专题03 匀变速直线运动的有关图像 讲义 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

匀变速直线运动的有关图像03 题型1 x－t图像 6 题型2 v－t图像 10 题型3 a－t图像 13 题型4 非常规图像 17 储备区 知识储备 技巧总结 1 知识清单 1．x－t图像 2．v－t图像 3．－t图像 4．v2－x图像 5．其他非常规图像 2 知识储备 常规图像知识点 一 对常规图像的理解 比较项目 x－t图像 v－t图像 运动描述 交点 两条图线的交点表示两个物体该时刻相遇 两条图线的交点表示两个物体此刻速度相等 线 (1)倾斜直线表示物体做匀速直线运动； (2)图像为曲线时，物体做变速直线运动； (3)图像平行于时间轴表示物体静止 (1)倾斜直线表示物体做匀变速直线运动； (2)图像为曲线时，表示物体做非匀变速直线运动； (3)图像平行于时间轴表示物体做匀速直线运动 斜率 描述速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向 描述加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向 面积 无实际意义 表示对应时间内的位移。图线在时间轴上方表示位移为正，图线在时间轴下方表示位移为负。若图线与时间轴有交叉，总位移为上、下面积的代数和 非常规图像知识点 二 对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、面积的含义。 1．函数法解决－t图像 由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，纵截距b为初速度v0，图像的斜率k为a，如图甲所示。 2．函数法解决v2－x图像 由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，纵截距b为v02，图像斜率k为2a，如图乙所示。 3．其他非常规图像 图像种类 示例 解题关键 －图像 公式依据：x＝v0t＋at2→＝v0·＋a 斜率意义：初速度v0 纵截距意义：加速度的一半 a－x图像 公式依据：v2－v02＝2ax→ax＝ 面积意义：速度平方变化量的一半 －x图像 公式依据：t＝·x 面积意义：运动时间t 3 技巧总结 一、匀变速直线运动的常规图像 1．直线运动的x­t图像 (1)意义：反映了做直线运动的物体位移随时间变化的规律。 (2)图线上某点切线的斜率的意义 ①斜率的绝对值：表示物体速度的大小。 ②斜率的正负：表示物体速度的方向。 (3)两种特殊的x­t图像 ①若x­t图像是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态。(如图中甲所示) ②若x­t图像是一条倾斜的直线，说明物体在做匀速直线运动。(如图中乙所示) 2．直线运动的v­t图像 (1)意义：反映了做直线运动的物体速度随时间变化的规律。 (2)图线上某点切线的斜率的意义 ①斜率的绝对值：表示物体加速度的大小。 ②斜率的正负：表示物体加速度的方向。 (3)两种特殊的v­t图像 ①匀速直线运动的v­t图像是与横轴平行的直线。(如图中甲所示) ②匀变速直线运动的v­t图像是一条倾斜的直线。(如图中乙所示) (4)图线与时间轴围成的“面积”的意义 ①图线与时间轴围成的“面积”表示相应时间内的位移。 ②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向。 二、匀变速直线运动的非常规图像 (1)a­t图像：由v＝v0＋at可知图像与时间轴所围面积表示速度变化量Δv，如图甲所示。 (2)­t图像：由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，图像的斜率为a，纵截距为v0，如图乙所示。 (3)v2­x图像：由v2－v＝2ax可知v2＝v＋2ax，图像斜率为2a，纵截距为v，如图丙所示。 