第2节 动量守恒定律及其应用（分层作业）-物理鲁科版2019选择性必修第一册

2．动量守恒定律及其应用 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、动量守恒的条件 1 二、动量守恒定律的简单应用 3 【拓思维·重难突破】 5 【链高考·精准破局】 7 一、动量守恒的条件 1.《天工开物》中记载了一种舂（chōng）米装置，曾在农村广泛应用，如图所示．某次操作时，人将谷物倒入石臼内，然后通过杆杠的运作，把质量为的碓抬高后从静止释放，碓在重力作用下向下运动打在石臼内，碓的下落过程可简化为自由落体．设碓与谷物作用后静止，从而将谷物碾磨成米粒．取，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　） A．碓向下运动过程中的最大速度约为 B．碓从释放到静止的过程中，合外力冲量向下 C．碓与谷物相互作用中，碓和谷物组成的系统动量守恒 D．碓与谷物相互作用中，碓对谷物的平均作用力约为 2.动量守恒定律和能量守恒定律是现代物理学中的基本守恒定律，下列说法中正确的是（　　） A．如果一个系统不受外力或所受合外力为0，这个系统的总动量保持不变 B．动量守恒定律的研究对象不仅适用于宏观、低速领域，还适用于微观、高速领域 C．在某一过程中，初态和末态动量相同，则系统在该过程中动量一定守恒 D．在某个过程中，一个系统的动量守恒，则该系统的机械能也一定守恒 3.章鱼是一种温带软体动物，生活在水中。一只悬浮在水中的章鱼，当外套膜吸满水后，它的总质量为M，突然发现后方有一只海鳗，章鱼迅速将体内的水通过短漏斗状的体管在极短时间内向后喷出，喷射的水力强劲，从而迅速向前逃窜。若喷射出的水的质量为m，喷射速度为，则下列说法正确的是（　　） A．章鱼喷水的过程中，章鱼和喷出的水组成的系统机械能守恒 B．章鱼喷水的过程中，章鱼和喷出的水组成的系统动量增加 C．章鱼喷水后瞬间逃跑的速度大小为 D．章鱼喷水的过程中受到的冲量为 4.如图为某药品自动传送系统的示意图。该系统由水平传送带、竖直螺旋滑槽和与滑槽平滑连接的水平平台组成，竖直螺旋滑槽高5m，长30m，质量为0.5kg的药品A离开传送带进入螺旋滑槽速度为，到螺旋滑槽出口速度为，进出螺旋滑槽的速度方向相同，该过程用时5s，在出口处与静止的相同质量的药品B碰撞，碰后A静止，B向前滑动，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A．药品A、B碰撞后B的速度为 B．药品A对药品B的冲量与药品B对药品A的冲量相同 C．药品A在螺旋滑槽运动过程重力的冲量为 D．药品A在螺旋滑槽运动过程合力的冲量为 5．如图所示，一根直杆靠在墙壁上向下滑动一段距离，水平地面光滑，竖直墙壁粗糙。直杆下滑过程中（　　） A．仅水平方向动量守恒 B．仅竖直方向动量守恒 C．水平、竖直方向的动量均守恒 D．水平、竖直方向的动量均不守恒 6.如图所示，在光滑的水平面上，小明站在平板车上用锤子敲打小车。初始时，人、车、锤都静止。下列说法正确的是（　　） A．人、车和锤组成的系统水平方向动量守恒 B．人、车和锤组成的系统竖直方向动量守恒 C．不断敲击车的左端，车和人会持续向右运动 D．当人挥动锤子，敲打车之前，车一直保持静止 7．我国有很多高水平的羽毛球运动员，在羽毛球比赛中杀球时的速度很快，如图所示为快速击球时将固定的西瓜打爆的情形，假设羽毛球的质量为5g，初速度为360km/h，方向向左，与西瓜接触的时间为0.01s，之后羽毛球速度减为0，忽略空气阻力的影响，取，则关于该羽毛球击打西瓜过程，下列说法正确的是（　　） A．羽毛球接触西瓜时的初动量大小为 B．羽毛球与西瓜相互作用的过程，羽毛球动量变化的方向向右 C．羽毛球对西瓜的作用力大小约为50N D．若以羽毛球与西瓜为系统，则系统的动量守恒 二、动量守恒定律的简单应用 8．如图所示是一个物理演示实验，图中自由下落的物体A和B被反弹后，B能上升到比初位置高的地方。A是某种材料做成的有凹坑的实心球，质量为m1=0.28 kg.