第6章 专题特训5 特殊方法测密度-【拔尖特训】2025-2026学年新教材八年级上册物理（人教版2024）

专题特训五 特 类型一不沉于水物体密度的测量 1.(2024·济南三模)我国的航空航天事业正在 蓬勃发展，其中各种先进的复合材料作出了 突出贡献，小红同学准备测量一块实心复合 材料的密度。 (1)小红将托盘天平放在水平桌面上，将游 码移至标尺左端零刻度线处，发现指针处于 图甲所示位置，则应将平衡螺母问 (填“左”或“右”)调节，使横梁水平平衡。 10g5g 色W9 mrMjrmm 012345g 甲 mL mL m 100i 00800 09 8 40 0 ② ③ 丙 (第1题) (2)把复合材料放入左盘后，向右盘添加砝 码并移动游码，当放上最小砝码后指针变成 向右偏转，接下来应 ,使 天平重新平衡，盘中所有砝码和游码位置如 图乙所示，则所测材料的质量为 g。 (3)如图丙所示，因复合材料的密度小于水， 小红在该复合材料下方悬挂了一铁块，按照如 图丙所示①②③的顺序，测出了该复合材料的 体积。你认为按以上操作顺序会引起复合材 料的密度的测量值与真实值相比 (填 “偏大”“偏小”或“不变”)。 类型二溶于水（吸水）物体密度的测量 2.★在云课堂上物理老师要求学生利用家中的 物品测量冰糖的密度。 (1)小明找来电子秤、喝糖浆用的量杯、大米 第六章质量与密度 殊方法测密度 ●“答案与解析”见P36 等物品进行实验。 ①把 放在电子秤盘上，测出它的质 量为m。 ②向量杯中加入适量的大米，将冰糖完全放 入米中，读出体积为V1。 ③取出冰糖，读出量杯中大米的体积为V2。 ④利用测量的数据，计算冰糖的密度p= (用m、V1和V2表示)。 (2)线上交流时，小华的测量方法和小明相 同，只是小明用大米，小华用芝麻。你认为 的测量结果误差更小，理由是 3.在石油开采、运输和使用过程中，泄漏和排放 石油会引起石油污染。生活中常采用物理吸 附的方法来回收石油。小明用天平、量筒和 石油等器材测量能够吸收石油的某干燥固体 的密度。 (1)他将固体放于天平左盘，往右盘增减砝 码并移动游码直至天平再次平衡。右盘砝码 和游码所对刻度如图甲所示，由图甲可知该 固体的质量为 g。 TTTTTT 12345g 0 甲 (第3题) (2)他将固体用体积忽略不计的保鲜膜包裹 严密，放入盛有50mL石油的量筒中，静止时 液面如图乙所示，由此算出该固体的密度为 g/cm。 (3)接下来，小明又测量了石油的密度，他用 体积可忽略不计的细铁丝伸进量筒，将保鲜 膜戳破几个洞，便于固体吸收石油，已知固体 101 拔尖特训·物理（人教版）八年级上 吸收石油后体积不变，等固体充分吸收石油 后量简中液面在56mL刻度线处，取出固体 擦干表面后用天平测得其质量为26.8g(仍使 用图甲的砝码)，则固体吸收了 cm3的 石油，石油的密度为 g/cm3。 (4)小明重新检查整个实验，发现天平称量时 使用的20g砝码有一个小缺口，则所测得的石 油的密度 (填“偏大“偏小”或“不变”)。 类型三放不进量筒物体密度的测量 4.★等效替代法(2024·阜阳三模)小明在测量 块体积较大（放不进量筒但可以放进烧 杯)的物块密度实验中。测量前，他将天平放 在水平桌面上，然后调节平衡螺母使天平平 衡，如图甲所示。 50g10g mmjnmm 012345g 乙 m 60- 50- 标记 标记 标记 10. 丙 (第4题) (1)他在调节天平的过程中遗漏了一步，他 纠正错误后，接下来应该把右边的平衡螺母 向 (填“左”或“右”)调节使天平 平衡。 (2)用调节好的天平测出物块的质量如图乙 所示。 (3)再按图丙测出物块的体积。 (4)算出物块的密度约为 kg/m3(保 留一位小数)： 5.等效替代法(2024·阳泉模拟)在学校举行的 篮球比赛中，小伟的团队获得了奖牌。小伟 102 想知道奖牌的密度，进行了如下测量： (1)将天平放在水平台面上，把游码调到标 尺左端 处，横梁静止时发现指针指 在分度盘的右侧，接下来的操作是 (2)用调好的天平测量奖牌的质量，天平平 衡时，右盘中的砝码和游码对应的位置如图 甲所示，奖牌的质量是 g。 mL 100g E50 30 20 10 (第5题) (3)小伟在测量奖牌体积时，发现奖牌无法 放入量筒中，于是他找来溢水杯和小烧杯，如 图乙所示。实验时溢水杯中水量的要求是 (4)将奖牌缓慢浸没在溢水杯内，用量筒测 出溢出水的体积，如图丙所示，则奖牌的密度 0= g/cm3,这种方法测出的密度值将 会 (填“偏大”“偏小”或“无影响”)。 类型四没有量筒测量物质的密度 6.(2023·宿迁)小明利用托盘天平和图甲所示 的注射器来测量鸡蛋清的密度。 尖端 20g 012345g (第6题) (1)进行如下操作： A.用天平测出注射器的质量为10g。 B.用注射器吸取部分鸡蛋清，从注射器上读 出体积为16mL。 C.用天平测出鸡蛋清和注射器的总质量为 m,如图乙所示，m= g。 (2)根据以上数据可知，鸡蛋清的密度ρ= g/cm。实验结束后，小明发现注 射器的尖端还有一点小“空隙”，“空隙”里也 充满了鸡蛋清，这会导致测得的密度比真实 值偏 7.(2024·吉林期末)兰兰同学在测量小石块密 度时，发现小石块无法放入量简中，于是她利 用如下方法进行测量： (1)用天平测出小石块质量m1=34g,在烧 杯中放入适量的水，用天平测出水和烧杯的 总质量m2=130.5g。 (2)如图所示，用细线拴住小石块，将小石块 浸没水中，在水面到达的位置上做标记，再将 小石块从水中取出。 标记 标记 示记 (第7题) (3)向烧杯中加水到标记处，再用天平测出 此时水和烧杯的总质量m3=147.5g:则此次 烧杯中再次加入水的质量m4 (填 “>”“<”或“=”)17g。 (4)小石块密度P石= (已知0水= 1.0×103kg/m3)。 (5)按照此过程测出的小石块密度与真实值相 比结果 (填“偏大”“偏小”或“相同”)。 8.等效替代法(2024·淮北期末)小明要测酱油 的密度，可是没有量筒。他知道水的密度 P水=1.0×103kg/m3,于是利用水大致测出 了酱油的密度 (1)用天平测空瓶质量过程中，发现加上最 第六章质量与密度 小的5g砝码，指针偏向分度盘的右边，取下 5g的砝码，指针又略偏向分度盘的左边，如 图甲，这时小明应该 使指针指在分度盘中央。 T7 20g 20g 858 m空瓶=14g 乙 丙 (第8题) (2)正确测出空瓶质量如图乙，然后装满水， 测得总质量为44g。 (3)将水倒干净，再装满酱油，测出酱油和瓶 子的总质量（如图丙），则酱油密度为 g/cm3。 9.转换法(2024·厦门段考)为了测量盐水密 度，小明同学进行了如下实验： (1)用质量不计、瓶底面积为S的平底薄壁 瓶子装满盐水，用电子秤测量瓶内盐水的质 量为m。 (2)接着用刻度尺测得瓶子高度为L,然后 倒出部分盐水，测出瓶中剩余盐水的液面高 度为L1,如图甲新示。 甲 (第9题) (3)然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度 为L2,如图乙所示。 盐水的密度为 (用m、S、L、L1、 L2表示)。 103一方法归纳 测量结果偏差方向的判断 首先，由测量步骤（方案）判断 测量出的质量（或体积）偏大还是 偏小：然后，根据质量或体积的偏 大或偏小，结合公式p=侣刺判断密 度是偏大还是偏小。 10.(1)游码未移到标尺左端的零刻 度线上(2)32.6(3)0.912烧 杯上的刻度分度值较大，使得直接读 出的水的体积与真实值相比误差较大 (4)45大于解析：(1)在调节天 平平衡时，应先将游码移至标尺的零 刻度线处，再调节平衡螺母：如图甲所 示，指针偏向分度盘的右侧，说明左侧 高，应向左调节平衡螺母：但始终未能 将天平调平衡，说明游码未移到标尺 左端的零刻度线上。(2)由图乙可 知，天平标尺的分度值为0.2g,则空 烧杯的质量m1=20g十10g十 2.6g=32.6g。(3)由题意知，烧杯 和水的总质量为78.2g,则水的质 量m=m2-m1=78.2g-32.6g= 45.6g,则水的密度。=0 45.6g=0.912g/cm3;烧杯上的刻度 50cm3 分度值较大，使得直接读出的水的体 积与真实值相比误差较大，从而测出 的水的密度误差较大。(4)由图丙 知，量筒的分度值为1mL,则量筒中 水的体积为45mL。由于将烧杯中的 水倒入量筒中时，烧杯壁沾水而使量 筒中水的体积偏小，故在质量一定时， 体积偏小，则密度偏大，所以计算出净 化后的水的密度大于其真实值 11.