拓展区 拓展延伸 走进985 解答非常规图像的注意点 (1)根据图像确定各物理量的具体意义，选取合适的公式求解。 (2)－t图线与横轴所围面积不代表时间t内的位移，而是图线上某一点的纵坐标乘以时间代表位移。 强化区 巩固强化 成果展示 题型1 x－t图像 【典例1】（2025•邛崃市校级二模）无人搬运车作为仓储物流自动化搬运装卸的重要工具，可提高仓储运输效率。现有一辆无人搬运车在水平路面上沿直线行驶的位移—时间图像，如图所示。则下列说法中正确的是　　 A．在时间内，该车的位移大小为 B．在时间内，该车的平均速度大小为 C．在时间内，该车的位移增大，速率也在增大 D．在第末，该车的瞬时速度小于 【答案】 【分析】直接由图像得到位移，平均速度等于位移除以时间，结合图像的斜率代表速度进行分析。 【解答】解：．在时间内，该车的位移大小为 故错误； ．根据平均速度公式有 故错误； ．图像的斜率代表速度，根据车在水平路面上沿直线行驶的位移—时间图像可得在时间内，该车的位移增大，速率逐渐减小，故错误； ．作图像过原点与两点，该图像斜率大于题中在处切线的斜率，即 故正确； 故选：。 【典例2】（2025春•烟台期末）为检测某品牌汽车的行驶性能，在某次检测中，测试汽车在平直路面上由静止开始内运动的位移—时间图像如图所示，已知该图像在时间内是抛物线的一部分，时间内是直线，两部分平滑相连，下列说法正确的是　　 A． B．末汽车的速度为 C．时间内，汽车的加速度为 D．时间内，汽车做匀加速直线运动 【答案】 【分析】根据匀加速直线运动的规律和匀速直线运动的规律结合图像提供的信息列式解答。 【解答】解：图像在时间内是抛物线的一部分，汽车做匀速直线运动；根据图线的斜率表示速度，可知在时间内汽车做匀速直线运动。在时间内，根据位移一时间公式，得，匀加速直线运动的末速度，在时间内，汽车做匀速直线运动的速度 ，联立解得，，，故错误，正确。 故选：。 【典例3】（2025•安康模拟）制动性是汽车性能的重要指标之一。为测试某型号汽车的制动性能，先让该车在平直公路上以某一速度匀速行驶，时刻开始刹车做匀减速直线运动。刹车过程中该车的位移随时间的变化关系如图所示，则内该车的位移大小为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据位移—时间关系计算出汽车的初速度大小和加速度大小，然后计算刹车时间，和要求时间比较计算即可。 【解答】解：设刚刹车时的初速度为，加速度大小为，根据位移—时间公式有，，把，，，代入解得，，所以汽车的减速时间为，所以内该车的位移大小为，故正确，错误。 故选：。 【典例4】（2025春•赤坎区校级期末）、两质点做直线运动的位置—时间的图像如图所示，已知的图像为开口向下的抛物线，时图像处于顶点，的图像为直线。关于两质点内的运动，下列说法正确的是　　 A．内质点的速度变化率先增大后减小 B．在内质点的平均速度大于质点的平均速度 C．时质点的速度大小为 D．时两质点相遇，相遇时质点的速度小于质点的速度 【答案】 【分析】根据的 图像为开口向下的抛物线分析；根据平均速度的定义分析；根据速度—时间公式和位移—时间公式计算；根据图像的斜率计算出的速度，然后比较即可。 【解答】解：已知的 图像为开口向上的抛物线，结合图像可知质点做匀减速直线运动，根据△，内质点的加速度不变，即速度变化率保持不变，故错误； 由图像可知在内两质点的位移均为，根据平均速度公式可知，在内两质点的平均速度相同，故错误； 由于质点做匀减速直线运动，根据 图像的切线斜率表示速度，可知质点在末的速度为零，则有，且在内质点的位移为，根据位移—时间公式则有，代入数据联立解得，，可知时的速度，故错误； 图像可知的速度，故相遇时的速度小于的速度，故正确。 故选：。 题型2 v－t图像 【典例5】（2025•泰安二模）为检测某新能源汽车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，测得汽车在某次刹车过程中速度与位移的关系如图所示，设刹车过程中汽车做匀减速直线运动。