在其顶部的凹坑中插着质量为m2=0.1 kg的木棍B，B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙。将此装置从A下端离地板的高度H=1.25 m处由静止释放，实验中，A触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变，接着木棍B脱离球A开始上升，而球A恰好停留在地板上，重力加速度g取10 m/s2，则反弹后木棍B上升的高度为（　　） A．4.05 m B．1.25 m C．5.30 m D．12.5 m 9．如图，质量为的小船在静止水面上以速率向右匀速行驶，一质量为的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率水平向左跃入水中（不计水的阻力），则救生员跃出后小船的速率为（　　） A． B． C． D． 10．2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，导弹准确落入预定海域。导弹由静止升空的过程可以简化为：总质量为M的导弹在点火后的极短时间内，以相对地面的速度竖直向下喷出质量为m的炽热气体。忽略喷气过程中重力和空气阻力的影响，则喷气结束时导弹获得的速度大小为（　　） A． B． C． D． 11．如图，在一个平静的足够深的水池中，木球通过细线连接一个铁球，二者一起以速度v竖直向下匀速运动，铁球质量是木球的4倍，运动过程水的阻力忽略不计（浮力不可忽略）。某时刻细线断开，当木球运动至最深处时，铁球的速度为（　　） A． B． C． D． 12．如图所示，质量为3m、半径为R的空心大球B（内壁光滑），静止在光滑水平面上，有一质量为m的小球A（可视为质点），从与大球球心等高处，紧贴着大球内表面无初速释放。小球A从静止开始，滑到大球的最低点时，下列说法正确的是（　　）    A．小球A的位移大小等于 B．小球A的位移大小等于 C．小球A的速度大小等于 D．小球A的速度大小等于 13.如图，质量为m、长为L的长木板静止在光滑的水平地面上，质量为3m的智能机器人（忽略大小）从长木板的左端起跳，恰好落在长木板的右端，重力加速度为g。 (1)机器人从起跳到落在长木板右端的过程中，求机器人的位移大小； (2)若机器人与水平方向成角度起跳（），求起跳过程机器人对长木板做的功。 14．在游乐场燃放烟花，将质量为0.3kg的烟花点燃，烟花在0.01s的时间内发生第一次爆炸，先向下高速喷出少量高压气体（此过程烟花位移可以忽略），后被竖直发射到距地面为20m的最高点。在最高点时，剩余火药在极短时间内发生第二次爆炸，烟花被炸成两部分，其中质量为0.1kg的一部分烟花以40m/s的速度水平向东飞出，不计空气阻力和火药的质量，重力加速度大小取10m/s2。则（　　） A．第一次火药爆炸，烟花动量变化量的大小为6kg·m/s B．第一次火药爆炸过程中高压气体对烟花平均作用力大小为600N C．第二次火药爆炸后另一部分烟花的速度大小为20m/s，方向水平向西 D．第二次火药爆炸后两部分烟花落地点之间的距离为40m 15．如图，质量为的滑块套在水平固定的光滑轨道上，质量为的小球（视为质点）通过长为的轻杆与滑块上的光滑轴O连接，可绕O点在竖直平面内自由转动。初始时滑块静止，轻杆处于水平状态。小球以竖直向下的初速度开始运动，g取，则（　　） A．小球从初始位置到第一次到达最低点的过程中，滑块向右移动了 B．小球第一次到达最低点时，滑块的速度大小为 C．小球相对于初始位置可以上升的最大高度为 D．小球从初始位置到第一次到达最大高度的过程中，滑块向右的位移为 16．如图所示，小球A、B用一根长为L的轻杆相连，竖直放置在光滑水平地面上，小球C挨着小球B放置在地面上。由于微小扰动，小球A沿光滑的竖直墙面下滑，小球B、C在同一竖直面内向右运动。当杆与墙面夹角为，小球A和墙面恰好分离，最后小球A落到水平地面上。下列说法中正确的是（　　） A．小球A由静止到与墙面分离的过程中，小球B的速度一直增大 B．整个过程中，ABC三个小球构成的系统动量守恒，机械能守恒 C．