第4节 弹性碰撞与非弹性碰撞（分层作业）-物理鲁科版2019选择性必修第一册

4．弹性碰撞与非弹性碰撞 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、碰撞的理解 1 二、弹性碰撞 2 三、非弹性碰撞 4 【拓思维·重难突破】 6 【链高考·精准破局】 8 一、碰撞的理解 1.斯诺克是“最具绅士”的一项运动，比赛时运动员利用球杆击打母球（白色球），母球与目标球碰撞使目标球入袋而得分，如图为我国斯诺克运动员丁俊晖击球时的情景。假设某次击球后，母球和目标球碰撞，二者均在同一直线上运动，则下列说法中正确的是（　　） A．母球和目标球碰撞瞬间，由于桌面存在摩擦，系统动量不守恒 B．由于碰撞时间极短，在碰撞瞬间，可以认为两球均没有发生位移 C．从母球被击出，到目标球落袋前这一过程中，系统的机械能守恒 D．碰撞瞬间，母球对目标球的冲量和目标球对母球的冲量相同 2.如图所示，在水平桌面上，粘在一起的两个一元硬币甲与静止的一元硬币乙发生一维碰撞。在下列描述甲、乙速度v与时间t的关系图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．2022年3月12日，在北京冬残奥会上，中国轮椅冰壶队战胜瑞典队，获得冠军。在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与静止的冰壶乙发生弹性正碰（碰撞时间极短），碰撞后冰壶乙向前滑行0.1m后停下。已知两冰壶的质量相等，冰壶乙与冰面间的动摩擦因数为0.02，取重力加速度大小，则两冰壶碰撞前瞬间冰壶甲的速度大小为（　　） A．0.1m/s B．0.2m/s C．0.4m/s D．1m/s 4．如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球、发生一维碰撞，如图乙所示为两小球碰撞前后的图像。已知小球的质量为0.3kg，由此可以判断（　　） A．碰前做匀加速直线运动 B．碰前做匀速直线运动 C．小球的质量为0.9kg D．碰撞过程为非弹性碰撞 二、弹性碰撞 5．复杂的运动和相互作用过程可以通过分解的方法，一个方向一个方向分别研究，进而简化研究过程。台球在运动和撞击过程中，运动情况较为复杂。在不考虑球的转动和摩擦的情况下，可认为台球碰撞过程无机械能损失。如图所示，某次击球，球撞击质量相等且静止的球，使球直接进入中袋。两球相碰时，球的速度方向与两球心的连线成一定夹角。下列说法正确的是（　　） A．球对球做负功 B．球对球的冲量与球对球的冲量大小相等，方向相反 C．球的速度变化量与球的速度变化量方向不在同一直线上 D．两球碰撞后，球和球的速度相互垂直 6.如图为某药品自动传送系统的示意图。该系统由水平传送带、竖直螺旋滑槽和与滑槽平滑连接的水平平台组成，竖直螺旋滑槽高5m，长30m，质量为0.5kg的药品A离开传送带进入螺旋滑槽速度为，到螺旋滑槽出口速度为，进出螺旋滑槽的速度方向相同，该过程用时5s，在出口处与静止的相同质量的药品B碰撞，碰后A静止，B向前滑动，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A．药品A、B碰撞后B的速度为 B．药品A对药品B的冲量与药品B对药品A的冲量相同 C．药品A在螺旋滑槽运动过程重力的冲量为 D．药品A在螺旋滑槽运动过程合力的冲量为 7.冰壶运动是冬奥会上以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，深受观众喜爱。A、B两冰壶在光滑水平冰面上发生对心正碰前后的图像如图所示，已知，则下列说法正确的是（　　） A．碰撞过程中，两冰壶所受合力相同 B． C．两冰壶发生的是弹性碰撞 D．碰撞前后，冰壶A动量的变化量大小为0.4kg·m·s-1 8.如图所示，弹性小球A和B叠放在一起，从距地面高度为h处自由落下，落地瞬间，B先与地面碰撞，后与A 碰撞，h远大于两小球直径，小球B 的质量远大于小球A质量。假设所有的碰撞均为竖直方向内弹性碰撞，且碰撞时间均可忽略不计，不考虑空气阻力，则下列判断中正确的是（　　） A．下落过程中A 与B 之间存在相互作用 B．