四川省成都市南片区中职学校2024-2025学年高三高考班上学期期中考试数学试卷

密 封 线 内 不 要 答 题 班 级 姓 名 考 室 号 座 位 号 密 封 线 内 不 要 答 题 班级 姓名 教室号 座位号 成都市南片区中职学校2024—2025学年上期半期 2022级《数学》试题 （满分100分，文化考试时间共150分钟） 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题列出的四个备选，只有一个是符合题目要求的，请将其选出。错选、多选或未选均无分。 1、设集合，，则（ ）. A. B. C. D. 2、函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3、已知，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4、向量，，且与b的夹角为，则等于（ ） A.4 B.2 C. D. 5、过点且与直线垂直的直线方程为（ ） A. B. C. D. 6、已知，则（ ） A. B. C. D. 7、已知，，，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8、已知双曲线方程为，则其焦距为（ ） A.7 B.10 C. D.5 9、用系统抽样法（按等距离的规则）从200名志愿者中抽取容量为40的样本，将200名志愿者从1~200进行编号，平均分成40组（1~5号，6˜10号，…，195~200号），若第25组应抽出的号码为121，则第一组中按此抽签方法确定的号码为（ ） A. B. C. D. 10、函数（其中，，）的图象如图，则此函数表达式为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共3小题,每小题4分，共12分，请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均无分。 11、已知函数则的值是 ． 12、 在中，角所对的边分别为，且，，， 则 . 13、 已知函数的最小值为1，且函数在区间上为增函数， 则 . 三、解答题：本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 14、（12分）在等差数列中，已知，. （1）求的通项公式； （2）求. 15、（13分）如图所示，在圆柱中，是圆柱的母线，是圆柱的底面的直径，是底面圆周上异于的点. （1）求证：平面； （2）若BD=2，CD=4，AC=6，求圆柱的侧面积 16、（13分）已知椭圆，左右焦点分别为，且，离心率. （1） 求椭圆方程； （2） 若点为椭圆上一点，当时，求的取值范围. 《数学》试题 第1页（共12页） 《数学》试题 第2页（共12页） 《数学》试题 第3页（共12页） 《数学》试题 第4页（共12页） 《数学》试题 第9页（共12页） 《数学》试题 第10页（共12页） 学科网（北京）股份有限公司 $