当小球A和墙面恰好分离时，A、B两球的速率之比为 D．当小球A和墙面恰好分离时，A、B两球的速率之比为 17.如图，建筑工地上将桩料打入泥土的打夯机示意图。打桩前先将桩料扶正立于地基上，桩料进入泥土的深度忽略不计。已知夯锤的质量为M=80kg，桩料的质量为m=20kg。某次打桩时，将夯锤提升到距离桩顶h0=0.2m处由静止释放，夯锤自由下落。夯锤砸在桩顶上后，立刻随桩料起向下运动。桩料进入泥土的深度为h=0.2m，取g=10m/s2。求：桩料受到的平均阻力大小。 18.（2024·江苏·高考真题）如图所示，物块B分别通过轻弹簧、细线与水平面上的物体A左右端相连，整个系统保持静止。已知所有接触面均光滑，弹簧处于伸长状态。剪断细线后（　　） A．弹簧恢复原长时，A的动能达到最大 B．弹簧压缩最大时，A的动量达到最大 C．弹簧恢复原长过程中，系统的动量增加 D．弹簧恢复原长过程中，系统的机械能增加 19.（2023·广东·高考真题）某同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型．多个质量均为的滑块可在水平滑轨上滑动，忽略阻力．开窗帘过程中，电机对滑块1施加一个水平向右的恒力，推动滑块1以的速度与静止的滑块2碰撞，碰撞时间为，碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度为．关于两滑块的碰撞过程，下列说法正确的有（　　） A．该过程动量守恒 B．滑块1受到合外力的冲量大小为 C．滑块2受到合外力的冲量大小为 D．滑块2受到滑块1的平均作用力大小为 20.（2021·全国乙卷·高考真题）如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（　　） A．动量守恒，机械能守恒 B．动量守恒，机械能不守恒 C．动量不守恒，机械能守恒 D．动量不守恒，机械能不守恒 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2．动量守恒定律及其应用 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、动量守恒的条件 1 二、动量守恒定律的简单应用 5 【拓思维·重难突破】 9 【链高考·精准破局】 14 一、动量守恒的条件 1.《天工开物》中记载了一种舂（chōng）米装置，曾在农村广泛应用，如图所示．某次操作时，人将谷物倒入石臼内，然后通过杆杠的运作，把质量为的碓抬高后从静止释放，碓在重力作用下向下运动打在石臼内，碓的下落过程可简化为自由落体．设碓与谷物作用后静止，从而将谷物碾磨成米粒．取，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　） A．碓向下运动过程中的最大速度约为 B．碓从释放到静止的过程中，合外力冲量向下 C．碓与谷物相互作用中，碓和谷物组成的系统动量守恒 D．碓与谷物相互作用中，碓对谷物的平均作用力约为 【答案】D 【详解】A．碓向下运动只有重力做功，由动能定理有 可知最大速度约为 故A错误； B．碓从释放到静止的过程中，初末速度为零，则动量的变化为零，故合外力的冲量为零，故B错误； C．碓与谷物相互作用中，碓和谷物组成的系统初动量不为零，末动量为零，动量不守恒，故C错误； D．对碓，取向上为正方向，根据动量定理 解得 由牛顿第三定律可知，碓对谷物的平均作用力约为，故D正确。 故选D。 2.动量守恒定律和能量守恒定律是现代物理学中的基本守恒定律，下列说法中正确的是（　　） A．如果一个系统不受外力或所受合外力为0，这个系统的总动量保持不变 B．动量守恒定律的研究对象不仅适用于宏观、低速领域，还适用于微观、高速领域 C．在某一过程中，初态和末态动量相同，则系统在该过程中动量一定守恒 D．在某个过程中，一个系统的动量守恒，则该系统的机械能也一定守恒 【答案】AB 【详解】A．如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变，故A正确； B．