专题13 电功 电功率 讲义 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

电功 电功率13 按住ctrl并单击，可访问相关题型链接 题型1 电功和电功率 5 题型2 焦耳定律 7 题型3 纯电阻电路和非纯电阻电路 8 储备区 知识储备 技巧总结 1 知识清单 1．电功和电功率 2．焦耳定律 3．能量的转化 2 知识储备 电功和电功率知识点 一 1．电功 (1)电流做功的实质是，导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功．电能转化为其他形式的能，是通过电流做功来实现的． (2)电功的计算公式：W＝UIt. 单位：焦耳，符号为J. 常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h＝3.6×106 J. 2．电功率 (1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比． (2)公式：P＝＝UI. (3)单位：瓦特，符号为W. (4)意义：表示电流做功的快慢． 焦耳定律知识点 二 1．焦耳定律 (1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比． (2)表达式：Q＝I2Rt. 2．热功率 (1)定义：单位时间内的发热量称为热功率． (2)公式：P热＝I2R. 电路中的能量转化知识点 三 1．电动机 (1)电动机消耗的功率P电＝UI。 (2)电动机线圈电阻上的热功率P热＝I2R。 (3)电动机输出功率P机＝UI－I2R。 (4)能量关系：电动机从电源获得的能量一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能。 (5)功率关系：电动机消耗的功率P电等于电动机的输出功率P出与电动机损失的功率P损之和，即：P电＝P出＋P损，P电＝UI，P损＝I2R。 2．电池 充电时的能量转化：电池从电源获得的能量一部分转化为化学能，还有一部分转化为内能。 3．电路中的能量转化 电路中的 能量转化 电功计算：W＝UIt 电功率计算：P＝＝UI 焦耳定律：Q＝I2Rt 热功率：P＝I2R 能量转化：纯电阻电路电流做功全部转化为热；非纯电阻电路电流做功一部分转化为热，一部分转化为其他 3 技巧总结 一、纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 实例 白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗等 工作中的电动机、电解槽、日光灯等 能量转化 电路中消耗的电能全部转化为内能W＝Q 电路中消耗的电能除转化为内能外，还转化为其他形式的能W>Q 电功的计算 W＝UIt＝I2Rt＝t W＝UIt 电热的计算 Q＝UIt＝I2Rt＝t Q＝I2Rt 电功率的计算 P＝UI＝I2R＝ P＝UI 电热功率的计算 P热＝UI＝I2R＝ P热＝I2R 注意：在非纯电阻电路中，t既不能表示电功，也不能表示电热；既不能表示电功率，也不能表示电热功率。(因为欧姆定律不成立) 2．电动机(或电解槽)的功率关系 P入＝P出＋P热或IU＝P出 ＋I2r。[r为电动机线圈(或电解液)的电阻] 注意：电动机在通电但是卡住不转动时相当于纯电阻电路。 拓展区 拓展延伸 走进985 含电动机电路的功率计算 (1)电动机模型：如图所示，电动机由线圈电阻和其他元件组成。电动机正常工作时，部分电压加在线圈电阻上，大部分电压加在其他元件上用来将电能转化为机械能，此时电路为非纯电阻电路；电动机通电但不工作时，电压全部加在线圈电阻上，此时电路为纯电阻电路。 (2)电动机的特性：电动机是一种非纯电阻用电器，它把电能转化为机械能和内能，在电路计算中，欧姆定律不再适用。 (3)输入功率：电动机消耗的功率即总功率P总＝UI。 (4)输出功率：电动机做有用功的功率，如图所示，P出＝mgv(设重物匀速上升)。 (5)热功率：电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时要发热，热功率P热＝I2R。 (6)功率关系：P总＝P出＋P热。 (7)电动机的效率：η＝×100%。 强化区 巩固强化 成果展示 题型1 电功和电功率 【典例1】（2025•建邺区校级开学）在图甲所示的电路中，电源的电动势为，内阻不计，灯、、为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关闭合后，下列说法中正确的是　　 A．