已知时刻汽车速度为，则刹车后内，汽车的位移大小为 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据运动学公式，结合图像得出刹车过程汽车的加速度大小；先判断汽车刹车所用时间，再结合运动学公式求出刹车后内，汽车的位移大小。 【解答】解：因为刹车过程中汽车做匀减速直线运动，时刻汽车速度为，当汽车速度减为零时，通过的位移为， 根据匀变速直线运动速度—位移关系可得， 解得， 设汽车经过时间速度减为零，根据运动学公式可得， 代入数据可得， 则刹车后内汽车的位移大小就是刹车的最后内的位移大小，根据逆向思维得，故正确，错误。 故选：。 【典例6】（2025•郴州模拟）、两物体做直线运动，两物体的图，如图所示，以下说法正确的是 A．时，物体的速度为 B．时，、两物体相遇 C．物体的加速度比物体的加速度小 D．物体做匀速直线运动 【答案】 【分析】由图像直接读出时物体的速度，以及时、速度关系；图像的斜率等于加速度，分析斜率大小分析加速度的大小；由图像读出物体的运动性质。 【解答】解：、由图可知，时，物体的速度为，故正确； 、时，、两物体速度相等，位移不相等，且两者起始位置关系未知，所以两物体不一定相遇，故错误； 、图像的斜率等于加速度，由图可知，的斜率较小，的斜率较大，则物体的加速度比物体的加速度小，故错误； 、物体的速度均匀增大，做匀加速直线运动，故错误。 故选：。 【典例7】（2025•鼎湖区一模）11月11日浙江杭州正式启用多条无人机物流配送航线，开启基于无人机公共起降场的城市低空配送新模式。下面是无人机在直线运输过程中记录的4次运动图像，反映无人机在内的平均速度最大的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据图线与坐标轴围成的面积表示位移、图线可直接读出位移的大小，位移越大，时间相同，平均速度越大。 【解答】解：图线可直接读出位移的大小，在内，图对应位移等于0，图位移为，图线与坐标轴围成的面积表示位移，根据几何知识可得图面积等于，图面积等于，位移越大，时间不同，平均速度越大，所以图对应平均速度最大。故错误，正确。 故选：。 【典例8】（2025•揭阳模拟）如图甲，若某人手持长为的横杆匀速走向感应门，当人与感应门正中央水平距离为时，两扇门从静止开始同时向两边平移，每扇门移动的图像如图乙。若横杆始终平行于地面且与运动方向垂直，要使横杆顺利通过感应门，则人的最大速度为 A． B． C． D． 【答案】 【分析】感应门先做匀加速直线运动再做匀减速直线运动，图像与坐标轴围成的面积表示位移。 【解答】解：由乙图可知，感应门先做匀加速直线运动再做匀减速直线运动，由乙图可知，在内每扇感应门的加速位移为 故两扇感应门在内的距离为，解得 此时人若刚好到达门口，则人可以通过，则对应的时间最短为，人与感应门正中央水平距离为，可知人的最大速度为，故正确，错误。 故选：。 题型3 a－t图像 【典例9】（2025•章丘区模拟）无人机编队飞行表演，成为近几年夜空中的“顶流”。一场场充满创意的空中表演，让世界看到了中国科技的力量。一架无人机在变换造型过程中从悬停状态开始竖直向上做直线运动，其加速度随时间变化的关系如图所示，关于该无人机在内的运动情况，下列说法正确的是 A．第末，无人机的速度是 B．第末，无人机回到出发点 C．前内，无人机的位移为 D．第内，无人机的位移为 【答案】 【分析】根据加速度与时间的关系图像分析加速度的变化情况，根据加速度与时间的关系图像与坐标轴包围面积的物理意义推导求解。 【解答】解：、图像与坐标轴围成的“面积”表示速度变化量△，内，围成的面积， 无人机初速度，则第末速度，故错误； 、内图像围成的总面积为0，速度变化量为0，加速度的正负表示方向，可知时间内物体加速，时间内物体减速，第末无人机速度为0，位移为0，未回到出发点，错误； 、内，无人机匀加速，位移， ，无人机变加速，速度从变为，假设在这段时间内做匀加速运动，则位移为， 因无人机在这段时间内做加速度减小的加速运动，则位移大于，则前位移，故错误； 、内，无人机速度从变为，平均速度，位移，故正确。 故选：。 【典例10】（2025•河南二模）甲、乙两物体同时同地从静止出发做直线运动，物体的加速度与时间关系如图所示。