专题06 实验：探究小车速度随时间变化的规律 讲义 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

专题 06 实验：探究小车速度随时间变化的规律 按住ctr1并单击，可访问相关题型链接 题型1原型实验 …5 题型2创新实验 8 三三式三 储备区 知识储备 技巧总结 知识清单 1.实验原理及操作 2.数据处理 3. 误差分析 知识储备 知识点 实验原理 1.利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位 移的平均速度表示这点的瞬时速度， 2.用o一t图像表示小车的运动情况：以速度)为纵轴、时间t为横轴建立直角 坐标系，用描点法画出小车的)一t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小， 如果o一t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的. 知识点 实验器材 打点计时器（带导线）、交变电源、纸带、一端带有定滑轮的长木板、小车、细绳、 槽码、刻度尺、复写纸（墨粉）、坐标纸 知识点 进行实验 1.如图所示，把一端带有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面.木 板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端 连接绕过滑轮系有槽码的细绳， 打点 计时器小车 纸带一口 槽码 2.把小车停在靠近（选填“靠近”或“远离”）打点计时器的位置.先启动打点 计时器，后放开小车（均选填“启动打点计时器”或“放开小车”），让小车拖着 纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点.随后，立即关闭电源 3.换上新纸带，并增减所挂槽码（或在小车上放置重物），再做两次实验， 知识点 数据记录 1.采集数据 舍掉纸带开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点.可选择相隔 0.1s(或更短)的若干计数点进行测量， 如图所示，先测量出各个计数点到计时起点的距离：1、2、3、x4、x5…,再计 算出相邻的两个计数点间的距离：△x1=x1,△x2=x2一x1,△x3=x3一x2,△x4=x4一x3 ,△x5=x5一x4,…,填入自己设计的表中. 012 3 △x x/cm 2.求解并记录各计数点的瞬时速度 (1)各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即1=△x1+△x22T,02=△x2 +△x32T,…,0m=△xn+△xn+12T. T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交变电源频率为50Hz,每5个点取一个 计数点（中间隔4个点），则T=0.1s. (2)设计表格并记录相关数据 位置编号 0 1 2 3 4 5 6 时间ts 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 01/(ms-1) 0u/(ms-1) m/(ms-1) … 知识点 数据分析 1.在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中 的数据在坐标系中描点 2画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线 的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示 w/(m.s-1) tis 3.观察所得到的直线，分析小车速度随时间变化的规律. 4.根据所画o一t图像求出小车运动的加速度a=△v△t. 技巧总结 注意事项 1.开始放开小车时，应使小车靠近打点计时器 2.先启动打点计时器，等打点稳定后，再放开小车、 3.打点完毕，立即关闭电源， 4.选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点（注意 计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少， 5.不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕（可统一量出各计数点到计 时起点的距离) 6.