灯泡的电流为灯泡电流的2倍 B．灯泡的电阻为 C．灯泡的功率为 D．电路总功率为 【典例2】（2025•南通模拟）如图所示电路中，直流电源电动势为、内阻，定值电阻，可变电阻的阻值范围为。闭合开关，改变可变电阻接入电路的阻值，则的最大电功率为　　 A． B． C． D． 【典例3】（2025•山东模拟）2024年12月11日，全球单体容量最大的漂浮式风电平台“明阳天成号”在广东阳江正式投运。“明阳天成号”是全球首次在一个浮式基础上搭载两台海上风力发电机。如图所示，风力发电机是一种将风能转化为电能的装置。风力发电机转化效率可视为不变，该风力发电机将空气动能转化为电能的效率为，每台风机叶片旋转一周扫过的面积为，空气密度为，风场风速为，并保持风正面吹向叶片。则风电平台“明阳天成号”发电的功率为　　 A． B． C． D． 【典例4】（2025•葫芦岛二模）被称为“空中电站”的型涵道式浮空风力发电系统（如图），于2025年1月首次稳定悬停于高空，并顺利发电。该系统叶片转动时可形成与风向垂直的圆面，并将此圆面内的空气动能转化为电能。已知悬停位置的风速为时，该系统的发电功率为，则悬停位置的风速为时，该系统的发电功率为 A． B． C． D． 题型2 焦耳定律 【典例5】（2024秋•辽宁期中）小明家的吹风机线圈电阻为，正常工作时其两端电压为、电流为。则其正常工作时间内产生的热量是　　 A． B． C． D． 【典例6】（多选）（2024秋•海淀区校级月考）如图所示，、两点间的电压为，三个电阻的阻值分别为、。下列说法正确的是　　 A．、、两端的电压之比为 B．、、消耗的电功率之比为 C．在相等的时间内，通过、、的电荷量之比为 D．在相等的时间内，、、产生的焦耳热之比为 【典例7】（多选）（2024春•贵阳期末）如图表所示为某款扫地机器人的铭牌标有的参数，根据表中的参数可求得该扫地机器人　　 主机基本参数 产品尺寸 高直径 电池 锂电池 质量 无线连接 智能快连 工作额定电压 工作额定功率 A．电动机线圈的电阻值 B．电动机线圈电阻的热功率 C．电池充满电后储存的总电荷量 D．以额定电压工作消耗的电能 【典例8】（2023秋•九龙坡区校级期中）如图所示，电源输出电压恒定为，电灯规格为“ ”，电动机线圈的电阻为，当可变电阻时，电灯和电动机都正常工作，求： （1）电动机的额定功率； （2）电动机输出的机械功率； （3）整个电路工作消耗的电能； （4）整个闭合电路工作放出的焦耳热。 题型3 纯电阻电路和非纯电阻电路 【典例9】（2025春•孝感期末）一台小型电动机在电压下工作，用此电动机提升重力为的物体时，通过它的电流是．在内可使该物体被匀速提升。若不计一切摩擦和阻力，求： （1）电动机的输入功率； （2）在提升重物的内，电动机线圈所产生的热量； （3）电动机的电阻。 【典例10】（2024秋•滨海新区校级期中）如图为直流电动机提升重物的装置，重物的重量，电源电动势，电源内阻为，不计各处摩擦，当电动机以的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流，则　　 A．电源的输出功率为 B．电动机线圈的电阻为 C．电动机的效率为 D．电源的效率为 【典例11】（多选）（2025•麦积区模拟）如图所示，一台电动机线圈的阻值为，一定值电阻的阻值也为，将它们串联在电压为的电路中，电动机恰好正常工作。下列说法正确的是　　 A．在相同的时间内定值电阻产生的焦耳热小于电动机产生的焦耳热 B．电动机两端的电压大于 C．电路中的电流大于 D．定值电阻的电功率小于 【典例12】（多选）（2024秋•杭州期末）某抽水蓄能电站模型简化：把河水抽高，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为的皮带，带动效率为的离心水泵工作。工作电压为，此时输入电动机的电功率为，电动机的内阻为。已知水的密度为，重力加速度取。下列说法正确的是　　 A．流过电动机的电流大小为 B．电动机内阻消耗的热功率 C．电动机的输出功率为 D．将蓄水池蓄入的水需要的时间约（不计进、出水口的水流速度） 学科网（北京）股份有限公司 $ 电功 电功率13 题型1 电功和电功率 5 题型2 焦耳定律 8 题型3 纯电阻电路和非纯电阻电路 12 储备区 知识储备 技巧总结 1 知识清单 1．电功和电功率 2．焦耳定律 3．能量的转化 2 知识储备 电功和电功率知识点 一 1．电功 (1)电流做功的实质是，导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功．