18.3 第2课时 分式的混合运算（Word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（人教版2024）

优翼以书·舒心教轴 优翼文化资源·版权所有·禁止转载 色学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 第18章 分式 18.3分式的加法与减法 第2课时分式的混合运算 【素养目标】 1.能进行简单的分式加、减、乘、除、乘方的混合运算，并能化简求值。（重点） 2.经历分式混合运算法则的探究过程，进一步领会类比和转化的数学思想.（重点） 3.能利用分式运算解决简单的实际问题，培养应用意识，体会逻辑推理的思维 价值.（难点） 【复习导入】 【填一填】 分式的运算 分式的基本性质 分式乘除 分式加减 分式乘方 混合运算顺序： 【合作探究】 探究点一：分式的混合运算 思考：下面我们先来回忆一下，分数的混合运算的运算顺序是什么？ 讨论：类比分数，猜一猜分式的混合运算顺序是什么？ 例1（教材P153例3）计算： )(得)子×六是 ②)装欲4 .8-4 youyr7oo.coM 独家授校度权必究· 优置从书·舒心教轴 优翼文化资源·版权所有·禁止转载 色学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 例2计算：(m+2+)×: 【对应训练】1.计算：（若-a-b)×a本· 问题1：还能继续计算吗？ 问题2：你还有其他更简便的解法吗？ 2.化简： (a+3-a品)÷2016 探究点二：分式的混合运算的实际应用 例3张华和李明同时从甲地沿同一路线步行去乙地。张华在前半段路程的平均 行走速度是aam/h,在后半段路程的平均行走速度是bkm/h；李明全 程的平均行走速度是学kmh.如果a≠b,两人谁先到达乙地？ 【对应训练】 2.2009年、2010年、2011年某地的森林面积（单位：km2) 分别是 youyI1oo.CoM 独家授校侵权必究 优置从书·舒心教轴 优翼文化资源·版权所有·禁止转载 色学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 SS2S·2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了多少？ 当堂反馈 1.计算： )世÷（贵）； (2)1-细×(m2-1): 3)(器品)×； (④(x+)÷(2+÷中)· 2.先化简，再求值：(2袋)÷帝，其中x=3· 3.先化简2驶÷(1-是），再从-4<x<4的范围内选取一个合适的 整数x代入求值。 youyrioo.coM 独家授权度权必究 优翼以书·舒心教轴 优翼文化资源·版权所有·禁止转载 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 参考答案 复习导入 【填一填】 分式的运算 a c ac 分式的基本性质 bdbd 分式乘除 分式加减 当n是正整 b 数时号 分式乘方 混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减。 探究点一：分式的混合运算 思考：先乘方，再乘除，然后加减。 讨论：式与数的混合运算有相同的运算顺序，即先乘方，再乘除， 然后加减。 有括号时，先做括号内的运算，再做括号外的运算。 例1（①解：原式-得×六层× 4a24a 4a2 4a(a-b) ,=a60 bia-b bYa-b) =a&-+4她。4b 4a bia-b)ba-b)ab-b2 ②品4安x(x-2)2= x-2☑x-9-8-2刀2： 例2解：原式=+X8型.-2四=-2(m+3)=-2m-6 2-m 3-1m 【对应训练】1. 解：原式=[碧-(a+b)]×本 地a的×六=出2迪×品 1 2a 问题1：可将a+b看成一个整体原式a也也_a+b也X本 2a 解：原式=[碧-(ab)]×六地型×六出窖迪×品 2a 2a 23 2a 问题2：其他解法 youyr7oo.coM 独家授校償权必究。 优翼从书·舒心散抽 优翼文化资源·版权所有·禁止转载 色学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解 原 式 =[增-(a+b)]×本=碧×-(a+b)×本=有-1-1. 2.解：原式=(g)×二_9× a-3 a-3 a-3 (a-42 -a-4%a+9×a=4 a-3 a-4=4 探究点二：分式的混合运算的实际应用 例3解：设从甲地到乙地的路程为sm，张华从甲地到乙地的时间（单位： h)为鲁+-a密 2s 2ab 李明从甲地到乙地的时间（单位：h)为安=a 两人的时间差为器斋一a德 (a2+b2-2ab)s (a-b)2s 2ab(a+b) 2aba+b)】 2ab(a+b)' 因为s,a,b均大于0，且a≠b,所以 (a-b2 品>0即流· 因此，李明先到达乙地。 【对应训练】2.解： S3 Sa Sa S:SKS3 S2 SAS2S) 82 S192 =8g-S8g+S2_S3- SSa SiS2 .森林面积增长率提高了 S1S3 当堂反馈 L0解原武=学-芒-学×品可品， b ab (2)解：原式=1+×(m+1)(m-1)=1+m2+2m+1=m2+2am+2. 3)解：原式=3ata+×a+Xa-3=2a+12. (a+3Xa-3) x3-x+x 【④解，原式3k=222x+1+x+x-X区+ (8+18-1) 2x2 2. 解 原 式 2Ax+1) ]帝=（各音）×装=音×装-特. x-11 8+18-1) 当x=3时，原式==2. 3解：际式=可（带品）可×詩 (x-)2 取x=0(x≠士1x≠2)，得原式= youyI1oo.CoM 独家授权償权必究· 优翼以书·舒心教轴 优翼文化资源·版权所有·禁止转载 色学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 youyrioo.coM 独家授权侵权必究·