在坐标纸上画)一t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像大致布满 坐标纸 拓展区 拓展延伸走进985 实验具体操作时，如何选槽码和计数点以得到6组以上的数据？ 牵引小车的槽码质量以100g左右为宜。若用到150g时，由于加速度大， 纸带上点迹较少，不能满足以0.1s为时间间隔选取6组以上数据的要求 解决办法：若用150g槽码时，打出的纸带计数点之间的时间间隔可取至0.08 s或0.06s,从而满足选取6组以上数据的要求。 强化区 巩固强化成果展示 题型1原型实验 【典例1】(2025春·威海期末)如图甲所示，某小组在“探究小车速度随时间变 化的规律”的实验中，把一端带有滑轮的长铝板平放在实验桌上，铝板上放一个 小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细 绳。小车在槽码的牵引下拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一行点。增减 所挂的槽码（或在小车上放置重物），更换纸带，重复实验。该小组选取了如图 乙所示的一条理想纸带（纸带开头一些过于密集的点己舍掉），纸带上0、A、 B、C、D、E、F为彼此相隔01s的7个计数点。根据纸带上的数据，计算的 A、B、D、E点的瞬时速度大小如图丙所示。请回答下列问题： 小车 打点计时器OABC 纸带 槽码· 5.007.109.1010.8012.70 15.10 单位：cm 甲 乙 位置 A B C D E v/(m/s) 0.605 0.810 1.191 1.390 丙 +v/(m/s) 2.0 1.5 1.0 0.5 日t/s 0.10.20.30.40.5 入 (1)打C点时小车的瞬时速度大小为 m/s (2)由图乙中的数据求得小车的加速度为a=m/s2; (3)根据图丙做出小车v-t图像如图丁，由图丁求得小车加速度大小为a,= m/s2; (4)a、4,哪一个更精确？ (选填“a”或“4，”) 【典例2】(2025春•丽江期末)在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验 中，得到一条如图所示的纸带，已知电源频率为50Hz,相邻计数点间的时间间 隔为0.1s,在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共七个计数点。 v/(m-s - 0 0.5 单位：cm 1.40 0.4 3.30 0.3 5.68 8.56 0.2 11.95 0.1 15.82 0 0.10.20.30.40.5t/s 甲 (1)测量点间的距离如图甲所示，则打下4点时小车的瞬时速度大小为v= m/s。(结果保留三位有效数字) (2)在如图乙所示的直角坐标系中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。 (3)由图像求出小车的加速度大小为a=m/s2。(结果保留三位有效数字) (4)若实验时电源频率略低于50Hz,但该同学并不知道，则测量得到的小车速 度（填“大于”“小于”或“等于”）真实速度。 【典例3】(2025春·茂名校级期末)在“探究小车速度随时间变化规律”的实验 中，打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz,实验装置和记录小车运动的纸 带如图，在纸带上选取7个计数点A、B、C、D、E、F、G,相邻两计数点 之间还有四个点未画出，已知相邻两计数点的间距如图所示（问题(2）(3)(5) 的答案保留二位有效数字)。 纸带接电源 。A B C D E 3.624.385.205.99 6.80 cm 7.62 (1)相邻两计数点之间的时间间隔T= S; (2)E、G两点之间的平均速度是立= m/s (3)B点的瞬时速度为y。=mIs; (4)在本实验中，关于打点计时器和纸带下列说法正确的是 A.释放纸带的同时，接通电源 B.先接通电源打点，后释放纸带运动 C.先释放纸带运动，后接通电源打点 D.纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越大 (5)小车的加速度a= m/s2。 【典例4】(2025春·桃城区校级期末)如图甲所示，是“探究小车速度随时间变 化规律”的实验装置，实验中，小车在槽码的牵引下由静止开始做匀加速直线运 动。 小车 打点计时器 A B C 槽码心 2.78 .0 12.8620.16 单位：cm 甲 乙 (1)下列有关本实验的说法正确的是 （填字母)； A.先打开电源后释放纸带 B.纸带上打点越稀疏的地方速度越大 C.打点计时器是一种测量点迹距离的仪器 D.图甲中小车开始释放的位置是合理的 (2)完成实验后，选出一条最合理的纸带，在纸带上每5个点取一个计数点， 标出0、A、B、C、D共5个计数点，并测出每个点到0点间的距离如图乙所 示，电源频率为50Hz。根据图乙纸带的数据可以求出打点计时器打下C点时小 车的速度为m/s,小车的加速度大小为m/s2(结果均保留3位有效 数字)。 (3)若将A、B、C、D各点到0点之间的距离记为x,将小车从0点到各点间 经历的时间记为t,以为纵轴，t为横轴建立直角坐标系，通过计算描点画出 x-的图像，发现该图像是一条斜率为k,纵轴截距为的直线，则小车的加速 度为， 打下0点时的速度为。（结果均用k、b表示） 题型2 创新实验 【典例5】(2025春•廊坊期末)某物理兴趣小组用如图甲所示的装置研究小车在 水平桌面上直线运动情况。用自制滴水计时器测量时间，滴水计时器每隔0.1s滴 下一个小水滴。现将滴水容器固定在小车左端。重物通过滑轮用细绳牵引小车做 匀加速直线运动，结果在水平桌面上留下一串水滴，如图乙所示，测出 ab=3.20cm,bc=4.41cm,cd=5.61cm,de=6.82cm,不计空气阻力（计算结果均 保留两位小数)。 请回答下列问题： (1)由图乙可知，重物应挂在图甲中轻绳的 端（填“M”或“N”)端； (2)b水滴刚滴下时小车的速度是 _m/s; (3)用逐差法计算小车运动的加速度为 m/s2; (4)水滴刚离开容器的位置距离桌面有一定的高度，这一因素会导致小车速度 的测量值 (填“偏大”、“偏小”或“不变”)。 细绳 容器小车细绳 ....abc d 左 桌面 右 M 甲 【典例6】(2025•重庆模拟)小黄同学在暗室中用图示装置做“测定重力加速度” 的实验，用到的实验器材有：分液漏斗、阀门、支架、接水盒、一根有荧光刻度 的米尺、频闪仪。具体实验步骤如下： A. 分液漏斗 6.02 B 1364 C 阀 22.76 D+ 33.48 频闪仪 E。 接水盒 单位：cm 图甲 图乙 图丙 ①在分液漏斗内盛满清水，旋松阀门，让水滴以一定的频率一滴滴的落下； ②用频闪仪发出的闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，当频率 为25H2时，第一次看到一串仿佛固定不动的水滴； ③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度； ④处理数据，得出结论； (1)水滴滴落的时间间隔为 (2)小黄同学测得连续相邻的五个水滴之间的距离如图乙所示，根据数据计算 当地重力加速度g=m/s2。(结果均保留三位有效数字) (3)小黄同学又根据图乙依次计算出B、C、D、E点到A点的距离x与所用时 间的比值，作出了￥-1的图像，如图丙所示，坐标系中已标出的坐标值为已 知量，则A点的速度为y4=一，重力加速度为g=一（均用a、b、c表示)。 【典例7】(2025·江西模拟)如图甲所示为在气垫导轨上研究匀变速直线运动的 示意图，滑块上装有宽度为d的遮光条，滑块在钩码作用下先后通过两个光电门， 用光电计时器记录遮光条通过光电门2的时间△t及遮光条从光电门1运动到光 电门2的时间t,用刻度尺测出两个光电门之间的距离x。 光电门2 0cm 光电门1 气垫导轨 遮光条 滑块 0510 刻度尺 连气源 钩码 甲 (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度d,示数如图乙所示，则d- Cm。 (2)保持其他实验条件不变，只调节光电门2的位置，滑块每次都从同一位置 由静止释放。 ①若记录几组x及对应t的数据，作出x-t图像如图丙所示，其斜率为k,则滑 块的加速度大小为a=一（用k表示）。 ②若记录几组x及对应△t的数据，作出，1-x图像如图丁所示，其斜率为k, 2 则滑块的加速度大小为a=(用飞、d表示)。 【典例8】(2025春·黑龙江期末)某同学用图甲所示装置做“测定当地重力加速 度”实验，已知打点计时器所接交流电源上标有“220"，50Hz”。 打点计时器 纸带 宁重物 D 甲 (1)以下实验操作正确的是 A.重物最好选用质量较大，体积较大的 B.打点计时器的两个限位孔应在同一竖直线上 C.实验前，手应提住纸带上端，使纸带竖直 D.实验时，先放开纸带，再接通打点计时器的电源 实验：探究小车速度随时间变化的规律06 题型1 原型实验 5 题型2 创新实验 11 储备区 知识储备 技巧总结 1 知识清单 1．实验原理及操作 2．数据处理 3．误差分析 2 知识储备 实验原理知识点 一 1．利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度． 2．用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的． 实验器材知识点 二 打点计时器(带导线)、交变电源、纸带、一端带有定滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、复写纸(墨粉)、坐标纸． 进行实验知识点 三 1．如图所示，把一端带有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面．木板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳． 2．把小车停在靠近(选填“靠近”或“远离”)打点计时器的位置．先启动打点计时器，后放开小车(均选填“启动打点计时器”或“放开小车”)，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点．随后，立即关闭电源． 3．换上新纸带，并增减所挂槽码(或在小车上放置重物)，再做两次实验． 数据记录知识点 四 1．采集数据 舍掉纸带开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点．可选择相隔0.1 s(或更短)的若干计数点进行测量． 如图所示，先测量出各个计数点到计时起点的距离：x1、x2、x3、x4、x5…，再计算出相邻的两个计数点间的距离：Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4，…，填入自己设计的表中． 2．求解并记录各计数点的瞬时速度 (1)各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即v1＝，v2＝，…，vn＝. T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交变电源频率为50 Hz，每5个点取一个计数点(中间隔4个点)，则T＝0.1 s. (2)设计表格并记录相关数据 位置编号 0 1 2 3 4 5 6 … 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 vⅠ/(m·s－1) vⅡ/(m·s－1) vⅢ/(m·s－1) … 数据分析知识点 五 1．在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点． 2.画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示． 3．观察所得到的直线，分析小车速度随时间变化的规律． 4．根据所画v－t图像求出小车运动的加速度a＝. 3 技巧总结 注意事项 1．开始放开小车时，应使小车靠近打点计时器． 2．先启动打点计时器，等打点稳定后，再放开小车． 3．打点完毕，立即关闭电源． 4．选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少． 5．不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕(可统一量出各计数点到计时起点的距离)． 6．在坐标纸上画v－t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像大致布满坐标纸． 拓展区 拓展延伸 走进985 实验具体操作时，如何选槽码和计数点以得到6组以上的数据？ 牵引小车的槽码质量以100 g左右为宜。若用到150 g时，由于加速度大，纸带上点迹较少，不能满足以0.1 s为时间间隔选取6组以上数据的要求。 解决办法：若用150 g槽码时，打出的纸带计数点之间的时间间隔可取至0.08 s或0.06 s，从而满足选取6组以上数据的要求。 强化区 巩固强化 成果展示 题型1 原型实验 【典例1】（2025春•威海期末）如图甲所示，某小组在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，把一端带有滑轮的长铝板平放在实验桌上，铝板上放一个小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳。小车在槽码的牵引下拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一行点。增减所挂的槽码（或在小车上放置重物），更换纸带，重复实验。该小组选取了如图乙所示的一条理想纸带（纸带开头一些过于密集的点已舍掉），纸带上、、、、、、为彼此相隔的7个计数点。根据纸带上的数据，计算的、、、点的瞬时速度大小如图丙所示。请回答下列问题： （1）打点时小车的瞬时速度大小为　 ； （2）由图乙中的数据求得小车的加速度为　　 ； （3）根据图丙做出小车图像如图丁，由图丁求得小车加速度大小为　　 ； （4）、哪一个更精确？　　 （选填“”或“” 。 【答案】（1）0.995；（2）1.93；（3）2.00；（4） 【分析】（1）根据匀变速运动全程平均速度等于中间时刻瞬时速度计算； （2）根据逐差法计算加速度； （3）根据图像的斜率表示匀速计算； （4）利用的实验数据越多，结果越精确。 【解答】解：（1）根据匀变速运动规律可得打点时小车的瞬时速度大小 （2）由逐差法可得，小车的加速度为 （3）图像的斜率为小车的加速度，在图丁取两个相距较远的点，小车加速度大小为 （4）是根据多个点作出的图像斜率求出，能更好的减小偶然误差，所以更精确。 故答案为：（1）0.995；（2）1.93；（3）2.00；（4） 【典例2】（2025春•丽江期末）在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，得到一条如图所示的纸带，已知电源频率为，相邻计数点间的时间间隔为，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共七个计数点。 （1）测量点间的距离如图甲所示，则打下4点时小车的瞬时速度大小为　 　。（结果保留三位有效数字） （2）在如图乙所示的直角坐标系中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。 （3）由图像求出小车的加速度大小为　　。（结果保留三位有效数字） （4）若实验时电源频率略低于，但该同学并不知道，则测量得到的小车速度 　　（填“大于”“小于”或“等于” 真实速度。 【答案】（1）0.314；（2）见解析；（3）0.495；（4）大于 【分析】（1）在时间较短的情况下，平均速度与瞬时速度近似相等， （2）（3）用数据描点，如果是一条直线，则为匀变速直线运动，直线的斜率的绝对值就是加速度的大小； （4）根据打点计时器的工作原理即可进行误差分析。 【解答】解：（1）由匀变速直线运动的推论可知，打下点4时小车的瞬时速度， （2）同理可解得；；；；在图像中描点画出后进行连接，使更多的点在图像越好，不在图像的点分布在图像两侧，误差太大的点舍去，如图所示： （3）根据图像斜率解得小车的加速度为， （4）若实验时电源频率略高于，则计算时使用的周期会偏小，测量得到的小车速度偏大； 故答案为：（1）0.314；（2）见解析；（3）0.495；（4）大于 【典例3】（2025春•茂名校级期末）在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为，实验装置和记录小车运动的纸带如图，在纸带上选取7个计数点、、、、、、，相邻两计数点之间还有四个点未画出，已知相邻两计数点的间距如图所示（问题（2）（3）（5）的答案保留二位有效数字）。 （1）相邻两计数点之间的时间间隔 　 　 ； （2）、两点之间的平均速度是 　　 ； （3）点的瞬时速度为 　　 ； （4）在本实验中，关于打点计时器和纸带下列说法正确的是 　　 ； ．释放纸带的同时，接通电源 ．先接通电源打点，后释放纸带运动 ．先释放纸带运动，后接通电源打点 ．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越大 （5）小车的加速度 　　 。 【答案】（1）0.1；（2）0.72；（3）0.40；（4）；（5）0.80 【分析】打点计时器使用的交流电源的频率为，打点周期为，由此确定相邻两计数点之间的时间间隔；根据纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度来求解点的瞬时速度；根据平均速度定义求解、两点之间的平均速度；根据逐差法求解加速度。 【解答】解：（1）相邻两计数点之间还有四个点未画出，所以相邻两计数点的时间间隔为； （2）根据平均速度定义得、两点之间的加速度是； （3）根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，可得点的瞬时速度； （4）、应先接通电源打点，待打点稳定后，再释放纸带运动，这样纸带可以得到充分利用，记录更多的数据，以便于减小实验误差，故正确，错误； 、纸带上相邻两计数点间的时间间隔相同，纸带上的点迹越密集，即在相同时间内纸带通过的距离越小，也就说明纸带运动的速度越小，故错误。 故选：。 （5）根据匀变速直线运动的推论△可得，小车运动的加速度为： 。 故答案为：（1）0.1；（2）0.72；（3）0.40；（4）；（5）0.80 【典例4】（2025春•桃城区校级期末）如图甲所示，是“探究小车速度随时间变化规律”的实验装置，实验中，小车在槽码的牵引下由静止开始做匀加速直线运动。 （1）下列有关本实验的说法正确的是 　　（填字母）； 先打开电源后释放纸带 纸带上打点越稀疏的地方速度越大 打点计时器是一种测量点迹距离的仪器 图甲中小车开始释放的位置是合理的 （2）完成实验后，选出一条最合理的纸带，在纸带上每5个点取一个计数点，标出、、、、共5个计数点，并测出每个点到点间的距离如图乙所示，电源频率为。根据图乙纸带的数据可以求出打点计时器打下点时小车的速度为 　　，小车的加速度大小为 　　（结果均保留3位有效数字）。 （3）若将、、、各点到点之间的距离记为，将小车从点到各点间经历的时间记为，以为纵轴，为横轴建立直角坐标系，通过计算描点画出的图像，发现该图像是一条斜率为，纵轴截距为的直线，则小车的加速度为 　　，打下点时的速度为 　　。（结果均用、表示） 【答案】（1）；（2）0.6551.51；（3） 【分析】（1）根据实际操作注意事项分析； （2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度；根据逐差法求加速度； （3）根据匀变速直线运动位移时间公式和图像结合起来分析。 【解答】解：（1）．实验中，应先打开电源，等打点稳定后释放纸带，故正确； ．纸带上打点密集与打点稀疏相比，说明在相同时间内小车的位移更小，即纸带上打点密集的地方速度小，稀疏的地方速度小，故正确； ．打点计时器是一种测量时间的仪器，故错误； ．小车开始释放的位置应靠近打点计时器，故图甲中的位置不合理，故错误； 故选：。 （2）纸带上每5个点取一个计数点，标出、、、、共5个计数点，所以根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，则打下计数点时小车的速度为： 由逐差法 （3）根据匀变速直线运动位移时间公式 整理得 图像的斜率为 解得小车的加速度为 图像纵轴截距表示打下点时的速度，为 故答案为：（1）；（2）0.6551.51；（3） 题型2 创新实验 【典例5】（2025春•廊坊期末）某物理兴趣小组用如图甲所示的装置研究小车在水平桌面上直线运动情况。用自制滴水计时器测量时间，滴水计时器每隔滴下一个小水滴。现将滴水容器固定在小车左端。重物通过滑轮用细绳牵引小车做匀加速直线运动，结果在水平桌面上留下一串水滴，如图乙所示，测出，，，，不计空气阻力（计算结果均保留两位小数）。 请回答下列问题： （1）由图乙可知，重物应挂在图甲中轻绳的 　　 端（填“”或“” 端； （2）水滴刚滴下时小车的速度是 　　； （3）用逐差法计算小车运动的加速度为 　　； （4）水滴刚离开容器的位置距离桌面有一定的高度，这一因素会导致小车速度的测量值 　　 （填“偏大”、“偏小”或“不变” 。 【答案】（1）；（2）0.38；（3）1.21；（4）偏大。 【分析】（1）根据图乙点迹间距离变化分析判断； （2）根据平均速度计算； （3）根据逐差法计算小车运动的加速度； （4）分析相邻两水滴之间的距离和车的实际位移关系判断。 【解答】解：（1）挂上重物后，小车做匀加速运动，由乙图可知小车从左向右做匀速运动，所以重物应挂在端。 （2）小车在点的瞬时速度为间的平均速度，即 （3）利用逐差法计算的加速度为 （4）考虑水滴在空中做平抛运动，相邻两水滴之间的距离大于车的实际位移，从而会导致速度的测量值偏大。 故答案为：（1）；（2）0.38；（3）1.21；（4）偏大。 【典例6】（2025•重庆模拟）小黄同学在暗室中用图示装置做“测定重力加速度”的实验，用到的实验器材有：分液漏斗、阀门、支架、接水盒、一根有荧光刻度的米尺、频闪仪。