用题目中给定的字母表示），则说明小滑块a、b正碰过程动量守恒； (2)该同学利用图像分析O、之间的距离l与小滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t之间的数值关系，利用描点法做出如图乙所示的图像是一条过原点的直线，该图像纵轴表示l，则横轴表示 （选填“t”、“”或“”）。若该图像的斜率为c，则由图乙可求得该轻弹簧的劲度系数 。（弹簧的弹性势能可表示为，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量） 【答案】(1)(2) 【详解】（1）小物块a到达光电门的速度为 之后物块a与物块b发生碰撞，碰后两物块将做平抛运动，竖直方向有 水平方向有 整理有 所以平抛运动时，物块a的速度为 物块b的速度为 由于动量守恒有 整理有 （2）[1]由题意可知，l为弹簧的形变量，结合题意可知，弹簧的弹性势能为 由能量守恒有 整理有 所以图像的横坐标为。 [2]由上述分析可知，图像的斜率为 整理有 4.某实验小组设计了如图甲所示装置验证碰撞中的动量守恒。其中A球质量大于B球质量，当地重力加速度为。 (1)将半径相同质量均匀的A、B两球用长均为的细线分别悬于两个力传感器1、2上的、点，两球自然下垂时刚好接触，记录这时力传感器1、2的示数、，用游标卡尺测出其中一个小球的直径，示数如图乙所示，则小球直径 mm；悬点到小球A球心的距离 （用和表示）； (2)将A球拉开使悬线与竖直方向成一定的角度，由静止释放小球A，力传感器显示两球第一次碰撞前，悬挂A球细线的最大拉力为，第一次碰撞后，悬挂A球细线的最大拉力为，悬挂B球细线的最大拉力为，则碰撞前一瞬间，A球的速度为 ；第一次碰撞前一瞬间，A球的动量为 （均用、、、表示）； (3)如果表达式 成立，则A、B碰撞中的动量守恒。 【答案】(1) 15.2 (2) (3) 【详解】（1）[1]10分度游标卡尺的精确值为，由图可知小球直径为 [2]悬点到小球球心的距离为 （2）[1]根据题意可得， 联立解得 [2]第一次碰撞前一瞬间，小球A的动量 （3）同理可得碰撞后一瞬间，小球A的动量为 小球B的动量 则如果表达式 成立，即表达式 成立，即A、B碰撞中动量守恒。 知识梳理与关联 方法与能力提升 疑问与拓展 自我评估 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 3. 科学验证：动量守恒定律 导学案 物理观念 能明确动量守恒定律验证实验的理论依据，理解实验中系统的选取及守恒条件的控制要点，深化对定律内涵的认知。 科学思维 能分析实验方案（如斜槽小球碰撞）的设计逻辑，通过误差分析优化实验步骤，提升科学实验中的逻辑推理与问题解决能力。 科学探究 能独立完成动量守恒定律的验证实验，规范操作测量工具（如刻度尺、天平），处理实验数据并得出结论，强化实验探究的实操与分析能力。 科学态度 与责任 通过体验定律验证的严谨过程，认识科学结论需经实验检验的本质，培养实事求是的科学态度和尊重实验事实的精神。 重点：掌握动量守恒定律的实验验证方法及数据处理。 难点：控制实验条件以减小误差及分析误差来源。 【知识回顾】 1.动量守恒定律 (1)内容 如果一个系统不受 ，或者所受 的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。 (2)表达式 对两个物体组成的系统，常写成： p1＋p2＝ 或m1v1＋m2v2＝ (3)适用条件 系统不受 或者所受 之和为零。 (4)动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的 领域。 2.为了研究滑块的运动情况,在滑块上安装了一宽度为d的遮光条。现让滑块依次通过光电门A、B,并记录了遮光条通过两光电门A、B的时间分别为,则滑块通过A、B的速度为_______、_______。 【自主预习】 一、实验思路 让两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动，创造条件，使系统所受外力的矢量和近似为0，满足 的条件。 2、 物理量的测量 研究对象确定后，还需要明确所需测量的物理量和实验器材。需要测量物体的 ，以及两个物体发生碰撞前后各自的 。物体的质量可用 直接测量。 三、数据分析 选取质量不同的两个物体进行碰撞，测出物体的质量(m1，m2)和碰撞前后的速度(v1，v′1，v2，v2′)，若满足m1v1＋m2v2＝ ，则验证了碰撞前后总 守恒。 【思考交流1】 一个静止的白球被母球撞击后飞出，母球则改变方向继续运动。问：“为什么母球撞完之后没有停下？而被撞的球却突然动了起来？它们的速度之间有没有某种‘传递’关系？” 【问题体验1】 两个物体发生碰撞时，作用时间 ，外力与系统内两物体的相互作用力相比很小，可以近似认为碰撞满足动量守恒定律的条件。 1．实验原理：确定研究对象，通过实验测量两个碰撞物体的质量(m1、m2)及碰撞前后的速度(v1、v1′、v2、v2′)，根据动量守恒，应满足m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 2．物理量的测量： 质量可以用天平直接测量，用 、数字计时器或速度传感器等测量速度。 说明：使用数字计时器测量速度v＝，其中d为挡光板的宽度。 【问题体验2】 方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 1．