关于两个物体的运动，下列判断正确的是　　 A．物体甲做加速度减小的变加速直线运动，物体乙做初速度为0的匀加速直线运动 B．末，两物体速度相同，均为 C．末，两物体的位移相同 D．若物体甲在时速度为，其加速度与速度同方向，则末的速度大小为 【答案】 【分析】根据图像中加速度的变化情况，图线和横轴的围成的面积的物理意义和末速度和速度变化量的关系列式求解。 【解答】解：由图像可知，甲、乙的加速度均在变化，不可能做匀变速运动，故错误； 由△知，图像与两坐标轴所围的“面积”表示对应时间内速度的变化△，末，甲的速度变化△；乙的速度变化△，甲、乙两物体初速度均为0，故末，甲、乙两物体的速度大小分别为，，故错误； 物体甲做加速度减小的变加速直线运动，物体乙做加速度增加的变加速直线运动，画出两者的图像 可知末，甲的位移大于乙，故错误； 若物体甲在时速度为，末速度增加量△，则末的速度大小△，故正确。 故选：。 【典例11】（2025•沙坪坝区校级模拟）小龙虾是大众喜爱的美食食材，属于甲壳动物，其运动方式多样。在水中快速移动时，主要依靠尾部的快速弯曲产生推进力，这种动作类似于“尾部弹跳”。 时刻，小龙虾受到威胁，通过尾部（腹肢）的快速拍打由静止开始做直线运动，其加速度随时间的变化规律如图所示。在下列时刻中，小龙虾的速度达到最大值的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】图像的直接意义：代表了物体某一时刻对应的加速度，可以以此判断物体加速度的方向及大小。根据加速度变化情况判断最大速度的时刻。 【解答】解：由加速度随时间的变化图可知，在内，小龙虾做加速度先增大后减小的匀速运动，在内，小龙虾做加速度先增大后减小的减速运动，故在时刻，小龙虾的速度达到最大值，故正确，错误。 故选：。 【典例12】（2025•安徽模拟）甲、乙两车同时从同一地点沿同一直线由静止开始运动，且两车处于不同的车道，如图为二者在时间内的加速度随时间变化的图像，图中和均为已知量。对于该过程，下列说法正确的是　　 A．甲车平均速度等于乙车平均速度 B．两车在时刻仍然并排行驶 C．在时刻，甲车的速度大小为 D．在时刻，甲、乙两车速度相等 【答案】 【分析】根据图像作出图像，进行分析； 由平均速度进行求解。 【解答】解：．通过题中的图像画出甲、乙两车运动的图像，如图所示 在，围成的面积为速度增量，两面积相等，且均为，故两车在时刻速度相等，故正确，错误； ．通过图像分析可知，图像与坐标轴所围面积表示位移大小，则在时刻乙车位移大于甲车，故乙车在前，且由平均速度可知，甲车平均速度小于乙车平均速度，故错误。 故选：。 题型4 非常规图像 【典例13】（2025•郴州三模）国产新能源汽车近年来取得了显著进步。在某次安全测试中，某款新能源汽车在平直公路上行驶，突然发现前方有障碍物，智能系统识别后紧急恒力制动。从制动开始计时，该汽车的位移和时间平方的比值与之间的关系图像如图所示，则下列说法正确的是　　 A．末汽车的速度为 B．内汽车的平均速度为 C．第内汽车的位移为 D．经过汽车的位移为 【答案】 【分析】确定汽车的运动情况，根据运动学公式结合图像得到初速度和加速度；根据速度与时间的关系结合平均速度公式计算。 【解答】解：．根据题意，由运动学公式 整理可得 结合图像可得， 即 故末汽车的速度为，解得 末汽车的速度为，解得 内汽车的平均速度为 第内汽车的位移为 故错误； ．汽车停下来的时间 经过汽车的位移为 故正确。 故选：。 【典例14】（2025春•凌源市期末）2025年中国机器人在技术创新、应用场景拓展等多方面取得显著进展，已经跨入全球领先行列。以下有四款不同国家机器人，时刻从坐标位置由静止开始做直线运动，下列图像分别是描述它们的运动情况，在 内，位移最大的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】本题可根据不同运动图像的物理意义，分别求出四个选项中机器人在内的位移，再进行比较。 【解答】解： 在图像中，图像与时间轴围成的“面积”表示位移，根据三角形面积可得位移。 