专题六 变压器的损耗和效率（专项练习）河北省对口升学《电机与变压器》（第5版）(高教社）专题复习讲练测

专题六 变压器的损耗和效率 一、填空题 1.当变压器一次侧电压升高 20%（频率不变）时，其铁损耗会变为原来的______倍（结果保留两位小数）。 2.变压器空载运行时，因绕组电流极小，______损耗可忽略，此时主要损耗为______损耗。 3.变压器效率的定义是______功率与______功率的比值，用百分数表示。 4.已知变压器输出功率 P₂=50kW，总损耗 ΔP=3kW，则其输入功率 P₁=______kW。 5.某变压器额定容量 SN=100kVA，负载功率因数 cosφ₂=0.8，则其额定输出功率 P₂N=______kW。 6.变压器达到最高效率的条件是______损耗等于______损耗。 7.已知变压器铁损耗 ，额定铜损耗 ，则其最高效率对应的负载系数 =______。 8.变压器的 η-β 曲线（效率 - 负载系数曲线）有一个______，对应变压器的最高效率。 9.当变压器负载系数 β<时，随着 β 增大，其效率会______（填 “快速上升”“快速下降”“缓慢上升” 或 “缓慢下降”）。 10.已知变压器负载系数 β=0.6 时铜损耗ΔPCu=2.16kW，则其额定铜损耗 ΔPCuN=______kW。 二、判断题 1.变压器短路运行时，因一次侧电压极低，铁损耗可忽略，主要损耗为铜损耗。（ ） 2.变压器效率是输入功率与输出功率的比值，因此效率可能大于 100%。（ ） 3.某变压器输出功率为 60kW，输入功率为 63kW，其效率为 95.2%。（ ） 4.变压器轻载运行时，效率较低的主要原因是铜损耗占总损耗比例过高。（ ） 5.变压器额定容量 SN=125kVA，负载功率因数 cosφ₂=0.8，其额定输出功率 P₂N=100kW。（ ） 6.变压器达到最高效率时，其铁损耗等于铜损耗。（ ） 7.已知变压器铁损耗 ΔPFe=0.9kW，额定铜损耗 ΔPCuN=3.6kW，其最高效率对应的负载系数 βm=0.5。（ ） 8.变压器的 η-β 曲线（效率 - 负载系数曲线）中，β 越大，效率始终越高。（ ） 9.当变压器负载功率因数 cosφ₂降低时，若输出功率不变，其铜损耗会增大。（ ） 10.两台额定容量相同的变压器，铁损耗小的变压器，其最高效率一定更高。（ ） 三、选择题 1.变压器轻载运行时，效率较低的主要原因是（ ） A. 铜损耗过大 B. 铁损耗占总损耗比例过高 C. 输出功率过大 D. 电流过小 2.下列参数中，与变压器效率计算无关的是（ ） A. 输出功率 B. 铁损耗 C. 铜损耗 D. 铁芯重量 3.一台变压器在负载系数 β=1（额定负载）时，效率为 98%，若负载系数降至 β=0.5，其效率会（ ） A. 升高 B. 降低 C. 不变 D. 先升高后降低 4.已知变压器输入功率 P₁=50kW，总损耗 ΔP=2kW，其输出功率 P₂为（ ） A. 52kW B. 48kW C. 25kW D. 无法确定 5.变压器的额定负载效率是指（ ）时的效率 A. 空载 B. 负载系数 β=1 C. 最高效率 D. 轻载 6.若变压器铁损耗不变，铜损耗增大，其效率会（ ） A. 升高 B. 降低 C. 不变 D. 与铜损耗无关 7.某变压器输出功率 P₂=120kW，铁损耗，其输入功率 P₁为（ ） A. 115kW B. 125kW C. 120kW D. 118kW 8.变压器效率计算中，输出功率 P₂的单位是（ ） A. kVA B. kW C. kVAR D. Ω 9.当变压器负载功率因数 cosφ₂升高时，若输出功率不变，其效率会（ ） A. 升高 B. 降低 C. 不变 D. 无法确定 10.变压器达到最高效率的条件是（ ） A. 铁损耗等于铜损耗 B. 铁损耗大于铜损耗 C. 铁损耗小于铜损耗 D. 负载功率因数为 1 11.已知变压器铁损耗，额定铜损耗 ，其最高效率对应的负载系数 为（ ） A. 0.25 B. 0.5 C. 0.75 D. 1 12.