专题四十 直流发电机及运作特性（教案）-河北省对口升学《电机与变压器》（第5版）(高教社）专题复习讲练测

专题四十 直流发电机及运作特性（教案）-河北省对口升学《电机与变压器》（第5版）(高教社）专题复习讲练测

一、考纲解读

1.能准确识别直流发电机的核心部件（电枢、磁极、换向器等），理解电枢感应电动势、电磁转矩、电磁功率的本质含义。

2.能解释电磁功率与电枢感应电动势、电枢电流的关联，以及效率（输出功率/输入功率）的计算逻辑。

3.能描述他励直流发电机外特性的定义和变化趋势，并准确说明电压下降的两大原因。

4.能初步分析电枢反应、电枢电阻等因素对发电机输出电压、效率的影响，具备解决简单运行问题的基础能力。

二、知识点梳理

一、电枢感应电动势、电磁转矩、电磁功率、效率及转矩平衡方程式

1.电枢绕组的感应电动势

当外界动力机械带动电枢旋转时,电枢绕组切割气隙磁场产生感应电动势,即正负电刷间的电动势。导体在匀强磁场中做垂直切割磁感线运动时,产生电动势的表达式为

                               e = BLv                    （7-1）

式中   e —— 导体中感应电动势,单位是V(伏);

B —— 导体所在处的磁感应强度,单位是T(特);

L —— 导线在磁场中的有效长度,单位是m(米);

v —— 导体运动的速度,单位是m/s(米/秒)。

在直流发电机中,磁极表面的磁感应强度是不均匀的,如果能求出发电机气隙中的平均磁感应强度,每根导体的平均感应电动势为

                                ep = BpLv           (7-2)

式中 ep —— 导体中平均感应电动势;

Bp —— 发电机气隙中的平均磁感应强度;

L —— 导体在磁场中的有效长度;

v —— 导体运动速度。

如果电枢绕组中总有效边数是N,共有2a条并联支路数,则每条支路串联的有效边数为N/2a,所以每条支路的总电动势为

                              Ea = ep N/2a = N/2a BpLv           (7-3)

式中  Ea —— 电枢电动势,单位是V(伏);

N —— 电枢绕组有效边总数;

a —— 电枢绕组并联支路对数。

在式(7-3)中,对一定的发电机来说,N、a、L只与电机结构有关。而Bp和v又是通过每极的磁通Ф和发电机转数n计算出来的,这样就可以得到Ea的值。则有              Bp = Ф/Sa = 2pФ/ΠDL                    （7-4）

式中  Ф —— 每极磁通,单位是Wb(韦);

D —— 电枢直径,单位是m(米);7

Sa —— 每极气隙的面积,单位是m(米’);

p —— 电机主磁极对数。

                             v = ΠDn/60                       (7-5)

式中 n —— 电枢的转数,单位是r/min(转/分)。

将式(7-4)和式(7-5)代人式(7-3)中,可得Ea=N/2a·2pФ/ΠDL·ΠDn/60=pNФ/60an             （7-6）

可将pN/(60a)定义为电机的电动势常数,其大小只与电机结构有关,并令其为Ce,则

                                     Ea = CeФn                   (7-7)

由式(7-7)可看出,发电机的电动势与电枢转速n和主磁极的磁通Ф有关。改变其中任何个量,都能使Ea发生变化。

2.电磁转矩

直流电机作为发电机运行时,电机由原动机拖动(输入转矩为T)并以恒转速旋转。发电机接有负载时,电枢内有电流通过,它与电枢的电动势方向是一致的。它在磁场中要产生一个转矩,转矩方向与输人转矩方向相反,如图7-29所示。对输人的机械转矩来说,它是制动转矩,又因为它是由电磁力产生的,所以称为电磁转矩。

电磁转矩的导出过程如下:在发电机内,一根有效边长为L,通过电流为I，气隙平均磁感应强度为Bp，其受到的电磁力为          Fa = BpIL

电枢表面导体受力与电枢半径D/2垂直,形成的电磁转矩为 T = FaD/2

由上可知,导体总数为N,电枢有2a条并联支路,电枢总电流为Ia,则每条支路电流为I=Ia/2a,每极磁通为Ф,则电磁转矩              T = 2pФ/ΠDL Ia/2a · L · D/2 · N = pN/2ΠaФIa               (7-8)

因为p、N、a只与电机结构有关,令C1为电机转矩常数,则C1 = pN/2Πa

所以式(7-8)可写成         T = C1ФIa                  (7-9)

3.电磁功率

直流发电机在工作时,电枢中有电动势Ea存在,并且有电流Ia输出,如果电枢本身有电阻Ra,输出电压为U,它们之间的关系可有

                               Ea = U+IaRa   或  U = Ea - IaRa      （7-10）

式(7-10)称为发电机电动势平衡方程式。如果将上式两边乘以Ia,则得

                                      EaIa = UIa + I2aRa         （7-11）

式中EaIa称为电磁功率,它表示输人发电机的机械功率通过电磁作用而转变成电磁功率,且Pe=EaIa。式(7-11)称为发电机电磁功率平衡方程式。

式(7-11)中,Ua是电刷两端输出的功率P2,I2aRa是电枢绕组上的铜损Pcu。如果电机转速n用角速度Ω表示，Ω = 2Πn/60n = 60Ω/2Π               (7-12)

将式(7-6)、式(7-12)代人式(7-11),可得

Pe = EaIa = pNΦ/60a · 60Ω/2Π Ia = pN/2Πa · ΦIaΩ = TΩ          （7-13）

式(7-13)说明,发电机的电磁功率,来源于输入发电机的机械功率TΩ。

4.发电机的效率及转矩平衡方程式

发电机除了电枢绕组铜损外,还存在电枢铁心中

由磁滞和涡流产生的铁损pFc,以及机械摩擦产

生的机械损耗pΩ,不管发电机有无负载,铁损和机

械损耗都存在,所以又称空载损耗,统称P0。如图7-34(a)所示的并励发电机的功率平衡图可以形象地说明各功率之间的关系。