图像与时间轴围成的“面积”表示速度变化量△，根据三角形面积可得速度变化量，即时速度，由于随时间均匀增大，物体做加速度逐渐增大的变匀速直线运动，其速度—时间图像是一条向上弯曲的曲线，根据图像“面积”表示位移，可知其位移，在同一个图像中画出和的运动图像，通过图像与时间轴所围的面积的大小，可以判断得到。 图像是位移时间图像，图像上的某个点代表该时刻对应的位移，时，因此。 由初速度为0的匀加速直线运动速度—位移公式，可知图像的斜率为，根据图像的斜率为1，可得，这是匀加速直线运动，内位移为。 故选：。 【典例15】（2025•河北二模）如图所示为某汽车在提速过程中速度随位移变化的图像，若该过程中，汽车可视为做匀变速直线运动，其加速度大小为。从汽车位于位置到速度大小变为的过程中，汽车行驶的时间和位移大小分别为、。从汽车位于位置开始计时，内汽车的平均速度大小为，则关于、、、的说法正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】由运动学公式结合图像截距，求加速度； 根据公式，求时间； 根据公式，求位移； 根据公式，求末速度。 【解答】解：．由运动学公式，整理有 由图像可知 由图像可知 解得 故错误； ．由于 根据公式解得 故正确； ．根据公式代入数据可得 故错误； ．根据公式得末的速度 则平均速度，代入数据解得 故错误。 故选：。 【典例16】（2025•江苏模拟）悬停在月球表面一定高度处的探测器将一物体以一定初速度竖直向下抛出，抛出后物体的位移与其速度的平方的关系图像如图所示，下列说法正确的是　　 A．物体的初速度大小为 B．物体的加速度大小为 C．抛出后物体的速度大小为 D．当物体距离抛出点时，物体运动了 【答案】 【分析】根据匀变速直线运动的速度—位移公式求出物体的位移与速度、加速度大小关系，再结合图中的数据求出、加速度以及相应位移对应的数据。 【解答】解：、根据匀变速直线运动的速度—位移公式，结合图像可知，则物体的速度大小为，故错误； 、根据匀变速直线运动的速度—位移公式可得 根据图像的斜率可得 可得加速度，故错误； 、由速度—时间关系 可得后物体的速度，故错误； 、由位移—时间公式 代入位移以及初速度、加速度的数据可得物体运动的时间，故正确。 故选：。 学科网（北京）股份有限公司 $ 匀变速直线运动的有关图像03 题型1 x－t图像 6 题型2 v－t图像 8 题型3 a－t图像 10 题型4 非常规图像 12 储备区 知识储备 技巧总结 1 知识清单 1．x－t图像 2．v－t图像 3．－t图像 4．v2－x图像 5．其他非常规图像 2 知识储备 常规图像知识点 一 对常规图像的理解 比较项目 x－t图像 v－t图像 运动描述 交点 两条图线的交点表示两个物体该时刻相遇 两条图线的交点表示两个物体此刻速度相等 线 (1)倾斜直线表示物体做匀速直线运动； (2)图像为曲线时，物体做变速直线运动； (3)图像平行于时间轴表示物体静止 (1)倾斜直线表示物体做匀变速直线运动； (2)图像为曲线时，表示物体做非匀变速直线运动； (3)图像平行于时间轴表示物体做匀速直线运动 斜率 描述速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向 描述加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向 面积 无实际意义 表示对应时间内的位移。图线在时间轴上方表示位移为正，图线在时间轴下方表示位移为负。若图线与时间轴有交叉，总位移为上、下面积的代数和 非常规图像知识点 二 对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、面积的含义。 1．函数法解决－t图像 由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，纵截距b为初速度v0，图像的斜率k为a，如图甲所示。 2．函数法解决v2－x图像 由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，纵截距b为v02，图像斜率k为2a，如图乙所示。 