变压器的最高效率通常（ ）额定负载效率 A. 高于 B. 低于 C. 等于 D. 无法比较 13.某变压器最高效率对应的负载系数 =0.6，说明该变压器在（ ）时效率最高 A. 空载 B. 60% 额定负载 C. 额定负载 D. 167% 额定负载 14.若变压器铁损耗 增大，其最高效率对应的负载系数 会（ ） A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 与铁损耗无关 15.当变压器负载系数 β< 时，随着 β 增大，其效率会（ ） A. 快速上升 B. 快速下降 C. 缓慢上升 D. 缓慢下降 16.当变压器负载系数 β> 时，随着 β 增大，其效率会（ ） A. 快速上升 B. 快速下降 C. 缓慢上升 D. 缓慢下降 17.两台变压器 A 和 B，A 的铁损耗，额定铜损耗相同，则（ ）的最高效率更高 A. A B. B C. 两者相同 D. 无法比较 18.已知变压器额定容量， 当cosφ₂=1 时，其最高效率 为（ ） A. 97.8% B. 98.2% C. 96.5% D. 99.0% 19.下列关于变压器 曲线的说法，错误的是（ ） A. 曲线有一个最高点（最高效率） B. β=0 时，η=0 C. β 越大，η 始终越大 D. β>时，η 随 β 增大缓慢下降 20.某变压器最高效率对应的负载系数 =0.7，若实际负载系数 β=0.8，其效率与最高效率相比会（ ） A. 更高 B. 更低 C. 相等 D. 无法判断 21.若变压器额定铜损耗 减小，其最高效率对应的负载系数 会（ ） A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 与铜损耗无关 22.两台变压器 A 和 B，额定容量相同，A 的 =0.6，B 的 =0.4，说明（ ）更适合轻载运行 A. A B. B C. 两者相同 D. 无法比较 23.当变压器负载功率因数 cosφ₂=1 时，其最高效率会（ ）cosφ₂=0.8 时的最高效率 A. 高于 B. 低于 C. 等于 D. 无法比较 24.某工厂变压器日常负载系数 β=0.3，若该变压器=0.6，为提高效率，应采取的措施是（ ） A. 增大负载 B. 减小负载 C. 更换铁损耗更小的变压器 D. 降低电源电压 25.已知变压器铁损耗 ，其额定铜损耗 为（ ） A. 3.6kW B. 7.2kW C. 0.9kW D. 1.8kW 四、简答题 1.某变压器输出功率 P₂=80kW，铁损耗 1.5kW，铜损耗 =2.5kW，试计算该变压器的输入功率和效率。 2.变压器达到最高效率的条件是什么？请写出最高效率对应的负载系数 的计算公式，并说明式中各物理量的含义。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题六 变压器的损耗和效率 一、填空题 1.当变压器一次侧电压升高 20%（频率不变）时，其铁损耗会变为原来的______倍（结果保留两位小数）。 答案：1.44 解析：铁损耗与电压平方成正比，电压为原来的 1.2 倍，铁损耗为原来的 1.2²=1.44 倍。 2.变压器空载运行时，因绕组电流极小，______损耗可忽略，此时主要损耗为______损耗。 答案：铜；铁 解析：空载时一次侧仅通空载电流（通常为额定电流的 2%-5%），铜损耗极小；但铁芯仍处于交变磁化状态，铁损耗为主。 3.变压器效率的定义是______功率与______功率的比值，用百分数表示。 答案：输出；输入 解析：效率反映变压器的能量转换效率，公式为 η=(P₂/P₁)×100%，其中 P₂是输出功率（有用功），P₁是输入功率（总消耗功）。 4.已知变压器输出功率 P₂=50kW，总损耗 ΔP=3kW，则其输入功率 P₁=______kW。 答案：53 解析：输入功率等于输出功率与总损耗之和（P₁=P₂+ΔP），代入数据得 P₁=50+3=53kW。 5.某变压器额定容量 SN=100kVA，负载功率因数 cosφ₂=0.8，则其额定输出功率 P₂N=______kW。 答案：80 解析：输出功率是有功功率，需用视在功率（kVA）乘以功率因数，即 P₂=SN×cosφ₂=100×0.8=80kW。 6.变压器达到最高效率的条件是______损耗等于______损耗。 答案：铁；铜 解析：最高效率时总损耗最小，此时恒定的铁损耗与随负载变化的铜损耗相等，这是变压器最高效率的核心条件。 7.已知变压器铁损耗 ，额定铜损耗 ，则其最高效率对应的负载系数 =______。 答案：0.5 解析：负载系数代入数据得 =0.5，即最高效率出现在 50% 额定负载时。 8.变压器的 η-β 曲线（效率 - 负载系数曲线）有一个______，对应变压器的最高效率。 答案：最高点 解析：η-β 曲线的特性是 “先升后降”：β 从 0 增大时，η 快速上升至最高点（η_max）；β 超过 后，η 缓慢下降，故最高点对应最高效率。 9.当变压器负载系数 β<时，随着 β 增大，其效率会______（填 “快速上升”“快速下降”“缓慢上升” 或 “缓慢下降”）。 答案：快速上升 解析：β<时，铜损耗增长速度远慢于输出功率增长速度，总损耗占输入功率的比例快速降低，因此效率快速上升。 10.已知变压器负载系数 β=0.6 时铜损耗ΔPCu=2.16kW，则其额定铜损耗 ΔPCuN=______kW。 答案：6 解析：铜损耗与负载系数平方成正比，故 二、判断题 1.变压器短路运行时，因一次侧电压极低，铁损耗可忽略，主要损耗为铜损耗。（ ） 答案：√ 解析：短路试验时，一次侧加短路电压（通常为额定电压的 5%-10%），铁芯磁密极低，铁损耗极小；此时绕组通过额定电流，铜损耗成为主要损耗。 2.变压器效率是输入功率与输出功率的比值，因此效率可能大于 100%。（ ） 答案：× 解析：效率定义为输出功率与输入功率的比值（η=P₂/P₁）；因变压器存在铁损耗和铜损耗，输入功率 P₁=P₂+ΔP，故 P₂<P₁，效率始终小于 100%。 3.某变压器输出功率为 60kW，输入功率为 63kW，其效率为 95.2%。（ ） 答案：√ 解析：效率计算式为 η=(P₂/P₁)×100%=(60/63)×100%≈95.2%，计算结果正确。 4.变压器轻载运行时，效率较低的主要原因是铜损耗占总损耗比例过高。（ ） 答案：× 解析：轻载时负载电流小，铜损耗（∝I²）极小；但铁损耗恒定，此时铁损耗占总损耗的比例极高，导致效率较低，而非铜损耗占比高。 5.变压器额定容量 SN=125kVA，负载功率因数 cosφ₂=0.8，其额定输出功率 P₂N=100kW。（ ） 答案：√ 解析：输出功率为有功功率，需用视在功率乘以功率因数，即 P₂N=SN×cosφ₂=125×0.8=100kW，计算正确。 6.变压器达到最高效率时，其铁损耗等于铜损耗。（ ） 答案：√ 解析：最高效率的核心条件是总损耗最小，此时恒定的铁损耗与随负载变化的铜损耗相等，这是推导最高效率的关键依据。 7.已知变压器铁损耗 ΔPFe=0.9kW，额定铜损耗 ΔPCuN=3.6kW，其最高效率对应的负载系数 βm=0.5。（ ） 答案：√ 解析：负载系数 βm=0.5，计算结果正确，即最高效率出现在 50% 额定负载时。 8.变压器的 η-β 曲线（效率 - 负载系数曲线）中，β 越大，效率始终越高。（ ） 答案：× 解析：η-β 曲线呈 “先升后降” 趋势：β 从 0 增大至 βm（最高效率对应负载系数）时，效率快速上升；β 超过 βm后，效率随 β 增大缓慢下降，并非 β 越大效率越高。 9.当变压器负载功率因数 cosφ₂降低时，若输出功率不变，其铜损耗会增大。（ ） 答案：√ 解析：输出功率 P₂=U₂I₂cosφ₂，若 P₂、U₂不变，cosφ₂降低则负载电流 I₂增大；铜损耗，故铜损耗会增大。 10.两台额定容量相同的变压器，铁损耗小的变压器，其最高效率一定更高。（ ） 答案：√ 解析：在 影响 ）相同的情况下， 越小，分母越小，ηmax 越高，因此铁损耗小的变压器最高效率更高。 三、选择题 1.变压器轻载运行时，效率较低的主要原因是（ ） A. 