动量守恒定律的研究对象不只适应于宏观、低速领域，也适用微观高速领域，故B正确； C．在某一过程中，初态和末态动量相同，则系统在该过程中动量不一定守恒，例如物体沿直线先加速后减速，初末动量相同，但是动量不守恒，故C错误； D．在某个过程中，一个系统的动量守恒，则该系统的机械能不一定守恒，例如两物体发生非弹性碰撞时，故D错误。 故选AB。 3.章鱼是一种温带软体动物，生活在水中。一只悬浮在水中的章鱼，当外套膜吸满水后，它的总质量为M，突然发现后方有一只海鳗，章鱼迅速将体内的水通过短漏斗状的体管在极短时间内向后喷出，喷射的水力强劲，从而迅速向前逃窜。若喷射出的水的质量为m，喷射速度为，则下列说法正确的是（　　） A．章鱼喷水的过程中，章鱼和喷出的水组成的系统机械能守恒 B．章鱼喷水的过程中，章鱼和喷出的水组成的系统动量增加 C．章鱼喷水后瞬间逃跑的速度大小为 D．章鱼喷水的过程中受到的冲量为 【答案】C 【详解】A．在章鱼喷水的过程中，章鱼的生物能转化为机械能，系统机械能增加，A错误； B．章鱼喷水过程所用的时间极短，内力远大于外力，章鱼和喷出的水组成的系统动量守恒，B错误； C．由动量守恒定律得 可得章鱼喷水后瞬间逃跑的速度大小为 C正确； D．章鱼喷水的过程中受到的冲量大小等于喷出的水的动量大，D错误。 故选C。 4.如图为某药品自动传送系统的示意图。该系统由水平传送带、竖直螺旋滑槽和与滑槽平滑连接的水平平台组成，竖直螺旋滑槽高5m，长30m，质量为0.5kg的药品A离开传送带进入螺旋滑槽速度为，到螺旋滑槽出口速度为，进出螺旋滑槽的速度方向相同，该过程用时5s，在出口处与静止的相同质量的药品B碰撞，碰后A静止，B向前滑动，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A．药品A、B碰撞后B的速度为 B．药品A对药品B的冲量与药品B对药品A的冲量相同 C．药品A在螺旋滑槽运动过程重力的冲量为 D．药品A在螺旋滑槽运动过程合力的冲量为 【答案】A 【详解】A．两药品碰撞过程，根据动量守恒 解得 故A正确； B．药品A对药品B的冲量与药品B对药品A的冲量大小相同，但方向相反，故B错误； C．药品A在螺旋滑槽运动过程重力的冲量为 故C错误； D．根据动量定理，药品A在螺旋滑槽运动过程合力的冲量等于其动量变化量 故D错误。 故选A。 5．如图所示，一根直杆靠在墙壁上向下滑动一段距离，水平地面光滑，竖直墙壁粗糙。直杆下滑过程中（　　） A．仅水平方向动量守恒 B．仅竖直方向动量守恒 C．水平、竖直方向的动量均守恒 D．水平、竖直方向的动量均不守恒 【答案】D 【详解】直杆在水平、竖直方向受到的合力均不为0，两个方向动量均不守恒。 故选D。 6.如图所示，在光滑的水平面上，小明站在平板车上用锤子敲打小车。初始时，人、车、锤都静止。下列说法正确的是（　　） A．人、车和锤组成的系统水平方向动量守恒 B．人、车和锤组成的系统竖直方向动量守恒 C．不断敲击车的左端，车和人会持续向右运动 D．当人挥动锤子，敲打车之前，车一直保持静止 【答案】A 【详解】A．人、车和锤组成的系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，故A正确； B．人、车和锤组成的系统竖直方向合力不为零，竖直方向动量不守恒，故B错误； C．把人、锤子和车子看成一个系统，系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，用锤子连续敲打车的左端，根据水平方向动量守恒可知，系统水平方向的总动量为零，锤子向左运动时，车子向右运动。锤子向右运动时，车子向左运动，所以车左右往复运动，不会持续地向右运动，故C错误； D．人、车和锤组成的系统水平方向动量守恒，大锤向左运动，小车向右运动；大锤向右运动，小车向左运动，所以敲打车之前，车不会一直保持静止。当锤子停止运动时，人和车也停止运动，故D错误。 故选A。 7．