小球B与地面碰撞后，小球B的速度为零 C．A 与B 第一次碰后小球A 弹起的最大高度约为4h D．A 与B 第一次碰后小球A 弹起的最大高度约为9h 9.某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨左侧分别安装、两个位移传感器，测量滑块与它的距离，测量滑块与它的距离。实验中先接通气源，调整气垫导轨水平，再向右推动滑块，使其撞击静止的滑块，实验完毕，电脑显示、的位移一时间图像。 (1)从图像可知两滑块碰撞后，滑块的速度大小为________，方向________（选填“向左”或“向右”）。 (2)用天平测得滑块质量为，则滑块质量应为________。 (3)该碰撞________（选填“是”或“不是”）弹性碰撞。 三、非弹性碰撞 10．冰壶比赛是2022年北京冬奥会的比赛项目。蓝壶（实心圆）以动能碰撞静止的红壶（与蓝壶材料相同，质量相等）（空心圆），某兴趣小组将碰撞前后两壶的位置标记如图所示，A、B分别为碰前瞬间蓝壶、红壶所在位置，C、D分别为碰撞后蓝壶、红壶停止的位置。则由图可得碰撞过程中损失的动能约为（　　） A．0 B． C． D． 11．2022年11月12日，质量的天舟五号货运飞船与质量的空间站组合体的后向对接口顺利对接。天舟五号对接停靠前关闭发动机，以停靠速度从后方与目标相撞，实现天舟五号货运飞船与空间站组合体的自主快速交会对接。下列说法正确的是（　　） A．对接时，天舟五号对空间站的撞击力大于空间站对天舟五号的作用力 B．研究对接工作时，天舟五号与空间站组合体均可看做质点 C．在对接的短暂过程前后，空间站和天舟五号组成的系统的动量近似保持不变 D．对接前后，空间站和天舟五号组成的系统的总动能可认为保持不变 12.如图所示，物体A、B放在光滑的水平面上，且两物体间有一定的间距。时刻，分别给物体A、B一向右的速度，物体A、B的动量大小均为，经过一段时间两物体发生碰撞，已知碰后物体B的动量变为，两物体的质量分别为、，则下列说法正确的是（　　） A．物体A的动量增加 B．物体A的质量可能大于物体B的质量 C．若碰后两物体粘合在一起，则 D．若该碰撞无机械能损失，则 13.实车碰撞试验是综合评价汽车安全性能最有效的方法。研究所将质量m1=2000kg、速度v1=54km/h的甲汽车作为试验车。若甲汽车撞向壁障时，碰撞使其速度经过0.01s变为0。求： (1)甲汽车碰撞过程中动量变化量的大小； (2)甲汽车碰撞过程中受到平均作用力的大小； (3)若甲车以同样的速度撞向迎面驶来的乙车（质量m2=2000kg，速度v2=18km/h），碰撞后两车一起运动。判断两车碰撞过程是否为弹性碰撞，若是请说明理由；若不是请计算碰撞过程中系统损失的动能。 【答案】(1)3×104kg·m/s (2) (3)不是弹性碰撞，。 【详解】（1）甲汽车碰撞过程中动量变化量的大小为 代入数据，解得 （2）根据动量定理可得 其中 解得 （3）碰撞后两车一起运动，为完全非弹性碰撞，不是为弹性碰撞。根据动量守恒定律 解得 根据能量守恒 可得 14.根据交通法规，电动自行车驾驶人和乘坐人员须佩戴安全头盔。头盔可以吸收撞击的能量，再加上安全头盔内的缓冲材料，大大降低了驾驶者受到伤害的程度。如图所示，对某种头盔材料进行测试，已知该材料质量为M，其上表面为坚硬层，下部分为缓冲层（受力后发生明显形变），放在水平桌面上，用质量为m的重物以速率v竖直向下落在材料的上表面上，碰撞时间极短，重物以0.8v的速率反向弹回，已知头盔材料在受到撞击后在桌面上向下挤压的缓冲时间为t，然后静止不动，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．在撞击过程中，重物所受合外力的冲量大小为0.2mv B．在撞击过程中，重物受到重力的冲量大小为mgt C．头盔材料向下缓冲过程中，对桌面的平均压力大小为 D．头盔材料向下缓冲过程中，对桌面的平均压力大小为 15．动量守恒定律是一个独立的实验定律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域。运用动量守恒定律解决二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。