实验器材：气垫导轨、数字计时器、天平、滑块两个(质量不同)、重物、轻质弹簧、细线、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。 2．实验设计： 情景一：滑块上安装弹性碰撞架，轻推质量大的滑块碰撞静止的质量小的滑块，滑块碰撞后随即分开。 情景二：滑块安装撞针和橡皮泥，轻推质量大的滑块碰撞静止的质量小的滑块，滑块碰撞后连成一体。 情景三：滑块间放置压缩的轻质弹簧，用细线固定并保持静止，烧断细线后滑块弹开。 问1．选用气垫导轨有什么优点？气垫导轨是否需要调成水平？ 问2．如果滑块碰撞后的速度方向与原来的方向相反，应该怎样记录？ 问3．安装到滑块的挡光片宽度大些好还是小些好？ 【问题体验3】 方案二：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 1． 实验器材：斜槽轨道、半径相等质量不等的两小球、白纸、复写纸、铅垂线、天平、毫米刻度尺、圆规等。 2．实验设计：如图所示，让一个质量较大的小球(入射小球)从斜槽上滚下来，与放在斜槽水平末端的另一质量较小、大小相同的小球(被碰小球)发生碰撞，之后两小球都做平抛运动。 问1．怎样测量两球碰撞前后瞬间的速度呢？需要具体测出小球做平抛运动的初速度吗？ 问2．如何记录并测量小球飞出的水平距离？ 问3．该方案是如何验证动量守恒定律的？ 问4．该方案的实验误差主要来源于哪里？ 1．某实验小组利用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图所示。安装好器材后，进行了以下操作，完成下列填空： （1）用天平测得滑块（含遮光条）、（含橡皮泥）的质量分别为、； （2）打开气泵，待稳定后调节气垫导轨，直至轻推滑块后，上遮光条通过光电门1和2的时间 （填“相等”或“不等”），说明气垫导轨已调至水平； （3）将滑块推至光电门1的左侧，将滑块放在光电门1和2之间。向右轻推一下，滑块通过光电门1后与静止的滑块碰撞并粘在一起以共同速度通过光电门2.测得滑块上的遮光条通过光电门1、2的时间分别为和； （4）改变滑块推出时的速度，重复步骤（3）.作出以为纵坐标，以 （填“”或“”）为横坐标的图线。若该图线为过原点的直线，且直线的斜率 ，则证明碰撞过程中两滑块的总动量守恒。 2．某学习小组通过如图甲所示的实验装置来验证动量守恒定律。A是固定在光滑水平面上的光滑斜槽，斜槽末端与水平面平滑衔接，B是光电门，C是带有粘性的滑块，小球与滑块碰撞后立即粘在一起，C上方有一很窄的挡光片。多次改变小球释放高度，得到挡光片通过光电门的时间，已知小球质量为，滑块总质量为，挡光片宽度为，重力加速度为。 (1)用螺旋测微器测量挡光片的宽度，如图乙所示，宽度 ； (2)实验中应选择密度较 ，体积较 的小球（均选填“大”或“小”）； (3)将实验得到的多组数据用图像表示，为使图像呈直线，且以为纵轴，则应以 （选填“”或“”）为横轴。如果图像的斜率满足 ，即可验证动量守恒（用题中字母表示）。 3.如图所示，在水平平台上静止放置一轻弹簧，弹簧左端与固定竖直挡板拴接，弹簧处于原长时标记右端对应平台台面上的O点，在O点右侧的A处固定一个光电门。已知水平平台摩擦很小可忽略不计，当地重力加速度为g。某同学利用该装置进行“验证动量守恒定律”实验，具体步骤如下： ①在小滑块a上固定一个宽度为d的挡光片； ②用天平分别测出小滑块a和b的质量、； ③使小滑块a向左压缩轻弹簧到某一位置，标记该位置后，由静止释放小滑块a，a瞬间被弹开后沿平台向右运动，经过光电门后与另一小滑块b发生正碰，碰后两滑块先后从平台边缘飞出，分别落在水平地面的B、C点； ④记录小滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t； ⑤用刻度尺测出O、之间的距离l、平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线分别与B、C点之间的水平距离、； ⑥改变弹簧压缩量，进行多次测量。 (1)若满足表达式 （用题目中给定的字母表示），则说明小滑块a、b正碰过程动量守恒； (2)该同学利用图像分析O、之间的距离l与小滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t之间的数值关系，利用描点法做出如图乙所示的图像是一条过原点的直线，该图像纵轴表示l，则横轴表示 （选填“t”、“”或“”）。若该图像的斜率为c，则由图乙可求得该轻弹簧的劲度系数 。（弹簧的弹性势能可表示为，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量） 4.某实验小组设计了如图甲所示装置验证碰撞中的动量守恒。其中A球质量大于B球质量，当地重力加速度为。 (1)将半径相同质量均匀的A、B两球用长均为的细线分别悬于两个力传感器1、2上的、点，两球自然下垂时刚好接触，记录这时力传感器1、2的示数、，用游标卡尺测出其中一个小球的直径，示数如图乙所示，则小球直径 mm；悬点到小球A球心的距离 （用和表示）； (2)将A球拉开使悬线与竖直方向成一定的角度，由静止释放小球A，力传感器显示两球第一次碰撞前，悬挂A球细线的最大拉力为，第一次碰撞后，悬挂A球细线的最大拉力为，悬挂B球细线的最大拉力为，则碰撞前一瞬间，A球的速度为 ；第一次碰撞前一瞬间，A球的动量为 （均用、、、表示）； (3)如果表达式 成立，则A、B碰撞中的动量守恒。 知识梳理与关联 方法与能力提升 疑问与拓展 自我评估 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $