第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 学习任务单 -2026届高考物理一轮复习

第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 1.质点：用来代替物体的，有质量的点，这样的点叫质点。 （物体能否看成质点，由所研究的问题的性质决定，与物体大小无关） 2.参考系要描述物体的运动，要选定某个其他物体作为参考，这种用来作为参考的物体叫做参考系。 问题：如何判断物理是运动还是静止呢？ 自然界的一切物体都处于永恒的运动中，绝对静止的物体是不存在的，运动是绝对的，静止是相对的。 注意：参考系的选取是任意的，物体是否运动与参考系的选取有关。参考系选取得当，会使问题的研究简洁，方便。一般以地面为参考系。 3.时刻和时间间隔 情景：甲同学5:45出寝室，5:50到教室，路上用了5分钟，同学们能否在数轴上画出这三个时间呢？ 思考：5:45点和5分钟有什么区别？ 深化理解： （1）时刻：时刻指的是某一瞬间，是时间点，在时间坐标轴上用一个点表示。 （2）时间间隔（简称“时间”）：时间间隔是两个时刻之间的间隔，是时间段，在时间坐标轴上用一段线段表示。 问题思考：在下面的时间轴上标出：第1秒初，第2秒末，第3秒初，第2秒内，第5秒内，第6秒初？ 4.位移：质点的位置的变化叫做位移。（用质点的初位置指向末位置的有向线段表示。） 大小：起点指向终点的线段的长度 方向：从初位置指向末位置。 路程:物体运动轨迹的长度。 关于路程与位移的比较认识？ 1.位移决定于物体位置的改变，路程则决定于运动轨迹的长度; 2.路程只有大小无方向,位移既有大小又有方向; 3.路程和位移的大小一般不相等; 注意：只有当质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程. 问题分析：利用我们所学的坐标系、坐标、位移等概念描述以下运动情景：小明从家门口出发，向东走了500m到达快递站，又继续向东走了100m到达超市，购物完成后又向西走了800m到达小红家。 ①以小明的家门口为原点，以向东为正方向，用1cm表示100m，建立一个直线坐标系并在图上标出小明运动到达的三个位置； ②写出三个位置的位置坐标、小明运动的总位移，并分析小明运动的位移和坐标之间的关系。 位移大小等于末位置与初位置坐标之差X2-X1，常用∆X表示位移。 ①△x的绝对值表示位移的大小 ②△x的正、负表示位移的方向 正值表示位移△x的方向与x轴的正方向相同， 负值表示位移△x的方向与x轴的正方向相反。 5.高中物理的4种速度： 1. 平均速度：物体的位移ΔX 与发生这段位移所用时间Δt之比。（矢量） 2. 瞬时速度：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度。（矢量） 3. 速率:瞬时速度的大小。（标量） 4. 平均速率：物体通过的路程S与通过这一路程所用时间Δt之比。（标量） 日常生活中说到的“速度”，有时是指速率，要根据上下文判断。 6.位移-时间图像的认识 表述右图中A,B,C三个物体的运动情况？ X-t图像的特点： X-t图像斜率表示速度； 斜率的大小表示速度大小； 斜率的正负表示速度方向； 纵轴截距表示初位置， 横轴截距表示该时刻位置坐标为0； 图像出现拐点表示速度发生变化. 图像的交点表示相遇 例1.如图所示是“龟兔赛跑”的位移一时间图像，看图回答： （1）哪一条图线表示乌龟的运动？哪一条图线表示兔子的运动？ （2）兔子在什么时候、什么地方开始睡觉？ （3）乌龟何时悄悄地爬过兔子身旁？ （4）兔子睡了多长时间？ （5）兔子醒来时乌龟在什么地方？ （6）谁先到达终点？ 7.速度-时间图像的认识 例2.描述下图所反映的物体的运动？ 例4：某物体的位移—时间图像如图所示。请在右图坐标系中作出上述物体在12S内的速度—时间图像。 例5：某物体的速度—时间图像如图所示。请在右图坐标系中作出上述物体在8S内的位移—时间图像。 练习.利用一维坐标系描述物体0～14s时间内的运动过程？ 8.加速度 定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值． 定义式： 国际单位：米/秒2 （m/s2或m.s-2）；读为“米每二次方秒” 物理意义：加速度是表示速度变化快慢的物理量． 矢量性：加速度是矢量,有大小，又有方向。加速度方向与速度变化量ΔV的方向相同。 ★★★判断物体做加速还是减速直线运动，只需看加速度与初速度的方向是否相同（不管加速度的大小）， 同向加速、反向减速。 9.求速度变化量Δv的方法 方法一：图示法 ①加速直线运动 ②减速直线运动 方法总结：利用图示法求速度变化量时，可以平移V1也可以平移V2，使两个速度的起点重合。速度变化量就是从初速度的末端指向末速度的末端。 方法二：同一直线上的矢量运算转化为代数运算（初速度V1=10/s向右，末速度V2=4m/s向左） 规定初速度方向为正方向： 规定末速度方向为正方向： 提升认识：由：ΔV ＝ V2－V1得： V2＝ V1+ΔV 速度变化量ΔV与初速度V1同向→加速 速度变化量ΔV与初速度V1反向→减速 例6.如图所示，小球碰墙后反弹，小球速度变化了吗？变化量是多少？ 例7.“速度大”、“速度变化大”、“速度变化得快”所描述的三种情况有何区别？ 警示：加速度的十个不一定 1.物体的速度大，加速度不一定大。 2.物体的速度很小，加速度不一定很小。 3.物体的速度为零，加速度不一定为零。 4.物体的速度变化大，加速度不一定大。 5.负加速度不一定小于正加速度。 6.加速度为负，物体不一定做减速运动。 7.加速度不断减小，物体的速度不一定减小。 8.加速度不断增大，物体的速度不一定增大。 9.物体速度大小不变，加速度不一定为零。 10.加速度方向不一定与速度方向在同一直线上。 例8.（多选）关于加速度，下列说法中正确的是(　 　) A．