如图所示，质量分别为和的球1和球2构成一系统，不考虑系统的外力作用。球1以速度（方向沿x轴正向）与静止的球2发生完全弹性碰撞，若速度不在两球球心的连线上，碰撞之后两球的速度、都会偏离的方向，偏角分别为φ、θ。下列说法正确的是（　　） A．两小球在球心连线方向动量不守恒 B．两小球的相互作用力方向与速度方向共线 C．两小球碰后速度大小满足 D．两小球碰后速度大小满足 16.如图所示，一个固定斜面与水平地面平滑连接，斜面与水平地面均光滑。小物块P放在水平地面上，小物块Q自斜面上某位置处由静止释放，P、Q之间的碰撞为弹性正碰，斜面与水平面足够长，则下列说法正确的是（　　） A．若，则P、Q只能发生一次碰撞 B．若，则P、Q只能发生一次碰撞 C．若，则P、Q可能发生三次碰撞 D．若，则P、Q可能发生三次碰撞 17.如图所示为大球和小球叠放在一起、在同一竖直线上进行的超级碰撞实验，可以使小球弹起并上升到很大高度。将质量为（）的大球（在下），质量为m的小球（在上）叠放在一起，从距地面高h处由静止释放，h远大于球的半径，不计空气阻力。假设大球和地面、大球与小球的碰撞均为完全弹性碰撞，且碰撞时间极短。下列说法正确的是（　　） A．两球一起下落过程中，小球对大球的弹力大小为 B．大球与地面第一次碰撞过程中，地面对大球平均作用力的冲量大小为 C．无论k取什么值，大球与小球碰撞后大球的速度均不能为0 D．若大球的质量远大于小球的质量，小球上升的最大高度约为9h 18.（2022·北京·高考真题）质量为和的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．碰撞前的速率大于的速率 B．碰撞后的速率大于的速率 C．碰撞后的动量大于的动量 D．碰撞后的动能小于的动能 19.（2025·海南·高考真题）足够长的传送带固定在竖直平面内，半径，圆心角的圆弧轨道与平台平滑连接，平台与顺时针匀速转动的水平传送带平滑连接，工件A从圆弧顶点无初速度下滑，在平台与B碰成一整体，B随后滑上传送带，已知，，A、B可视为质点，AB与传送带间的动摩擦因数恒定，在传送带上运动的过程中，因摩擦生热，忽略轨道及平台的摩擦， (1)A滑到圆弧最低点时受的支持力； (2)A与B整个碰撞过程中损失的机械能； (3)传送带的速度大小。 20.（2025·河南·高考真题）如图，在一段水平光滑直道上每间隔铺设有宽度为的防滑带。在最左端防滑带的左边缘静止有质量为的小物块P，另一质量为的小物块Q以的速度向右运动并与P发生正碰，且碰撞时间极短。已知碰撞后瞬间P的速度大小为，P、Q与防滑带间的动摩擦因数均为，重力加速度大小。求： (1)该碰撞过程中损失的机械能； (2)P从开始运动到静止经历的时间。 21.（2025·江苏·高考真题）如图所示，在光滑水平面上，左右两列相同的小钢球沿同一直线放置。每列有n个。在两列钢球之间，一质量为m的玻璃球以初速度向右运动，与钢球发生正碰。所有球之间的碰撞均视为弹性碰撞。 (1)若钢球质量为m，求最右侧的钢球最终运动的速度大小； (2)若钢球质量为，求玻璃球与右侧钢球发生第一次碰撞后，玻璃球的速度大小； (3)若钢球质量为，求玻璃球经历次碰撞后的动能。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 4．弹性碰撞与非弹性碰撞 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、碰撞的理解 1 二、弹性碰撞 3 三、非弹性碰撞 8 【拓思维·重难突破】 11 【链高考·精准破局】 15 一、碰撞的理解 1.斯诺克是“最具绅士”的一项运动，比赛时运动员利用球杆击打母球（白色球），母球与目标球碰撞使目标球入袋而得分，如图为我国斯诺克运动员丁俊晖击球时的情景。假设某次击球后，母球和目标球碰撞，二者均在同一直线上运动，则下列说法中正确的是（　　） A．母球和目标球碰撞瞬间，由于桌面存在摩擦，系统动量不守恒 B．由于碰撞时间极短，在碰撞瞬间，可以认为两球均没有发生位移 C．从母球被击出，到目标球落袋前这一过程中，系统的机械能守恒 D．碰撞瞬间，母球对目标球的冲量和目标球对母球的冲量相同 【答案】B 【详解】A．