专题十九 小型变压器的设计（课件）-河北省对口升学《电机与变压器》（第5版）(高教社）专题复习讲练测

《电机与变压器》（第5版） 高教社 专题十九 小型变压器的设计 目录 01 考纲解读 04 内容归纳小结 02 知识点梳理和重点概念复习 03 真题或常考题讲解 2 考纲解读—常见考点 03 02 01 已知小型变压器的额定电压和额定电流，计算其额定容量；或根据额定容量和一侧电压，求另一侧的额定电流。 结合铁心截面积和电源电压，计算一次侧、二次侧绕组匝数；再根据绕组电流和导线电流密度，确定导线截面积。 给定电源频率、铁心材料的磁通密度和变压器额定容量，计算所需的铁心截面积。 考纲解读—考试要求 要求学生理解各参数间的关联（如铁心截面积影响匝数、匝数影响电流进而影响导线截面积），形成小型变压器从参数计算到基础设计的初步逻辑。 需熟练运用铁心截面积、绕组匝数、导线截面积的计算公式，能根据给定参数准确代入计算，解决设计中的基础参数确定问题。 要求学生掌握额定容量的定义及计算公式，能明确其作为变压器设计核心参数的意义，区分额定容量与实际输出功率的关系。 4 考纲解读—易考题型 简述铁心截面积、绕组匝数、导线截面积的计算公式 实际分析题 结合当前智能家居、汽车电子等领域，谈谈小型变压器的发展趋势及对这些领域的影响 填空题 下列哪些属于小型变压器的设计（ ） 选择题 5 知识点梳理和重点概念复习—知识点思维导图 知识点梳理和重点概念复习 如图 3-27 所示,当变压器设计成有几组二次绕组时,总容量为 … 式中—— 、……分别是各组二次绕组的额定电压和额定电流。 一、变压器的额定容量 知识点梳理和重点概念复习 考虑变压器本身存在损耗,一次绕组的容量要比二次绕组的容量大些，因此 式中,是经验系数,其大小与变压器容量有关,可参照表 3-5 选用。 由于一次、二次绕组的容量不等,因此,变压器的容量由一次、二次绕组的平均容量决定,即 S= 一、变压器的额定容量 知识点梳理和重点概念复习 单相小容量变压器一般采用壳式铁心,三相则采用心式铁心,分别如图 3-28 和图 3-29 所示。有关小型变压器铁心柱截面积的计算大都采用下面的经验公式,即 A=K 式中 K为系数,它与容量S有关。 二、计算铁心截面积 知识点梳理和重点概念复习 A为铁心柱截面积,由A即可决定铁心柱的宽度a和叠片的厚度b,原则上a b=A 即可。但一般壳式取 b/a=1.2~2.2,参看表 3-6。 二、计算铁心截面积 知识点梳理和重点概念复习 由感应电动势有效值的基本公式 EN 可以导出下面具体计算公式 E 式中 ——铁心磁感应强度(磁密),单位是T(特);1T(特)= 104Gs(高斯)。这里用 Gs作单位,根据铁心材料选取。 A——铁心截面积,单位是 m2(米2);这里 A取 cm2(厘米2)作单位。 三、计算绕组匝数 知识点梳理和重点概念复习 ——考虑铁心叠片叠压时有间隙而引人的叠压系数,一般为 0.92~0.95。0.35 mm 硅钢片取 0. 92,0.5 mm 硅钢片取 0.95,若涂漆时取 0.93,不涂漆时取 0.95。 小型变压器计算二次绕组时,要考虑各种损耗,需要适当增加一些匝数,使二次绕组电压在额定负载时保持额定值,一般可取 三、计算绕组匝数 知识点梳理和重点概念复习 绕组导线直径为 d 式中 j为绕组导线的电流密度,取值可参看表 3-6,一般取 j=2.5 A/mm2所以,一次、二次绕组导线的直径可用下式计算 一次、二次绕组导线截面积的选择,主要考虑变压器的温升,散热条件好时可选截面积小-些的导线,散热条件不好时应选截面积大一些的导线。通常一次、二次绕组电流密度取相同值。 四、绕组导线截面积的确定 知识点梳理和重点概念复习 由于铁心窗口的大小是固定的,而所有导线匝数必须穿过窗口,并有良好的绝缘,所以在实际绕制前,对窗口能否容纳下所有匝数要进行估算,如不合适,可根据估算的结果做相应的改变以取得最佳效果。 五、铁心窗口的估算 知识点梳理和重点概念复习 首先根据变压器容量,选择合适的窗口面积,可根据下列经验公式进行选择 式中 ——铁心窗口面积；A——铁心截面积;——变压器额定容量。 铁心窗口面积与窗口宽度c、窗口高度h的关系 五、铁心窗口的估算 知识点梳理和重点概念复习 表 3-7给出了小型变压器常用铁心叠片尺寸,铁心叠片尺寸的比例,如图3-30 所示,可供选择时参考。 五、铁心窗口的估算 知识点梳理和重点概念复习 对于已选定铁心窗口高度h和宽度c的变压器叠片,两者可先以一个为基础,如先以窗口高度h为准,根据绕组的线径算出在窗口高度h中每层可绕的匝数,然后再根据各绕组总匝数算出各绕组的层数,再根据每层厚度及层数以及层间绝缘纸的厚度计算出变压器绕组的总厚度c如果总厚度c'小于窗口宽度c,则绕组能放下;如果c大于c,则表示窗口无法容纳全部绕组,应重新设计。 五、铁心窗口的估算 一种办法是增加铁心厚度即增大铁心截面积,以减少绕组匝数;另一种办法是选窗口大一些的铁心重新计算,直到合适为止。 常考习题练习与讲解—选择题 答案：A 。 1.已知变压器一次绕组导线截面积为0.5mm²，匝数为200匝；二次绕组导线截面积为2mm²，匝数为50匝，则绕组总截面积为（ ） A. 200mm² B. 150mm² C. 250mm² D. 300mm² 18 常考习题练习与讲解—选择题 答案：B 解析：由K_w=绕组总截面积/窗口面积，得窗口面积。 2.若绕组总截面积为180mm²，填充系数取0.3，则所需铁心窗口面积为（ ） A. 540mm² B. 600mm² C. 450mm² D. 500mm² 19 常考习题练习与讲解—选择题 答案：B 解析：小型变压器受绕制工艺和绝缘空间限制，填充系数通常较低，合理范围为0.25-0.4，过高易导致绕组排列困难。 3.小型变压器铁心窗口填充系数的合理取值范围是（ ） A. 0.1-0.2 B. 0.25-0.4 C. 0.5-0.6 D. 0.7-0.8 20 常考习题练习与讲解—选择题 答案：D 解析：A项减小导线截面积会导致电流密度过高，发热严重；B项填充系数已取合理值，降低会浪费空间；C项减少匝数会影响电压输出；D项增大窗口尺寸可直接解决面积不足问题。 4.设计时若发现铁心窗口面积不足，下列措施中可行的是（ ） A. 减小导线截面积 B. 降低填充系数 C. 减少绕组匝数 D. 增大窗口尺寸 21 常考习题练习与讲解—选择题 答案：C 解析：磁通密度影响绕组匝数计算，与铁心截面积直接相关，而与窗口面积无直接关联；A、B、D均直接影响绕组总截面积，进而关联窗口面积。 5.下列参数中，与铁心窗口面积无直接关联的是（ ） A. 绕组匝数 B. 导线直径 C. 磁通密度 D. 绝缘厚度 22 常考习题练习与讲解—选择题 答案：A 解析：一次绕组匝数增加会使一次绕组总截面积（匝数×导线截面积）增大，进而导致绕组总截面积增加，对窗口面积的需求也随之增加。 6.一台小型变压器，若一次绕组匝数增加，而其他参数不变，则对铁心窗口面积的需求（ ） A. 增加 B. 减少 C. 不变 D. 无法确定 23 常考习题练习与讲解—选择题 答案：B 解析：绝缘材料占据空间过大，会挤压绕组可利用空间，导致绕组总截面积被迫减小；A项填充系数会降低；C项窗口利用率会下降；D项变压器体积可能因窗口增大而变大。 7.在铁心窗口设计中，绝缘材料占据的空间过大，会导致（ ） A. 填充系数升高 B. 绕组总截面积减小 C. 窗口利用率提高 D. 变压器体积减小 24 常考习题练习与讲解—选择题 答案：B 解析：小型变压器设计的合理流程为：先根据负载需求确定额定容量，再依据额定容量计算铁心截面积，接着根据电压和铁心参数确定绕组匝数，最后结合绕组参数估算铁心窗口面积，确保绕组可容纳。 8.下列关于小型变压器设计流程的说法，正确的是（ ） A. 确定绕组匝数→计算铁心截面积→确定额定容量→估算窗口面积 B. 确定额定容量→计算铁心截面积→确定绕组匝数→估算窗口面积 C. 估算窗口面积→确定额定容量→计算铁心截面积→确定绕组匝数 D. 计算铁心截面积→确定额定容量→确定绕组匝数→估算窗口面积 25 常考习题练习与讲解—填空题 答案：W×H（或窗口宽×窗口高） 解析：W代表窗口宽度，H代表窗口高度，两者乘积即为窗口的面积。 1.铁心窗口面积的计算公式为=______。 26 常考习题练习与讲解—填空题 答案：绕组总截面积 解析：填充系数反映窗口利用率，小型变压器一般取0.25-0.4，计算公式为=绕组总截面积/窗口面积。 2.窗口填充系数是______与窗口面积的比值。 27 常考习题练习与讲解—填空题 答案：9 解析：由绕组总截面积=×=30×0.3=9cm²，可根据窗口面积和填充系数反推绕组总截面积。 3.若窗口面积为30cm²，填充系数为0.3，则绕组总截面积为______cm²。 28 常考习题练习与讲解—填空题 答案：额定容量 解析：额定容量决定了变压器的负载能力，是后续计算铁心截面积、绕组匝数等参数的基础。 4.小型变压器设计的首要步骤是根据负载需求确定______。 29 常考习题练习与讲解—判断题 答案：√ 解析：利用，变形可得，只需已知三个参数即可计算第四个参数。 1.已知变压器一、二次额定电压和一次匝数，可通过电压比计算二次匝数。（ ） 30 常考习题练习与讲解—判断题 答案：√ 解析：窗口面积=宽度×高度，两者均固定时，乘积（面积）必然不变。 2.铁心窗口宽度和高度均不变时，窗口面积也不变。（ ） 31 常考习题练习与讲解—判断题 答案：× 解析：由窗口面积=绕组总截面积/填充系数可知，绕组总截面积增大且填充系数不变时，窗口面积需相应增大。 3.绕组总截面积增大时，若填充系数不变，所需的窗口面积需减小。（ ） 32 常考习题练习与讲解—判断题 答案：× 解析：正确流程为：确定额定容量→计算铁心截面积→确定绕组匝数→估算窗口面积，额定容量是设计的基础。 4.小型变压器设计流程中，应先计算绕组匝数，再确定额定容量（ ） 33 常考习题练习与讲解—简答题 答案：填充系数是绕组总截面积与铁心窗口面积的比值，反映窗口的利用率；小型变压器的填充系数一般取值为0.25-0.4。 1.铁心窗口的填充系数是什么？小型变压器的填充系数一般取值范围是多少？ 34 常考习题练习与讲解—简答题 答案：根据变压器额定容量公式，高压绕组额定电压U₁高，因此额定电流I₁小；而导线截面积，在电流密度J相近时，电流小则导线截面积小。 2.为什么变压器高压绕组的导线截面积通常比低压绕组小？ 35 常考习题练习与讲解—简答题 答案：可采取的措施包括：1. 增大铁心窗口的宽度或高度，直接扩大窗口面积；2. 在允许范围内适当提高填充系数，提高窗口利用率；3. 若条件允许，可选用更细的绝缘材料，减少绝缘占据的空间。 3.若设计时发现铁心窗口面积不足，无法容纳绕组，可采取哪些措施？ 36 常考习题练习与讲解—简答题 答案：基本设计流程为：1. 根据负载功率需求确定变压器的额定容量；2. 依据额定容量和磁通密度计算铁心净截面积；3. 根据额定电压、电源频率、铁心参数计算一、二次绕组匝数；4. 根据额定电流和电流密度确定绕组导线截面积；5. 计算绕组总截面积，结合填充系数估算铁心窗口面积，确保绕组可容纳。 4.简述小型变压器的基本设计流程。 37 重点复习知识点： 1. 额定容量是变压器设计的基础，计算公式为额定电压与额定电流的乘积，决定了变压器的功率等级。铁心截面积需结合电源频率、铁心材料磁通密度及额定容量计算，其大小直接关系到铁心的导磁能力和变压器的体积、效率。 2. 绕组匝数取决于电源电压、铁心截面积和磁通密度，计算公式由电磁感应定律推导而来。一次侧匝数根据输入电压计算，二次侧匝数则需结合输出电压及电压调整率确定，匝数是否合理直接影响输出电压的稳定性。 3. 绕组导线截面积依据绕组额定电流和允许电流密度计算，需保证导线能安全载流且损耗合理。同时需估算铁心窗口尺寸，确保绕组匝数、导线截面积及绝缘材料等能合理布置在窗口内，满足结构安装要求。 阅读相关教材和课堂笔记，梳理重点知识点和关键概念。制作复习提纲或思维导图，以帮助理清知识框架和内部逻辑。进行练习题和例题的练习，加深对知识的理解和应用。 课堂小结 38 $