14.1 全等三角形及其性质（Word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（人教版2024）

第14章  全等三角形

14.1 全等三角形及其性质

【素养目标】

1. 了解全等形的概念, 会识别全等形.

2. 理解全等三角形的概念,能识别全等三角形中的对应边、

对应角,了解全等三角形的性质. (重点)

3. 利用全等三角形的性质进行推理计算. (难点)

4. 感受图形变换,培养学生的观察、识图能力,发展学生的几何直观感知能力与空间观念.

【情境导入】

问题: 观察下面各组图形,说说它们有什么共同特点.

 

 

 

 

 

 

 

 

你能再举出一些类似的例子吗?

 

 

 

【合作探究】

探究点一、全等形及全等三角形的概念

操作探究:把一块三角尺按在纸板上,画下图形, 照图形裁下纸板.

 

 

 

 

 

问题1:裁下的纸板与三角尺的形状、大小完全一样吗？ 把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？

 

 

 

问题2 翻动课本,把每页纸看作一个图形,那么这些图形有什么样的特点呢?

这类型的图形我们怎么去表述它们呢?

 

 

 

知识要点：全等形

形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合,能够完全重合的两个图形叫作全等形.

全等形三角形:能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形.

练一练 1.下列各选项中的两个图形属于全等形的是(    )

 

 

 

 

 

 

 

操作探究：在图 ① 中,把 沿直线 平移,得到 .

在图 ② 中,把 沿直线 翻折 ,得到 .

在图 ③ 中,把 绕点 旋转,得到 .

 

 

 

 

 

 

讨论1:平移、翻折、旋转前后的图形是全等形吗？

 

 

讨论2:我们前面学习了如何表示一个三角形边和角等相关元素,那么全等的三角形有哪些元素? 应该怎么表示呢?

 

 

 

 

探究点二: 全等三角形的表示方法及相关概念

把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫作对应顶点,重合的边叫作对应边,重合的角叫作对应角.

“全等”用符号“≌”表示,读作“全等于”

几何语言：

,                                          图①

点 和点____,点 和点____,点 和点____是对应顶点;

和 和 和 是对应角；

和 , 和 , 和 ____是对应边.

讨论3:对应边、对应角与对边、对角有什么区别?

 

 

思考: 全等三角形两种表示方法的区别是什么?

 

 

类比图 ①,说一说图 ②、图 ③ 的对应顶点、对应边、对应角.

 

 

 

 

 

图②

全等三角形