两球碰撞瞬间，由于碰撞时间极短，外力远小于内力，外力的冲量很小，可以忽略不计，所以系统动量守恒，故A错误；B．由于碰撞时间极短，在碰撞瞬间可以认为两球的位移为零，故B正确；C．从母球被击出到目标球落袋前，两球均受到桌面摩擦力的作用，系统机械能不守恒，故C错误；D．碰撞瞬间，母球对目标球的冲量和目标球对母球的冲量大小相等，但方向相反，故D错误。故选B。 2.如图所示，在水平桌面上，粘在一起的两个一元硬币甲与静止的一元硬币乙发生一维碰撞。在下列描述甲、乙速度v与时间t的关系图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】硬币与桌面的动摩擦因数相同，根据 可知 则图像的斜率应相同； 规定向右为正方向，根据动量守恒定律有 图像中每个单位格设为1，代入验证可知A符合。 故选A。 3．2022年3月12日，在北京冬残奥会上，中国轮椅冰壶队战胜瑞典队，获得冠军。在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与静止的冰壶乙发生弹性正碰（碰撞时间极短），碰撞后冰壶乙向前滑行0.1m后停下。已知两冰壶的质量相等，冰壶乙与冰面间的动摩擦因数为0.02，取重力加速度大小，则两冰壶碰撞前瞬间冰壶甲的速度大小为（　　） A．0.1m/s B．0.2m/s C．0.4m/s D．1m/s 【答案】B 【详解】对冰壶乙在冰面上滑行的过程，有，由于两冰壶发生弹性碰撞，且两冰壶的质量相等，因此碰撞后两冰壶交换速度，故，解得B正确。故选B。 4．如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球、发生一维碰撞，如图乙所示为两小球碰撞前后的图像。已知小球的质量为0.3kg，由此可以判断（　　） A．碰前做匀加速直线运动 B．碰前做匀速直线运动 C．小球的质量为0.9kg D．碰撞过程为非弹性碰撞 【答案】C 【详解】AB．由图乙可知，碰前做匀速直线运动，处于静止状态，故AB错误； C．碰前的速度大小 方向只有向右才能与相撞，故图乙中向右为正方向，由图乙可求出碰后和的速度分别为和 根据动量守恒定律有 解得 故C正确； D．碰撞过程中，系统损失的机械能 故碰撞过程为弹性碰撞，故D错误。 故选C。 二、弹性碰撞 5．复杂的运动和相互作用过程可以通过分解的方法，一个方向一个方向分别研究，进而简化研究过程。台球在运动和撞击过程中，运动情况较为复杂。在不考虑球的转动和摩擦的情况下，可认为台球碰撞过程无机械能损失。如图所示，某次击球，球撞击质量相等且静止的球，使球直接进入中袋。两球相碰时，球的速度方向与两球心的连线成一定夹角。下列说法正确的是（　　） A．球对球做负功 B．球对球的冲量与球对球的冲量大小相等，方向相反 C．球的速度变化量与球的速度变化量方向不在同一直线上 D．两球碰撞后，球和球的速度相互垂直 【答案】ABD 【详解】A．球撞击球，球动能减小，根据动能定理可知，球对球做负功，故A正确； B．球对球的作用力与球对球的作用力为一对作用力与反作用力，等大反向，由冲量公式可知球对球的冲量与球对球的冲量大小相等，方向相反，故B正确； C．根据动量定理可知，球的速度变化量方向为对球的冲量方向，球的速度变化量方向为球对球的冲量方向，则球的速度变化量与球的速度变化量方向在同一直线上，故C错误； D．设球碰撞前的速度为，与两球心连线的夹角为，将沿球心连线方向与垂直连线方向分解，可得， 两球碰撞时，作用力沿球心连线方向，由动量守恒可得 由能量守恒可得 且 解得， 故碰撞后球仅有垂直球心连线速度，球速度方向为沿球心连线方向，故两球碰撞后，球和球的速度相互垂直，故D正确。 故选ABD。 6.如图为某药品自动传送系统的示意图。该系统由水平传送带、竖直螺旋滑槽和与滑槽平滑连接的水平平台组成，竖直螺旋滑槽高5m，长30m，质量为0.5kg的药品A离开传送带进入螺旋滑槽速度为，到螺旋滑槽出口速度为，进出螺旋滑槽的速度方向相同，该过程用时5s，在出口处与静止的相同质量的药品B碰撞，碰后A静止，B向前滑动，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A．药品A、B碰撞后B的速度为 B．