具体实验步骤如下： ①在分液漏斗内盛满清水，旋松阀门，让水滴以一定的频率一滴滴的落下； ②用频闪仪发出的闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，当频率为时，第一次看到一串仿佛固定不动的水滴； ③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度； ④处理数据，得出结论； （1）水滴滴落的时间间隔为 　 　。 （2）小黄同学测得连续相邻的五个水滴之间的距离如图乙所示，根据数据计算当地重力加速度　　。（结果均保留三位有效数字） （3）小黄同学又根据图乙依次计算出、、、点到点的距离与所用时间的比值，作出了的图像，如图丙所示，坐标系中已标出的坐标值为已知量，则点的速度为　　，重力加速度为　　（均用、、表示）。 【答案】（1）0.04；（2）9.69；（3）；。 【分析】（1）根据频闪仪的频率求解相邻水滴间的时间间隔； （2）根据逐差法求加速度； （3）根据运动学公式求解函数，结合图像斜率和纵截距的含义求解作答。 【解答】解：（1）第一次看到一串仿佛固定不动的水滴，说明水滴滴落频率等于频闪仪的频率，相邻水滴间的时间间隔 （2）根据逐差法，加速度 代入数据解得加速度 （3）设点的速度为，某点到点的位移为； 根据匀变速直线运动公式 变形得 图像的纵截距表示点速度，则 图像的斜率 结合函数，图像的斜率 解得重力加速度。 故答案为：（1）0.04；（2）9.69；（3）；。 【典例7】（2025•江西模拟）如图甲所示为在气垫导轨上研究匀变速直线运动的示意图，滑块上装有宽度为的遮光条，滑块在钩码作用下先后通过两个光电门，用光电计时器记录遮光条通过光电门2的时间△及遮光条从光电门1运动到光电门2的时间，用刻度尺测出两个光电门之间的距离。 （1）用游标卡尺测量遮光条的宽度，示数如图乙所示，则 　 　 。 （2）保持其他实验条件不变，只调节光电门2的位置，滑块每次都从同一位置由静止释放。 ①若记录几组及对应的数据，作出图像如图丙所示，其斜率为，则滑块的加速度大小为 　　 （用表示）。 ②若记录几组及对应△的数据，作出图像如图丁所示，其斜率为，则滑块的加速度大小为 　　 （用、表示）。 【答案】（1）1.14；（2）①；②。 【分析】（1）游标卡尺主尺与游标尺读数的和是游标卡尺读数。 （2）①应用匀变速直线运动的公式求出图像的函数解析式，然后分析答题。 ②应用匀变速直线运动的公式求出图像的函数解析式，然后求解。 【解答】解：（1）由图示游标卡尺可知，遮光条的宽度。 （2）①设经过光电门1时滑块的速度为，则，整理得， 则图像的斜率，解得 ②滑块经过光电门2时的速度，滑块由光电门1到光电门2过程，， 整理得，图像的斜率，解得 故答案为：（1）1.14；（2）①；②。 【典例8】（2025春•黑龙江期末）某同学用图甲所示装置做“测定当地重力加速度”实验，已知打点计时器所接交流电源上标有“，”。 （1）以下实验操作正确的是　　 。 ．重物最好选用质量较大，体积较大的 ．打点计时器的两个限位孔应在同一竖直线上 ．实验前，手应提住纸带上端，使纸带竖直 ．实验时，先放开纸带，再接通打点计时器的电源 （2）进行正确实验操作后，纸带上打出图乙所示的一系列点，点、、、、是连续打出的5个点，两个相邻点的间距分别为，，，，则打下点时重物的速度大小为　　，当地重力加速度大小为　　（结果均保留3位有效数字）。 （3）不计其他影响，若电源实际频率小于，则所测重力加速度　　 （填“偏大”“偏小”或“不变” 。 【答案】（1）；（2）2.07；9.75；（3）偏大 【分析】（1）根据实验注意事项分析答题； （2）根据匀变速直线运动的推论求解； （3）根据频率的变化分析实验误差。 【解答】解：（1）、重物最好选用质量较大，体积较小的，以便于减小空气阻力的影响，故错误； 、为减小摩擦阻力，打点计时器的两个限位孔应在同一竖直线上，故正确； 、实验前，手应提住纸带上端，并使纸带竖直，减小纸带与打点计时器限位孔之间的摩擦，故正确； 、实验时，应先接通电源，等打点计时器打点稳定后再释放纸带，以便于充分利用纸带，故错误。 故选：。 （2）相邻两点间的时间间隔为， 根据匀变速直线运动的推论得打下点时重物的速度大小为， 根据匀变速直线运动的推论△可得重物加速度大小为。 （3）不计其他影响，若电源实际频率小于，则实际打点周期大于，而计算加速度所用时间间隔偏小，所以使得所测重力加速度偏大。 故答案为：（1）；（2）2.07；9.75；（3）偏大 学科网（北京）股份有限公司 $