1.1 第1课时 认识勾股定理（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（北师大版2024）

 1.1　探索勾股定理

第1课时　认识勾股定理

1.通过古代数学文化的简述，了解我国古代在勾股定理研究方面的成就，培养学生爱国热情和民族自豪感.

2.掌握勾股定理，并运用它解决简单的计算题，培养学生运算能力和数学的语言表达能力，让学生欣赏数学语言的优美与简洁.

重点：掌握勾股定理，并运用它解决简单的计算题.

难点：勾股定理的探索与推理.

知识链接

如图所示的图形像一棵枝叶茂盛、姿态优美的树，这就是著名的毕达哥拉斯树，它由若干个图形组成，而每个图形的基本元素是三个正方形和一个直角三角形.各组图形大小不一，但形状一致，结构奇巧.你能说说其中的奥秘吗？

创设情境——见配套课件

探究点一：勾股定理的初步认识

活动1：投影显示如下地板砖示意图，引导学生从面积角度观察图形.

问题1：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？

学生通过观察，归纳发现：

结论1：分别以等腰直角三角形两直角边为边的小正方形的面积的和，等于以斜边为边的正方形的面积.

思考：由结论1我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？

活动2：（1）观察下面两幅图，图中正方形网格中每个小正方形边长都是1.

（2）填表：

（3）你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流.

（4）分析填表的数据，你发现了什么？

学生通过分析数据，归纳出：

结论2：以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.

要点归纳：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果用a，b，c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2＋b2＝c2.