药品A对药品B的冲量与药品B对药品A的冲量相同 C．药品A在螺旋滑槽运动过程重力的冲量为 D．药品A在螺旋滑槽运动过程合力的冲量为 【答案】A 【详解】A．两药品碰撞过程，根据动量守恒 解得 故A正确； B．药品A对药品B的冲量与药品B对药品A的冲量大小相同，但方向相反，故B错误； C．药品A在螺旋滑槽运动过程重力的冲量为 故C错误； D．根据动量定理，药品A在螺旋滑槽运动过程合力的冲量等于其动量变化量 故D错误。 故选A。 7.冰壶运动是冬奥会上以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，深受观众喜爱。A、B两冰壶在光滑水平冰面上发生对心正碰前后的图像如图所示，已知，则下列说法正确的是（　　） A．碰撞过程中，两冰壶所受合力相同 B． C．两冰壶发生的是弹性碰撞 D．碰撞前后，冰壶A动量的变化量大小为0.4kg·m·s-1 【答案】BC 【详解】A．碰撞过程中，两冰壶所受合力为对方所施加的弹力，是一对相互作用力，大小相等，方向相反，故A错误； B．碰前瞬间，A的速度 以此方向为正方向，B静止，碰后瞬间，A的速度，B的速度 总动量守恒，有 解得，故B正确； C．碰前总机械能 碰后总机械能 碰撞前后机械能守恒，可知二者是弹性碰撞，故C正确； D．A动量的变化量为 其大小为，故D错误。 故选BC。 8.如图所示，弹性小球A和B叠放在一起，从距地面高度为h处自由落下，落地瞬间，B先与地面碰撞，后与A 碰撞，h远大于两小球直径，小球B 的质量远大于小球A质量。假设所有的碰撞均为竖直方向内弹性碰撞，且碰撞时间均可忽略不计，不考虑空气阻力，则下列判断中正确的是（　　） A．下落过程中A 与B 之间存在相互作用 B．小球B与地面碰撞后，小球B的速度为零 C．A 与B 第一次碰后小球A 弹起的最大高度约为4h D．A 与B 第一次碰后小球A 弹起的最大高度约为9h 【答案】D 【详解】A．不考虑空气阻力，下落过程是自由落体运动，完全失重状态，则两个小球之间没有力的作用，A错误； B．下降过程为自由落体运动，由匀变速直线运动的速度位移公式得 解得触地时两球速度相同，为 B球碰撞地之后，速度瞬间反向，大小相等，故B错误； CD．选A与B碰撞过程为研究过程，碰撞前后动量守恒，设碰后A、B速度大小分别为v1、v2，选向上方向为正方向，由动量守恒定律得 由能量守恒定律得 解得 碰后小球A弹起的最大高度 故D正确，C错误。故选D。 9.某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨左侧分别安装、两个位移传感器，测量滑块与它的距离，测量滑块与它的距离。实验中先接通气源，调整气垫导轨水平，再向右推动滑块，使其撞击静止的滑块，实验完毕，电脑显示、的位移一时间图像。 (1)从图像可知两滑块碰撞后，滑块的速度大小为________，方向________（选填“向左”或“向右”）。 (2)用天平测得滑块质量为，则滑块质量应为________。 (3)该碰撞________（选填“是”或“不是”）弹性碰撞。 【答案】(1) 2 左 (2)0.6 (3)是 【详解】（1）[1][2]图像斜率表示速度，图乙可知两滑块碰撞后，滑块的速度为 可知大小为2m/s，方向向左； （2）图乙可知碰撞前B的速度为0，碰后B的速度大小为 碰前A的速度大小 由动量守恒有 代入以上数据，解得 （3）碰前系统机械能 碰后系统机械能 可知 故该碰撞是弹性碰撞。 三、非弹性碰撞 10．冰壶比赛是2022年北京冬奥会的比赛项目。蓝壶（实心圆）以动能碰撞静止的红壶（与蓝壶材料相同，质量相等）（空心圆），某兴趣小组将碰撞前后两壶的位置标记如图所示，A、B分别为碰前瞬间蓝壶、红壶所在位置，C、D分别为碰撞后蓝壶、红壶停止的位置。则由图可得碰撞过程中损失的动能约为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】C 【详解】ABCD．假设方格边长为x，则碰撞后，由动能定理可得 ， 可知碰撞后红壶的动能时蓝壶的4倍，则 得 假设碰撞后，，则碰撞过程中由动量守恒可得 得 由题意知 可知碰撞后 ， 所以碰撞过程中损失的动能约为 故C正确，ABD错误。 故选C。 11．2022年11月12日，质量的天舟五号货运飞船与质量的空间站组合体的后向对接口顺利对接。天舟五号对接停靠前关闭发动机，以停靠速度从后方与目标相撞，实现天舟五号货运飞船与空间站组合体的自主快速交会对接。下列说法正确的是（　　） A．对接时，天舟五号对空间站的撞击力大于空间站对天舟五号的作用力 B．研究对接工作时，天舟五号与空间站组合体均可看做质点 C．在对接的短暂过程前后，空间站和天舟五号组成的系统的动量近似保持不变 D．对接前后，空间站和天舟五号组成的系统的总动能可认为保持不变 【答案】C 【详解】A．对接时，天舟五号对空间站的撞击力与空间站对天舟五号的作用力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，A错误；B．研究对接工作时，天舟五号与空间站组合体的形状与大小对所研究的问题不能够忽略，因此，对接时，天舟五号与空间站组合体不能视为质点，B错误；C．在对接的短暂过程前后，空间站和天舟五号组成的系统沿对接方向所受外力的合力为0，系统的动量守恒，即空间站和天舟五号组成的系统的动量近似保持不变，C正确；D．空间站和天舟五号组成的系统对接后共速，类似于完全非弹性碰撞，有机械能损失，对接后，空间站和天舟五号组成的系统的总动能减小，D错误。故选C。 12.如图所示，物体A、B放在光滑的水平面上，且两物体间有一定的间距。时刻，分别给物体A、B一向右的速度，物体A、B的动量大小均为，经过一段时间两物体发生碰撞，已知碰后物体B的动量变为，两物体的质量分别为、，则下列说法正确的是（　　） A．物体A的动量增加 B．物体A的质量可能大于物体B的质量 C．若碰后两物体粘合在一起，则 D．若该碰撞无机械能损失，则 【答案】C 【详解】A．由题意可知，该碰撞过程物体B的动量增加了 碰撞过程两物体的动量守恒，则有 所以物体A的动量减少了4kg·m/s，故A错误； B．由题意碰前物体A的速度一定大于物体B的速度，则有 解得 故B错误； C．若碰后两物体粘合在一起，则碰后两物体的速度相同，则有 又 解得 故C正确； D．若该碰撞为弹性碰撞，则碰撞过程中没有能量损失，则有 解得 故D错误。故选C。 13.实车碰撞试验是综合评价汽车安全性能最有效的方法。研究所将质量m1=2000kg、速度v1=54km/h的甲汽车作为试验车。若甲汽车撞向壁障时，碰撞使其速度经过0.01s变为0。求： (1)甲汽车碰撞过程中动量变化量的大小； (2)甲汽车碰撞过程中受到平均作用力的大小； (3)若甲车以同样的速度撞向迎面驶来的乙车（质量m2=2000kg，速度v2=18km/h），碰撞后两车一起运动。判断两车碰撞过程是否为弹性碰撞，若是请说明理由；若不是请计算碰撞过程中系统损失的动能。 【答案】(1)3×104kg·m/s (2) (3)不是弹性碰撞，。 【详解】（1）甲汽车碰撞过程中动量变化量的大小为 代入数据，解得 （2）根据动量定理可得 其中 解得 （3）碰撞后两车一起运动，为完全非弹性碰撞，不是为弹性碰撞。根据动量守恒定律 解得 根据能量守恒 可得 14.根据交通法规，电动自行车驾驶人和乘坐人员须佩戴安全头盔。头盔可以吸收撞击的能量，再加上安全头盔内的缓冲材料，大大降低了驾驶者受到伤害的程度。如图所示，对某种头盔材料进行测试，已知该材料质量为M，其上表面为坚硬层，下部分为缓冲层（受力后发生明显形变），放在水平桌面上，用质量为m的重物以速率v竖直向下落在材料的上表面上，碰撞时间极短，重物以0.8v的速率反向弹回，已知头盔材料在受到撞击后在桌面上向下挤压的缓冲时间为t，然后静止不动，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．在撞击过程中，重物所受合外力的冲量大小为0.2mv B．在撞击过程中，重物受到重力的冲量大小为mgt C．头盔材料向下缓冲过程中，对桌面的平均压力大小为 D．头盔材料向下缓冲过程中，对桌面的平均压力大小为 【答案】D 【详解】A．在撞击过程中，以竖直向上为正方向，根据动量定理可得 可知重物所受合外力的冲量大小为1.8mv，故A错误； B．在撞击过程中，碰撞时间极短，重物受到重力的冲量大小几乎为0，可以忽略不计，故B错误； CD．