电能转化为其他形式的能，是通过电流做功来实现的． (2)电功的计算公式：W＝UIt. 单位：焦耳，符号为J. 常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h＝3.6×106 J. 2．电功率 (1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比． (2)公式：P＝＝UI. (3)单位：瓦特，符号为W. (4)意义：表示电流做功的快慢． 焦耳定律知识点 二 1．焦耳定律 (1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比． (2)表达式：Q＝I2Rt. 2．热功率 (1)定义：单位时间内的发热量称为热功率． (2)公式：P热＝I2R. 电路中的能量转化知识点 三 1．电动机 (1)电动机消耗的功率P电＝UI。 (2)电动机线圈电阻上的热功率P热＝I2R。 (3)电动机输出功率P机＝UI－I2R。 (4)能量关系：电动机从电源获得的能量一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能。 (5)功率关系：电动机消耗的功率P电等于电动机的输出功率P出与电动机损失的功率P损之和，即：P电＝P出＋P损，P电＝UI，P损＝I2R。 2．电池 充电时的能量转化：电池从电源获得的能量一部分转化为化学能，还有一部分转化为内能。 3．电路中的能量转化 电路中的 能量转化 电功计算：W＝UIt 电功率计算：P＝＝UI 焦耳定律：Q＝I2Rt 热功率：P＝I2R 能量转化：纯电阻电路电流做功全部转化为热；非纯电阻电路电流做功一部分转化为热，一部分转化为其他 3 技巧总结 一、纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 实例 白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗等 工作中的电动机、电解槽、日光灯等 能量转化 电路中消耗的电能全部转化为内能W＝Q 电路中消耗的电能除转化为内能外，还转化为其他形式的能W>Q 电功的计算 W＝UIt＝I2Rt＝t W＝UIt 电热的计算 Q＝UIt＝I2Rt＝t Q＝I2Rt 电功率的计算 P＝UI＝I2R＝ P＝UI 电热功率的计算 P热＝UI＝I2R＝ P热＝I2R 注意：在非纯电阻电路中，t既不能表示电功，也不能表示电热；既不能表示电功率，也不能表示电热功率。(因为欧姆定律不成立) 2．电动机(或电解槽)的功率关系 P入＝P出＋P热或IU＝P出 ＋I2r。[r为电动机线圈(或电解液)的电阻] 注意：电动机在通电但是卡住不转动时相当于纯电阻电路。 拓展区 拓展延伸 走进985 含电动机电路的功率计算 (1)电动机模型：如图所示，电动机由线圈电阻和其他元件组成。电动机正常工作时，部分电压加在线圈电阻上，大部分电压加在其他元件上用来将电能转化为机械能，此时电路为非纯电阻电路；电动机通电但不工作时，电压全部加在线圈电阻上，此时电路为纯电阻电路。 (2)电动机的特性：电动机是一种非纯电阻用电器，它把电能转化为机械能和内能，在电路计算中，欧姆定律不再适用。 (3)输入功率：电动机消耗的功率即总功率P总＝UI。 (4)输出功率：电动机做有用功的功率，如图所示，P出＝mgv(设重物匀速上升)。 (5)热功率：电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时要发热，热功率P热＝I2R。 (6)功率关系：P总＝P出＋P热。 (7)电动机的效率：η＝×100%。 强化区 巩固强化 成果展示 题型1 电功和电功率 【典例1】（2025•建邺区校级开学）在图甲所示的电路中，电源的电动势为，内阻不计，灯、、为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关闭合后，下列说法中正确的是　　 A．灯泡的电流为灯泡电流的2倍 B．灯泡的电阻为 C．灯泡的功率为 D．电路总功率为 【答案】 【分析】根据串并联电路的特点以及灯泡的伏安特性曲线提供信息，结合电流、电阻和电功率的计算进行分析解答。 【解答】解：电源内阻不计，当开关闭合后，灯泡的电压，由题图乙读出其电流 ，灯泡的电压，由题图乙读出其电流 ，则灯泡的电阻 ，故错误； 灯泡消耗的电功率 ，灯泡、并联，电压，则，则总电流，灯泡的功率，总功率为，故错误，正确。 故选：。 