铜损耗过大 B. 铁损耗占总损耗比例过高 C. 输出功率过大 D. 电流过小 答案：B 解析：轻载时铜损耗小，但铁损耗恒定，总损耗中铁损耗占比高，导致效率低。 2.下列参数中，与变压器效率计算无关的是（ ） A. 输出功率 B. 铁损耗 C. 铜损耗 D. 铁芯重量 答案：D 解析：效率公式仅涉及 P₂、u，铁芯重量与损耗无直接关联，不影响效率计算。 3.一台变压器在负载系数 β=1（额定负载）时，效率为 98%，若负载系数降至 β=0.5，其效率会（ ） A. 升高 B. 降低 C. 不变 D. 先升高后降低 答案：B 解析：额定负载时效率接近最高效率，β=0.5（轻载）时，铜损耗减小，但铁损耗占比增大，总损耗占输入功率比例升高，效率降低（除非 β=β_m，否则轻载效率低于额定负载效率）。 4.已知变压器输入功率 P₁=50kW，总损耗 ΔP=2kW，其输出功率 P₂为（ ） A. 52kW B. 48kW C. 25kW D. 无法确定 答案：B 解析：由 P₁=P₂+ΔP，得 P₂=P₁-ΔP=50-2=48kW。 5.变压器的额定负载效率是指（ ）时的效率 A. 空载 B. 负载系数 β=1 C. 最高效率 D. 轻载 答案：B 解析：额定负载效率是变压器带额定负载（β=1，电流、功率均为额定值）时的效率。 6.若变压器铁损耗不变，铜损耗增大，其效率会（ ） A. 升高 B. 降低 C. 不变 D. 与铜损耗无关 答案：B 解析：总损耗 ，铜损耗增大则 ΔP 增大，输入功率 P₁=P₂+ΔP 增大，效率 η=(P₂/P₁) 降低。 7.某变压器输出功率 P₂=120kW，铁损耗，其输入功率 P₁为（ ） A. 115kW B. 125kW C. 120kW D. 118kW 答案：B 解析：总损耗 ΔP=2+3=5kW，P₁=P₂+ΔP=120+5=125kW。 8.变压器效率计算中，输出功率 P₂的单位是（ ） A. kVA B. kW C. kVAR D. Ω 答案：B 解析：输出功率是有功功率，单位为千瓦（kW）；kVA 是视在功率，kVAR 是无功功率，Ω 是电阻单位。 9.当变压器负载功率因数 cosφ₂升高时，若输出功率不变，其效率会（ ） A. 升高 B. 降低 C. 不变 D. 无法确定 答案：A 解析：cosφ₂升高，若 P₂不变，负载电流减小，铜损耗 减小，总损耗降低，效率升高。 10.变压器达到最高效率的条件是（ ） A. 铁损耗等于铜损耗 B. 铁损耗大于铜损耗 C. 铁损耗小于铜损耗 D. 负载功率因数为 1 答案：A 解析：最高效率的核心条件是，此时总损耗最小，效率最高。 11.已知变压器铁损耗，额定铜损耗 ，其最高效率对应的负载系数 为（ ） A. 0.25 B. 0.5 C. 0.75 D. 1 答案：B 解析： 12.变压器的最高效率通常（ ）额定负载效率 A. 高于 B. 低于 C. 等于 D. 无法比较 答案：A 解析：最高效率是效率的最大值，额定负载效率是 β=1 时的效率， 13.某变压器最高效率对应的负载系数 =0.6，说明该变压器在（ ）时效率最高 A. 空载 B. 60% 额定负载 C. 额定负载 D. 167% 额定负载 答案：B 解析：负载系数 β= 实际负载 / 额定负载，=0.6 即实际负载为额定负载的 60%。 14.若变压器铁损耗 增大，其最高效率对应的负载系数 会（ ） A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 与铁损耗无关 答案：A 解析：由 增大，成正比增大（如 从 1kW 增至 2kW，从 0.5 增至√(2/4)=0.707）。 15.当变压器负载系数 β< 时，随着 β 增大，其效率会（ ） A. 快速上升 B. 快速下降 C. 缓慢上升 D. 缓慢下降 答案：A 解析：η-β 曲线特性：β< 时，铜损耗增长慢于输出功率增长，总损耗占比降低，效率快速上升。 16.当变压器负载系数 β> 时，随着 β 增大，其效率会（ ） A. 快速上升 B. 快速下降 C. 缓慢上升 D. 