第13章 综合与实践 确定匀质薄板的重心位置（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（人教版2024）

综合与实践　确定匀质薄板的重心位置

1.学生能准确理解重心概念，知晓匀质薄板的重心是重力等效作用点.

2.熟练掌握悬挂法确定匀质薄板重心位置的操作，能精准找到给定薄板的重心.

3.学会利用几何图形性质，确定规则匀质薄板的重心位置，理解重心与图形形状、质量分布的关联.

4.锻炼动手实践、空间想象和观察能力，积累数学活动经验；经历从实际问题抽象出数学问题、建立模型并解决问题的过程，提升分析和解决问题的能力，增强数学应用意识.

重点：理解重心概念，掌握悬挂法确定匀质薄板重心位置的原理与操作，运用三角形等几何图形性质确定规则匀质薄板的重心位置.

难点：培养学生从不同角度思考，运用多种方法确定匀质薄板重心位置，以及将重心知识应用于实际生活的能力

知识链接

展示杂技演员走钢丝、不倒翁晃动后直立、起重机吊运重物等与物体重心相关的有趣现象视频.

提问：“同学们，杂技演员走钢丝为何要做特定动作？不倒翁为何不易倒下？起重机吊运重物为何关注重心？今天我们就探究如何确定匀质薄板的重心位置，揭开这些现象背后的数学奥秘.”

创设情境——见配套课件

活动探究一：悬挂法确定简单平面图形的重心位置

思考：若用一个点代表薄板所受重力作用点，长方形、三角形、圆形等不同形状的匀质薄板，这个点应在哪？

重心准确概念：从效果看，可认为各部分重力集中作用在一点，此点即物体重心，对于均匀密度的平面图形，重心是图形的几何中心；正方体、球体等常见规则物体的重心位置，若其质量分布均匀且形状规则，重心在几何中心.

操作：给每个小组发放形状不规则的匀质薄板（如硬纸板剪成的任意形状）、细线、小重物（如螺母）、图钉、铅笔等器材，用图钉将细线一端固定在薄板边缘点，系上小重物制成简易铅垂线；将薄板通过固定点悬挂，待静止后沿铅垂线用铅笔在薄板上画直线，此直线代表该悬挂点下重力作用线方向；再选薄板另一不同边缘点，重复步骤画另一条铅垂线，两铅垂线交点即薄板重心.

问题1：你能说明上述操作的实验原理吗？

薄板悬挂静止时，细线拉力与重力在同一直线，沿细线画的铅垂线过重心，两条不同悬挂点的铅垂线交点即重心.

问题2：怎样确定其他常见图形（比如线段、正方形、长方形、平行四边形等）的重心位置？这些图形的重心位置有什么共同特点吗？试着与同伴讨论交流.

问题3：如果有人问你“一个平面图形的重心指的是什么？位于它的什么位置”，你该如何回应？

（答案在课件中展示）