在撞击过程中，根据动量守恒可得 解得头盔材料的速度为 头盔材料在受到撞击后在桌面上向下挤压的缓冲时间为t，然后静止不动，以竖直向上为正方向，根据动量定理可得 解得 根据牛顿第三定律可知，头盔材料向下缓冲过程中，对桌面的平均压力大小为，故C错误，D正确。故选D。 15．动量守恒定律是一个独立的实验定律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域。运用动量守恒定律解决二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。如图所示，质量分别为和的球1和球2构成一系统，不考虑系统的外力作用。球1以速度（方向沿x轴正向）与静止的球2发生完全弹性碰撞，若速度不在两球球心的连线上，碰撞之后两球的速度、都会偏离的方向，偏角分别为φ、θ。下列说法正确的是（　　） A．两小球在球心连线方向动量不守恒 B．两小球的相互作用力方向与速度方向共线 C．两小球碰后速度大小满足 D．两小球碰后速度大小满足 【答案】BC 【详解】A．碰撞为弹性碰撞，则动量守恒和机械能守恒，则两小球在球心连线方向动量守恒，故A错误； C．设碰后两球速度大小分别为、，规定x轴的正方向为正方向，x轴方向的动量守恒表达式如下 规定y轴的正方向为正方向，y轴方向的动量守恒表达式如下 故C正确； B．对球2，由动量定理 可知，F的方向与方向相同，与水平方向夹角为θ，故B正确； D．球1以速度（方向沿x轴正向）与静止的球2发生完全弹性碰撞，则动能守恒，则 故D错误。 故选BC。 16.如图所示，一个固定斜面与水平地面平滑连接，斜面与水平地面均光滑。小物块P放在水平地面上，小物块Q自斜面上某位置处由静止释放，P、Q之间的碰撞为弹性正碰，斜面与水平面足够长，则下列说法正确的是（　　） A．若，则P、Q只能发生一次碰撞 B．若，则P、Q只能发生一次碰撞 C．若，则P、Q可能发生三次碰撞 D．若，则P、Q可能发生三次碰撞 【答案】A 【详解】AB．设第一次Q与P碰撞的速度为v0，以向左的方向为正方向，由动量守恒定律有mQv0=mQv1+mP 由能量守恒定律有 解得， Q物体反弹后冲上斜面再返回的速度大小仍为v1，若只发生一次碰撞，则Q返回后的速度满足 联立解得 故B错误，A正确； C．若，设mQ=m，mP=5m，则第一次碰撞后， Q返回斜面后再次下滑时，追上P发生第二次弹性碰撞，以向左方向为正，同理有； 解得， 由于，所以只能碰撞两次，选项C错误； D．同样道理，Q的质量为m，P的质量为9m，第一次碰撞后， 第二次碰撞后， 由于 因此只会发生二次碰撞，故D错误。 故选A。 17.如图所示为大球和小球叠放在一起、在同一竖直线上进行的超级碰撞实验，可以使小球弹起并上升到很大高度。将质量为（）的大球（在下），质量为m的小球（在上）叠放在一起，从距地面高h处由静止释放，h远大于球的半径，不计空气阻力。假设大球和地面、大球与小球的碰撞均为完全弹性碰撞，且碰撞时间极短。下列说法正确的是（　　） A．两球一起下落过程中，小球对大球的弹力大小为 B．大球与地面第一次碰撞过程中，地面对大球平均作用力的冲量大小为 C．无论k取什么值，大球与小球碰撞后大球的速度均不能为0 D．若大球的质量远大于小球的质量，小球上升的最大高度约为9h 【答案】D 【详解】A．两球一起下落过程中都做自由落体运动，小球对大球的弹力大小为0，A错误； B．下落过程中由自由落体运动规律得 解得大球与地面碰撞前的速度大小为 根据动量定理可得 B错误； C．以向上为正方向，大球碰撞地之后，速度瞬间反向，大小相等，两球碰撞前后动量守恒，机械能守恒，设碰撞前小球和大球的速度分别为v，碰后大球的速度为v1，小球的速度为v2，由动量守恒定律 由机械能守恒定律 两式联立解得 可知当 时，大球与小球碰撞后大球的速度为0，C错误； D．大球与地面碰撞后，速度瞬间反向，大小不变，两球发生弹性碰撞，两球碰撞过程系统内力远大于外力，系统动量守恒、机械能守恒，设碰撞后小球速度大小为v1，大球速度大小为v2，选向上为正方向，由动能量守恒和机械能守恒 解得 当M≫m时，不考虑m影响，则 小球上升高度为 D正确。故选D。 18.