【典例2】（2025•南通模拟）如图所示电路中，直流电源电动势为、内阻，定值电阻，可变电阻的阻值范围为。闭合开关，改变可变电阻接入电路的阻值，则的最大电功率为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】和电源并联后可视为一个等效电源，根据的阻值与等效电源的内阻相等时，等效电源的输出功率最大，即的电功率最大。根据闭合电路欧姆定律和功率公式相结合解答。 【解答】解：和电源并联后可视为一个等效电源，新电源的电动势，内阻 此时的电功率就是新电源的输出功率，当的阻值等于新电源内阻时，电源的输出功率最小，即当时，的电功率最大，其最大功率为，故错误，正确。 故选：。 【典例3】（2025•山东模拟）2024年12月11日，全球单体容量最大的漂浮式风电平台“明阳天成号”在广东阳江正式投运。“明阳天成号”是全球首次在一个浮式基础上搭载两台海上风力发电机。如图所示，风力发电机是一种将风能转化为电能的装置。风力发电机转化效率可视为不变，该风力发电机将空气动能转化为电能的效率为，每台风机叶片旋转一周扫过的面积为，空气密度为，风场风速为，并保持风正面吹向叶片。则风电平台“明阳天成号”发电的功率为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】先得到在时间内吹向风机的空气的动能，然后根据转化效率得到电能，最后根据功率公式计算即可。 【解答】解：在时间内吹向风机的空气体积为 在时间内吹向风机的空气质量为 在时间内吹向风机的空气的动能为 在时间内吹向风机的空气转化的电能为 所以一台发电的功率为 解得 风电平台“明阳天成号”发电的功率为 故正确，错误。 故选：。 【典例4】（2025•葫芦岛二模）被称为“空中电站”的型涵道式浮空风力发电系统（如图），于2025年1月首次稳定悬停于高空，并顺利发电。该系统叶片转动时可形成与风向垂直的圆面，并将此圆面内的空气动能转化为电能。已知悬停位置的风速为时，该系统的发电功率为，则悬停位置的风速为时，该系统的发电功率为 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据风力发电原理，将空气的动能转化为电能的特点进行计算。 【解答】解：时间内吹到发电机叶片上流动空气的质量为 风力发电机叶片圆面上气体的动能为空气动能为 该系统的发电功率 当风速为时，系统的发电功率，故正确，错误。 故选：。 题型2 焦耳定律 【典例5】（2024秋•辽宁期中）小明家的吹风机线圈电阻为，正常工作时其两端电压为、电流为。则其正常工作时间内产生的热量是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据焦耳定律即可求出产生的热量。 【解答】解：吹风机在正常工作时间内，产生的热量 故正确，错误； 故选：。 【典例6】（多选）（2024秋•海淀区校级月考）如图所示，、两点间的电压为，三个电阻的阻值分别为、。下列说法正确的是　　 A．、、两端的电压之比为 B．、、消耗的电功率之比为 C．在相等的时间内，通过、、的电荷量之比为 D．在相等的时间内，、、产生的焦耳热之比为 【答案】 【分析】先正确分析电路的构造，结合欧姆定律和串并联电路的特点，找到电压、电流的关系，再由功率、电流的定义式分析即可。 【解答】解：、和串联的总电阻为：，设两端电压为，，两端电压为，则有：，所以、、两端的电压之比为：，故正确； 、由得：，由可知，在相等的时间内、、产生的焦耳热之比为。故正确，错误； 、由分析可知，三个电阻两端的电压相等，由可得：，由可得通过、、的电荷量之比为，故错误。 故选：。 【典例7】（多选）（2024春•贵阳期末）如图表所示为某款扫地机器人的铭牌标有的参数，根据表中的参数可求得该扫地机器人　　 主机基本参数 产品尺寸 高直径 电池 锂电池 质量 无线连接 智能快连 工作额定电压 工作额定功率 A．电动机线圈的电阻值 B．电动机线圈电阻的热功率 C．电池充满电后储存的总电荷量 D．以额定电压工作消耗的电能 【答案】 【分析】根据铭牌可以得到电动机的额定功率和额定电压，也有电池储满电后的电荷量，据此分析即可。 【解答】解：、电池充满电后储存的总电荷量为，故正确； 、机器人的额定功率，根据可以计算出机器人以额定电压下工作消耗的电能，故正确； 、因为机器人是纯电阻电路，所以不能根据或计算电动机线圈的电阻，也就无法得到电动机线圈电阻的热功率，故错误。 故选：。 【典例8】（2023秋•九龙坡区校级期中）如图所示，电源输出电压恒定为，电灯规格为“ ”，电动机线圈的电阻为，当可变电阻时，电灯和电动机都正常工作，求： （1）电动机的额定功率； （2）电动机输出的机械功率； （3）整个电路工作消耗的电能； （4）整个闭合电路工作放出的焦耳热。 