(1)0.202(2)①②当“商鞅 方升”复制品装满水后，测量“商鞅方升” 复制品和水的总质量时，需要让天平在 水平位置平衡，此时容易把“商鞅方升” 复制品中的水洒出解析：(1)由图② 可知，“商鞅方升”复制品和沙子的总 质量m2=1000g+20g十3.2g 1023.2g,由图③可知，“商鞅方升”复 制品和剩余沙子的总质量m3= 1000g+5g+2.2g=1007.2g,所以 量筒中沙子的质量m=m2一mg= 1023.2g-1007.2g=16g,由图④ 可知，量筒中沙子的体积V 10mL=10cm3,沙子的密度p=V= m 16g=1.6g/cm3,由图①可知，“商 10cm3 鞅方升”复制品的质量m,=500g+ 200g=700g,所以“商鞅方升”复制品 装满沙子时沙子的质量m'=2一 m1=1023.2g-700g=323.2g,“商 鞅方升”复制品装满沙子时沙子的体 积V=m=,323.2g=202cm,即 01.6g/cm “商鞅方升”复制品的容积V”=V= 202cm3=0.202L,所以秦朝统一实 施的体积标准—方升，相当于现代 的0.202L。(2)由①可知“商鞅方 升”复制品的质量，在图②中装满水， 测量水和“商鞅方升”复制品的总质 量，根据水的质量等于水和“商鞅方 升”复制品的总质量减去“商鞅方升” 复制品的质量可求出水的质量，根据 V=m可求出“商鞅方升”复制品中水 0 的体积，从而可求出“商鞅方升”复制 品的容积，故只需完成①②两步即可。 当“商鞅方升”复制品装满水后，测量 “商鞅方升”复制品和水的总质量时， 需要让天平在水平位置平衡，此时容 易把“商鞅方升”复制品中的水洒出， 实际操作不佳 专题特训五特殊方法 测密度 1.(1)右(2)将最小的砝码取下， 再向右移动游码16.4(3)偏小 解析：(1)把天平放在水平桌面上，并 将游码移至标尺左端零刻度线处，图 中指针偏左，平衡螺母向右调节，使横 梁平衡。(2)当放上最小砝码后指针 36 变成向右偏转，说明右盘中砝码的质 量大于物体的质量，但超出的质量小 于最小砝码的质量，所以此时应将最 小的砝码取下，再向右移动游码，直至 横梁重新水平平衡。物体质量等于砝 码质量和游码示数之和，游码分度值 为0.2g,故物体质量m=10g十5g十 1.4g=16.4g。(3)根据排水法测体 积，如按照如图丙所示①②③顺序，则 复合材料的体积等于②中的水面对应 的刻度V2与③中水面对应的刻度V 之差，即V=V2-V3,测量过程中， 复合材料上面会沾有一些水，会导致 V,偏小，使得测量的体积偏大，据密 度公式p=受可知，测量密度偏小。 2.(1)①冰精④-7， (2)小华 测量冰糖的体积更准确解析：(1)要测 量冰糖的密度，首先测出冰糖的质量， 把冰精放在电子秤盘上，测出它的质 量为m:将冰糖完全放入米中，总体积 为V,;取出冰糖，读出量杯中大米的 体积为V2:则冰糖的体积V=V, V,冰精的密度。=侣=” (2)用芝麻和冰糖混合在一起，由于 芝麻的体积小于大米的体积，所以小 华用芝麻与冰糖混合比小明用大米与 冰糖混合测出的体积误差更小，测量 冰糖的体积更准确。 方法归纳 测量溶于水物体体积的方法 量筒测量溶于水物体的体积 时，可以用细沙等替代水进行测 量。具体的操作方法：放入细沙， 读出体积：倒出部分细沙，放进物 块，再倒回细沙，读出体积：增加的 体积就是物块的体积。要点是要 注意“轻”：轻轻晃平后读数：轻轻 放入物块。 3.(1)23.6(2)2.36(3)40.8 (4)不变解析：(1)由图甲可知，标 尺上的分度值为0.2g,砝码的质量为 20g,游码所对的刻度值为3.6g,则 该固体的质量m固=20g十3.6g= 23.6g。(2)由图乙可知，固体和石油 的总体积V总=60mL,固体的体积 V=60ml.-50ml=10mL=10cm3, m=23.6g 该固体的密度p= 10 cm 2.36g/cm。(3)固体吸收的石油的 体积V石油=60mL,-56mL=4mL, 4cm3,由于“取出固体擦干表面后用 天平测得其质量为26.8g”,说明吸收 的石油的质量m石油=26.8g一 23.6g=3.2g,石油的密度p石油= m迪=3.2g=0.8g/cm3。(4)使用 V石油4cm3 的20g砝码有一个小缺口，导致m固 和固体吸收石油后的质量都偏大相同 的值，故测出的石油的质量不变，因此 所测得的石油的密度不变。 