缓慢下降 答案：D 解析：β> 时，铜损耗增长快于输出功率增长，总损耗占比升高，但因基数大，效率缓慢下降。 17.两台变压器 A 和 B，A 的铁损耗，额定铜损耗相同，则（ ）的最高效率更高 A. A B. B C. 两者相同 D. 无法比较 答案：B 解析：最高效率故 B 的最高效率更高。 18.已知变压器额定容量， 当cosφ₂=1 时，其最高效率 为（ ） A. 97.8% B. 98.2% C. 96.5% D. 99.0% 答案：A 解析：第一步，计算最高效率对应的负载系数 第二步， 19.下列关于变压器 曲线的说法，错误的是（ ） A. 曲线有一个最高点（最高效率） B. β=0 时，η=0 C. β 越大，η 始终越大 D. β>时，η 随 β 增大缓慢下降 答案：C 解析：η-β 曲线的特性是 “先升后降”：β 从 0 开始增大时，η 快速上升至最高点；当 β>后，η 随 β 增大缓慢下降，并非 “β 越大，η 始终越大”；A、B、D 均符合曲线的正确特性。 20.某变压器最高效率对应的负载系数 =0.7，若实际负载系数 β=0.8，其效率与最高效率相比会（ ） A. 更高 B. 更低 C. 相等 D. 无法判断 答案：B 解析：根据 η-β 曲线特性，β=0.8>=0.7，处于曲线的下降段，此时随着 β 增大，效率缓慢下降，故实际效率低于最高效率。 21.若变压器额定铜损耗 减小，其最高效率对应的负载系数 会（ ） A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 与铜损耗无关 答案：A 解析： 22.两台变压器 A 和 B，额定容量相同，A 的 =0.6，B 的 =0.4，说明（ ）更适合轻载运行 A. A B. B C. 两者相同 D. 无法比较 答案：B 解析：轻载运行时，负载系数 β 较小（如 β=0.3）。β_m 越小，说明最高效率对应的负载越低，轻载时 β 越接近 ，效率越高。故 B 更适合轻载运行。 23.当变压器负载功率因数 cosφ₂=1 时，其最高效率会（ ）cosφ₂=0.8 时的最高效率 A. 高于 B. 低于 C. 等于 D. 无法比较 答案：A 解析：最高效率公式为 ，在 、 相同的情况下，cosφ₂越大，分子（输出功率）越大，分母（输入功率）的增长幅度小于分子，故此时最高效率更高。 24.某工厂变压器日常负载系数 β=0.3，若该变压器=0.6，为提高效率，应采取的措施是（ ） A. 增大负载 B. 减小负载 C. 更换铁损耗更小的变压器 D. 降低电源电压 答案：C 解析：当前 β=0.3<=0.6，处于轻载状态，此时铁损耗占总损耗的比例较高（。A 选项增大负载可能超出工厂实际用电需求，不现实；B 选项减小负载会使 β 更低，效率进一步下降；D 选项降低电源电压会影响工厂设备正常运行；C 选项更换铁损耗更小的变压器，可直接降低恒定损耗，减少总损耗占比，有效提升轻载时的效率，符合实际需求。 25.已知变压器铁损耗 ，其额定铜损耗 为（ ） A. 3.6kW B. 7.2kW C. 0.9kW D. 1.8kW 答案：B 解析：铜损耗与负载系数的平方成正比， 四、简答题 1.某变压器输出功率 P₂=80kW，铁损耗 1.5kW，铜损耗 =2.5kW，试计算该变压器的输入功率和效率。 答案： 输入功率计算：根据输入功率 = 输出功率 + 总损耗，总损耗 ΔP=4kW，故 P₁=P₂+ΔP=80+4=84kW； 效率计算：η=(P₂/P₁)×100%=(80/84)×100%≈95.2%。 2.变压器达到最高效率的条件是什么？请写出最高效率对应的负载系数 的计算公式，并说明式中各物理量的含义。 答案：最高效率条件：变压器的铁损耗等于铜损耗，此时总损耗最小，效率最高； 负载系数计算公式：； 各物理量含义：为最高效率对应的负载系数（无单位）， 为变压器铁损耗（单位：kW 或 W），为变压器额定铜损耗（单位：kW 或 W）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $