2.4 有理数加法与减法 基础练习 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

有理数加减 一、选择题 1.下面给出的四个数，使式子的结果为正数的是（　　） A． B．0 C．1 D．3 2.我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．已知某地今天的气温为，比昨天的气温升高了，那么该地昨天的气温为（   ） A． B． C． D． 3.将写成省略正号和括号的形式，正确的是（    ） A． B． C． D． 4.下列说法中正确的是（    ） A．两数相加，其和大于任何一个加数 B．异号两数相加，其和小于任何一个加数 C．绝对值相等的异号两数相加，其和一定为零 D．两数相加，取较小一个加数的符号作为结果的符号 5.若x是3的相反数，y＝2，则x﹣y的值为（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．﹣5或﹣1 D．5或11 6.将中的绝对值符号化去后，下列结果正确的是（   ） A． B． C． D． 7.大家都知道，六点五十五分可以说成七点差五分、有时这样表达更清楚，这启发人们设计了一种新的加减记数法．比如：9写成，；270写成，；7683写成，．按这个方法请计算（  ） A．1990 B．2134 C．2068 D．3024 8.如果数轴上的、两点表示的有理数分别为、，且，，，那么的值为（   ） A． B．或 C．2 D． 二、填空 9. “一个数与0相加，和是负数”，请写出一个满足上述条件的数： ． 10.在这四个数中，任意取两个数相减，所得的差最小是 ． 11.定义新运算：，如．请计算 ． 12.有一动点P从原点O出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度，，按照如此规律不断地左右运动，当运动到2025次时，则点P所对应的有理数为 ． 三、简答题 13.计算： (1) (2) (3) (4) (5) (6)． 14.某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：个） (1)写出该厂星期一生产工艺品的数量是______；本周产量最少的一天生产工艺品的数量是______； (2)本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ (3)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量； 15.某工厂一周（7天）计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相同，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 (1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ (2)请通过计算回答：本周总生产量是否按原计划完成了生产任务？ (3)若该工厂生产的自行车销售利润平均20元/辆，求该工厂本周能获得的利润是多少？ 16．某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费7元，超过3千米的部分按每千米2元收费.一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送了4批客人，行驶记录如下：（规定向东为正，向西为负，单位：千米） 第1批 第2批 第3批 第4批 (1)送完第4批客人后，王师傅在公司的______边（填“东”或“西”），距离公司______千米的位置； (2)若王师傅的车平均每千米消耗天然气0.3元，则送完第4批客人后，王师傅共消耗了多少元天然气？ (3)在整个过程中，王师傅共收到车费多少元？ 参考答案 1、解：A.，故本选项不符合题意； B. ，故本选项不符合题意； C. ，故本选项不符合题意； D. ，本选项符合题意． 故选：D． 2、解：， ∴该地昨天的气温为， 故选：B． 3、解：． 故选：A． 4、解：A选项，两数相加，其和大于任何一个加数，说法错误，例如：两个负数相加，故不符合题意； B选项，异号两数相加，其和小于任何一个加数，说法错误，如果和为正数，就不满足题干要求，故不符合题意； C选项，绝对值相等的异号两数相加，其和一定为零，说法正确，故符合题意； D选项，两数相加，取绝对值较大一个加数的符号作为结果的符号，原说法错误，故不符合题意； 故选：C． 5、解：∵x是3的相反数， ∴x＝﹣3， ∴x﹣y＝﹣3﹣2＝﹣5． 故选：A． 6、解：， 故选D． 7、解：根据新定义的运算可得： ， ， ∴－ ， 故选：C． 8、解：∵， ∴的和为正数， ∵，， ∴，， 当时，时，； 当时，时，； 当时，时，； 当时，时，； 综上所述，存在2种情况，即，或，这2种情况满足的和为正数， ∴当，时，，当，时，， 故选：B； 9、解：∵， ∴满足条件的数是， 故答案为：（答案不唯一）． 10、解： 所以，用减去3得到的差最小，即， 故答案为：． 11、解： 故答案为：． 12、解：根据题意得， ． 故答案为：． 13、（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： （5）解： （6）解： 14、（1）解：平均每天生产300个，超产记为正，减产记为负， ∴该厂星期一生产工艺品的数量为（个）， 本周产量最少的一天生产工艺品的数量是（个） 故答案为：305个；290个； （2）解：根据题意可得，周五的产量最少，比计划产量少10（个），周六的产量最多，比计划产量多16（个）， （个） ∴产量中最多的一天比最少的一天多26个； （3）解：∵（个）， ∴超额完成任务，比计划多生产10个，即本周总的生产了个． 15、（1）解：由题意得，星期五生产量最多，生产量为（辆）， 星期日生产量最少，生产量为（辆）， 所以（辆）， 答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆． （2）解：， ， 本周总生产量没有按原计划完成生产任务，比原计划减少了4辆． （3）解：由（2）得，本周总生产量比原计划减少了4辆， 所以本周能获得的利润（元）， 答：该工厂本周能获得的利润是13920元． 16、解：（1）， 即送完第4批客人后，王师傅在公司的西边，距离公司6千米； 故答案为：西，6； （2）解： （元）， 答：送完第4批客人后，王师傅消耗了4.8元的天然气； （3）解： (元)， 故在整个过程中，王师傅共收到车费38元． 学科网（北京）股份有限公司 $