我国有很多高水平的羽毛球运动员，在羽毛球比赛中杀球时的速度很快，如图所示为快速击球时将固定的西瓜打爆的情形，假设羽毛球的质量为5g，初速度为360km/h，方向向左，与西瓜接触的时间为0.01s，之后羽毛球速度减为0，忽略空气阻力的影响，取，则关于该羽毛球击打西瓜过程，下列说法正确的是（　　） A．羽毛球接触西瓜时的初动量大小为 B．羽毛球与西瓜相互作用的过程，羽毛球动量变化的方向向右 C．羽毛球对西瓜的作用力大小约为50N D．若以羽毛球与西瓜为系统，则系统的动量守恒 【答案】BC 【详解】A．羽毛球接触西瓜时的初动量大小为 故A错误； B．羽毛球与西瓜相互作用的过程，羽毛球动量变化的方向与初速度方向相反，即动量变化的方向向右，故B正确； C．根据动量定理可得 解得羽毛球对西瓜的作用力大小为 故C正确； D．若以羽毛球与西瓜为系统，系统的初动量不为0，末动量为0，则系统的动量不守恒，故D错误。 故选BC。 二、动量守恒定律的简单应用 8．如图所示是一个物理演示实验，图中自由下落的物体A和B被反弹后，B能上升到比初位置高的地方。A是某种材料做成的有凹坑的实心球，质量为m1=0.28 kg.在其顶部的凹坑中插着质量为m2=0.1 kg的木棍B，B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙。将此装置从A下端离地板的高度H=1.25 m处由静止释放，实验中，A触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变，接着木棍B脱离球A开始上升，而球A恰好停留在地板上，重力加速度g取10 m/s2，则反弹后木棍B上升的高度为（　　） A．4.05 m B．1.25 m C．5.30 m D．12.5 m 【答案】A 【详解】由题意可知，A、B做自由落体运动，根据v2=2gH 可得A、B的落地速度的大小v=A反弹后与B的碰撞为瞬时作用，A、B组成的系统在竖直方向上所受合力虽然不为零，但作用时间很短，系统的内力远大于外力，所以动量近似守恒，则有m1v－m2v=0＋m2v′2B 上升高度h= 联立并代入数据得h=4.05 m 故选A。 9．如图，质量为的小船在静止水面上以速率向右匀速行驶，一质量为的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率水平向左跃入水中（不计水的阻力），则救生员跃出后小船的速率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】规定向右为正方向，由动量守恒有 解得 故选C。 10．2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，导弹准确落入预定海域。导弹由静止升空的过程可以简化为：总质量为M的导弹在点火后的极短时间内，以相对地面的速度竖直向下喷出质量为m的炽热气体。忽略喷气过程中重力和空气阻力的影响，则喷气结束时导弹获得的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据动量守恒定律有 解得 故选C。 11．如图，在一个平静的足够深的水池中，木球通过细线连接一个铁球，二者一起以速度v竖直向下匀速运动，铁球质量是木球的4倍，运动过程水的阻力忽略不计（浮力不可忽略）。某时刻细线断开，当木球运动至最深处时，铁球的速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】细线断开后，只要铁球还未沉底，木球还未浮出水面，二者组成的系统竖直方向上动量守恒，木球运动至最深处瞬间，速度为0，设木球质量为m，铁球质量为4m，有 解得 故选A。 12．如图所示，质量为3m、半径为R的空心大球B（内壁光滑），静止在光滑水平面上，有一质量为m的小球A（可视为质点），从与大球球心等高处，紧贴着大球内表面无初速释放。小球A从静止开始，滑到大球的最低点时，下列说法正确的是（　　）    A．小球A的位移大小等于 B．小球A的位移大小等于 C．小球A的速度大小等于 D．小球A的速度大小等于 【答案】BC 【详解】AB．