【答案】（1）电动机的额定功率为； （2）电动机输出的机械功率为； （3）整个电路工作消耗的电能为； （4）整个闭合电路工作放出的焦耳热为。 【分析】（1）根据电灯正常工作计算回路电流，然后再利用闭合电路的欧姆定律计算电动机两端电压和电流，再用功率公式求解； （2）利用总功率减去热功率计算机械功率； （3）根据电功的表达式列式求解； （4）根据焦耳定律代入数据求解焦耳热。 【解答】解：（1）电灯正常工作，回路电流 电动机两端电压 代入，， 解得 所以 （2）电动机热功率 （3）整个电路工作消耗电能 （4）电灯的电阻 电路放出焦耳热。 答：（1）电动机的额定功率为； （2）电动机输出的机械功率为； （3）整个电路工作消耗的电能为； （4）整个闭合电路工作放出的焦耳热为。 题型3 纯电阻电路和非纯电阻电路 【典例9】（2025春•孝感期末）一台小型电动机在电压下工作，用此电动机提升重力为的物体时，通过它的电流是．在内可使该物体被匀速提升。若不计一切摩擦和阻力，求： （1）电动机的输入功率； （2）在提升重物的内，电动机线圈所产生的热量； （3）电动机的电阻。 【分析】（1）由求出电动机的输入功率。 （2）电动机总功率等于热功率与输出功率之和，由求出电动机的输出功率，然后求出线圈的热功率。 （3）由电功率公式的变形公式求出线圈电阻。 【解答】解：（1）电动机的输入功率为：。 （2）电动机提升重物的机械功率为：。 根据能量关系有： 得生热的功率为：。 所生热量为：。 （3）由焦耳定律为： 得线圈电阻为： 答：（1）电动机的输入功率为。 （2）线圈电阻产生的热量为。 （3）线圈电阻为。 【典例10】（2024秋•滨海新区校级期中）如图为直流电动机提升重物的装置，重物的重量，电源电动势，电源内阻为，不计各处摩擦，当电动机以的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流，则　　 A．电源的输出功率为 B．电动机线圈的电阻为 C．电动机的效率为 D．电源的效率为 【答案】 【分析】当电动机以恒定速度向上提升重物时，同时电动机因线圈电阻消耗功率，则电源产生的总功率等于提升物体消耗的功率加上线圈电阻消耗的功率，效率等于有用功率与总功率之比． 【解答】解：重物被提升的功率 此时电路中的电流为，则电源的总功率 设线圈的电阻为 根据能量守恒得： 电源的输出功率 则得： 电动机效率为 电源的效率为，故正确，错误。 故选：。 【典例11】（多选）（2025•麦积区模拟）如图所示，一台电动机线圈的阻值为，一定值电阻的阻值也为，将它们串联在电压为的电路中，电动机恰好正常工作。下列说法正确的是　　 A．在相同的时间内定值电阻产生的焦耳热小于电动机产生的焦耳热 B．电动机两端的电压大于 C．电路中的电流大于 D．定值电阻的电功率小于 【答案】 【分析】根据焦耳定律分析；根据功能关系有，据此分析电流；根据欧姆定律合串联电路电压的特点分析；根据功率计算公式分析。 【解答】解：、根据串联电路电流的特点可知，流过定值电阻和电动机的电流相等，根据焦耳定律可知，相等时间内定值电阻和电动机产生的焦耳热相等，故错误； 、由于电动机消耗的电能仅一部分用于产生电热，根据功能关系有，则电路中的电流大于，故错误； 、根据欧姆定律可知，结合上面的分析可知，定值电阻两端的电压小于，结合串联电路电压的特点可知，电动机两端的电压大于，故正确； 、定值电阻两端的电压小于，电路中的电流小于，根据可知，定值电阻的电功率，故正确。 故选：。 【典例12】（多选）（2024秋•杭州期末）某抽水蓄能电站模型简化：把河水抽高，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为的皮带，带动效率为的离心水泵工作。工作电压为，此时输入电动机的电功率为，电动机的内阻为。已知水的密度为，重力加速度取。下列说法正确的是　　 A．流过电动机的电流大小为 B．电动机内阻消耗的热功率 C．电动机的输出功率为 D．将蓄水池蓄入的水需要的时间约（不计进、出水口的水流速度） 【答案】 【分析】根据计算；根据计算；根据计算；根据需要对水做的功和电动机的功率以及效率计算。 【解答】解：、流过电动机的电流大小为，故正确； 、电动机内阻消耗的热功率大小为，故错误； 、电动机的输出功率为，解得，故正确； 、蓄水池蓄入的水的质量为，对这么多的水做的功为，需要的时间为，解得，故正确。 故选：。 学科网（北京）股份有限公司 $