（2022·北京·高考真题）质量为和的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．碰撞前的速率大于的速率 B．碰撞后的速率大于的速率 C．碰撞后的动量大于的动量 D．碰撞后的动能小于的动能 【答案】C 【详解】根据位移图像斜率表示速度可知，碰撞前的速率为零，碰撞后的速率等于的速率。选项AB错误；由碰撞规律可知，m1大于m2，碰撞后的动量大于的动量，碰撞后的动能大于的动能，选项C正确D错误。 19．（2025·海南·高考真题）足够长的传送带固定在竖直平面内，半径，圆心角的圆弧轨道与平台平滑连接，平台与顺时针匀速转动的水平传送带平滑连接，工件A从圆弧顶点无初速度下滑，在平台与B碰成一整体，B随后滑上传送带，已知，，A、B可视为质点，AB与传送带间的动摩擦因数恒定，在传送带上运动的过程中，因摩擦生热，忽略轨道及平台的摩擦， (1)A滑到圆弧最低点时受的支持力； (2)A与B整个碰撞过程中损失的机械能； (3)传送带的速度大小。 【答案】(1)，方向竖直向上(2)(3)或 【详解】（1）A从开始到滑到圆弧最低点间，根据机械能守恒 解得 在最低点根据牛顿第二定律 解得，方向竖直向上； （2）根据题意AB碰后成一整体，根据动量守恒 解得 故A与B整个碰撞过程中损失的机械能为 （3）第一种情况，当传送带速度小于时，AB滑上传送带后先减速后匀速运动，设AB与传送带间的动摩擦因数为，对AB根据牛顿第二定律 设经过时间后AB与传送带共速，可得 该段时间内AB运动的位移为 传送带运动的位移为 故可得 联立解得，另一解大于舍去； 第二种情况，当传送带速度大于时，AB滑上传送带后先加速后匀速运动，设经过时间后AB与传送带共速，同理可得 该段时间内AB运动的位移为 传送带运动的位移为 故可得 解得，另一解小于舍去。 20．（2025·河南·高考真题）如图，在一段水平光滑直道上每间隔铺设有宽度为的防滑带。在最左端防滑带的左边缘静止有质量为的小物块P，另一质量为的小物块Q以的速度向右运动并与P发生正碰，且碰撞时间极短。已知碰撞后瞬间P的速度大小为，P、Q与防滑带间的动摩擦因数均为，重力加速度大小。求： (1)该碰撞过程中损失的机械能； (2)P从开始运动到静止经历的时间。 【答案】(1)24.5J (2)5s 【详解】（1）P、Q与发生正碰，由动量守恒定律 由能量守恒定律 联立可得， （2）对物块P受力分析由牛顿第二定律 物块P在第一个防滑带上运动时，由运动学公式， 解得 则物块P在第一个防滑带上运动的时间为 物块P在光滑的直道上做匀速直线运动，则 解得 物块P在第二个防滑带上运动时，由运动学公式， 解得 则物块P在第二个防滑带上运动的时间为 物块P在光滑的直道上做匀速直线运动，则 解得 由以上条件可知，物块P最终停在第三个防滑带上，由运动学公式 可得物块P在第三个防滑带上运动的时间为 故物块P从开始运动到静止经历的时间为 21.（2025·江苏·高考真题）如图所示，在光滑水平面上，左右两列相同的小钢球沿同一直线放置。每列有n个。在两列钢球之间，一质量为m的玻璃球以初速度向右运动，与钢球发生正碰。所有球之间的碰撞均视为弹性碰撞。 (1)若钢球质量为m，求最右侧的钢球最终运动的速度大小； (2)若钢球质量为，求玻璃球与右侧钢球发生第一次碰撞后，玻璃球的速度大小； (3)若钢球质量为，求玻璃球经历次碰撞后的动能。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）根据题意可知，所有碰撞均为弹性碰撞，由于钢球质量也为m，根据动量守恒和机械能守恒可知,碰撞过程中，二者速度互换，则最终碰撞后最右侧钢球的速度大小等于开始碰撞前玻璃球的初速度为。 （2）根据题意可知，所有碰撞均为弹性碰撞，则由动量守恒定律有 由能量守恒定律有 解得， 负号表示速度反向，则玻璃球的速度大小为 （3）根据题意结合小问2分析可知，玻璃球与右侧第一个小球碰撞后反弹，且速度大小变为碰撞前的，右侧第一个小球又与第二个小球发生弹性碰撞，速度互换，静止在光滑水平面上，玻璃球反弹后与左侧第一个小球同样发生弹性碰撞，同理可得，碰撞后玻璃球再次反弹，且速度大小为碰撞前的，综上所述，玻璃球碰撞次后速度大小为 则玻璃球碰撞次后最终动能大小 / 学科网（北京）股份有限公司 $