A、B组成的系统在水平方向上所受合外力为零，动量守恒，则从A被释放到A滚到最低点的过程中，A、B在任意时刻的速度大小满足 所以A、B的位移大小满足 根据位移关系有 解得 小球A的位移为 故A错误，B正确； CD．整个过程中能量守恒，则 其中 解得 故C正确，D错误。 故选BC。 13.如图，质量为m、长为L的长木板静止在光滑的水平地面上，质量为3m的智能机器人（忽略大小）从长木板的左端起跳，恰好落在长木板的右端，重力加速度为g。 (1)机器人从起跳到落在长木板右端的过程中，求机器人的位移大小； (2)若机器人与水平方向成角度起跳（），求起跳过程机器人对长木板做的功。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）机器人与长木板构成的系统在水平方向动量守恒，则有 等号左右同时乘以运动时间，则有 其中， 则有 由题意有 解得 （2）设机器人以大小为的速度起跳，机器人，长木板在水平方向动量守恒，则有 机器人在空中竖直方向做竖直上抛运动，则有 机器人在水平方向做匀速直线运动，则有 结合上述有 根据动能定理可知，机器人对长木板做的功 联立解得 14．在游乐场燃放烟花，将质量为0.3kg的烟花点燃，烟花在0.01s的时间内发生第一次爆炸，先向下高速喷出少量高压气体（此过程烟花位移可以忽略），后被竖直发射到距地面为20m的最高点。在最高点时，剩余火药在极短时间内发生第二次爆炸，烟花被炸成两部分，其中质量为0.1kg的一部分烟花以40m/s的速度水平向东飞出，不计空气阻力和火药的质量，重力加速度大小取10m/s2。则（　　） A．第一次火药爆炸，烟花动量变化量的大小为6kg·m/s B．第一次火药爆炸过程中高压气体对烟花平均作用力大小为600N C．第二次火药爆炸后另一部分烟花的速度大小为20m/s，方向水平向西 D．第二次火药爆炸后两部分烟花落地点之间的距离为40m 【答案】AC 【详解】A．第一次火药爆炸后，设烟花的速度为v，则有 解得 烟花动量变化量的大小为 故A正确； B．第一次火药爆炸过程对烟花有 解得高压气体对烟花平均作用力大小为 故B错误； CD．第二次爆炸，水平方向动量守恒，有 解得 所以另一部分烟花的速度大小为20m/s，方向水平向西； 两部分下落的时间相等均为 所以两部分烟花落地点间距为 故C正确，D错误。故选AC。 15．如图，质量为的滑块套在水平固定的光滑轨道上，质量为的小球（视为质点）通过长为的轻杆与滑块上的光滑轴O连接，可绕O点在竖直平面内自由转动。初始时滑块静止，轻杆处于水平状态。小球以竖直向下的初速度开始运动，g取，则（　　） A．小球从初始位置到第一次到达最低点的过程中，滑块向右移动了 B．小球第一次到达最低点时，滑块的速度大小为 C．小球相对于初始位置可以上升的最大高度为 D．小球从初始位置到第一次到达最大高度的过程中，滑块向右的位移为 【答案】AD 【详解】A．小球从初始位置到第一次到达最低点的过程中，设滑块在水平轨道上向右移动的距离为，取向左为正方向，根据水平动量守恒有 解得 故A正确； B．小球从初始位置到第一次到达最低点的过程中，小球和滑块系统水平方向动量守恒，取水平向左为正方向，设小球到最低点时的瞬时速度为，滑块的速度为，则有 根据能量守恒有 联立解得 故B错误； C．设小球相对于初始位置可以上升的最大高度为h，此时竖直方向速度为0，根据水平动量守恒得 根据能量守恒有 解得 故C错误； D．小球从初始位置到第一次到达最大高度的过程中，设滑块在水平轨道上向右移动的距离为y。由几何关系可得，小球相对于滑块移动的水平距离为 根据水平动量守恒得 解得 故D正确。 故选AD。 16．如图所示，小球A、B用一根长为L的轻杆相连，竖直放置在光滑水平地面上，小球C挨着小球B放置在地面上。由于微小扰动，小球A沿光滑的竖直墙面下滑，小球B、C在同一竖直面内向右运动。当杆与墙面夹角为，小球A和墙面恰好分离，最后小球A落到水平地面上。下列说法中正确的是（　　） A．小球A由静止到与墙面分离的过程中，小球B的速度一直增大 B．整个过程中，ABC三个小球构成的系统动量守恒，机械能守恒 C．当小球A和墙面恰好分离时，A、B两球的速率之比为 D．