4.(1)右(4)2.1×103解析：(1)他 在调节天平的过程中遗漏了一步，没 有把游码移到标尺左端的零刻度线 处，他纠正错误后，指针会向左偏，所 以接下来应该把右边的平衡螺母向右 调节使天平平衡。(4)由图乙可知， 物块的质量m=50g+10g+2g 62g:由图丙可知，物块的体积等于量 筒中倒人烧杯中水的体积，大小为V V2-V=80cm3-50cm3=30cm3;则 物块的密度。=？= 62g≈ 30 cm 2.1g/cm3=2.1×103kg/m3。 一方法归纳 测量不能放进量筒的 物体体积的方法 运用与物体相同体积的水替 代物体，利用量筒测出这些水的体 积，作为物体的体积：当然也可以 用天平测出这些水的质量，然后运 用密度公式计算这些水的体积。 要点：取物块时，尽量少带水。 5.(1)零刻度线将平衡螺母向左 调节(2)104(3)溢水杯应装满水 (4)6.5偏大解析：(1)将天平放 在水平台面上，把游码调到标尺左端 零刻度线处，指针偏向分度盘的右侧， 说明左边高，根据“哪边高向哪边调” 的原则，应将平衡螺母向左调节。 (2)由图可知，游码标尺的分度值为 0.2g,则奖牌的质量m=100g十 4g=104g。(3)奖牌放入水中前，溢 水杯应装满水才能进行实验。(4)如 图丙所示，奖牌的体积等于用量筒测 出溢出水的体积，即V类牌=V水= 16mL,=16cm3;奖牌的密度p=V 104g=6.5g/cm:奖牌的质量测量 16cm3 是准确的，从小烧杯往量简中倒水时， 小烧杯中的水倒不干净，造成所测奖 牌的体积偏小，根据密度公式可知，密 度测量值偏大。 6.(1)26.8(2)1.05大 解析：(1)由图乙可知，天平的分度值 为0.2g,此时鸡蛋清和注射器的总质 量为26.8g。(2)鸡蛋清的质量m'= 26.8g一10g=16.8g,鸡蛋清的体积 V=16mL=16cm3,鸡蛋清的密度 _m=16.8g=1.05g/cm3。实验 p=7-16cm3 结束后，小明发现注射器的尖端还有 一点小“空隙”，“空隙”里也充满了鸡 蛋清，则鸡蛋清的体积会偏小，导致密 度偏大。 7.(3)>(4)2g/cm3(5)相同 解析：(3)把小石块取出，向烧杯中加 水到标记处，再用天平测出此时水和 烧杯的总质量m3=147.5g:此时的 水的质量比原来增大了m水2= 147.5g-130.5g=17g,由于取出小 石块时，会沾水，所以此次向烧杯中加 入的水的质量大于17g。(4)小石块 的体积和17g水的体积相等，即 V小石块=V和=m型= 17g。= 水 1 g/cm 17cm3,小石块的密度p小石块= m =,34g=2g/cm3。(5)此方 V小石块17cm3 37 法计算小石块的体积用的是加水后水 和烧杯的总质量减去原来水和烧杯的 总质量除以水的密度，与小石块取出 沾水无关，故按照此过程测出的小石 块的密度与真实值相比结果相同。 8.(1)向右调节游码(3)1.1 解析：(1)天平平衡后，用天平测空瓶 质量，用镊子向右盘加减陆码，当把砝 码盒中最小的砝码放入右盘后，发现 指针偏向分度盘的右侧，取下5g的 砝码后，指针又向左偏，则应向右调节 游码，使天平平衡。(3)由图丙可知， 酱油和瓶子的总质量m2=20g十20g十 5g十2g=47g:由题意可知，瓶子装 满水后，瓶子内水的质量m水= m一m空瓶=44g-14g=30g,则瓶子 的苦贸以=水器L招一 30cm3,则瓶子内装满酱油后酱油的 体积V酱油=V瓶=30cm3,瓶子内酱油 的质量m酱油=m2一m室瓶=47g 14g=33g,故酱油的密度P酱油= m轴=33g=1.1g/cm。 V酱油30cm3 9.SL+SL-SL2 解析：由图知中 空部分的体积相等，设瓶子的体积为 V),V-SL=S(L-L2),V= SL1十SL一SL2,盐水的密度p= m V-SL+SL-SL: 第4节密度的应用 1.8×103不是 2.0.8×1032.4×104解析：取出 的油料的体积V=30cm3,质量m=24g, 则油锥车内这种油料的密度。=号 24g 30 cm =0.8g/cm=0.8×103kg/m3。 由ρ=受得，这辆油罐车所装油料的 质量m'=oV'=0.8×103kg/m3× 30m3=2.4×104kg。