3．其他非常规图像 图像种类 示例 解题关键 －图像 公式依据：x＝v0t＋at2→＝v0·＋a 斜率意义：初速度v0 纵截距意义：加速度的一半 a－x图像 公式依据：v2－v02＝2ax→ax＝ 面积意义：速度平方变化量的一半 －x图像 公式依据：t＝·x 面积意义：运动时间t 3 技巧总结 一、匀变速直线运动的常规图像 1．直线运动的x­t图像 (1)意义：反映了做直线运动的物体位移随时间变化的规律。 (2)图线上某点切线的斜率的意义 ①斜率的绝对值：表示物体速度的大小。 ②斜率的正负：表示物体速度的方向。 (3)两种特殊的x­t图像 ①若x­t图像是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态。(如图中甲所示) ②若x­t图像是一条倾斜的直线，说明物体在做匀速直线运动。(如图中乙所示) 2．直线运动的v­t图像 (1)意义：反映了做直线运动的物体速度随时间变化的规律。 (2)图线上某点切线的斜率的意义 ①斜率的绝对值：表示物体加速度的大小。 ②斜率的正负：表示物体加速度的方向。 (3)两种特殊的v­t图像 ①匀速直线运动的v­t图像是与横轴平行的直线。(如图中甲所示) ②匀变速直线运动的v­t图像是一条倾斜的直线。(如图中乙所示) (4)图线与时间轴围成的“面积”的意义 ①图线与时间轴围成的“面积”表示相应时间内的位移。 ②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向。 二、匀变速直线运动的非常规图像 (1)a­t图像：由v＝v0＋at可知图像与时间轴所围面积表示速度变化量Δv，如图甲所示。 (2)­t图像：由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，图像的斜率为a，纵截距为v0，如图乙所示。 (3)v2­x图像：由v2－v＝2ax可知v2＝v＋2ax，图像斜率为2a，纵截距为v，如图丙所示。 拓展区 拓展延伸 走进985 解答非常规图像的注意点 (1)根据图像确定各物理量的具体意义，选取合适的公式求解。 (2)－t图线与横轴所围面积不代表时间t内的位移，而是图线上某一点的纵坐标乘以时间代表位移。 强化区 巩固强化 成果展示 题型1 x－t图像 【典例1】（2025•邛崃市校级二模）无人搬运车作为仓储物流自动化搬运装卸的重要工具，可提高仓储运输效率。现有一辆无人搬运车在水平路面上沿直线行驶的位移—时间图像，如图所示。则下列说法中正确的是　　 A．在时间内，该车的位移大小为 B．在时间内，该车的平均速度大小为 C．在时间内，该车的位移增大，速率也在增大 D．在第末，该车的瞬时速度小于 【典例2】（2025春•烟台期末）为检测某品牌汽车的行驶性能，在某次检测中，测试汽车在平直路面上由静止开始内运动的位移—时间图像如图所示，已知该图像在时间内是抛物线的一部分，时间内是直线，两部分平滑相连，下列说法正确的是　　 A． B．末汽车的速度为 C．时间内，汽车的加速度为 D．时间内，汽车做匀加速直线运动 【典例3】（2025•安康模拟）制动性是汽车性能的重要指标之一。为测试某型号汽车的制动性能，先让该车在平直公路上以某一速度匀速行驶，时刻开始刹车做匀减速直线运动。刹车过程中该车的位移随时间的变化关系如图所示，则内该车的位移大小为　　 A． B． C． D． 【典例4】（2025春•赤坎区校级期末）、两质点做直线运动的位置—时间的图像如图所示，已知的图像为开口向下的抛物线，时图像处于顶点，的图像为直线。关于两质点内的运动，下列说法正确的是　　 A．内质点的速度变化率先增大后减小 B．在内质点的平均速度大于质点的平均速度 C．时质点的速度大小为 D．时两质点相遇，相遇时质点的速度小于质点的速度 题型2 v－t图像 【典例5】（2025•泰安二模）为检测某新能源汽车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，测得汽车在某次刹车过程中速度与位移的关系如图所示，设刹车过程中汽车做匀减速直线运动。