14.1 全等三角形及其性质（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（人教版2024）

 14.1　全等三角形及其性质

1.了解全等形的概念，会识别全等形.

2.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角，了解全等三角形的性质.

3.感受图形变换，培养学生的观察、识图能力，发展学生的几何直观感知能力与空间观念.

重点：全等三角形的概念和性质，能识别全等三角形中的对应边、对应角.

难点：理解全等三角形边、角之间的对应关系，利用全等三角形的性质进行推理计算.

知识链接

下图所示的例子中都有形状、大小相同的图形，你能再举出一些类似的例子吗？

创设情境——见配套课件

探究点一：全等形及全等三角形的概念

操作探究：把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下纸板.

问题1：裁下的纸板与三角尺的形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？

问题2：从同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片上的图形，放在一起也能够完全重合吗？

概念引入：可以看到，形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫作全等形.能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形.

下列各选项中的两个图形属于全等形的是（　A　）

探究点二：全等三角形的表示方法及相关概念

操作探究：在图①中，把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF.在图②中，把△ABC沿直线BC翻折180°，得到△DBC.在图③中，把△ABC绕点A旋转，得到△ADE.

讨论1：平移、翻折、旋转前后的图形是全等形吗？

一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.

讨论2：我们前面学习了如何表示一个三角形边和角等相关元素，那么全等的三角形有哪些元素？应该怎么表示呢？与同桌讨论.

讨论3：对应边、对应角与对边、对角有什么区别？

思考：全等三角形两种表示方法的区别是什么？