当小球A和墙面恰好分离时，A、B两球的速率之比为 【答案】AD 【详解】A．小球A由静止到与墙面分离的过程中，对A、B、C三个小球组成的系统，由于受到竖直墙面向右的弹力，根据动量定理可得 所以小球A由静止到与墙面分离的过程中，小球B的速度一直增大，故A正确； B．小球A由静止到与墙面分离的过程中，对A、B、C三个小球组成的系统，水平方向由于A受到竖直墙面向右的弹力，可知系统水平方向动量不守恒；竖直方向由于A有竖直加速度，所以竖直方向系统受到的合外力不为零，系统竖直方向动量也不守恒；则ABC三个小球构成的系统动量不守恒，故B错误； CD．当小球A和墙面恰好分离时，两球的速度分解如图所示 两球沿杆方向的分速度相等，则有 可得A、B两球的速率之比为 故C错误，D正确。 故选AD。 17.如图，建筑工地上将桩料打入泥土的打夯机示意图。打桩前先将桩料扶正立于地基上，桩料进入泥土的深度忽略不计。已知夯锤的质量为M=80kg，桩料的质量为m=20kg。某次打桩时，将夯锤提升到距离桩顶h0=0.2m处由静止释放，夯锤自由下落。夯锤砸在桩顶上后，立刻随桩料起向下运动。桩料进入泥土的深度为h=0.2m，取g=10m/s2。求：桩料受到的平均阻力大小。 【答案】1640N 【详解】夯锤与桩料碰撞前，夯锤做自由落体运动，则有 代入数据解得 取向下为正方向，打击过程内力远大于外力，故系统动量守恒，夯锤与桩料碰撞后两者共速，则有 代入数据解得 设桩料进入泥土的最大深度为h，对夯锤与桩料，由动能定理得 代入数据解得 18．（2024·江苏·高考真题）如图所示，物块B分别通过轻弹簧、细线与水平面上的物体A左右端相连，整个系统保持静止。已知所有接触面均光滑，弹簧处于伸长状态。剪断细线后（　　） A．弹簧恢复原长时，A的动能达到最大 B．弹簧压缩最大时，A的动量达到最大 C．弹簧恢复原长过程中，系统的动量增加 D．弹簧恢复原长过程中，系统的机械能增加 【答案】A 【详解】对整个系统分析可知合外力为0，A和B组成的系统动量守恒，得 设弹簧的初始弹性势能为，整个系统只有弹簧弹力做功，机械能守恒，当弹簧恢复原长时得 联立得 故可知弹簧恢复原长时物体A速度最大，此时物体A的动量最大，动能最大。对于系统来说动量一直为零，系统机械能不变。 19．（2023·广东·高考真题）某同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型．多个质量均为的滑块可在水平滑轨上滑动，忽略阻力．开窗帘过程中，电机对滑块1施加一个水平向右的恒力，推动滑块1以的速度与静止的滑块2碰撞，碰撞时间为，碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度为．关于两滑块的碰撞过程，下列说法正确的有（　　） A．该过程动量守恒 B．滑块1受到合外力的冲量大小为 C．滑块2受到合外力的冲量大小为 D．滑块2受到滑块1的平均作用力大小为 【答案】BD 【详解】A．取向右为正方向，滑块1和滑块2组成的系统的初动量为 碰撞后的动量为 则滑块的碰撞过程动量不守恒，故A错误； B．对滑块1，取向右为正方向，则有 负号表示方向水平向左，故B正确； C．对滑块2，取向右为正方向，则有 故C错误； D．对滑块2根据动量定理有 解得 则滑块2受到滑块1的平均作用力大小为，故D正确。 故选BD。 20．（2021·全国乙卷·高考真题）如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（　　） A．动量守恒，机械能守恒 B．动量守恒，机械能不守恒 C．动量不守恒，机械能守恒 D．动量不守恒，机械能不守恒 【答案】B 【详解】因为滑块与车厢水平底板间有摩擦，且撤去推力后滑块在车厢底板上有相对滑动，即摩擦力做功，而水平地面是光滑的；以小车、弹簧和滑块组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒的条件可知撤去推力后该系统动量守恒，机械能不守恒。 故选B。 / 学科网（北京）股份有限公司 $