加速度是增加的速度. B、加速度反映了速度变化的快慢. C．速度变化越大，加速度一定越大. D．单位时间内速度变化越大，加速度一定越大. E、加速度很大，速度一定很大. F、加速度为零时，速度必然为零 . G、加速度减小，速度必然减小 . H、速度变化越来越快，加速度一定越来越大. I、加速度越来越小，速度可能越来越大. J、加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大. K、速度方向为正，加速度方向一定为正. 例9．甲、乙两物体在同一直线上做匀变速运动，某时刻甲的速度为2m/s，加速度为1m/s2，乙的速度为-3m/s2，加速度为-2m/s2，则该时刻（       ） A．甲运动得比较快 B．甲的速度变化比较快 C．乙做匀加速直线运动 D．乙做匀减速直线运动 9. a-t图像的理解 10.匀变速直线运动的规律（公式的使用中一定要注意两点：①矢量式②对应一个过程） 速度与时间的关系： 位移与时间的关系： 速度与位移的关系： 加速度不变，运动轨迹是直线的运动就是匀变速直线运动，就一定满足上述三个关系 例.一物体做匀变速直线运动，初速度V0=10m/s，加速度a=-2m/s2,求t1=2s后，物体的速度大小？ t2=8s后，物体的速度大小？从开始到t3=10s时物体的位移是多少？（V-t图像，一维坐标系） 11.匀变速直线运动的推论 推论一：在匀变速直线运动中，在某时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，并等于这段时间内初速度和末速度矢量和的一半. 推证： 推论二：在匀变速直线运动中，某段位移中间位置的瞬时速度 与这段位移的初速度 和末速度 之间的关系为 推证： 推论三：匀变速直线运动的“判别式”——ΔX=aT2 做匀变速直线运动物体的在任意连续相等的时间T内的位移之差为一恒定值,即:ΔX=aT2 例6.在测定匀变速直线运动的加速度实验中，得到一条纸带如下图所示，A、B、C、D、E、F为相邻的6个计数点，若相邻计数点的时间间隔为0.1s，则粗测小车的加速度为________m/s2. 推论四：初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系： （1）速度比例： ①1T末，2T末，3T末，··· ，nT末的速度之比。 ②通过前x，前2x，前3x，…，前nx的位移时的瞬时速度之比： （2）位移比例： ①1T内，2T内,3T内，…，nT内的位移之比。 ②第1个T内，第2个T内,第3个T内，…，第n个T内的位移之比。 （3）时间比例： ①通过前x,前2x，前3x，…，前nx的位移所用的时间之比。 ②通过连续相等的位移所用的时间之比。 例7.如图所示，一物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为L，到达斜面最高点C时速度恰好为零，该过程物体做匀减速直线运动。已知物体第一次运动到距斜面底端3/4L处的B点时，所用时间为t， 求物体从B滑到C所用的时间? 12.追击相遇问题 追及相遇运动模型 (物理的核心，不在于计算而在于理解物理过程) 总结：后车追前车，若V前>V后，则后车追不上前车，且两车间距增大； 若V后>V前，则后车能追上前车。 1.匀加速直线运动的物体追匀速直线运动的物体。 2.匀速直线运动的物体追匀加速直线运动的物体。 试分析下列情况追及相遇问题？ 追及与相遇问题（*相遇指两物体同时到达空间某一位置） 分析思路“一个临界条件”和“两个等量关系” (1)一个临界条件:速度相等。它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析、判断问题的切入点。 (2)两个等量关系:时间等量关系和位移等量关系，通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口。 例8：A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小V1=8m/s，B车的速度大小V2=20m/s，当A、B两车相距Xo=28m时,B车因前方突发情况紧急刹车(刹车过程可视为匀减速直线运动)，加速度大小a=2m/s2从此时开始计时，求: (1)A车追上B车之前,两者相距的最大距离; (2)A车追上B车所用的时间; (3)从安全行驶的角度考虑,为避免两车相撞,在题设条件下,A车在B车刹车的同时也刹车，则A车刹车的最小加速度。 13. 实验:探究小车速度随时间变化的规律 纸带的数据处理： （1）判断物体的运动是匀速，加速，还是减速？ （2）求某一点时小车的速度？ （3）若小车匀加速运动，求其加速度大小？ （取几个计数点进行分析，例如每5个点取一个计数点，每隔4个点取一个计数点…） 14.自由落体与竖直上抛 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。 （V0=0，a=g） 将一个物体以某一初速度V0竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下的运动叫做竖直上抛运动。 （以向上方向（初速度方向）为正方向，a=-g） 例9：某人在某高层楼房的阳台上以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，其中（g=10m/s2） （1）2S后小石块的速度以及石块所处的位置？ （2）5S后小石块的速度以及石块所处的位置？ 例10：一小球从地面以初速度V0竖直向上做竖直上抛运动，问小球从开始再一次落到地面用时多少？已知重力加速度为g. 典例（运动学） 1.〔多选〕如图所示黄州青云塔始建于1574年，距今400多年。某物理研究小组测量出塔高为H，甲同学在塔顶让物体A自由落下，同时乙同学将物体B自塔底以初速度V0竖直上抛，且A、B两物体在同一直线上运动。下列说法正确的是（　　） 学科网（北京）股份有限公司 $