已知时刻汽车速度为，则刹车后内，汽车的位移大小为 A． B． C． D． 【典例6】（2025•郴州模拟）、两物体做直线运动，两物体的图，如图所示，以下说法正确的是 A．时，物体的速度为 B．时，、两物体相遇 C．物体的加速度比物体的加速度小 D．物体做匀速直线运动 【典例7】（2025•鼎湖区一模）11月11日浙江杭州正式启用多条无人机物流配送航线，开启基于无人机公共起降场的城市低空配送新模式。下面是无人机在直线运输过程中记录的4次运动图像，反映无人机在内的平均速度最大的是　　 A． B． C． D． 【典例8】（2025•揭阳模拟）如图甲，若某人手持长为的横杆匀速走向感应门，当人与感应门正中央水平距离为时，两扇门从静止开始同时向两边平移，每扇门移动的图像如图乙。若横杆始终平行于地面且与运动方向垂直，要使横杆顺利通过感应门，则人的最大速度为 A． B． C． D． 题型3 a－t图像 【典例9】（2025•章丘区模拟）无人机编队飞行表演，成为近几年夜空中的“顶流”。一场场充满创意的空中表演，让世界看到了中国科技的力量。一架无人机在变换造型过程中从悬停状态开始竖直向上做直线运动，其加速度随时间变化的关系如图所示，关于该无人机在内的运动情况，下列说法正确的是 A．第末，无人机的速度是 B．第末，无人机回到出发点 C．前内，无人机的位移为 D．第内，无人机的位移为 【典例10】（2025•河南二模）甲、乙两物体同时同地从静止出发做直线运动，物体的加速度与时间关系如图所示。关于两个物体的运动，下列判断正确的是　　 A．物体甲做加速度减小的变加速直线运动，物体乙做初速度为0的匀加速直线运动 B．末，两物体速度相同，均为 C．末，两物体的位移相同 D．若物体甲在时速度为，其加速度与速度同方向，则末的速度大小为 【典例11】（2025•沙坪坝区校级模拟）小龙虾是大众喜爱的美食食材，属于甲壳动物，其运动方式多样。在水中快速移动时，主要依靠尾部的快速弯曲产生推进力，这种动作类似于“尾部弹跳”。 时刻，小龙虾受到威胁，通过尾部（腹肢）的快速拍打由静止开始做直线运动，其加速度随时间的变化规律如图所示。在下列时刻中，小龙虾的速度达到最大值的是　　 A． B． C． D． 【典例12】（2025•安徽模拟）甲、乙两车同时从同一地点沿同一直线由静止开始运动，且两车处于不同的车道，如图为二者在时间内的加速度随时间变化的图像，图中和均为已知量。对于该过程，下列说法正确的是　　 A．甲车平均速度等于乙车平均速度 B．两车在时刻仍然并排行驶 C．在时刻，甲车的速度大小为 D．在时刻，甲、乙两车速度相等 题型4 非常规图像 【典例13】（2025•郴州三模）国产新能源汽车近年来取得了显著进步。在某次安全测试中，某款新能源汽车在平直公路上行驶，突然发现前方有障碍物，智能系统识别后紧急恒力制动。从制动开始计时，该汽车的位移和时间平方的比值与之间的关系图像如图所示，则下列说法正确的是　　 A．末汽车的速度为 B．内汽车的平均速度为 C．第内汽车的位移为 D．经过汽车的位移为 【典例14】（2025春•凌源市期末）2025年中国机器人在技术创新、应用场景拓展等多方面取得显著进展，已经跨入全球领先行列。以下有四款不同国家机器人，时刻从坐标位置由静止开始做直线运动，下列图像分别是描述它们的运动情况，在 内，位移最大的是　　 A． B． C． D． 【典例15】（2025•河北二模）如图所示为某汽车在提速过程中速度随位移变化的图像，若该过程中，汽车可视为做匀变速直线运动，其加速度大小为。从汽车位于位置到速度大小变为的过程中，汽车行驶的时间和位移大小分别为、。从汽车位于位置开始计时，内汽车的平均速度大小为，则关于、、、的说法正确的是　　 A． B． C． D． 【典例16】（2025•江苏模拟）悬停在月球表面一定高度处的探测器将一物体以一定初速度竖直向下抛出，抛出后物体的位移与其速度的平方的关系图像如图所示，下列说法正确的是　　 A．物体的初速度大小为 B．物体的加速度大小为 C．抛出后物体的速度大小为 D．当物体距离抛出点时，物体运动了 学科网（北京）股份有限公司 $